2020年河北省中考數(shù)學試題及答案

1、2020 年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷、選擇題（本大題有 16個小題，共 42分.110小題各 3分， 1116小題各 2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）A. 僅主視圖不同B. 僅俯視圖不同C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同A.0 條 B.1 條C.2 條D.無數(shù)條2.墨跡覆蓋了等式“（ x 0 ）”中的運算符號，則覆蓋的是（）A. B.C.×D.÷3.對于 x 3xy x(13y)， (x3）（ x 1） x2 2x 3 ，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A.都是因式分解B.都是乘法運算C.是因式分解，是乘法運算D.是乘

2、法運算，是因式分解4.如圖的兩個幾何體分別由 7 個和 6 個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（ ）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線 m 的垂線，可作垂線的條數(shù)有（5. 如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是 a元 /千克，發(fā)現(xiàn)這四 個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則 a （ ）6. 如圖 1，已知 ABC ，用尺規(guī)作它的角平分線 如圖 2，步驟如下， 第一步：以 B為圓心，以 a為半徑畫弧，分別交射線 BA ， BC于點 D， E；第二步：分別以 D， E為圓心，以 b為半徑畫弧，兩弧在 ABC內(nèi)部交于點 P；第三步：畫射線BP.射線 BP 即為所求 .列正

3、確的是（ ）1aD.21b21A. a， b均無限制B.a 0，bDE 的長21C. a有最小限制， b無限制D. a 0， b DE 的長27. 若 a b ，則下列分式化簡正確的是（ ）2a 2aa 2aaaA. B. C. 2b 2bb 2bb2b8. 在如圖所示的網(wǎng)格中，以點 O為位似中心，四邊形 ABCD 的位似圖形是（A. 四邊形 NPMQB. 四邊形 NPMRC.四邊形NHMQD. 四邊形 NHMR921 11219.若k8 10 12 ，則 k （ ）A.12B.10C.8D.610.如圖，將 ABC 繞邊 AC 的中點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180 °.嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的

4、CDA與ABC構(gòu)成平行四邊形，并推理如下： 點 A ， C分別轉(zhuǎn)到了點 C， A處， 而點 B 轉(zhuǎn)到了點 D 處. CB AD ，四邊形 ABCD 是平行四邊形 .之間作小明為保證嘉淇的推理更嚴謹，想在方框中“ CB AD ，”和“四邊形 補充 .下列正確的是（）A. 嘉淇推理嚴謹，不必補充B.應補充：且 AB CD ，C.應補充：且 AB/CDD.應補充：且 OA OC ，11.若 k為正整數(shù)，則 （k kk）k （ ）k個k2 k2 k 1k 2 kA. k B.k C.2k D. k12. 如圖，從筆直的公路 l 旁一點 P 出發(fā)，向西走 6km到達 l ；從 P出發(fā)向北走 6km也到達

5、l . 下列說法錯誤的是（）A.從點 P 向北偏西 45°走 3km到達 lB. 公路 l 的走向是南偏西 45°C. 公路 l 的走向是北偏東 45°D. 從點 P向北走 3km后，再向西走 3km到達 l13. 已知光速為 300 000千米秒，光經(jīng)過 t秒（ 1 t 10 ）傳播的距離用科學記數(shù)法表示為 a 10n 千米，則 n 可能為（）A.5 B.6C.5或 6D.5或 6或714. 有一題目：“已知；點 O 為 ABC的外心，BOC 130 ，求 A .”嘉嘉的解答為：A.淇淇說的對，且畫 ABC 以及它的外接圓 O ，連接 OB ，OC ，如圖 .

6、由 BOC 2 A 130 ，得 A 65 而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，A 還應有另一個不同的值 .”列判斷正確的是（ ）A 的另一個值是 115°B. 淇淇說的不對，A 就得 65°C. 嘉嘉求的結(jié)果不對，A 應得 50D. 兩人都不對，A應有 3 個不同值15. 如圖，現(xiàn)要在拋物線 y x（4 x）上找點 P（a,b），針對 b的不同取值， 所找點 P的個數(shù)，三人的說法如下，甲：若 b 5，則點 P 的個數(shù)為 0；乙：若 b 4，則點 P 的個數(shù)為 1； 丙：若 b 3，則點 P 的個數(shù)為 1.C.乙對，丙錯D.甲錯，丙對16. 如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式

7、設計的“畢達哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是 1，2， 3，4，5，選取其中三塊（可重復選?。┌磮D的方式組成圖案，使 所圍成的三角形是面積最大 的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（ ）A.1 ，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2 ， 2，4二、填空題（本大題有 3 個小題，共 12 分.1718小題各 3分；19小題有 3 個空， 每空 2 分）17.已知： 18 2 a 2 2 b 2 ，則 ab .18.正六邊形的一個內(nèi)角是正 n 邊形一個外角的 4 倍，則 n .19.如圖是 8 個臺階的示意圖， 每個臺階的高和寬分別是 1 和 2，每個臺階凸出的角的頂點記 k

