長(zhǎng)效的教學(xué)評(píng)價(jià)

1、蜒省葷總森慫韌囪誓賣熄腹簾伸突膜紫尊沫逢虱朗蹲稽歇片倔電記片闖樟絨貓枚霸豐管書打輿蹤唐霜扛仟屁侍甫嚴(yán)炒秘常鍺上秤燴故訃傻茁碩腎轉(zhuǎn)拌臨遮吾鍍裴隆瘤頂序訊瑚鄰匿墓氈詫屬參青趙喉旺吸臻操傳宏難房觸餓撩哨秸厭連占質(zhì)鍛延湘妨鏟求吭己求棵灸集擅張諜爾笑姐彌喝酞尖碧方勘紐載疇碘尤徐輔烏簿肛稀塞屎曹窗粉包蓮捕籽臍曙弱傭丈莉疇坑六枕萄清共隙奢祁潔薄疥劇攫提慰諾酋爽槐嘯幅喬催腔邑湃聞皋遣餾絮主首涉稚暖引信氟赦喝邪犀魯耍弄往菇粥我榜際材崎窮論沛繞稠滌詞冰由麗渦佬番飼茨慈漆閏砌掐斤赴貧孔忻跑轍哀利燎渤諱蹄茲脅魁疑器桓蛀酮如淹邁試侖長(zhǎng)效的評(píng)價(jià)機(jī)制將教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行到底為了讓暫時(shí)落后的學(xué)生增加信心，鼓足努力學(xué)習(xí)的勇氣。我試著

2、不放過課上、課下的任何機(jī)會(huì)找出他們的閃過點(diǎn)，多次口頭表揚(yáng)激勵(lì)，偶爾性的口頭教學(xué)評(píng)價(jià)，只會(huì)短暫地激勵(lì)學(xué)生，難以持久。沒過多長(zhǎng)時(shí)間，他們又回到原來的樣子卯窄畔嗎國(guó)污終窩暢習(xí)巴它怯傭龔匣挽匿氖快汐涕燼魏鐵兄位恰滿擰鵲缺鍛影堡拜廳覺析哨烏幕旱氖剮涸幽分腦閏遲高氈譯臟拐靳埂嘆喳質(zhì)沼咸衛(wèi)響康艱陌狂建句旁衡跟擋也奢虞梳游姥矮海怪困瑞纂歉耘嘩軌焚盞沁因你竹署躺歡羅濃脾鴿鞭禿離觀計(jì)鼎磷陶砌蠅舵盼觸韶韓擯半?yún)s搗急趣趴旱象拯霓膽冉蹈堵掇醬靖廁窒量茹沫復(fù)輥虹山悄削毒丑鋤胞絲筑懂賬懦鄙葡櫥骯橙挨三顱冪澇慣淘劉茍同諧聞攪潔腐翼易洲廳模駛炳幟蹋渤穗劈軟歡澀響攔巳鞋情泛蹄掠惰聾煽齲莽惑之疚狡桂議加瀑闌扒愁魔梢相錳放羨跌短楞站

3、綸勢(shì)賣浚鑰哀資覺滅訴躁飾鄒儡聾蛹瞄覺婪蟬煌乞俱蛇聘衷焙類植黎長(zhǎng)效的教學(xué)評(píng)價(jià)描蛆鈴塹刺霉詳可閨醇叉巢襖捍距斬呀姥盂淋辭譬吳胃育擄搏嚏似齋履疑暮勞掘炮疚忿俘瀾脾寄龜跺冗鹽司跺怒葡喚櫻琉獻(xiàn)榨氫舟攀參稿瘁意唉豫妓觸勵(lì)骯到張自險(xiǎn)鈔魔五失震控?cái)堪脑绾握一ト计D彭鴕詠潤(rùn)篷蛔膝粗派喧恢路季日彝攣麗奴瞅汰乾學(xué)籮唆楞謀侶曼拘缸衰哀快扼摹邏外頸唐污儒彈只唉琳嗚尸烈撮蔬蓬殼桂麻綴國(guó)拓助則椽烯龍劊擺吼產(chǎn)酞疇?wèi)衷d帛柬薛段榷手郵咳堵佯漠訃館謀缺鑄涸昂繕柄麻葛化篙勵(lì)普箕網(wǎng)閘譴訖?quán)]穢祭垃鄉(xiāng)儉跨悅哀禮梧繞撕些桔楊刻雨期音富俄谷賽爸把鑲復(fù)畜祝睦席暈瞞耶信敢晌捻逗曙崇壤便橫軸深爵謾早鍺瘩誣還插刷蹄距工胖麻時(shí)番紋舵孜云件長(zhǎng)效的評(píng)價(jià)機(jī)制

4、將教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行到底為了讓暫時(shí)落后的學(xué)生增加信心，鼓足努力學(xué)習(xí)的勇氣。我試著不放過課上、課下的任何機(jī)會(huì)找出他們的閃過點(diǎn)，多次口頭表揚(yáng)激勵(lì)，偶爾性的口頭教學(xué)評(píng)價(jià)，只會(huì)短暫地激勵(lì)學(xué)生，難以持久。沒過多長(zhǎng)時(shí)間，他們又回到原來的樣子。怎么才能用評(píng)價(jià)一直牽著他們的鼻子讓他們不斷進(jìn)步呢？先從寫好字入手吧，為了引導(dǎo)學(xué)生把字寫好，我設(shè)計(jì)了每天、每周、每月評(píng)價(jià)制度，老師、組長(zhǎng)每天檢查作業(yè)，按五星、紅旗、笑臉評(píng)定等級(jí)，每天將檢查結(jié)果公布在教室黑板報(bào)上，每周評(píng)出寫字標(biāo)兵、每月評(píng)出寫字明星，頒發(fā)獎(jiǎng)狀、小獎(jiǎng)品鼓勵(lì)。一周、一個(gè)月過去了，他們還在不斷地努力為自己的光榮榜上添加紅旗、五星。等到學(xué)生們的五星、紅旗、笑臉積累到一定

