一元一次方程應(yīng)用題精選

1、一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用列方程是解決實際問題的有效途徑之一列方程是解決實際問題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如x）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，6、答、答：寫出答案：寫出答案基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題 1.已知矩形的周長為已知矩形的周長為20厘米，設(shè)長為厘米，設(shè)長為x

2、厘米，則厘米，則寬為（寬為（ ）.a. 20-x b. 10-x c. 10-2x d. 20-2x2.學(xué)生學(xué)生a人，以每人，以每10人為一組，其中有兩組各少人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（人，則學(xué)生共有（ ）組）組.a.10a2 b. 102a c. 10(2a) d.(a +2)/10bd3、三個連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個數(shù)。若設(shè)中間一，求這三個數(shù)。若設(shè)中間一個奇數(shù)為個奇數(shù)為x，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方，并可得方程為程為_x-2x+2（x-2）+x+（x+2）=574、在某個月的日歷表中任意圈出一個橫列上相鄰的三個、在某個月的日歷表中任

3、意圈出一個橫列上相鄰的三個數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個數(shù)為，若設(shè)中間一個數(shù)為x，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方程為，并可得方程為_x-1x+1（x-1）+x+（x+1）=575 在某個月的日歷表中任意圈出一個豎列上相鄰的三個在某個月的日歷表中任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個數(shù)為，若設(shè)中間一個數(shù)為x，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方程為，并可得方程為_x-7x+7（x-7）+x+（x+7）=57綜合題綜合題 1. 1. 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是1313歲歲. .就問同學(xué)：就問同學(xué)

4、：“我今年我今年4545歲，幾年以后你們的年齡是我年齡歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一的三分之一?” ?” 設(shè)設(shè)x x年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時年齡為年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時年齡為（ ）歲，學(xué)生為（）歲，學(xué)生為（ ）歲，兩者之間的關(guān)系為）歲，兩者之間的關(guān)系為2. 2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份小明的爸爸三年前為小明存了一份30003000元的教育元的教育儲蓄儲蓄. .今年到期時取出，得到的本息和為今年到期時取出，得到的本息和為32433243元元, ,請請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率你幫小明算一算這種儲蓄的年利率. .本息和本息和= =本金本金+

5、+利息利息 （利息（利息= =本金本金x x年利率年利率x x時間）時間）45+x13+x13+x=1/3(45+x)3000+ 3000x x3=3243 x=0.0273.3.小趙去商店買練習(xí)本，回來后小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：問同學(xué)：“店主告訴我，如果多店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了了2020本，結(jié)果便宜了本，結(jié)果便宜了1.601.60元元”你能算出練習(xí)本的單價嗎？你能算出練習(xí)本的單價嗎？行程問題行程問題 一、本課重點一、本課重點 1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_ 2.基本類型：基本類型： 相遇問題相遇問題; 相距問題相距問題 3.基本分析

6、方法：畫示意圖分析題意，分清速度及基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）. 4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：航行問題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=_ 路程路程=速度速度x時間時間靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速一、相遇問題的基本題型一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系二、相遇問

7、題的等量關(guān)系總乙甲sss總乙甲先ssss2、不同時出發(fā)、不同時出發(fā) （三段（三段 ）二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時行、甲的速度是每小時行4千米，則他千米，則他x小時行小時行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小時走了小時走了x千米，則他的速度（千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時行、甲每小時行4千米，乙每小時行千米，乙每小時行5千米，則甲、千米，則甲、 乙乙 一小時共行（一小時共行（ ）千米，）千米，y小時共行（小時共行（ ）千米千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火車以千米，如果火車以49千米千米/時時的速度行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛，那么火車行完全程需要

8、（ ）小時）小時.4xx/399yx/49若明明以每小時若明明以每小時4千米的速度行駛上學(xué)，哥千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要x小時才可以送到作業(yè)小時才可以送到作業(yè) 8x = 4x + 40.5 解得解得 x = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到小時才可以把作業(yè)送到家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地40.54x8x 敵軍在早晨敵軍在早晨5時從距離我軍時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)千