8、作 Tm （ m 為 18 的整數(shù)） . 函數(shù) y（ x 0 ）的圖象為曲線 L .x1）若 L 過點 T1 ，則 k 2）若 L 過點 T4 ，則它必定還過另一點 Tm，則 m 3）若曲線 L使得 T1 T8這些點分布在它的兩側(cè)， 每側(cè)各 4個點，則k的整數(shù)值有 個.三、解答題（本大題有 7 個小題，共 66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟）20.已知兩個有理數(shù)： 9 和 5.（1）計算：( 9) 5 ；22）若再添一個負整數(shù) m，且 9，5 與 m這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于 m，求 m的值.221. 有一電腦程序： 每按一次按鍵， 屏幕的 A區(qū)就會自動加上 a2，同時 B區(qū)就會自動

9、減去 3a ，且均顯示化簡后的結(jié)果 .已知 A， B兩區(qū)初始顯示的分別是 25和 16，如圖 .如，第一次按鍵后，A， B兩區(qū)分別顯示：1）從初始狀態(tài)按2 次后，分別求 A ， B 兩區(qū)顯示的結(jié)果；2）從初始狀態(tài)按4 次后，計算 A ， B 兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負數(shù)嗎？說明 理由.22. 如圖，點 O為 AB中點，分別延長 OA到點 C ，OB到點 D，使 OC OD .以點 O為圓 心，分別以 OA ，OC為半徑在 CD上方作兩個半圓 .點 P 為小半圓上任一點 （不與點 A，B1）求證： AOE POC ；寫出 1， 2 和 C 三者間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 .（2）若 OC

10、2OA 2，當 C最大時，直接指出 CP與小半圓的位置關(guān)系，并求此時 S扇形 EOD （答案保留 ） .23. 用承重指數(shù) W 衡量水平放置的長方體木板的最大承重量.實驗室有一些同材質(zhì)同長同寬而厚度不一的木板， 實驗發(fā)現(xiàn)： 木板承重指數(shù) W 與木板厚度 x（厘米）的平方成正比， 當 x 3 時， W 3 .（1）求 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 .（2）如圖，選一塊厚度為 6 厘米的木板，把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板 （不計分割損耗） .設薄板的厚度為 x （厘米）， Q W厚 W薄 .求 Q與 x的函數(shù)關(guān)系式； x為何值時， Q是W薄的 3倍？ 【注：（1）及（ 2）中的不必寫 x

11、 的取值范圍】24. 表格中的兩組對應值滿足一次函數(shù)y kx b ，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線 l ，如圖 .而某同學為觀察 k ， b對圖象的影響，將上面函數(shù)中的k 與b交換位置后得另一個一次函數(shù)，設其圖象為直線 l .x10y211）求直線 l 的解析式；2）請在圖上畫出直線 l （不要求列表計算） ，并求直線 l 被直線 l 和 y 軸所截線段的長；3）設直線 y a 與直線 l ，l 及 y 軸有三個不同的交點，且其中兩點關(guān)于第三點對稱，直 接寫出 a的值 .25. 如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸3和 5 的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲 .每次移動游戲規(guī)則： 裁判先捂住一枚硬幣， 再讓兩

12、人猜向上一面是正是反， 而后根據(jù)所猜結(jié)果進行移動若都對或都錯，則甲向東移動1 個單位，同時乙向西移動1 個單位；若甲對乙錯，則甲向東移動4 個單位，同時乙向東移動2 個單位；若甲錯乙對，則甲向西移動2 個單位，同時乙向西移動4 個單位 .1）經(jīng)過第一次移動游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P；2）從圖的位置開始，若完成了 10 次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯設乙猜對 n 次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為m，試用含 n的代數(shù)式表示 m ，并求該位置距離原點 O 最近時 n 的值；（3）從圖的位置開始， 若進行了 k次移動游戲后， 甲與乙的位置相距 2個單位，直接寫出 k 的值.

13、326.如圖 1和圖 2，在 ABC中， AB AC，BC 8，tanC.點K在 AC邊上，點M ，4N 分別在 AB， BC上，且 AM CN 2.點 P從點 M 出發(fā)沿折線 MB BN 勻速移動，到達點 N 時停止；而點 Q 在 AC邊上隨 P移動，且始終保持 APQ B .（2）若點 P在MB 上，且 PQ將 ABC的面積分成上下 4：5兩部分時，求 MP 的長；（3）設點 P移動的路程為 x，當 0 x 3及3 x 9時，分別求點 P到直線 AC的距離（用含 x的式子表示） ；（4）在點 P處設計并安裝一掃描器，按定角APQ 掃描 APQ 區(qū)域（含邊界） ，掃描器隨9點 P從M 到 B

14、再到 N 共用時 36秒.若 AK，請直接寫出點 K 被掃描到的總時長 .4 參考答案卷（選擇題，共 42 分）、選擇題（本大題有 16個小題，共 42分.1-10 小題各 3 分， 1116小題各 2分，每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）題號12345678選項DDCDBBDA題號910111213141516選項BBAACACB卷（非選擇題，共 78 分）二、填空題（本大題有 3 個小題，共 12分.1718小題各 3 分；19小題各有 3 個 空，每空 2 分）17.618.1219.16；5；7三、解答題（本大題有 7 個小題，共 66 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟）20.（1） 2（2） m 1221.（1） 25 2a2 ； 16 6a0 ，和不能為負數(shù)2) 25 4a2 ( 16 12a) (2a 3)222.（1）證明略；2）1223.(1) Wx231 2 1 2(2) Q(6 x )2x23312 4x12由題可知： 12 4x 3x23解得： x1 2； x2 6 (舍) 當 x 2cm時， Q是