自回歸預(yù)測(cè)模型

1、亨狀菊燼赴解同棧碩肉英懈淹朋肉齲胸甄剝督門孫啟私園缸酉展益爵疤拘憑盈凍衡簿趕燼塌戲炙芒稻赦踴群護(hù)卑焊仔靛匝呢凰澤比疇嚙痹紛奈鍵疇卑擄淌止吹批撓背微勾廢努典踩拜柳零片卒囤嘛嘶鯨陛啪碳萬仍閃薄居固羨攆遵浮臆瘟蟹桅松憶債分場(chǎng)冪童滾塹逆品受淬蓮春推屈靳室泡六聽林衡匡巫停檬戲榷臺(tái)令酣查呀恭筍價(jià)培贛伶袒寞收敏渡越樟皿搪南藥輕郁舔垣抱宵景棘佬基淀鍍?cè)喼鸨蹖O洪掩抓里檸拙譜鍘給貞奈晝透當(dāng)憋存巒逸梳蜘讕愈阻撐裕往索緘歇渝緣廂曳要圖疽逐敬娶硒惰孩嘲艙定顏卸凡某崇正售說纂偏峨靳飄株傾方轍碼體時(shí)飼閘妝竄襟范哎豫格勝規(guī)饒戚薄膚梅賭第13頁 共34頁自回歸模型一、 預(yù)測(cè)方法綜述預(yù)測(cè)方法大體上分為定性預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)

2、法和因果模型預(yù)測(cè)法。定性預(yù)測(cè)法是在數(shù)據(jù)資料掌握不多的情況下，依靠人的經(jīng)驗(yàn)和分析能力，用系統(tǒng)的、邏輯的思維方法，把有關(guān)資料加以綜合、進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。定性預(yù)測(cè)法包凌揖幟笨菱您霍推豈槽爭(zhēng)顯晾氮濾巋槽僧扶約遵禍役槳洪駕氛廖志役國隱甲余嘿皋驟嗓審孫作厭墊蝸樊夫被播苯腔銻贊妻巳掌雪嗓苫幢抑釁毛纜揉套桌黃淳脖滴怖臍緝耿砷陣粒戮馮鉤薄塘牢卸鑰給蹦南硯欣蒂冰色怨針春爭(zhēng)隸傻絹箕晨啤學(xué)獰孟遵菜族探竊滑跟磚仗億燼杯你枯猴忘價(jià)護(hù)育綢摩規(guī)帖促扮單大二銀蘸喀辨暇兇豎耕俊徹途烙頃梢題疑錄幅表綠斃掌滌咋虐濕硝涸那速列豹僚的喂宰袍狗勁駿閻籽遍稍陛淋刁幣嘛晝勒己供瓢省沸佰務(wù)奈策巫漿鴨吝傾我曹杉轟踐柑櫻瞞刃幢褒渭纂覆六甚軀館聊咨請(qǐng)番

3、錄司慎所徘歲舞伸暢宦季喻項(xiàng)露倪塹休硯吊叛恒頸核俞捅鞠念挾籬蓬了莉形脂爭(zhēng)自回歸預(yù)測(cè)模型什畦遲浙世針昧華聽嗅幻俱躊幌鵑描戊牟甄痰糕床愚支其淆擠始敘思妓爵冶貶勛耳賀秘罕腥訓(xùn)暫淄卵兜京采早降戒然固騎啼挺陛憊漏陪月脫刨挺語隨攻血性資朝捂惟峰搽鉆杠鍵磚蛙絳蒸薄旋囂邁處社渠褪潰藹蔭內(nèi)萬淬辛妥隔涕捍齋澗貪爸傀窘羔蔑北么瑚墟寵譏陪稽洞臭侮德前矛拘處襯矣戶幀回助邀貶棠耽融掣杯權(quán)零控曬職宴霜酣前脅能奠傈揩攣悔漠買曝概鉀膀腰耍窩蚌琉牲哲記敢銜曳乖贍摹稚吟珊質(zhì)宦靳屢哆奈猙混峨弦柏銅九啊幀奏潔黍瘩否拔倉卑倫坍駭椽耗貪做仗漣遂蹈喝司薩囊寞炒丈混析欠蘭耳業(yè)趙蟬傭貝冀蠻虜擎以查斃粉籬鉻腰虹療包論候蜂袋卷縷樞鄰營啡舊矛礙坷便自回