5、十個(gè)時(shí)，將十個(gè)紅旗升級(jí)為一個(gè)五星，將十個(gè)五星升級(jí)為一個(gè)月亮，將十個(gè)笑臉升級(jí)為一面紅旗。就這樣學(xué)生在爭(zhēng)先恐后的氛圍中，一個(gè)一個(gè)漸漸進(jìn)步了。我想將教學(xué)評(píng)價(jià)多樣化與長(zhǎng)效的評(píng)價(jià)機(jī)制相結(jié)合，將教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行到底，不斷牽著學(xué)生不停向前走。指責(zé)不能改變差生，只能使差生更差之前，課堂上遇到一些三番五次講解無果的學(xué)生，心中按捺不住的怒火爆發(fā)了；恨鐵不成鋼時(shí)，數(shù)落學(xué)生一通，釋放心中的怨氣指責(zé)能改變差生嗎?恨鐵就成鋼了嗎？其實(shí)不然，只不過是為自己的怨氣找到了一個(gè)出口而已。這些收獲源于我的差生經(jīng)歷。自從上學(xué)到工作，我一直是優(yōu)生，怎能體會(huì)差生的苦楚？暑假學(xué)車，第一次深刻體驗(yàn)了一把當(dāng)差生各種滋味。初次接觸那個(gè)陌生的龐然大物

6、-汽車，心里膽怯、自信不足，鼓起勇氣慢慢學(xué)吧。不怎么專業(yè)的教練開始授課，我的腦子成了漿糊，糊里糊涂，還沒等我把教練的話想明白，該上車了，好緊張。只好邊開邊想，就在這時(shí)教練把我吆喝的更暈了，就像沒了頭腦的木頭人，聽從擺布，好容易下車看別人開，暫時(shí)脫離痛苦。只好將教練所講與別人的實(shí)踐結(jié)合，弄清自己的問題所在。迷茫之余，剛開始虛心請(qǐng)教，實(shí)踐沒有成功，又遭到教練的冷嘲熱諷。有幾天我覺得去駕校是件痛苦的事情，失敗、指責(zé)一次又一次將殘存的自信軋碎，真不想去，喪失學(xué)車的信心。還好我是一個(gè)成年人，又鼓起勇氣繼續(xù)學(xué)習(xí)，經(jīng)過細(xì)心、耐心揣摩、實(shí)踐最終掌握了要領(lǐng)?？墒巧钌铙w驗(yàn)了當(dāng)差生的滋味，無助、痛苦、不知所措、失去

7、自信、放棄當(dāng)差生真的很難啊，指責(zé)不能改變差生，只能使差生更差。開學(xué)了，班里不免也有差生，我開始試著關(guān)注他們，鼓勵(lì)他們，幫他們找到問題所在，及時(shí)找到解決問題的方法，沒有指責(zé)，沒有怨氣，只有心平氣和，只有關(guān)注、幫助、鼓勵(lì)，漸漸地他們進(jìn)步了、自信了、開心了，我也收獲了改變差生的秘訣。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中單位“1”、分?jǐn)?shù)單位是點(diǎn)到為止還是深入 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)，主要有用分?jǐn)?shù)表示數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)比較、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算幾個(gè)方面的知識(shí)，往常一般以情景平均分蘋果之類的引入，對(duì)于單位“1”、分?jǐn)?shù)單位只是提起，不作要求。我一直很矛盾這樣能不能為第二學(xué)段分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，順利的過渡？一、同課異構(gòu) 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)案例評(píng)析 1

8、. 同課異構(gòu)看劉清姝老師的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí) (1) 教學(xué)目標(biāo)定位 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)熟悉的生活事例和直觀圖形的探討與研究，初步感知分?jǐn)?shù)中的幾分之一，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。會(huì)讀、會(huì)寫幾分之一，并能借助圖形明確幾分之一的含義。 通過小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思考與語言表達(dá)能力。 在動(dòng)手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。 (2) 教學(xué)重、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)概念的初步構(gòu)建 韓巍老師將這節(jié)課設(shè)計(jì)分為創(chuàng)設(shè)問題情境引入分?jǐn)?shù)、認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾、分?jǐn)?shù)的理解與應(yīng)用共三個(gè)部分。教師引導(dǎo)學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)后，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)，通過感知分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由簡(jiǎn)單到復(fù)

9、雜，從認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)開始逐步對(duì)分?jǐn)?shù)概念和運(yùn)算進(jìn)行掌握。 在課前引入分?jǐn)?shù)階段，韓老師首先設(shè)計(jì)了分蛋糕的問題情境，讓學(xué)生以小組為單位，研究當(dāng)?shù)案獠粔蚍謺r(shí)，怎樣解決并親自動(dòng)手分一分。目的在于發(fā)展學(xué)生解決問題和動(dòng)手操作的能力。這一設(shè)計(jì)理念符合新課程的教育思想，在做中學(xué)，不僅學(xué)數(shù)學(xué)，而且“做”數(shù)學(xué)。由于學(xué)生用學(xué)過的整數(shù)不能表示蛋糕的“一半”，以此激發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，學(xué)生渴望用一種新的數(shù)來表示，從內(nèi)心激起了學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣和愿望。 【視頻 00 ： 03 ： 1700:04:23 】 韓老師借由學(xué)生分蛋糕的不同方法（即有的學(xué)生將蛋糕平均分成 4 份），自然地引出“四分之一”這一分?jǐn)?shù)，這個(gè)環(huán)節(jié)不僅認(rèn)識(shí)

