湖北省七市(州)2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試題(word含答案)

1、2016年3月湖北省七市（州）教科研協(xié)作體高三聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的。(l) i505的虛部為 (A) -i (B) i (C)-l (D) l(2)命題“x-2，+)，x+3l"的否定為(A) xo-2,+)，x0+3<1 (B) xo-2,+),xo +3l(C) x2,+), x+3<1 (D) x(-，-2), x+3l(3)小趙、小錢、小孫、小李四位同學(xué)被問到誰(shuí)去過長(zhǎng)城時(shí)， 小趙說(shuō)：我沒去過； 小錢說(shuō)：小李去過； 小孫說(shuō)；小錢去過； 小李說(shuō)：我沒去過 假定四人中只有一人

2、說(shuō)的是假話，由此可判斷一定去過長(zhǎng)城的是 (A)小趙 (B)小李 (C)小孫 (D)小錢(4)公比不為1的等比數(shù)列an滿足a5a6+a4a7=18，若a1am=9，則m的值為 (A)8 (B)9 (C) 10 (D) 11(5)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s= (A)4 (B)5 (C)6 (D)7(6)九章算術(shù)商功章有題：一圓柱形谷倉(cāng)，高1丈3尺3寸，容納米2000斛(1丈 =10尺，l尺=10寸，斛為容積單位，l斛1.62立方尺，3)，則圓柱底圓周長(zhǎng)約 為 (A)l丈3尺 (B)5丈4尺 (C)9丈2尺 (D) 48丈6尺(7)己知直線ax+by一6=0（a>0,

3、b>0）被圓x2+ y22x - 4y=0截得的弦長(zhǎng)為2，則ab的最大值是(A) (B) 4 (C) (D) 9(8)T為常數(shù)，定義fT(x)= ，若f(x)=x- lnx，則f3f2(e)的值為 (A)e-l (B)e (C)3 (D)e+l(9)設(shè)M、N是拋物線C: y2 =2px (p>0)上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（一，0）（0）若 的最小值為0，則= (A)0 (B) (C) p (D) 2p (10)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則該幾何體的體積為 (A) (B)2 (C)3 (D)4(11)已知集合P=n|n=2k一l，kN*，k50，Q=2，3，

4、5，則集合T =xy|xP, yQ 中元素的個(gè)數(shù)為 (A) 147 (B) 140 (C) 130 (D) 117(12)設(shè)向量a=(1，k)，b=(x，y)，記a與b的夾角為若對(duì)所有滿足不等式|x一2|y l 的x，y，都有（0，），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 (A)（一l，+） (B)（一l，0）(0，-) (C)(1,+) (D)（一l,0) (1,+)第II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)觀察下列等式 l+2+3+n=n(n+l)； l+3+6+n(

5、n+1)= n（n+1）（n+2）； 1+4+10+n(n+1)(n+2)= n(n+1）（n+2）（n+3）； 可以推測(cè)，1+5+15+n（n+1）（n+2）（n+3）= .(14)函數(shù)f(x)=3-x +x2-4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 (15)如圖，為了估測(cè)某塔的高度，在同一水平面的A，B兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)A處測(cè)得 塔頂C在西偏北20°的方向上，仰角為60°；在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂C在東偏北40°的方 向上，仰角為30°若A，B兩點(diǎn)相距130m，則塔的高度CD= m(16)平面區(qū)域A=(x，y)|x2+ y2<4，x，yR，B=(x, y)|x|+|y|3，

6、x，yR)在A2內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自B的概率為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)= sinx+cosx(xR） (I)若a0，且f(a)=2，求a； (II)先將y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再 將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)（>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得鬻的圖象關(guān)于直 線x=對(duì)稱，求的最小值(18)（本小題滿分12分） 某電子商務(wù)公司隨機(jī)抽取l 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者進(jìn)行調(diào)查，這1 000名購(gòu)物者2015年 網(wǎng)上購(gòu)物金額（單位：萬(wàn)元）均在區(qū)間0.3，0.9內(nèi)，樣本分組為：0.3, 0.4），0

7、.4, 0.5），0.5：0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9，購(gòu)物金額的頻率分布直方圖如下：電子商務(wù)公司決定給購(gòu)物者發(fā)放優(yōu)惠券，其金額（單位：元）與購(gòu)物金額關(guān)系如下： (I)求這1 000名購(gòu)物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)； ( II)以這1000名購(gòu)物者購(gòu)物金額落在相應(yīng)區(qū)間的頻率作為概率，求一個(gè)購(gòu)物者獲 得優(yōu)惠券金額不少于150元的概率(19)（本小題滿分12分） 如圖，一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為，的直三棱柱ABC - A1B1C1容器中盛有液體（不計(jì)容器厚度） 若液面恰好分別過棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G (I)求證：平面DEFG平面ABB1A； (II)當(dāng)

8、底面ABC水平放置時(shí)，求液面的高 (20)（本小題滿分12分） 已知圓心為H的圓x2+ y2 +2x -15=0和定點(diǎn)A(1，0)，B是圓上任意一點(diǎn)，線段AB 的中垂線l和直線BH相交于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為橢圓，記為C (I)求C的方程； (II)過點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別與橢圓C相交于P，Q和E，F(xiàn)，求的取值范圍(21)（本小題滿分1 2分） 設(shè)nN+，a，bR，函數(shù)f(x)= +b，己知曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，0)處的切線 方程為y=x-l (I)求a，b； ()求f(x)的最大值； ()設(shè)c>0且cl，已知函數(shù)g(x)=logcx-xn至少有一個(gè)零點(diǎn)，求c

9、的最大值請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上(22)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，F(xiàn)為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G切圓于G，且 FE=FG (I)證明：FEBC； (II)若ABCD，DEF=30°，求(23)（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin（十=，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2acos（一）（a>0）(I)求直線，與曲線C1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)（P，）（p0,0&