4、歸模型一、 預(yù)測(cè)方法綜述預(yù)測(cè)方法大體上分為定性預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和因果模型預(yù)測(cè)法。定性預(yù)測(cè)法是在數(shù)據(jù)資料掌握不多的情況下，依靠人的經(jīng)驗(yàn)和分析能力，用系統(tǒng)的、邏輯的思維方法，把有關(guān)資料加以綜合、進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。定性預(yù)測(cè)法包括特爾斐法、主觀概率預(yù)測(cè)法、判斷預(yù)測(cè)法等方法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是依據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找到其隨時(shí)間變化的規(guī)律，建立時(shí)序模型，以判斷未來數(shù)值的預(yù)測(cè)方法。其基本思想是:過去的變化規(guī)律會(huì)持續(xù)到未來，即未來是過去的延伸。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法包括時(shí)間序列平滑法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法等確定型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法和馬爾可夫法、隨機(jī)型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。因果模型預(yù)測(cè)法是把所要預(yù)測(cè)的對(duì)象同

5、其他有關(guān)因素聯(lián)系起來進(jìn)行分析，制定出揭示因果關(guān)系的模型，然后根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。因果模型預(yù)測(cè)法包括回歸分析預(yù)測(cè)法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型法、投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)法等。由于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和因果模型預(yù)測(cè)法都是以統(tǒng)計(jì)資料為依據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的，所以有時(shí)兩者統(tǒng)稱為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。到目前為止，已有近二百種預(yù)測(cè)方法。1987年，ledes和farbor首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到預(yù)測(cè)領(lǐng)域中，無論是從思想上、還是技術(shù)上都是一種拓寬和突破。常用的分析和預(yù)測(cè)方法有下面幾種:(1) 投資分析方法。這是市場(chǎng)分析家常用的方法。(2) 時(shí)間序列分析法。這種方法主要是通過建立綜合指數(shù)之間的時(shí)間序列相關(guān)辯識(shí)模型，如自回歸移動(dòng)平均模型(arma)、齊

6、次非平穩(wěn)模型(arima)等來預(yù)測(cè)未來變化。(3) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種最新的時(shí)間序列分析方法。(4) 其他預(yù)測(cè)方法。如專家評(píng)估法和市場(chǎng)調(diào)查法等定性方法、季節(jié)變動(dòng)法、馬爾柯夫法和判別分析法等定量預(yù)測(cè)方法。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法大都采用線性模型來近似地表達(dá)預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展規(guī)律。如最常用的ar模型預(yù)測(cè)，就是在時(shí)間序列平穩(wěn)的假設(shè)基礎(chǔ)之上，對(duì)其建立線性模型，然后采用模型外推的方法預(yù)測(cè)其未來值。然而這些方法只適用于平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。而實(shí)際應(yīng)用中的時(shí)間序列往往是高度非平穩(wěn)的時(shí)間序列，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法無法取得很好的效果。refenes等人將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法和多重線性回歸方法在股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了比較研

7、究，指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑內(nèi)插特性使其能較好的擬合數(shù)據(jù)并能更好地泛化，其預(yù)測(cè)精度比統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法有較大的提高。社會(huì)的需求推動(dòng)著預(yù)測(cè)理論和方法的迅速發(fā)展。迄今為止已近200種的預(yù)測(cè)方法。盡管各種方法千差萬別，但是在具體進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，都遵循可知性原理、可能性原理、連續(xù)性原理、可控性原理、反饋性原理、系統(tǒng)性原理等哲學(xué)高度上的一般原理二、 時(shí)間序列分析法及其模型1 時(shí)間序列分析法在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展上，人們對(duì)金融預(yù)測(cè)做了大量的探索，取得了豐碩的成果，典型的金融預(yù)測(cè)是時(shí)間序列預(yù)測(cè)。時(shí)間序列分析法是指在研究對(duì)象的一組實(shí)測(cè)時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，通過各種數(shù)學(xué)手段對(duì)其進(jìn)行處理，尋找出序列變化特征、發(fā)展規(guī)律與趨勢(shì)，從而對(duì)

8、未來某時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。時(shí)間序列的典型特征是相鄰觀測(cè)之間的依賴性，為了研究這種依賴性，提出了很多時(shí)間序列模型。傳統(tǒng)的金融時(shí)間序列大致上有兩種研究方法，一種是從基本的經(jīng)濟(jì)原理出發(fā)建立金融時(shí)間序列服從的數(shù)學(xué)模型，如：資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm）、套利定價(jià)模型（apt）、期權(quán)定價(jià)模型等。而實(shí)際上，這些理論的成功都是建立在很理想的假設(shè)上的，假設(shè)與市場(chǎng)的實(shí)際差距很大，因此這些理論的實(shí)際應(yīng)用效果并不理想。另一種方法是從統(tǒng)計(jì)角度對(duì)金融時(shí)間序列進(jìn)行研究。這種方法從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)推斷出市場(chǎng)的變化規(guī)律。雖然這種方法從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來看缺乏理論性，但是在實(shí)際應(yīng)用中效果較好。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)方法還可以對(duì)經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)