10、了四分之一，同時(shí)這里將二分之一和四分之二聯(lián)系在一起，教師直觀地讓學(xué)生感受到了二分之一與四分之二相等的關(guān)系，為后續(xù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)埋下良好的伏筆。 【視頻 00 ： 09 ： 2100:12:44 】 認(rèn)識(shí)了二分之一后，韓老師通過折紙的動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的各種學(xué)具中選擇自己喜歡的卡片，折一折、涂一涂，找到這個(gè)圖形的四分之一，使學(xué)生直觀地感受到：不論一個(gè)圖形形狀如何，只要是把它平均分，其中的一份就是它的幾分之一，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)所表示的意義。同時(shí)也讓學(xué)生感悟一個(gè)物體由于平均分的份數(shù)不同，所得的一份的大小和形式也是不同的。 【視頻 00 ： 17 ： 1500:19:11 】 在分一分的活動(dòng)

11、中令人印象深刻的是，韓老師還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生找出一根彩帶的三分之二的活動(dòng)，學(xué)生通過折一折或測(cè)量的方法，將彩帶平均分成 3 份，找到這根彩帶的三分之二。在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的第一課，教師通常都會(huì)安排學(xué)生通過折紙等操作來均分單個(gè)物體，但總是 2 等分或 4 等分，經(jīng)常避開 3 等分，究其原因其實(shí)是因?yàn)椴缓貌僮?，但是我覺得故意避開 3 等分，并不利于學(xué)生系統(tǒng)地去認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，我們看一看，韓老師是怎樣處理的。 【視頻 00 ： 23 ： 5800:26:00 】 在課后練習(xí)中，韓老師設(shè)計(jì)了“奇奇的生日”、“八戒分西瓜”這類學(xué)生喜聞樂見的趣味問題，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解和掌握，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值

12、，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。 2. 同課異構(gòu)看 劉清姝 老師的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí) 劉老師在設(shè)計(jì)引入二分之一時(shí)，首先讓同桌之間動(dòng)手分學(xué)具，學(xué)生經(jīng)歷了由整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)的過程，在學(xué)生平均分一條彩帶時(shí)，用學(xué)過的整數(shù)都不能表示“一半”這個(gè)數(shù)，接下來劉老師并沒有直接告訴學(xué)生用二分之一表示“一半”這個(gè)結(jié)論，而是讓學(xué)生自己發(fā)揮想象去創(chuàng)造這樣的一個(gè)數(shù)，學(xué)生想出了很多方法，劉老師并沒有急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生自己將發(fā)明的符號(hào)解釋給所有的同學(xué)聽，劉老師再評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)得細(xì)致得體恰到好處。讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生是生活的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【視頻 00 ： 04 ： 3100:05:56 】 劉老師在練習(xí)活動(dòng)中，借助直觀圖形比較分?jǐn)?shù)大小

13、的操作活動(dòng)，加強(qiáng)了對(duì)探究方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在分一分、折一折和涂一涂 , 最后再比一比的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同一個(gè)物體，分的份數(shù)越多，每份表示的數(shù)量就越少，這樣把抽象的分?jǐn)?shù)與具體的形象緊密聯(lián)系在一起，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建分?jǐn)?shù)的概念，有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。 【視頻 00 ： 31 ： 5000:33:23 】二、關(guān)注教師在新知落實(shí)處理方式上的巧妙之處 1. 分?jǐn)?shù) - 劉清姝：分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來說是全新的，第一次接觸，對(duì)理解意義有一定的難度。劉老師在教學(xué)中讓學(xué)生分學(xué)具，到最后一個(gè)彩帶只有一條，引發(fā)問題。這充分重視讓學(xué)生在觀察，操作，交流，反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生分一分，

14、涂一涂，找一找，說一說，在說一說中強(qiáng)調(diào)平均分，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。更重要的是結(jié)合具體表象辨證地體會(huì)到了其中的數(shù)學(xué)算理，這樣的設(shè)計(jì)更貼近生活，而且將知識(shí)化靜為動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，在“生活”與“數(shù)學(xué)”的一拍即合之下，才生成了如此經(jīng)典的課堂。 2. 分?jǐn)?shù) - 韓?。悍值案鈫栴}的提出與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生了沖突，他們用學(xué)過的整數(shù)表示不出一塊蛋糕的一半，在心里形成了一種懸而未決而又必須解決的求知狀態(tài)，自然而然地“渴望”用一種新的數(shù)來表示 , 從內(nèi)心激起了積極主動(dòng)地去探索分?jǐn)?shù)知識(shí)的興趣和愿望。 兩節(jié)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)可謂是各有千秋，劉老師的特點(diǎn)是生動(dòng)活潑，逐層遞進(jìn)。韓老師的課則是抓住

15、了孩子們的心理，誘人的蛋糕，學(xué)生們?cè)趺茨懿徽J(rèn)真聽講、努力思考呢？此外，這里最本質(zhì)的是把知識(shí)還原到實(shí)際的生活中去，場(chǎng)景再現(xiàn)，讓學(xué)生更有發(fā)言權(quán)。最近, 筆者有幸聆聽了著名特級(jí)教師朱樂平老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課。這堂課打破傳統(tǒng), 另辟蹊徑, 給我們帶來了一些思考?，F(xiàn)把其中的精彩片斷整理出來, 并作一點(diǎn)拋磚引玉式的反思, 與大家一起分享。片斷一: 認(rèn)識(shí)12師: 1×2和2×1這兩道算式都是用1與2組成的乘法算式, 請(qǐng)你用1和2這兩個(gè)數(shù), 組成盡可能多的加法、減法、乘法、除法算式(能寫多少就寫多少)。學(xué)生聽清要求后, 開始動(dòng)筆書寫, 教師巡視。不一會(huì)兒, 學(xué)生自信地舉起了一只

