八年級數(shù)學下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習題

1、八年級數(shù)學下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習題等腰三角形試題：一、選擇題1.如圖，在 ABC中，AB=AG /A=36° , BD CE分別是 ABC zXBCD勺角平分線，則圖中的等腰三角形有（）（A）5個（B）4 個（C）3 個 （D）2 個（第1題）第2題62 .如圖，直線C皿線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（）A. 6 B . 5 C.4 D . 33 .如圖，過邊長為1的等邊 ABC的邊AB上一點P,彳PEI AC于E, Q為BC延長線上一點，當PA= CQ時，連PQ交AC邊于D,則DE的長為（）A. -B. -C

2、. - D.不能確定3234 .下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.兩邊之和大于第三邊B .有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C有兩個銳角的和等于90° D .內角和等于180°5 .已知等腰三角形的兩條邊長分別是 7和3,則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是（）A. 8 B .7 C . 4 D . 36、如圖， ABC內有一點 D,且 DA=DB=DC若/ DAB=20 , / DAC=30 ,則/ BDC勺大小是（7 .如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點.已知 A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得 ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是

3、（）A. 6 B . 7 C . 8 D. 98 .如圖，點C是線段AB上的一個動點， ACD和ZXBCE是在AB同側的兩個等邊三角形，DM EN分別是ACDffi BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A, B重合），連接DE，得到四邊形DMNE這個四邊形的面積變化情況為（）（A）逐漸增大（B） 逐漸減小 （C）始終不變（D） 先增大后變小9 .已知等腰三角形的一個內角為70° ,則另外兩個內角的度數(shù)是（）A. 55° ,55° B . 700 ,40° C . 55° , 55° 或 70° ,4

4、0°D .以上都不對10 . 一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組2x-y 3,則此等腰三角形的周長為（）3x 2y 8,A. 5B. 4C. 3D. 5 或 411 .如下圖1，已知：AAB價，AB=ACx，BC=6則月長x的取值范圍是（）A. 0x3 B , x 3 C . 3 x 6 D , x 613.如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正ABC，算出了正 ABC的面積，然后分別取 ABC 三邊的中點 A 巳，G，作出了第2個正A&G，算出了正 ABG的面積，用同樣的方法，作出了第3個正A3RG，算出了正 A3B3G的面積，由此可得，第 8個正ABsG的面積是（)二、填空

5、題1.如圖，ZXABC中,DE垂直平分 AC交 AB于 E，/ A=30。，Z ACB=80°，則/ BCE.3 .等腰 ABC的兩邊長分別為2和5,則第三邊長為 .4 .如上圖4,在4ABC中,AB=AC=13 BC=10 D是AB的中點，過點 D作DEL AC于點E, WJ DE的 長是。5 .如圖，將第一個圖（圖）所示的正三角形連結各邊中點進行分割，得到第二個圖（圖）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖（圖）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，則得到的第五個圖中，共有 個正三角形.6 .下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖

6、 1中以格點為頂點的等腰直角三角形 有4個，圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有 個，圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形第8題8.如圖， ABC是一個邊長為2的等邊三角形，ADLBG垂足為點D0.過點D0作DDLA與垂足 為點D;再過點D1作QC2±AD0,垂足為點D;又過點D作DQ,AB,垂足為點D3;；這樣一直 作下去，得到一組線段：DD, DD2, D2D3,，則線段 4卜的長為 （n為正整數(shù)）.直角三角形試題：一、選擇題 1、適合條件/ A = /B =1/C的三角形一定是（）3A.銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.任意三角形2、兩個直角三角形全等的條件是（

7、）A 一銳角對應相等 B、兩銳角對應相等C、一條邊對應相等D 、兩條邊對應相等3、如下圖1, ZXABC中，AD±BC于D, BH AC于E, AD與BE相交于F,若BF=AC則/ ABC的大小是（）A、40°B 、45° C 、50° D 、60°4、等腰直角三角形的斜邊長為a,則其斜邊上的高為（）（填空第3題）二、填空題1、若等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為 2 .若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為.3 .一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的

