二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

1、張強張強 1會畫二次函數(shù)會畫二次函數(shù)yax2k的圖象；的圖象；2掌握二次函數(shù)掌握二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，的性質(zhì)，并會應(yīng)用；并會應(yīng)用； 3知道二次函數(shù)知道二次函數(shù)yax2與與yax2k的聯(lián)系的聯(lián)系在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖像12xy12xy(3)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像的圖像23121xy23122xy231xyox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy23121xy23122xy在同一直角坐標系中在同一直角坐標系中畫出函數(shù)畫出函數(shù)的圖像的圖像231xy23121xy23122xy

2、a0（0，2）（0，-2）練習練習1.把拋物線把拋物線 向下平移向下平移2個單位，可以得個單位，可以得到拋物線到拋物線 ，再向上平移，再向上平移5個單位，個單位，可以得到拋物線可以得到拋物線 ；2.（1）函數(shù)）函數(shù) 的圖象的頂點坐標的圖象的頂點坐標_，對稱軸，對稱軸_，開口方向，開口方向_; （2）函數(shù)函數(shù) 的圖象的頂點坐標的圖象的頂點坐標 _，對稱軸，對稱軸_，開口方向，開口方向_ 221xy 2212xy3212xy242xy48242xy（0，2）y軸軸向下向下(0, - 48)y軸軸向上向上3. 對于函數(shù)對于函數(shù)y= x2+1，當，當x 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x的增大而增大；當?shù)脑?/p>

3、大而增大；當x 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x的增大而減??；當?shù)脑龃蠖鴾p小；當x 時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最_ 值值,為為 。4. 函數(shù)函數(shù)y=3x2+5與與y=3x2的圖象的不同之處是的圖象的不同之處是( )a.對稱軸對稱軸 b.開口方向開口方向 c.頂點頂點 d.形狀形狀5. 已知拋物線已知拋物線 y=2x21 上有兩點上有兩點(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且且 x1x20，則，則y1 y2(填填“”或或“”)c0=0大大10 小結(jié)小結(jié)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是一條拋物線。1.二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的圖象是什么形狀？2.二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+k的

4、性質(zhì)是什么？向向上上對稱軸頂點坐標x0時,y隨x增大而增大;x=0時，y有最小值k。開口方向y軸（0，0）a0 a0解析式 y = ax2a0 y = ax2+ka0向下增減性，極值a0a0（0，k）x0時,y隨x增大而減小;x=0時，y有最大值k。1.已知拋物線的對稱軸是已知拋物線的對稱軸是y軸，頂點縱坐標是軸，頂點縱坐標是-3，且，且經(jīng)過點（經(jīng)過點（1,2）求該拋物線解析式）求該拋物線解析式拓展訓練拓展訓練2.已知圓已知圓p的半徑為的半徑為1，圓心，圓心p在拋物線在拋物線 上上運動，當圓運動，當圓p于于x軸相切時求圓心軸相切時求圓心p的坐標的坐標. y=x2 - 13.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+1向下平移向下平移2個單位后經(jīng)過個單位后