八年級數(shù)學(xué)上冊 19.2 證明舉例6教案 滬教版五四制

1、證明舉例課 題19.2（6）證明舉例設(shè)計依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)能添加輔助線構(gòu)造圖形，再利用定義、定理、公理等證明線段的和差、角的倍半關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化.經(jīng)歷命題證明的分析過程，感受解決幾何證明問題的一般方法，體會添加輔助線構(gòu)造圖形的過程.數(shù)學(xué)的幾何推理是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模恳徊奖仨氂欣碛袚?jù)，因果關(guān)系嚴(yán)密.重 點添加輔助線構(gòu)造圖形，再運用定義、定理、公理證明命題，掌握數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化.難 點正確分析問題，把握解題的關(guān)鍵，會添加輔助線，構(gòu)造有效的圖形解決問題.教 學(xué)準(zhǔn) 備全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判

2、定，角平分線性質(zhì)，其他幾何性質(zhì)，添加輔助線、命題的證明等學(xué)生活動形式討論，交流，總結(jié)，練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入： 課前練習(xí)一1、已知：如圖，四邊形abcd中，ab>ad，ac平分bad，b+d=180°。求證：cd=cb。這是上節(jié)課的作業(yè)題，請說一說你是怎么想的？怎么證明的？課前練習(xí)二2、已知：如圖，abc與ade都是等邊三角形，且b、d、e在一直線上。求證：ae+ec=be。證明線段的和差是一種新形式，利用等邊三角形的性質(zhì)，證明全等三角形，線段的和差得證.學(xué)生的分析能力不強(qiáng)，不清楚缺少什么條件，可以引導(dǎo)他們思考：“缺少什么條件”，從哪里尋找這些條件，可以構(gòu)造什么圖形，然后

3、有意識的尋找證明思路.通過類比，構(gòu)造出不同的圖形，證明思路方法略有不同，這是幾何的微妙之處.證明角的倍半關(guān)系通常有兩種思路：把大角取半或者把小角加倍，從而引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造合理的幾何圖形.知識呈現(xiàn)： 新課探索一例題1 已知：如圖，d是bc上的一點，且bd=cd，1=2。求證：ab=ac。 由條件能否直接推出abd與acd全等？新課探索二思考：（1）圖中出現(xiàn)了幾個怎樣的特殊三角形？ （2）如何證明（線段或角的）倍半關(guān)系問題？課內(nèi)練習(xí) 1、已知：如圖，adbc，點e是dc的中點，ae平分bad。求證：（1）be平分abc； （2）ad+bc=ab。2、已知：如圖，在abc中，cd是abc的角平分線，bc

4、=ac+ad。求證：a=2b。 3、已知：如圖，在abc中，b=2c，adbc。 求證：ab+bd=dc。課堂小結(jié)：證明線段（角）的和差及倍半關(guān)系。根據(jù)不同的條件，添加合理的輔助線，使問題解決.掌握基本圖形，逆向思維.課外作業(yè)練習(xí)冊，堂堂練預(yù)習(xí)要求19.2（7）證明舉例能分清命題的題設(shè)和結(jié)論，并根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證，掌握數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化.教學(xué)后記與反思1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘）2、本課時實際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f