高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題作業(yè) 蘇教版選修21

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 51.1.11.1.1 四種命題四種命題基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.下列語句： 2是無限循環(huán)小數(shù)；x23x20；當(dāng)x4 時(shí)，2x0；垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)； 把門關(guān)上 其中不是命題的是_解析：是命題，能判斷真假不是命題， 因?yàn)檎Z句中含有變量x， 在沒給變量x賦值前， 我們無法判斷語句的真假是命題，能作出真假判斷的語句，是一個(gè)真命題不是命題，因?yàn)椴]有對垂直于同一條直線的兩條直線是否平行作出判斷是命題，是假命題，因

3、為 1 既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)不是命題，沒有作出判斷答案：2.已知a，b，cr r，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_解析：由于一個(gè)命題的否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論，因此原命題的否命題為“若abc3，則a2b2c23” 答案：若abc3，則a2b2c2b，則 2a2b1”的否命題為_解析：“ab”的否定是“ab”， “2a2b1”的否定是“2a2b1”，原命題的否命題是“若ab，則 2a2b1”答案：若ab，則 2a2b14.命題“對于正數(shù)a，若a1，則 lga0”及其逆命題、否命題、逆否命題四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為_解析：原命題“對于正數(shù)a，若a1，則 lga0”是真命題；逆命題

4、“對于正數(shù)a，若lga0，則a1”是真命題；否命題“對于正數(shù)a，若a1，則 lga0”是真命題；逆否命題“對于正數(shù)a，若 lga0，則a1”是真命題答案：45.給出下列命題：命題“若b24acb0，則3a3b0”的逆否命題；“若m1，則mx22(m1)x(m3)0 的解集為 r r”的逆命題其中真命題的序號為_解析：命題“若b24acb0，則3a3b0”為真命題，由原命題與其逆否命題有相同的真假性可知其逆否命題為真命題原命題的逆命題為：“若方程mx22(m1)x(m3)0 的解集為 r r，則m1”，不妨取m2 驗(yàn)證，當(dāng)m2 時(shí)，有 2x26x10，6242(1)0，其解集不為 r r，故為假

5、命題答案：6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f

6、 f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 56.命題“若4，則 tan1”的逆否命題是_解析： 逆否命題是以原命題的結(jié)論的否定作條件， 條件的否定作結(jié)論 因此逆否命題為：若 tan1，則4.答案：若 tan1，則47.命題“若a60，則abc是等邊三角形”的否命題為“若a60，則abc不是等邊三角形”為_命題(填“真”或“假”)解析：“若a60，則abc是等邊三角形”的逆命題為“若abc是等邊三角形，則a60” ，逆命題為真命題，所以否命題為真命題答案：真8.設(shè)a

7、、b為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：ab對任意xa，有xb；abab ；abab；ab存在xa，使得xb.其中真命題的序號是_(把符合要求的命題序號都填上)解析：ab的情況有多種a、b之間的關(guān)系，a中至少有一個(gè)元素不屬于b.答案：9.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題(1)若四邊形的對角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；(2)若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)解：(1)逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對角互補(bǔ)；否命題：若四邊形的對角不互補(bǔ)，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形；逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對角不互補(bǔ)(2)逆命題：若二

8、次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b24ac0；否命題：若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該函數(shù)圖象與x軸無公共點(diǎn)；逆否命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無公共點(diǎn)，則b24ac0.10.已知命題p：lg(x22x2)0；命題q：|1x2|1.若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解：lg(x22x2)0，x22x21，x1 或x3，設(shè)集合px|x1 或x3|1x2|1，1x211，0 x4.設(shè)qx|0 x4，p是真命題，q為假命題，p(r rq)x|x1 或x4，實(shí)數(shù)x的取值范圍為(，14，)能力提升1.已知命題p：x2x6 或x2x6，q：xz z

9、，且p假q真，則x的值為_6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d

10、 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5解析：因?yàn)閜假q真，所以x2x6xz zx2x60 xz z2x0 不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30 恒成立， 當(dāng)a0 時(shí)， 30成立； 當(dāng)a0時(shí)， 得a04a212a0，解得3a0，故3a0.答案：3，03.命題： 已知a，b為實(shí)數(shù)， 若關(guān)于x的不等式x2axb0 有非空解集， 則a24b0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假解：逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a24b0，則關(guān)于x的不等式x2axb0 有非空解集否命題： 已知a、b為實(shí)數(shù)， 若關(guān)于x的不等式x2axb0 沒有非空解集， 則a24b0.逆否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a24b0，則關(guān)于x的不等式x2axb0 沒有非空解集原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題4.(創(chuàng)新題)已知命題p：函數(shù)f(x)1x3，實(shí)數(shù)m滿足不等式f(m)