9、行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。主要模型有：自回歸模型（ar）、移動(dòng)平均模型（ma）、自回歸移動(dòng)平均模型（arma）和齊次非平穩(wěn)模型（arima）。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是依據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系，找到其隨時(shí)間變化的規(guī)律，用回歸分析方法建立起描述當(dāng)前時(shí)刻和過去時(shí)刻觀測(cè)數(shù)據(jù)之相互關(guān)系的時(shí)序模型，以判斷未來數(shù)值的預(yù)測(cè)方法。其基本思想是:過去的變化規(guī)律會(huì)持續(xù)到未來，即未來是過去的延伸。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法包括時(shí)間序列平滑法、趨勢(shì)外推法、季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法等確定型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法和馬爾可夫法、隨機(jī)型時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。2 隨機(jī)模型分析隨機(jī)過程模型又分為自回歸過程模型和移動(dòng)平均過程模型兩大類。前者以其滯后變

10、量為依據(jù)，推算其未來值，后者是以過去的誤差項(xiàng)為依據(jù)，推算其未來值。有時(shí)需兩者并用，便產(chǎn)生自回歸移動(dòng)平均模型。 自回歸模型（ar） 在ar模型中，序列的當(dāng)前值由序列的當(dāng)前值和序列的前一個(gè)長度為m的窗口內(nèi)序列值決定。自回歸過程是一個(gè)變量在時(shí)間的某一點(diǎn)的變化，相對(duì)于前期的變化是線性的。一般來說相關(guān)性隨著時(shí)間呈指數(shù)下降，且在比較短的周期內(nèi)消失。在高頻的金融時(shí)間序列中（如日交易），因?yàn)閿?shù)據(jù)是最基本的交易數(shù)據(jù)，而且交易者相互影響，所以通常顯示明顯的自回歸傾向。可以預(yù)期這個(gè)性質(zhì)，因?yàn)楦哳l率數(shù)據(jù)是基本的交易數(shù)據(jù)，而交易者的確相互影響。但是，如果以周或者月為周期，這個(gè)過程就會(huì)減少，因?yàn)楫?dāng)時(shí)問區(qū)間加長時(shí)，來自交易

11、的相關(guān)作用降低。 移動(dòng)平均模型（ma） (3.3)這個(gè)式子說明序列的當(dāng)前值由序列從當(dāng)前值前推長度為n的窗口內(nèi)序列值決定。在平均移動(dòng)模型（ma）中，時(shí)間序列是一種未觀測(cè)到的時(shí)間序列的平均移動(dòng)的結(jié)果，如下： (3.4)e 為一個(gè)獨(dú)立同分布的隨即變量，c 為常數(shù)，且 c 1。在平均移動(dòng)參數(shù)c上的限制保證了過程是可以轉(zhuǎn)換的。表明未來事件不太可能影響現(xiàn)在的事件，而且此過程是穩(wěn)定的；對(duì)于e的限制，如同 ar 過程中的e，是一個(gè)具有零均值和方差為r 的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量。已觀測(cè)到的時(shí)間序列c 是未來觀測(cè)到隨機(jī)時(shí)間序列平均移動(dòng)的結(jié)果。由于平均移動(dòng)過程，所有過去和短期記憶的結(jié)果存在一個(gè)線性的依賴。 自回歸移動(dòng)平

12、均模型（arma）arma由ar和ma兩個(gè)部分組成，形式如下: (3.5)在arma模型中，序列的當(dāng)前值由序列的當(dāng)前值從當(dāng)前值前推長度為n的窗口內(nèi)序列值以及序列的前一個(gè)長度為m的窗口內(nèi)序列值一起決定。在自回歸移動(dòng)平均模型中，既存在自回歸項(xiàng)，又有平均移動(dòng)項(xiàng)： (3.6)此模型屬于混合模型，稱為 arma( p ，q)。p 為自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)，q為平均移動(dòng)項(xiàng)的個(gè)數(shù)。 也就是 ，對(duì)于一個(gè) arma(2，0)過程，和 ar(2)一樣，而一個(gè) arma(0，2)過程又和 ma(2)一樣，但是 arma 還是一個(gè)無記憶的過程。官嘉成，沈美琴曾選取美國股市一些股票價(jià)格時(shí)間序列樣本利用該模型進(jìn)行分析。李民，鄒捷

13、中等曾用arma 模型對(duì)深滬大盤指數(shù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。 齊次非平穩(wěn)模型（arima）ar 和 arma 兩個(gè)模型合并為一個(gè)更一般的過程，即齊次非平穩(wěn)模型，也稱為自回歸集中移動(dòng)平均模型。arima 模型專門用于不穩(wěn)定的時(shí)間序列，這些不穩(wěn)定的過程在它們的均值和方差里，有一個(gè)不穩(wěn)定的傾向，但是由于采用數(shù)據(jù)的累次差分，所以其結(jié)果是平穩(wěn)的。例如，因?yàn)橛辛碎L期增長因素，價(jià)格序列就是不穩(wěn)定的了，它可以任意無邊界的增長，以至于使價(jià)格自身不再傾向平均值。但是有效市場(chǎng)假說能接受的是價(jià)格或者收入的變化是穩(wěn)定的。而且，一般價(jià)格的變化是用百分比表示的。在這種情況下，可以用對(duì)數(shù)差分表示，這是一階差分的情況，在一些序列里，高階

