八年級(jí)數(shù)學(xué)下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習(xí)題等腰三角形試題：一、選擇題1.如圖，在 ABC中，AB=AG /A=36° , BD CE分別是 ABC zXBCD勺角平分線，則圖中的等腰三角形有（）（A）5個(gè)（B）4 個(gè)（C）3 個(gè) （D）2 個(gè)（第1題）第2題62 .如圖，直線C皿線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5,則線段PB的長(zhǎng)度為（）A. 6 B . 5 C.4 D . 33 .如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊 ABC的邊AB上一點(diǎn)P,彳PEI AC于E, Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA= CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為（）A. -B. -C

2、. - D.不能確定3234 .下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.兩邊之和大于第三邊B .有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C有兩個(gè)銳角的和等于90° D .內(nèi)角和等于180°5 .已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是 7和3,則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是（）A. 8 B .7 C . 4 D . 36、如圖， ABC內(nèi)有一點(diǎn) D,且 DA=DB=DC若/ DAB=20 , / DAC=30 ,則/ BDC勺大小是（7 .如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知 A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得 ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是

3、（）A. 6 B . 7 C . 8 D. 98 .如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ACD和ZXBCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM EN分別是ACDffi BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)（不與點(diǎn)A, B重合），連接DE，得到四邊形DMNE這個(gè)四邊形的面積變化情況為（）（A）逐漸增大（B） 逐漸減小 （C）始終不變（D） 先增大后變小9 .已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70° ,則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）A. 55° ,55° B . 700 ,40° C . 55° , 55° 或 70° ,4

4、0°D .以上都不對(duì)10 . 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組2x-y 3,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）3x 2y 8,A. 5B. 4C. 3D. 5 或 411 .如下圖1，已知：AAB價(jià)，AB=ACx，BC=6則月長(zhǎng)x的取值范圍是（）A. 0x3 B , x 3 C . 3 x 6 D , x 613.如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正ABC，算出了正 ABC的面積，然后分別取 ABC 三邊的中點(diǎn) A 巳，G，作出了第2個(gè)正A&G，算出了正 ABG的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3RG，算出了正 A3B3G的面積，由此可得，第 8個(gè)正ABsG的面積是（)二、填空

5、題1.如圖，ZXABC中,DE垂直平分 AC交 AB于 E，/ A=30。，Z ACB=80°，則/ BCE.3 .等腰 ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則第三邊長(zhǎng)為 .4 .如上圖4,在4ABC中,AB=AC=13 BC=10 D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn) D作DEL AC于點(diǎn)E, WJ DE的 長(zhǎng)是。5 .如圖，將第一個(gè)圖（圖）所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖（圖）；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖（圖）；再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，則得到的第五個(gè)圖中，共有 個(gè)正三角形.6 .下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖

6、 1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形 有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有 個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形第8題8.如圖， ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，ADLBG垂足為點(diǎn)D0.過點(diǎn)D0作DDLA與垂足 為點(diǎn)D;再過點(diǎn)D1作QC2±AD0,垂足為點(diǎn)D;又過點(diǎn)D作DQ,AB,垂足為點(diǎn)D3;；這樣一直 作下去，得到一組線段：DD, DD2, D2D3,，則線段 4卜的長(zhǎng)為 （n為正整數(shù)）.直角三角形試題：一、選擇題 1、適合條件/ A = /B =1/C的三角形一定是（）3A.銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.任意三角形2、兩個(gè)直角三角形全等的條件是（

7、）A 一銳角對(duì)應(yīng)相等 B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等C、一條邊對(duì)應(yīng)相等D 、兩條邊對(duì)應(yīng)相等3、如下圖1, ZXABC中，AD±BC于D, BH AC于E, AD與BE相交于F,若BF=AC則/ ABC的大小是（）A、40°B 、45° C 、50° D 、60°4、等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為a,則其斜邊上的高為（）（填空第3題）二、填空題1、若等腰三角形的腰長(zhǎng)為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為 2 .若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為.3 .一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行.上午8時(shí)，該船在A處測(cè)得某燈塔位于它的