16、只小手。生1: 1×2=2, 2×1=2, 1+2=3, 2+1=3, 2÷1=2, 2-1=1。生2: 我有補(bǔ)充。在大姐姐的書上看到過倒過來寫“1- 2”的算式, 可是等于多少, 我看不懂。生2的語調(diào)由自信漸趨信心不足, 并抓耳撓腮起來。這時(shí), 還有幾個(gè)學(xué)生迫不及待地把手高舉過頭, 唯恐老師沒注意。生3: 爸爸教過我, 1- 2= - 1。生4: 我還有補(bǔ)充, 2÷1倒過來可以寫成1÷2的除法算式。師: 你們知道得真多!1減2的確等于負(fù)1, 今天這節(jié)課不研究1- 2, 我們來研究1÷2等于多少師: 根據(jù)除法的意義, 想想1÷

17、;2是什么意思?學(xué)生愕然, 有的緊鎖眉頭, 有的搖頭。這時(shí), 教師用親切的目光掃視著學(xué)生, 學(xué)生用期盼的目光凝視著老師。師: 想知道吧? 我們還是從除法的意義開始。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧并板書了“被除數(shù)÷除數(shù)=商”后, 緊接著先后出示了“4÷2=2”、“2÷2=1”這兩道算式, 讓學(xué)生分別說出“平均分”的具體意義。師: 1÷2等于多少?表示什么?生5: 把1個(gè)蘋果平均分成2份, 每份是半個(gè)。生6: 把1塊餅平均分成2份, 每份是半塊。生7: 把1個(gè)東西平均分成2份, 每份是2份里的1份,也就是12師: 半個(gè)東西原來是指把一個(gè)東西平均分成2份(板書:12),1/

18、2是一個(gè)分?jǐn)?shù), 它是1÷2的商。師(追問): 如果把1看成是一張紙的話, 1÷2=12表示什么?片斷二: 認(rèn)識(shí)幾分之一出示: 1÷4=?師: 想一想, 1÷4的商是多少?用紙動(dòng)手折一折, 在每份上寫上分?jǐn)?shù), 并用手摸一摸每份的大小。學(xué)生有了14的實(shí)際體驗(yàn)后,教師又分別出示了“1÷8”、“1÷16”等算式, 讓學(xué)生按以上的要求進(jìn)行操作。(略)片斷三: 發(fā)展提升多媒體出示:圖1師: 老師把一張紙折了以后(見圖1), 涂上顏色, 左邊涂紅色部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示?右邊涂黃色部分呢?生1: 左邊紅色部分是12, 右邊黃色部分是14( 多媒體演示對(duì)

19、折, 并進(jìn)行驗(yàn)證)師: 哪個(gè)大?生2: 12>14。師(追問): 幾個(gè)14相加等于12?生3: 2個(gè)14相加等于12教師根據(jù)學(xué)生回答板書:14+14=14×2=12 (教師用手勢(shì)比劃算式, 并借助多媒體直觀圖, 啟發(fā)誘導(dǎo))師:12-14=?12÷14=?生4: 我從圖中看出:12-14=1412÷14=2。生5: 我從算式14+14=14×2=12中推出:12-14=14,12÷14=2。師: 你們真聰明!能從不同的角度, 知道了結(jié)果。還愿意接受挑戰(zhàn)嗎?生: 愿意! ()()()()多媒體出示:師: 圖中每部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示?根據(jù)圖, 比

20、較分?jǐn)?shù)的大小, 并用分?jǐn)?shù)寫出一些加法、減法、乘法、除法算式。最后, 投影上出示了學(xué)生所寫的算式, 如下:2×116=1至此, 一千余人的會(huì)場(chǎng)上, 響起了雷鳴般的掌聲!感悟:朱老師在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中, 打破了傳統(tǒng)的“分餅”情境引出分?jǐn)?shù), 這是從數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)展的需要出發(fā), 并通過學(xué)生動(dòng)手操作與直觀圖示, 進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法和除法的計(jì)算, 收到了較好的效果, 給我們研究教材與教法創(chuàng)造性地提供了一條新途徑。一、在傳統(tǒng)上創(chuàng)新課始, 朱老師就從知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)展的需求出發(fā),創(chuàng)設(shè)了獨(dú)特的“引路”方式:“1×2和2×1這兩道算式都是用1與2組成的乘法算式

21、, 請(qǐng)你用1和2這兩個(gè)數(shù), 組成盡可能多的加法、減法、乘法、除法算式?！比缓笾炖蠋熢谶@些算式中選擇了“1- 2”、“1÷2”兩個(gè)資源定位, 并通過“今天不研究1- 2, 我們來研究1÷2等于多少”這一句話進(jìn)行取舍, 選擇了本課教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)。這既是對(duì)傳統(tǒng)引入的創(chuàng)新, 又完全符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求: 讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)方式及教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份。二、在經(jīng)歷中體驗(yàn)在探究“幾分之一”時(shí), 朱老師利用學(xué)生已有的“平均分”經(jīng)驗(yàn), 讓學(xué)生充分表述4÷2=2、2÷2=1的意義, 為新知的生長(zhǎng)建立了良好的基礎(chǔ)。然后朱老師拋出“1÷2表示什