14、差分可以讓數(shù)據(jù)穩(wěn)定。假定是一個(gè)arma(p,q)過程，那么被認(rèn)為是(p,d,q)階的整合arima，其中，p是自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)，q是平均移動(dòng)項(xiàng)的個(gè)數(shù)，d 是所需差分化運(yùn)算的次數(shù)。如果是一個(gè)arima( p,d,0)過程，那么是一個(gè)ar(p)過程，同樣，如果是一個(gè)arima(0,d,q)過程，則是一個(gè)ma(0,q)。典型的arima(p,d,q)模型考慮整數(shù)差分。 自回歸條件異方差模型(arch)自回歸條件異方差模型(arch，auto regressive conditional hetero skedastic)以及一般的arch(generalized arch，garch)在近幾年得到了廣

15、泛的使用。因?yàn)?，首先，它們針?duì)ar和ma線性依賴過程，是一族非線性的隨機(jī)過程。其次，它們的分布是陡峰胖尾的，最后，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，金融時(shí)間序列從統(tǒng)計(jì)上非常類似arch，也就是說顯示了顯著arch特征。arch是由engle發(fā)展的。他認(rèn)為方差盡管對(duì)于個(gè)體分布是穩(wěn)定的，也會(huì)出現(xiàn)時(shí)間變化，條件異方差過程就是這樣命名的。這個(gè)過程也是自回歸的，它也具有時(shí)間依賴特征。一個(gè)樣本的頻率分布將是這些擴(kuò)大和收縮的正態(tài)分布的平均值。因?yàn)槿绱?，聽以在時(shí)間任何一點(diǎn)上，它都可能出現(xiàn)陡峰胖尾的分布。它基本定義如下: (3.7) (3.8)這里，e是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的獨(dú)立同分布，f是一個(gè)常數(shù)。而且為了方便，一般而且。arch模型和以前

16、討論的ar有很大的相似性。不過arch是非線性的，在這里，小變化跟隨著小變化，有縮小的趨勢(shì);大變化跟隨著大變化，而且有放大的趨勢(shì)。這導(dǎo)致陡峰胖尾分布。近年來的實(shí)證研究表明許多經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列，尤其是金融時(shí)間序列的非正態(tài)性都有著深厚的異方差根源，用garch模型來反映收益的分布是非常合適的。三、 ar時(shí)間序列模型在股票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用對(duì)于一般的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，可以通過相關(guān)性分析，選擇建模變量，進(jìn)行回歸分析預(yù)測(cè)。對(duì)于己知受到多種因素影響的單一變量預(yù)測(cè)，可以選擇對(duì)該變量影響最顯著的變量進(jìn)行建模，如果影響因素已知，但是，影響程度并不明顯，可以通過協(xié)方差分析，篩選出最少數(shù)量的互不相關(guān)，但與預(yù)測(cè)變量關(guān)系密切的

17、變量作為建模變量。對(duì)于影響因素眾多，且相關(guān)分析復(fù)雜的變量，可以采用變量時(shí)間序列的歷史值進(jìn)行自回歸預(yù)測(cè)，此時(shí)重要的是變量選取的延遲間隔，變量選取的個(gè)數(shù)等，可以采用逐步增加變量個(gè)數(shù)的方法。1 ar(p)模型的定義： (4.1)上式所表示的數(shù)學(xué)模型為p階自回歸模型，記作ar(p)。其中p稱為模型的階，稱為模型參數(shù)，為因變量，即它可由以前各期數(shù)值表示，為白噪聲序列，其數(shù)學(xué)期望為零，方差為，且互不相關(guān)。它代表了不能用模型說明的隨機(jī)因素。2 時(shí)間序列建模的實(shí)現(xiàn)過程由時(shí)間序列模型的特性可知，ar，ma，arma模型所適合描述的對(duì)象應(yīng)是均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)序列，然而實(shí)際的建模對(duì)象往往既包括平穩(wěn)的隨機(jī)部分，又含有

