第6章例題_機械波

1、機械波機械波 第1頁 共8頁在在20 時時, 求頻率為求頻率為3000 Hz 的聲波在空氣中的聲波在空氣中和在水中的波長和在水中的波長 查表得查表得 u空氣空氣 343m s-1 ，u水水 1460m s-1uuT m114. 0空氣0.487m水機械波機械波 第2頁 共8頁已知波函數為已知波函數為y = 0.05cos(4x -10t), 求該波的頻率、求該波的頻率、波長、波速，并確定傳播方向波長、波速，并確定傳播方向y = 0.05cos(4x -10t),化為化為y = 0.05cos(10t - 4x),)2cos(xtAy與標準與標準,srad10-1425Hz2m5 . 0-1sm

2、5 . 2u機械波機械波 第3頁 共8頁一平面簡諧波一平面簡諧波,周期為周期為0.01s ,振幅為振幅為0.01m ，波速為，波速為400ms-1 , 沿沿x 軸正向傳播軸正向傳播, 已知當已知當t =2s 時時, x =3m 處質點在處質點在平衡位置向平衡位置向y 軸正向運動軸正向運動. 求求: (1) 該平面簡諧波的波函數；該平面簡諧波的波函數；(2) t =5s 時的波形方程并畫出波形曲線時的波形方程并畫出波形曲線(1) 依題意依題意, 設所求波函數設所求波函數)32(cosuxtAy,srad200T21 -,sm400-1um01. 0At =2s ，x = 3m , y = 0 ,

3、0cos 0)32(sinuxtAtyvsin02(2) t =5s30.01cos200(2)(m)4002xyt0.01cos(m)2yxv機械波機械波 第4頁 共8頁 據題意據題意, 空氣和鋼的吸收系數分別為空氣和鋼的吸收系數分別為空氣中聲波的吸收系數為空氣中聲波的吸收系數為 ，鋼中，鋼中聲波的吸收系數為聲波的吸收系數為 ,式中式中 為聲波的頻為聲波的頻率問率問5MHz 的超聲波通過多少厚度的空氣或鋼后的超聲波通過多少厚度的空氣或鋼后, 其聲強其聲強降為原來的降為原來的1%？)m(102-12111a7-124 10(m )a1162-112 10(5 10 )500(m )a76-12

4、4 105 102(m )a 由由axeII20得得IIax0ln21由聲強降為原來的由聲強降為原來的1%1000II11ln1000.0046(m) ,1000 x 21ln1001.15(m)4x 機械波機械波 第5頁 共8頁S1 , S2 為兩相干波源為兩相干波源, 振幅相等振幅相等, 距離距離L=10m ,相位差相位差為為.已知波的頻率為已知波的頻率為30Hz ,波的傳播速為波的傳播速為60ms-1 .求求S1，S2 連線間由于干涉而靜止的各點的位置連線間由于干涉而靜止的各點的位置以以S1為坐標原點為坐標原點設干涉而靜止的設干涉而靜止的P 點在點在S1 與與S2 之間，距之間，距S1

5、距離為距離為x ,m23060u,122(2 )2 -9 ,Lxx212()Lxx2212122cosAAAA A,21AA 由于干涉而靜止由于干涉而靜止0A(21)k2 -9= (2+ 1)xk5,4,3,2,1,0,5kkx機械波機械波 第6頁 共8頁已知入射波波函數為已知入射波波函數為 反射點反射點A 點為波節(jié)點為波節(jié).OA=3m .求求:(1) 反射波波函數反射波波函數; (2)駐波波駐波波函數函數; (3) 波節(jié)的位置波節(jié)的位置20.2cos(2)(m)62ytx)2cos(xtAym620.2cos(23)0.2cos(2(m)622Aytt ）230.2cos(2 +-3 -)=

6、0.2cos(2 +-)(m)6232ytxtx反（）A點為波節(jié)點為波節(jié) ,反射波有半波損失反射波有半波損失,相位差相位差 （這（這 取超前取超前 )(2)駐波駐波2320.2cos(2 +-3 -+)=0.2cos(2 +-)(m)6262ytxtx反（）2y =y+=0.4 cos(2 ) cos(-)(m)62ytx入反(3) 波節(jié)波節(jié)2-+,622xk-2,-1,0,m)(1(3kkkkx3m,0,3m,6m,xxxx 機械波機械波 第7頁 共8頁 聲波發(fā)生器可發(fā)出聲波發(fā)生器可發(fā)出1080 Hz的聲波的聲波,相對于地面靜止相對于地面靜止.在在聲波發(fā)生器前方有一反射屏相對于地面以聲波發(fā)生

7、器前方有一反射屏相對于地面以u0 =65ms-1 向聲向聲波發(fā)生器運動波發(fā)生器運動, 設空氣中聲波的速度為設空氣中聲波的速度為331ms-1 , 求接收器求接收器收到的反射波頻率收到的反射波頻率以以發(fā)聲器為波源發(fā)聲器為波源,反射屏為觀察者反射屏為觀察者, 反射屏接收到的聲波頻率反射屏接收到的聲波頻率01331 6510801292(Hz)331uuuvv以反射屏為波源以反射屏為波源, 接收器為觀察者接收器為觀察者, 則接收器則接收器接收到的聲波頻率為接收到的聲波頻率為2133112921608(Hz)331 65suuuvv機械波機械波 第8頁 共8頁(1) 據據設聲強為設聲強為 頻率為頻率為 的超的超聲波在水中傳播聲波在水中傳播, 已知水中聲速已知水中聲速 , 水的密度水的密度為為 , 試求試求:(1) 聲壓振幅