9、米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，倍，結(jié)果在結(jié)果在7時時30分追上，我軍追擊速分追上，我軍追擊速度是多少？度是多少？7千米千米2.5x2.5(1.5x)三、綜合題三、綜合題 1.甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？過多少時間兩人相遇？ 2. 甲、乙兩地路程為甲、乙兩

10、地路程為180千米，一人騎自行千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)在先且先出發(fā)2小時，小時， 問摩托車經(jīng)過多少時問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？間追上自行車？ 3一架直升機在一架直升機在a，b兩個城市之間飛行，兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要4小時，逆風(fēng)飛行需要小時，逆風(fēng)飛行需要5小時小時 .如果已知風(fēng)速為如果已知風(fēng)速為30km/h，求，求a，b兩個城市兩個城市之間的距離之間的

11、距離. 4.甲、乙兩人都以不變速度在甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為向而行，甲的速度為100米米/分乙的速度是分乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，問（倍，問（1）經(jīng)過多少時間后）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（兩人首次遇（2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？ 調(diào)配問題調(diào)配問題 一、本課重點一、本課重點 初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在關(guān)鍵所在. 二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.

12、某人用三天做零件某人用三天做零件330個，已知第二天比個，已知第二天比第一天多做第一天多做3個，第三天做的是第二天的個，第三天做的是第二天的2倍少倍少3個，則他第一天做了多少個零件？個，則他第一天做了多少個零件？解：設(shè)他第一天做零件解：設(shè)他第一天做零件 x 個，則他第二天做零件個，則他第二天做零件_個，個，第三天做零件第三天做零件_個，根據(jù)個，根據(jù)“某人用三天做零件某人用三天做零件330個個”列出方程得：列出方程得：_.解這個方程得：解這個方程得：_.答：他第一天做零件答：他第一天做零件 _ 個個.x+32(x+3)-32(x+3)-3+x+3+x=330 2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生初一甲、乙

13、兩班各有學(xué)生48人和人和52人，人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的人，其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比倍比乙班學(xué)生人數(shù)的乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多倍還多4人，列出方程是：人，列出方程是： .48+x52+(12-x)3(48+x)=252+(12-x)+43、甲倉庫儲糧35噸 ，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？分析分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食x噸，則數(shù)量關(guān)系如下表原

14、有糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食甲倉庫 35 x35+x乙倉庫 19 (15x)19+(15x)故相等關(guān)系為 ：甲倉庫現(xiàn)有糧食的重量2乙倉庫現(xiàn)有糧食的重量解解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食x噸，則應(yīng)分給乙倉庫糧食（15x)噸。依題意得xx1519235解之得 x11則 15x4答答 ：應(yīng)分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。 4.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土，要配制這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少千克？千克，各種原料分別需要多少千克？思路點撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù)思路點撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),

15、然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題解題.可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為x、3x、10x、4x三、綜合題三、綜合題 1.有有23人在甲處勞動，人在甲處勞動，17人在乙處勞動，人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的在乙處勞動的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？處各多少人？ 2. 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按噸，那么

16、每噸水按1.2元收費；如果每月每元收費；如果每月每戶用水超過戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？元？ 3. 甲種糖果的單價是每千克甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖元，乙種糖果的單價是每千克果的單價是每千克15元，若要配制元，若要配制200千克千克單價為每千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？

17、需甲、乙兩種糖果各多少千克？工程問題工程問題 一、本課重點一、本課重點 工程問題中的基本關(guān)系式：工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率工作總量工作效率工作時間工作時間 各部分工作量之和各部分工作量之和 = 工作總量工作總量二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1做某件工作，甲單獨做要做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單時才能完成，乙單獨做要獨做要12時才能完成，問：時才能完成，問： 甲做甲做1時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙做乙做1時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做甲、乙合做1時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？

18、。 甲做甲做x時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做乙后做3時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做甲、乙再合做x時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方程：結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_1做某件工作，甲單獨做要做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，時才能完成，