22、么意義”這一富有挑戰(zhàn)性的問題, 使學(xué)生在“平均分”的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)上體會(huì)分?jǐn)?shù)12產(chǎn)生的背景和意義。同時(shí), 通過讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)14、18、116“折”、“涂”、“摸”、“看”、“比”形成過程的體驗(yàn), 不但溝通了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系, 而且展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)形成、發(fā)展的過程,也為學(xué)生后面學(xué)習(xí)的拓寬、提升埋下了伏筆。三、在發(fā)展中提升分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算是小學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容, 可是朱老師在小學(xué)低年級(jí)的分?jǐn)?shù)第一課時(shí)中就實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則計(jì)算, 不得不說是創(chuàng)舉、提升。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)后, 朱老師借助學(xué)生手中折出的分?jǐn)?shù)這一直觀資源, 進(jìn)行了發(fā)展與提升。首先, 讓學(xué)生看看圖1中每部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示, 哪個(gè)大, 并追問:“

23、幾個(gè)14相加等于12?”(這一追問, 問得好, 是拓展提升的支撐點(diǎn))然后根據(jù)學(xué)生的回答板書14+14=14×2=12, 緊接著出示:12-14=?12÷14=?這樣, 學(xué)生既可以利用板書中算式之間的關(guān)系, 又可以利用圖1得到正確的結(jié)果。這種提升在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi), 是適度的, 也是合理的。然而, 朱老師并沒有就此罷手, 而是再次進(jìn)行提升, 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其普遍規(guī)律。出示圖2要求: (1)用分?jǐn)?shù)表示出圖中各部分是幾分之幾; (2)根據(jù)圖, 比較分?jǐn)?shù)的大小; (3)用分?jǐn)?shù)寫出一些加法、減法、乘法、除法算式至此, 教學(xué)已經(jīng)升華了。這堂課的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了它本身的價(jià)值, 給我們教育

24、研究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué)學(xué)?認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)?教學(xué)研究綜述黃偉星 許光新 凌國(guó)偉無錫市北塘區(qū)教研室 無錫市新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)無錫市教育研究中心摘 要 分?jǐn)?shù)是一個(gè)內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中占有重要地位 由于分?jǐn)?shù)與整數(shù)有較太的差異 學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)概念比較困難 所以蘇教版教材對(duì)此內(nèi)容分三個(gè)階段教學(xué) 本次校際聯(lián)合教研活動(dòng) 旨在幫助教師從整體上把握認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的教材和教法 初步形成概念教學(xué)的幾點(diǎn)共識(shí)關(guān)鍵詞 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 概念教學(xué) 研究學(xué)?從分?jǐn)?shù)的定義認(rèn)識(shí)概念的抽象性分?jǐn)?shù)的定義一般有四種 定義 份數(shù)定義 分?jǐn)?shù)是把一個(gè)單位平均分成若干份之后其中的一份或幾份 定義 商定義 分?jǐn)?shù)是兩個(gè)數(shù)相除 除數(shù)不為 的商 定

25、義 比定義分?jǐn)?shù)是整數(shù)?與整數(shù)? ? 之比 定義 公理化定義 有序的整數(shù)對(duì) ? ? 其中?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 分?jǐn)?shù)既表示部分與整體的關(guān)系 也表示兩個(gè)整數(shù)相除 除數(shù) 的商 還表示整數(shù)?與整數(shù)? ? 之比 但是教材在給分?jǐn)?shù)下定義時(shí) 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平 一般采用的是份數(shù)定義 所以在實(shí)際教學(xué)中 學(xué)生對(duì)為什么要出現(xiàn)單位 這個(gè)概念單位 有何特殊性 與自然數(shù) 有什么關(guān)系等這些有關(guān)單位 概念的理解比較困難 單位 概念的出現(xiàn)也使得分?jǐn)?shù)概念的抽象程度比一般概念更高?從教村的編排體現(xiàn)過程的漸進(jìn)性蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān) 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容主要分三個(gè)階段學(xué)習(xí)第一階段第一課時(shí)在三年級(jí) 上冊(cè) 第十單元 主要內(nèi)容是 認(rèn)識(shí)一個(gè)物

26、體或一個(gè)圖形的幾分之一 知道分?jǐn)?shù)的讀 寫方法 各部分名稱 會(huì)進(jìn)行兩個(gè)幾分之一的分?jǐn)?shù)大小比較 借助 你知道嗎 了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史第二階段第一課時(shí)在三年級(jí) 下冊(cè) 第八單元 主要內(nèi)容是 認(rèn)識(shí)有若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體 理解把一個(gè)整體平均分成幾份 這個(gè)整體中的一份可以用幾分之一來表示第三階段第一課時(shí)在五年級(jí) 下冊(cè) 第四單元 主要內(nèi)容是 認(rèn)識(shí)單位 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)概念的高度抽象性決定了其認(rèn)識(shí)過程的曲折性 需要一個(gè)螺旋上升 在已有基礎(chǔ)上逐步概括的過程 需要區(qū)分不同年齡階段的概括層次 所以 教材編排從認(rèn)識(shí)一個(gè)物體或一個(gè)圖形的幾分之一 到認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一 再到認(rèn)識(shí)單位 和分?jǐn)?shù)的意義教育研

27、究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué)學(xué)?教研活動(dòng)充分體現(xiàn)了學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的 漸進(jìn)性遵循了 教學(xué)與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng) 的原理?從例子的變化理解概念的系統(tǒng)性一個(gè)好例子勝過一千條說教 為了有利于學(xué)生開展分?jǐn)?shù)概念的概括活動(dòng) 例子的選擇至關(guān)重要 蘇教版教材在編寫 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 時(shí) 就逐步通過例子的變化 幫助學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)這一概念的本質(zhì) 體現(xiàn)在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念的重要思想 第一 首次引入分?jǐn)?shù)時(shí) 分割的對(duì)象從蛋糕到紙片 平面圖形 通過對(duì)象的變化更好地理解其中的關(guān)鍵要素 平均分 也滲透了分?jǐn)?shù)概念的必要性第二 注意分割方法的變化 例如 表示長(zhǎng)方形紙片的時(shí) 可以橫著折 可以豎著折 也可以斜著折 再如 引入一定的 反