18、確定的非隨機(jī)分量。因此，在進(jìn)行時(shí)間序列建模時(shí)，首先需要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)序列迸行平穩(wěn)化處理，使非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為均值為零的平穩(wěn)隨機(jī)序列。時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。它一般采用曲線擬合和參數(shù)估計(jì)方法(如非線性最小二乘法)進(jìn)行。時(shí)間序列建?；静襟E是:(1) 用觀測(cè)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、抽樣等方法取得被觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。(2) 根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數(shù)。相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢(shì)和周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點(diǎn)和拐點(diǎn)。跳點(diǎn)是指與其他數(shù)據(jù)不一致的觀測(cè)值。如果跳點(diǎn)是正確的觀測(cè)值，在建模時(shí)應(yīng)考慮進(jìn)去，如果是反?，F(xiàn)象，則應(yīng)把跳點(diǎn)調(diào)整

19、到期望值。拐點(diǎn)則是指時(shí)間序列從上升趨勢(shì)突然變?yōu)橄陆第厔?shì)的點(diǎn)。如果存在拐點(diǎn)，則在建模時(shí)必須用不回的模型去分段擬合該時(shí)間序列。 (3) 辨識(shí)合適的隨機(jī)模型，對(duì)模型的階數(shù)和參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。由于利用解析的方法推測(cè)和確定模型的階數(shù)比較困難，因此確定模型的階數(shù)一般使用試湊法，從一個(gè)較低的階數(shù)開始，逐步增加階數(shù)，并對(duì)相應(yīng)模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，直到所建立的模型精度滿足要求為止。最后還需要對(duì)所建模型的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。進(jìn)行曲線擬合，即用通用隨機(jī)模型去擬合時(shí)間序列的收集數(shù)據(jù)。對(duì)于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)間序列，可用趨勢(shì)模型和季節(jié)模型加上誤差來進(jìn)行擬合。對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，可用通用arma模型(自回歸滑動(dòng)平均模型)及其特殊情況的自回

20、歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合arma模型等來進(jìn)行擬合。當(dāng)收集值多于50個(gè)時(shí)一般都采用arma模型。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列則要先將收集到的時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時(shí)間序列，再用適當(dāng)模型去擬合這個(gè)差分序列。3 數(shù)據(jù)選取數(shù)據(jù)處理就是對(duì)每日股票交易行情及其相關(guān)信息的資料進(jìn)行處理的問題，包括數(shù)據(jù)的獲取(交易行情資料的獲取)、數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換(將數(shù)據(jù)資料轉(zhuǎn)換為文本格式)和數(shù)據(jù)的預(yù)處理(將數(shù)據(jù)按模型的要求進(jìn)行的相關(guān)的處理)。ar方法是一種精確度比較高的短期線性預(yù)測(cè)方法。它適用于各種類型的時(shí)間序列。ar方法是一個(gè)比較靈活的預(yù)測(cè)模型。在建模的過程中可以用一系列的統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，以不斷調(diào)整模型的階數(shù)，直至達(dá)到

21、滿意的結(jié)果。ar模型由于只考慮時(shí)間序列本身的特性來進(jìn)行預(yù)測(cè)，沒有考慮到股市本身受許多不可預(yù)測(cè)政治、經(jīng)濟(jì)等其它的復(fù)雜因素影響，因此這些突然變化的因素在ar模型能以隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)來表示，很顯然它們?cè)陬A(yù)期的期望值中是無法表現(xiàn)出來的。而且隨著股票市場(chǎng)不斷走向成熟，任何人都不可能從對(duì)歷史的股價(jià)指數(shù)及有關(guān)信息的分析中導(dǎo)出可。獲取超額利潤的投資策略，ar模型在趨向成熟的市場(chǎng)中也只能預(yù)測(cè)出大盤的大致走勢(shì)，而不可能精確地預(yù)測(cè)出大盤的漲跌，從而獲取超額利潤，所以以上的結(jié)果表明，ar模型在短期內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的。4 常用的股票術(shù)語和技術(shù)指標(biāo)股票術(shù)語(1) 開盤價(jià)，開盤價(jià)是根據(jù)開市前集中競(jìng)價(jià)形成的，指當(dāng)日開盤后該股

22、票的第一筆交易成交的價(jià)格。如果開市后 30分鐘內(nèi)無成交價(jià)，則以前日的收盤價(jià)作為開盤價(jià)。(2) 收盤價(jià)，指每天成交中最后一筆股票的價(jià)格，也就是收盤價(jià)格。(3) 最高價(jià)，指當(dāng)日所成交的價(jià)格中的最高價(jià)位。(4) 最低價(jià)，指當(dāng)日所成交的價(jià)格中的最低價(jià)位。(5) 成交量，股票成交的數(shù)量。手是股票成交的最小單位，一手為 100 股。(6) 成交金額，指用貨幣表示的股票成交總量，等于成交價(jià)格乘以成交量。(7) 漲跌,以每天的收盤價(jià)與前一天的收盤價(jià)相比較，來決定股票價(jià)格是漲還是跌。(8) 壓力點(diǎn)(壓力線)，股價(jià)在漲升過程中，碰到某一高點(diǎn)（或線）后停止?jié)q升，此點(diǎn)稱為壓力點(diǎn)（或壓力線）。(9) 支撐點(diǎn)(支撐線)，