19、乙單獨做要乙單獨做要12時才能完成時才能完成 2、一個工人加工一批零件，限期完成，若他每小時做10個，到期可超額完成3個，若每小時做11個，則可提前1小時完成任務(wù)，問他共要加工多少個零件，限期多少小時完成？分析分析 ：相等關(guān)系為按第一種工作效率所做的零件數(shù)按第二種工作效率所做的零件數(shù)解解 ：設(shè)限期x小時完成，則依題意得) 1(11310 xx解之得 x8則零件總數(shù)為 10x377答答 ：共要加工零件77個，限期8小時完成。三、綜合三、綜合題題 1.一項工程，甲單獨做要一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單天完成，乙單獨做要獨做要15天完成，兩人合做天完成，兩人合做4天后，剩下的天后，剩下的部分由

20、乙單獨做，還需要幾天完成？部分由乙單獨做，還需要幾天完成？ 2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用噸，用去去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來的噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量天，求原存煤量. 3.一水池，單開進(jìn)水管一水池，單開進(jìn)水管3小時可將水池注滿，小時可將水池注滿，單開出水管單開出水管4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空小時可將滿池水放完。現(xiàn)對空水池先打開進(jìn)水管水池先打開進(jìn)水管2小時，然后打開出水管，小時，然后打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？時可將水

21、池注滿？ 4.一項工程，甲單獨做要一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單天完成，乙單獨做要獨做要15天完成，甲單獨做天完成，甲單獨做5天天,然后甲、然后甲、乙合作完成，共得到乙合作完成，共得到1000元，如果按照每元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？該如何分配？儲蓄問題儲蓄問題 1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： （1）利息）利息=本金本金利率利率 （2）本息）本息=本金本金+利息利息 （3）稅后利息）稅后利息=利息利息-利息利息利息稅率利息稅率 2通過經(jīng)歷通過經(jīng)歷“問題情境問題情境建

22、立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解和體會數(shù)的過程，理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用.一、本課重點一、本課重點 二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某商品按定價的八折出售，售價某商品按定價的八折出售，售價14.80元，元， 則原定價是則原定價是_元。元。 2.盛超把爸、媽給的壓歲錢盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期元按定期一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款的年一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款的年利率為利率為1.98%，利息稅的稅率為，利息稅的稅率為20%。到期。到期支取時，利息為支取時，利息為_ 稅后利息稅后利息_,小明實得本

23、利和為小明實得本利和為_. 3.a、b兩家售貨亭以同樣價格出售商品，兩家售貨亭以同樣價格出售商品，一星期后一星期后a家把價格降低了家把價格降低了10%，再過一個，再過一個星期又提高星期又提高20%，b家只是在兩星期后才提家只是在兩星期后才提價價10%，兩星期后，兩星期后_家售貨亭的售價低。家售貨亭的售價低。 4.某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算其中一套盈利元，以成本計算其中一套盈利20%，另，另一套虧本一套虧本20%，則這次出售商販，則這次出售商販_（盈利或虧本）（盈利或虧本）三、綜合題三、綜合題 1.小明爸爸前年存了年利率為小明爸爸

24、前年存了年利率為2.43%的二年的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小，所得利息正好為小明買了一只價值明買了一只價值48.60元的計算器，問小明元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？爸爸前年存了多少元？ 2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約本利和約4700元，利息稅的稅率為元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到問這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%） 3.一

25、商店將某型號彩電按原售價提高一商店將某型號彩電按原售價提高40%，然后在廣告中寫上然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入10倍處以每臺倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電元的罰款，求每臺彩電的原售價？的原售價？ 4.一種商品的買入單價為一種商品的買入單價為1500元，如果出元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價的15%，那么這種商品出售單價應(yīng)定為多少，那么這種商品出售單價應(yīng)定為多少元？（精確到元？（精確到1元）元）其它類型應(yīng)用題（1）和差倍分問題 ：要注意弄清題中的數(shù)量關(guān)系及運算順序例例1 ：一桶煤油連桶重8公斤，用去一半煤油后，連桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析分析 ：相等關(guān)系為用去的煤油的重量余下的油量及桶重原來連桶帶油的重量解解 ：設(shè)原有煤油x公斤 依題意得85 . 421x解之得 x=7則桶重為 8x=1答答 ：原有