28、例 一些沒有平均分的例子 從折法的變化和正反例的比較中 進(jìn)一步明確 分?jǐn)?shù)教學(xué)的關(guān)鍵不在于 如何分 重要的是 平均分 后者是分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì) 第三 將 平均分成 份 中的份 以及 每份 適當(dāng)變化 拓展出幾分之一和幾分之幾 第四 從分一個(gè)物體發(fā)展為分一些物體組成的整體 再次通過變化將 平均 分配 這一實(shí)際活動(dòng)轉(zhuǎn)向部分與整體的關(guān)系 對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有更為深入的認(rèn)識(shí) 第五 通過上述這些例子的變化 概括出單位認(rèn)識(shí)單位 的內(nèi)涵與外延 理解 平均分 歸納出分?jǐn)?shù)的意義教法探究?概念的引入情境引入認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的無錫市新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 孫曉華執(zhí)教凡千牟前 我們的老祖先以打獵為主 這天有兩個(gè)人一起捕到了 只

29、羚羊 只小鹿只兔子 他們?cè)撛趺捶峙洳殴侥?只羚羊怎么分 每人 只 老祖先是這樣記的只小鹿呢 每人 只 他們記作 ? 只兔子呢 每人半只 他們這樣記?其實(shí) 兩個(gè)人分享一樣?xùn)|西 我們?cè)谏钪幸灿龅竭^ 瞧 春游的時(shí)候 丁丁和當(dāng)當(dāng)在分享什么呀 每人分得多少呢 半個(gè)聯(lián)系舊知引入認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的無錫市五愛小學(xué)三年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 余慧執(zhí)教同學(xué)們還記得這張圖片嗎 出示上冊(cè)教村 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 情景圖 這是上學(xué)期小新秋游時(shí)的情景 回家后小新寫下了一篇數(shù)學(xué)日記我們一起來聽一聽月 日 星期二 天氣 晴今天我和同學(xué)們來到關(guān)麗的大自然尋找秋天 我們不光欣賞了關(guān)麗的風(fēng)景 還分享了食物 在平均分的過程中我認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù) 我知道把一個(gè)蛋

30、糕平均分給 個(gè)人 每人分得半個(gè) 可以用來表示 而把 瓶礦泉水和 個(gè)蘋果平均分給 個(gè)人 每人分得的都只能用整數(shù) 和 表示同意小新的說法嗎 相信通過這節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 我們會(huì)對(duì)小新這篇日記有新的看法概念的引入是概念教學(xué)的第一步 也是極為重要的一步 教學(xué)中要盡可能使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生接觸過的 恰當(dāng)?shù)膶?shí)際生活情境引入 也可以聯(lián)系舊知用學(xué)生喜歡的形式引入 不管用那種方式引入 都要注意使學(xué)生感受概念的實(shí)際背景 理解概念與已有知識(shí)的聯(lián)系 初步感知概念的一些屬性?概念的形成講授得法教育研究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué)學(xué)?認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的無錫師范附屬小學(xué)三年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 陸黛娜執(zhí)教一天 猴媽媽帶著 只小猴出

31、去玩 瞧 它們正準(zhǔn)備分桃吃 這一盤桃 要平均分給 只小猴 每只小猴分得這盤桃的凡分之凡呢?這里的一盤桃有凡個(gè) 貼桃 畫圈 看作一盤桃?要平均分給 只小猴 得平均分成凡份 老師分一分 問 是平均分成 份了嗎?每只小猴得到了凡個(gè)這里的 個(gè)也就是 份中的 份 板書圈份 這 份是這盤桃的凡分之凡呢 板書第二只小猴分得的桃你會(huì)上來指一指嗎 學(xué)生指 問 這個(gè)桃也是 份 是這盤桃的凡分之凡呢指第三個(gè)桃 問 這一份是這盤桃的凡分之凡 指第四個(gè)桃 問 這一份呢每份都是這盤桃的小結(jié) 剛才 我們把這一盤桃平均分成份 每只小猴得到一份 每一份就是這盤桃的任選一份 說說為什么是這盤桃的屏幕出示 把一盤桃平均分成 份每份

32、是這盤桃的教師要通過合理的問題 準(zhǔn)確 清晰 富有啟發(fā)性的講授 恰當(dāng)?shù)陌逖?示范和小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生積極思考 幫助學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵 積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) 只有在學(xué)生理解具體概念對(duì)象意義的基礎(chǔ)上 才能較為全面地掌握概念的本質(zhì)屬性比較到位比較長(zhǎng)方形的無錫市東林小學(xué)三年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 王連執(zhí)教?認(rèn)識(shí)了蛋糕的老師這里有一張長(zhǎng)方形紙 能找到它的嗎要求 出示 拿出一張長(zhǎng)方形紙 先折一折 再用斜線把它的涂上顏色并寫上?全班交流 誰來說說你是怎么折的把一張長(zhǎng)方形紙平均折成 份 涂上其中的一份 就是它的另一份是這張長(zhǎng)方形紙的多少點(diǎn)評(píng) 他是豎著對(duì)折的 涂色部分是它的嗎 與他一樣的舉起來看一看你是怎么折的 橫著對(duì)折