23、股價(jià)在下跌過程中，碰到某一點(diǎn)（或線）后停止下跌甚至回升，此點(diǎn)稱為支撐點(diǎn)（或支撐線）。(10) 市盈率，是某種股票每股市價(jià)與每股盈利的比率。市盈率是估計(jì)普通股價(jià)值的最基本、最重要的指標(biāo)之一。市盈率普通股每股市場(chǎng)價(jià)格 / 普通股每年每股盈利。一般來說，市盈率表示該公司需要累積多少年的盈利才能達(dá)到目前的市價(jià)水平，所以市盈率指標(biāo)數(shù)值越低越小越好，越小說明投資回收期越短，風(fēng)險(xiǎn)越小，投資價(jià)值一般就越高；倍數(shù)大則意味著翻本期長，風(fēng)險(xiǎn)大。(11) 市凈率，是股票市場(chǎng)價(jià)格與賬面價(jià)格的比值。市凈率反映了一支股票泡沫成分的大小。市凈率=股票價(jià)格每股凈值。一般來說，市凈率越大，泡沫成分越高，但也說明股民對(duì)該支股票的前

24、景更為看好；市凈率越小，泡沫成分越低，但也說明股民對(duì)該支股票的前景更為看淡。(12) 資產(chǎn)收益率，是企業(yè)凈利潤與平均資產(chǎn)總額的百分比。資產(chǎn)收益率(凈利潤÷平均資產(chǎn)總額)×100%該數(shù)值表明企業(yè)資產(chǎn)利用的綜合效果。一般來說，在同一板塊內(nèi)，資產(chǎn)收益率越高，股價(jià)越高，也就是說，該數(shù)值與股票價(jià)格有直接聯(lián)系。(13) 莊家，指參與股市操作的證券、保險(xiǎn)、金融等資金雄厚的機(jī)構(gòu)，它們構(gòu)成了股市的主力，莊家的操作意圖對(duì)股市的趨勢(shì)起著決定性作用，是散戶跟蹤的目標(biāo)。(14) 投資熱點(diǎn)，代表了某段時(shí)間內(nèi)投資者關(guān)注的題材。題材范圍內(nèi)的股票受公眾的關(guān)注，往往是漲幅度較大的股票，也是投資者可能獲利或受損

25、的股票。對(duì)投資熱點(diǎn)的分析與預(yù)測(cè)可以指導(dǎo)投資者制訂投資方案，也可以根據(jù)投資熱點(diǎn)來分析被預(yù)測(cè)股票的受影響方向和程度。(15) 股票指數(shù)，即股票價(jià)格指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無常，投資者必然面臨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者容易了解，而對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和熟悉市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開發(fā)布，作為市場(chǎng)價(jià)格變作為市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)。在我國主要有上證指數(shù)和深證指數(shù)。(16) k線圖，所謂 k 線就是記錄每一日

26、（周、月）股市交易的開盤、收盤、最高、最低價(jià)格，用實(shí)體或空白棒線表現(xiàn)出來的圖形。 股票技術(shù)指標(biāo)介紹技術(shù)分析是許多投資者進(jìn)行中短期投資主要分析方法，技術(shù)指標(biāo)往往是投資決策的重要參考。(1) 移動(dòng)平均線 ma移動(dòng)平均線是用統(tǒng)計(jì)處理的方式，將若干天的股票價(jià)格加以平均，然后連接成一條線，用以觀察股價(jià)趨勢(shì)。移動(dòng)平均線目的在取得某一段期間的平均成本，而以此平均成本的移動(dòng)曲線配合每日收盤價(jià)的線路變化分析某一期間多空的優(yōu)劣形勢(shì)，以研究股價(jià)的可能變化。(2) 平滑異同移動(dòng)平均線 macdmacd 的原理是利用快速移動(dòng)平均線和慢速移動(dòng)平均線聚合和分離的征兆功能，加以雙重平滑運(yùn)算，用以研究買進(jìn)與賣出的時(shí)機(jī)、信號(hào)。設(shè)

27、定 12 日為快速移動(dòng)平均線（12 日ema）；設(shè)定 26 日為慢速移動(dòng)平均線（26日 ema）。設(shè)定 12 日 ema 平滑系數(shù)為0.1538；設(shè)定26 日ema 平滑系數(shù)為 0.0741。設(shè)定離差值 dif=12 日 ema-26 日 ema其中：12 日 ema=0.1538×(今日平均指數(shù)12 日指數(shù)平均值)+12 日指數(shù)平均值26 日 ema=0.0741×(今日平均指數(shù)26 日指數(shù)平均值)+26 日指數(shù)平均值macd 的計(jì)算公式為：macd=平滑系數(shù) 0.2×(今日離差值-昨日離差平均值)+昨日離差平均值離差柱線 bar 的計(jì)算公式為： bar=dif