8、北 偏東30。的B處（如上圖2）,上午9時行到C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的 距離是 海里（結果保留根號）.4 .如上圖3是第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由 4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2,則直角三角形的兩條直角邊的和是 cm.5、在 ABC中,AB=5cm BC=6cm BC邊上的中線 AD=4cm貝U/ ADC勺度數(shù)是 度6、如下圖 1, /E= /F=90° , /B= /C A已AF,給出下列2論：/ 1=/2;BE=CF4AC隼AABFMC5DN其中正確的結論是 （注：將你認為正確的結論都填上.）7、如上

9、圖2: ABC, ADL BG CEL AB,垂足分別為 D E, AD CE于點H,請你添加一個適當 的條件： ,使aAEHACEB8、如圖，在等腰直角三角形 ABO, AD! BG PEI AB, PF± AG則 DEF是 三角形9、等腰直角三角形一條直角邊的長為 1cm,那么它斜邊長上的高是 cm.10、已知/ABC中，/A = 90°,角平分線BE CF交于點O,則/ BOC = 11.在4ABC中，/ BAC= 90° , ADLBC于 D, AB= 3, AG= 4,則 AD=三、解答題1.已知：如圖，在等邊三角形 ABC中,D、E分別為BG AC上的

10、點，且AE= CD,連結AD BE交于點P,彳BCL AR垂足為Q 求證：BP= 2PQ四、探究題1. AF是AABC勺角平分線，BDLAF交AF的延長線于 D, DE/ AC發(fā) AB于E,求證：AE=BE2.如圖，已知點B、CE于H,求證：G D在同一條直線上,BC圖zACD求證： ABCft"DE都是等邊三角形.BE交AC于F, AD交 CF=CH力CFH?勺形狀并說明理由.1線段的垂直平分線：1、如圖，在 ABC,分別以點A和點B為圓心，大于萬AB的長為半徑畫孤， 兩弧相交于點 M N,作直線MN交BC于點D,連接AD若ZXADC的周長為10, AB=7則 ABC的 周長為（）

11、A、7 B 、14 C 、17 D 、202、如圖，在 RtzXACB中，/ C=90° , BE平分/ ABC ED垂直平分 AB于D.若AC=9 WJ AE的值是（）A、6 B 、4 C 、6 D 、43、如圖，在 RtAABO, / B=90° , ED是AC的垂直平分線，交 AC于點D,交BC于點E.已知 /BAE=10 , WJ/ C 的度數(shù)為（）A、30° B 、40° C、50°D 、60°4、如圖，在梯形 ABCLfr, AD/ BC, AB=a DC=b DC邊的垂直平分線 EF交BC邊于E,且E為BC 邊的中點，又

12、DE/ AB,則,$形ABCD勺周長等于（）3a+b C 、 4a+b D 、 5a+b第2題圖第3題圖第4題圖5、如下圖1,在周長為20cm的UABCD, ABAD, AG BD相交于點O, OEL BD交AD于E,則4ABE的周長為（）A 4cm B、6cm C、8cm D 、10cm6、如下圖2, ABCt邊AB的垂直平分線分別交 BG AB于點D, E, AE=3cm AADC的周長為9cm,第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖7、如上圖3,在RtzXABC中，/ACB=90 , BC=3 AC=4 AB的垂直平分線 DE交BC的延長線于點 E,則CE的長為8、如上圖4,在 ABC中,AB=BC/ B=120° , AB的垂直平分線交 AC于點D.若AC=6cm則AD=cm 9、如下圖1,在 ABC中，BC邊上的垂直平分線 DE交邊BC于點D,交邊AB于點E.若 EDC勺周長為24, ABCf四邊形AEDC勺周長之差為12,則線段DE的長為10、如圖，矩形ABCD, AB=2 BC=3對角線AC的垂直平分線分別交 AR BC于點E、F,連接CE，則CE的長為11、已知如圖，在 ABC中，BC=8 AB的中垂線交BC于D, AC的中垂線交BC與E,則AADE的周長等于-77第9題圖第10題圖第11題圖12、如圖，在四邊形 ABCm，AD/