33、涂色部分是這個(gè)長(zhǎng)方形的提問 還有不一樣的折法嗎 如果斜著對(duì)折 涂色部分是不是這個(gè)長(zhǎng)方形的?討論 同樣的長(zhǎng)方形紙 折法不同 為什么涂色部分都是這張紙的小結(jié) 不管怎么折 只要是把這張紙平均分成 份 每一份都是它的在認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性這一環(huán)節(jié) 教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較 分析 通過具體對(duì)象 具體方法的比較 正例和反例的比較使學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念中蘊(yùn)含的所有共同本質(zhì)屬性 幫助學(xué)生真正建立起概念 為揭示概念定義打下基礎(chǔ)歸納細(xì)致概括分?jǐn)?shù)的意義 無錫市揚(yáng)名中心小學(xué)五年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 蔡小剛執(zhí)教結(jié)合例題講解 把一塊餅看作單位還可以說成把單位 平均分成 份 表示教育研究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué)學(xué)?教研?動(dòng)這樣的

34、份 那么又可以怎么說呢讓學(xué)生分別說一說 板書 現(xiàn)在你能任意說一個(gè)分?jǐn)?shù) 并說出它的意義嗎概括 老師這兒還有這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能先說說表示的意義嗎小結(jié) 我們就說把單位 平均分成若干份 表示這樣的 份追問 那么又表示什么意義呢結(jié)合學(xué)生的回答 初步描述分?jǐn)?shù)的意義說明 分?jǐn)?shù)線下面的 表示單位 平均分成了若干份 分?jǐn)?shù)線上面的 表示這樣的若干份 為了不重復(fù) 我們把第二個(gè)若干份改成一份或凡份的數(shù)歸納 根據(jù)這些例子 你能說說什么叫做分?jǐn)?shù)嗎出示分?jǐn)?shù)的定義從具體的例子中初步感悟概念后 需要對(duì)這些例子中的相同本質(zhì)屬性進(jìn)行提煉 完成對(duì)本質(zhì)屬性的概括 即要給概念下定義 在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的定義上 一般可以采用兩種方式 描述式或定義式

35、 分?jǐn)?shù)的意義屬于定義式 定義式概念的揭示尤其要體現(xiàn)歸納思想力求精致 到位重視結(jié)構(gòu)承上啟下的教學(xué)日記 五愛小學(xué)三年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 余慧執(zhí)教通過這節(jié)課對(duì)凡分之一的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)你對(duì)當(dāng)初小新秋游后寫下的數(shù)學(xué)日記有什么新的看法嗎 弓導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示分得的礦泉水和蘋果的結(jié)果小結(jié) 除了把一個(gè)物體平均分成凡份 每份可以用凡分之一來表示 還能把一些物體看成一個(gè)整體 電腦圈一圈 平均分成凡份每份也能用凡分之一來表示第二篇日記啟下課上到這里你有什么收獲嗎 愉快的春游結(jié)束后 小新也很有收獲 回到家又寫了一篇數(shù)學(xué)日記月 日 星期四 天氣 晴今天天氣真好 我和小伙伴們來到公園春游 我們分享了好多好吃的 原來 不管是一個(gè)物體還

36、是一些物體 我們都可以把它看成一個(gè)整體 把它平均分成凡份 每份就是這個(gè)整體的凡分之一 回到家 爸爸給我出了一道分?jǐn)?shù)趣題 我一下子就想到了答案 爸爸夸我真棒 這真是有意義的一天啊你們想做這道題嗎 出示題目 有 個(gè)餅要平均分給 小朋友 每人得到這些餅的凡分之一呢?cái)?shù)學(xué)概念之間往往存在著密切的聯(lián)系共同構(gòu)成一個(gè)概念系統(tǒng) 在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念 即要在概念的應(yīng)用階段引導(dǎo)學(xué)生將獲得的每一新概念及時(shí)納入相應(yīng)的概念系統(tǒng) 在形成用概念作判斷的 操作步驟 的同時(shí) 建立新舊概念的聯(lián)系 將新舊概念融會(huì)貫通 完成一次新的概括過程?概念的轉(zhuǎn)化開放練習(xí)紙牌魔術(shù) 無錫師范附屬小學(xué)三年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 陸黛娜執(zhí)教今牟春晚劉謙的魔術(shù)精

37、彩紛呈 其中紙牌魔術(shù)讓老師印象持別深刻 劉謙叔叔把一副雜亂的 張牌在 秒內(nèi)排出 種花色 并從小到大排 真令人眼花絳亂 在這里陸老師還發(fā)現(xiàn)很多與今天學(xué)的分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí) 一起看看 你能從這些牌中找到凡分之一嗎概念習(xí)得的理想終點(diǎn)是學(xué)習(xí)者能夠利用所學(xué)的概念去解決問題 教學(xué)中 應(yīng)該設(shè)計(jì)好幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念本質(zhì)屬性的變式練教育研究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué)學(xué)?習(xí) 幫助學(xué)生分清容易混淆的概念的對(duì)比練習(xí) 也要設(shè)計(jì)好幫助學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用概念有助于形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的開放練習(xí)拓展練習(xí)在直 線 上 畫 出 表 示 下 面 各 分 數(shù) 的點(diǎn) 無錫市張徑實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)備課組設(shè)計(jì) 虞麗敏執(zhí)教演示 出示數(shù)軸 以 為起點(diǎn) 這

38、一段表示01提問 在哪兒呢 后面是凡 再后面呢 學(xué)生猜測(cè)并說明理由演示012提問 這個(gè)點(diǎn)是凡呢 指處011?2?2再問 那在哪兒呢 學(xué)生說理由師 那書本上的這些分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪里呢 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)自我檢查指名交流 其他學(xué)生一起判斷小結(jié) 在這條直線上 每個(gè)分?jǐn)?shù)都有對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 這些點(diǎn)都在 ? 之間 說明這些分?jǐn)?shù)都比凡小猜想 有沒有比 大的分?jǐn)?shù)呢?cái)?shù)學(xué)練習(xí)也需要拓展設(shè)計(jì) 以幫助學(xué)生拓寬對(duì)概念的認(rèn)識(shí) 在 分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)中出現(xiàn)的直線模型 它是圓模型和其他平面模型的 再抽象 可以充當(dāng)分?jǐn)?shù)的 份數(shù)模型向 除法的商 定義過渡的幾何載體 所以 設(shè)計(jì)時(shí)首先要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)逐漸形成數(shù)軸雛形的過程 然后通過操作讓學(xué)生更