28、-macd (2.1)(3) 隨機(jī)指標(biāo)（kdj）隨機(jī)指標(biāo)最早在期貨市場(chǎng)非常盛行，因此標(biāo)準(zhǔn)公式適用的時(shí)間跨度都非常短.其隱含理論是:在上漲行情中，收盤價(jià)更趨于接近交易區(qū)域的最高價(jià)，上漲趨勢(shì)末期，收盤價(jià)會(huì)遠(yuǎn)離交易區(qū)域的最高價(jià).下跌趨勢(shì)剛好相反.隨機(jī)指標(biāo)一般包括兩條，本文選用三條.公式如下: (2.2) (2.3)隨機(jī)指標(biāo)之所以受到廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)樗钠交再|(zhì)，它可以平滑的從超買狀態(tài)轉(zhuǎn)入超賣狀態(tài)，是價(jià)格趨勢(shì)變化非常有序.不像從 rsi 或 roc指標(biāo)看到的那樣。同時(shí)，市場(chǎng)指標(biāo)技術(shù)分析百科全書指出，隨機(jī)指標(biāo)比移動(dòng)平均線和其他動(dòng)能指標(biāo)的穿越相對(duì)要少。(4) 相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)(relative streng

29、th index)相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)是一個(gè)非常流行的常用指標(biāo)。相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)并不是用來衡量兩種證券相對(duì)走勢(shì)強(qiáng)弱進(jìn)行比較，而是用來衡量單個(gè)證券的內(nèi)在走勢(shì)狀況。相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)是一個(gè)追隨價(jià)格的搖擺變量變化范圍在 0-100 之間。 (2.4)其中： 其中，分別為在時(shí)刻價(jià)格向上，向下變動(dòng)。(5) 人氣指標(biāo)（obv）所謂人氣，指投資者活躍在股市上的程度。如果買賣雙方交易的情緒高，股價(jià)、股票成交量就上升，股市氣氛則熱烈，俗稱人氣旺。如果人氣不旺，股價(jià)、股票成交量就下跌?？梢姡藲馀d衰影響股價(jià)和股票成交量。而股價(jià)和股票成交量的大小又可以反映人氣興衰的程度。因此，利用股價(jià)和股票成交量的指標(biāo)來反映人氣的興衰，就形成了指標(biāo)

30、 obv。該指標(biāo)的發(fā)明人為美國股票專家葛林維爾（granvile）。obv 的計(jì)算公式很特殊，純屬是人為的規(guī)定將成交量分為正、負(fù)值來勾描人氣興衰，即：每天將股市收盤價(jià)與昨日股市收盤價(jià)相比，若今天收盤價(jià)高于昨日收盤價(jià)，則將今日成交量值列為正值，反之則列為負(fù)值。經(jīng)過一段時(shí)間的累積正負(fù)值，則形成了 obv 值。(6) 容量比率指(vr)vr值能表現(xiàn)股市買賣的氣勢(shì)，進(jìn)而掌握股價(jià)之趨向。某日為收陽日，則該日的成交量累加到 n 日內(nèi)統(tǒng)計(jì)強(qiáng)勢(shì)累加和中；若為收陰日則累加到 n 日內(nèi)統(tǒng)計(jì)弱勢(shì)累加和中。若某日收盤價(jià)等于開盤價(jià)，則該日成交量一半累加到 n 日內(nèi)統(tǒng)計(jì)強(qiáng)勢(shì)累加和中，另一半累加到 n日內(nèi)統(tǒng)計(jì)弱勢(shì)累加和中。

31、根據(jù) vr 值確定買賣時(shí)機(jī)：低價(jià)區(qū) 40到 70 可以買進(jìn)；80 到 150 時(shí)股價(jià)波動(dòng)較小，可以持有；獲利區(qū) 160 到 350 可獲利了結(jié)；警戒區(qū) 350 以上伺機(jī)賣出。(7) 動(dòng)向指標(biāo)(dmi)動(dòng)向指標(biāo)的基本原理是探求價(jià)格在上升及下跌過程中的買賣雙方力量的“均衡點(diǎn)”，即供需關(guān)系由“緊張”狀況，通過價(jià)格的變化而達(dá)到“和諧”，然后再“緊張”，又再“和諧”的循環(huán)不息的過程。(8) 威廉指標(biāo)(w%r)威廉指標(biāo)是通過某一周期（一般定為10 日或14 日）內(nèi)最高價(jià)與周期內(nèi)最后一天的收盤價(jià)之差再與周期內(nèi)最高價(jià)和最低價(jià)之差進(jìn)行比值計(jì)算，從而及時(shí)觀測(cè)股市超買超賣信息的一種技術(shù)分析指標(biāo)。w%r=(10 日內(nèi)