8、北 偏東30。的B處（如上圖2）,上午9時(shí)行到C處，測(cè)得燈塔恰好在它的正北方向，此時(shí)它與燈塔的 距離是 海里（結(jié)果保留根號(hào)）.4 .如上圖3是第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由 4個(gè)相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2,則直角三角形的兩條直角邊的和是 cm.5、在 ABC中,AB=5cm BC=6cm BC邊上的中線 AD=4cm貝U/ ADC勺度數(shù)是 度6、如下圖 1, /E= /F=90° , /B= /C A已AF,給出下列2論：/ 1=/2;BE=CF4AC隼AABFMC5DN其中正確的結(jié)論是 （注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上.）7、如上

9、圖2: ABC, ADL BG CEL AB,垂足分別為 D E, AD CE于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng) 的條件： ,使aAEHACEB8、如圖，在等腰直角三角形 ABO, AD! BG PEI AB, PF± AG則 DEF是 三角形9、等腰直角三角形一條直角邊的長(zhǎng)為 1cm,那么它斜邊長(zhǎng)上的高是 cm.10、已知/ABC中，/A = 90°,角平分線BE CF交于點(diǎn)O,則/ BOC = 11.在4ABC中，/ BAC= 90° , ADLBC于 D, AB= 3, AG= 4,則 AD=三、解答題1.已知：如圖，在等邊三角形 ABC中,D、E分別為BG AC上的

10、點(diǎn)，且AE= CD,連結(jié)AD BE交于點(diǎn)P,彳BCL AR垂足為Q 求證：BP= 2PQ四、探究題1. AF是AABC勺角平分線，BDLAF交AF的延長(zhǎng)線于 D, DE/ AC發(fā) AB于E,求證：AE=BE2.如圖，已知點(diǎn)B、CE于H,求證：G D在同一條直線上,BC圖zACD求證： ABCft"DE都是等邊三角形.BE交AC于F, AD交 CF=CH力CFH?勺形狀并說明理由.1線段的垂直平分線：1、如圖，在 ABC,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于萬AB的長(zhǎng)為半徑畫孤， 兩弧相交于點(diǎn) M N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD若ZXADC的周長(zhǎng)為10, AB=7則 ABC的 周長(zhǎng)為（）

11、A、7 B 、14 C 、17 D 、202、如圖，在 RtzXACB中，/ C=90° , BE平分/ ABC ED垂直平分 AB于D.若AC=9 WJ AE的值是（）A、6 B 、4 C 、6 D 、43、如圖，在 RtAABO, / B=90° , ED是AC的垂直平分線，交 AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.已知 /BAE=10 , WJ/ C 的度數(shù)為（）A、30° B 、40° C、50°D 、60°4、如圖，在梯形 ABCLfr, AD/ BC, AB=a DC=b DC邊的垂直平分線 EF交BC邊于E,且E為BC 邊的中點(diǎn)，又

12、DE/ AB,則,$形ABCD勺周長(zhǎng)等于（）3a+b C 、 4a+b D 、 5a+b第2題圖第3題圖第4題圖5、如下圖1,在周長(zhǎng)為20cm的UABCD, ABAD, AG BD相交于點(diǎn)O, OEL BD交AD于E,則4ABE的周長(zhǎng)為（）A 4cm B、6cm C、8cm D 、10cm6、如下圖2, ABCt邊AB的垂直平分線分別交 BG AB于點(diǎn)D, E, AE=3cm AADC的周長(zhǎng)為9cm,第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖7、如上圖3,在RtzXABC中，/ACB=90 , BC=3 AC=4 AB的垂直平分線 DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則CE的長(zhǎng)為8、如上圖4,在 ABC中,AB=BC/ B=120° , AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D.若AC=6cm則AD=cm 9、如下圖1,在 ABC中，BC邊上的垂直平分線 DE交邊BC于點(diǎn)D,交邊AB于點(diǎn)E.若 EDC勺周長(zhǎng)為24, ABCf四邊形AEDC勺周長(zhǎng)之差為12,則線段DE的長(zhǎng)為10、如圖，矩形ABCD, AB=2 BC=3對(duì)角線AC的垂直平分線分別交 AR BC于點(diǎn)E、F,連接CE，則CE的長(zhǎng)為11、已知如圖，在 ABC中，BC=8 AB的中垂線交BC于D, AC的中垂線交BC與E,則AADE的周長(zhǎng)等于-77第9題圖第10題圖第11題圖12、如圖，在四邊形 ABCm，AD/