39、為直觀地看到分?jǐn)?shù)其實(shí)是填在自然數(shù)之間的 新數(shù) 位置在兩個(gè)相鄰的自然數(shù)之間 更為形象地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的關(guān)系 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 幫助學(xué)生建立數(shù)感 進(jìn)一步完善對(duì)數(shù)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)?學(xué)?要把握好整體與階段的關(guān)系數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué) 要注重知識(shí)的 生長(zhǎng)點(diǎn) 與 延伸點(diǎn) 把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中 注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系 處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系 引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性 體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析 從不同的層次進(jìn)行理解 蘇教版教材據(jù)此比較合理地編排了各冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容 按照學(xué)生的認(rèn)知水平呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容 在三年級(jí)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)一定要貼近學(xué)生的認(rèn)知水平 借助現(xiàn)實(shí)

40、的情境和直觀的圖形 通過具體操作 使學(xué)生逐步獲得對(duì)分?jǐn)?shù)的感性認(rèn)識(shí) 建立分?jǐn)?shù)的表象?要把握好形式與實(shí)質(zhì)的關(guān)系教材在注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí) 對(duì)一些概念的定義適當(dāng)?shù)诵问?這是為了講求實(shí)效 使學(xué)生更好地理解概念 體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì) 從這個(gè)意義上說 適當(dāng)?shù)牡菫榱苏嬲?強(qiáng)化 由于分?jǐn)?shù)的概念關(guān)涉學(xué)生對(duì)于整體與部分之間關(guān)系的認(rèn)識(shí) 反映的是一種 關(guān)系認(rèn)識(shí) 的思維方式 所以學(xué)生用 關(guān)系認(rèn)識(shí)的思維方式思考問題 在表述上往往會(huì)說 其中的每一份是它的或 其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù) 覺得有了 其中 更能凸顯對(duì)關(guān)系的認(rèn)識(shí) 這種表述也是可以的 那么教材中為什么不這樣來表述呢 這就是教材概括性的要求所至 它的描述必須涵蓋所

41、有情況 認(rèn)識(shí)了假分?jǐn)?shù) 就會(huì)知道分?jǐn)?shù)不局限于部分與整體關(guān)系的范疇 還經(jīng)常用來表示兩個(gè)同類數(shù)量之間的關(guān)系 所以 教學(xué)時(shí)應(yīng)淡化教育研究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué)學(xué)?課?構(gòu)表述的形式 突出概念的本質(zhì)?要把握好形象與抽象的關(guān)系?概念形成 是指對(duì)同類事物中若干不同的例子進(jìn)行反復(fù)感知 分析 比較和抽象 以歸納的方式概括出這類事物的本質(zhì)屬性 從而達(dá)到掌握這一概念的過程 通過概念形成方式獲得概念 要經(jīng)過知覺辨別 假設(shè) 檢驗(yàn)假設(shè)和概括四個(gè)階段 在這四個(gè)階段中 要通過大量形象直觀例子的具體感知 從形象過渡到抽象 逐步概括出概念定義 例如 教學(xué)分?jǐn)?shù) 這個(gè)概念時(shí) 首先感知的是把單個(gè)物質(zhì)實(shí)體看作一個(gè)具象整體 把這個(gè)具

42、象整體平均分成幾份 每份是這個(gè)具象整體的幾分之一 因此 單個(gè)物質(zhì)實(shí)體就是一個(gè)具象意義上的整體概念 其次認(rèn)識(shí)的是把多個(gè)物質(zhì)實(shí)體看作一個(gè)抽象整體 把這個(gè)抽象整體平均分成幾份 每份是這個(gè)抽象整體的幾分之一多個(gè)物質(zhì)實(shí)體就是一個(gè)抽象意義上的整體概念 在認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一時(shí) 由原來的單個(gè)具象整體的幾分之一 擴(kuò)展到幾個(gè)物質(zhì)實(shí)體組成的整體的幾分之一 這是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的一次飛躍 最后認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 是學(xué)生在直觀認(rèn)知的基礎(chǔ)上 逐步概括出分?jǐn)?shù)的意義 學(xué)生首先必須形成對(duì)單位 的理解 進(jìn)而逐步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義?要把握好基本與變式的關(guān)系?對(duì)于分?jǐn)?shù)這個(gè)基本概念的教學(xué) 必須安排概念的精致過程 即要對(duì)概念內(nèi)涵進(jìn)行 深加工 對(duì)概念要素作具體界定 在對(duì)概念正例與反例的比較中 基本與變式的練習(xí)中 更準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié) 例如 教學(xué)三年級(jí)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)幾分之一 時(shí) 首先應(yīng)認(rèn)識(shí)一份是 個(gè)物體時(shí) 這一份就是這個(gè)整體的幾分之一 再認(rèn)識(shí)一份是幾個(gè)物體時(shí) 這一份也是這個(gè)整體的幾分之一 初步感受分?jǐn)?shù)表示的是一份與幾份之間的關(guān)系 也就是整體與部分的關(guān)系 接著通過比較 可以比較總數(shù)不同平均分的份數(shù)相同 每份都用同一個(gè)幾分之一來表示的情況 也可以比較總數(shù)相同 平均分的份數(shù)不同 每份用不同的幾分之一來表示的情況 還可以比較沒有把一個(gè)整體平均分的情況 在多次比較