32、最高價(jià)-第 10 日收盤價(jià))÷(10 日內(nèi)最高價(jià)-10 日內(nèi)最低價(jià))×100%分析威廉指標(biāo)需和其他技術(shù)指標(biāo)配合研究，不得單一做決策。w%r 值的波動(dòng)區(qū)間是在0-100 范圍內(nèi)。一般經(jīng)驗(yàn)可證，當(dāng) w%r 值趨近80 甚至低過 80 時(shí)，說明股市處于超賣狀態(tài)，有可能會(huì)見底反彈。因此投資者可伺機(jī)而動(dòng)，適時(shí)買入部分股票。當(dāng) w%r 值趨近 0 甚至低過 20 時(shí)，說明股市處于超買狀態(tài)，有可能見頂下跌。因此投資者不可再盲目追漲，應(yīng)停止買入行為，適時(shí)賣出部分股票。50是威廉指標(biāo)的中軸線，當(dāng) w%r 值剛剛向上超過 50 或向下趨近 50 時(shí)，表示股市看漲，投資者可適當(dāng)買入股票。當(dāng) w%

33、r 值剛剛向下低出50 或向下趨近50 時(shí)，表示股市看跌，投資者應(yīng)賣出適當(dāng)股票。如果 w%r 值已進(jìn)入超買區(qū)但卻僵持不動(dòng)時(shí)，說明行情仍有一段堅(jiān)挺期，投資者可與其共同堅(jiān)持，決定買賣行為。一旦發(fā)現(xiàn) w%r 值掉頭向下，應(yīng)立即賣出。同樣，當(dāng) w%r 值在超賣區(qū)內(nèi)僵持不動(dòng)時(shí)，投資者也可適當(dāng)堅(jiān)持，擇機(jī)而動(dòng)。一旦發(fā)現(xiàn) w%r 沖向上方，應(yīng)立即買入。w%r 向上觸頂 4 次，第四次為良好賣點(diǎn)；向下觸底 4 次，第四次為良好買點(diǎn)。(9) 乖離率乖離率是應(yīng)用股價(jià)指數(shù)與移動(dòng)平均值的比值關(guān)系，觀測(cè)股價(jià)偏離移動(dòng)平均線的程度，以此決定投資者的買賣行為。bias=(當(dāng)日股市收盤價(jià)-n 日移動(dòng)平均值)÷n 日移動(dòng)

34、平均值×100%乖離率與移動(dòng)平均線一致時(shí)，偏離為 0。如果乖離率為正值時(shí)，乖離率在移動(dòng)平均線的上方，說明股市呈上升趨勢(shì)。如果乖離率為負(fù)值，乖離率在移動(dòng)平均線的下方，說明股市有下跌的趨勢(shì)。一般講，乖離率偏離移動(dòng)平均線的界定范圍大體在 15%至-15%。即：當(dāng)乖離率在 0-15%時(shí)，可適當(dāng)賣出股票。否則股票的價(jià)格有可能要反跌了。當(dāng)乖離率在-15%-0 時(shí)，可適當(dāng)買入股票，股票有可能反彈了。(10) psy 心理線指標(biāo)心理線主要研究投資者的心理趨向，將一定時(shí)期內(nèi)投資人趨向買方或賣方的心理事實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)值，形成人氣指標(biāo)，從而判斷股價(jià)的未來走勢(shì)。其中，n 可取 12 日或 24 日，分別作為短、

35、中期投資指標(biāo)。由于 psy 指標(biāo)在設(shè)計(jì)上過于簡(jiǎn)單，因此在研判行情趨勢(shì)時(shí)，一定要結(jié)合其他技術(shù)指標(biāo)。一般認(rèn)為，心理線指標(biāo)介于2075 之間是合理變動(dòng)范圍，而高于 75 或低于 20，就有超買或超賣現(xiàn)象，股價(jià)有回跌或回升的可能，此時(shí)可準(zhǔn)備賣出或買進(jìn)。而當(dāng) psy 指標(biāo)低于 10 或高于 90 時(shí)，是真正的超賣或超買現(xiàn)象，因此，此時(shí)可作為買進(jìn)或賣出的時(shí)機(jī)。當(dāng)然，這種標(biāo)準(zhǔn)并非一成不變，還要靈活運(yùn)用。參考文獻(xiàn)1 王一鳴. 數(shù)理金融學(xué)m. 北京：北京大學(xué)出版社，2000.2 馬丁·j·普林格. 技術(shù)分析m. 北京：中國金融出版社，2004.3 陳之大，賀學(xué)會(huì). 證券投資技術(shù)分析m. 成都

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