青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《三 剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一） 信息窗1公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)課件

1、剪紙中的數(shù)學(xué)剪紙中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法（一）分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗信息窗1 公因數(shù)和最大公因數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)青島版五年級(jí)下冊(cè)青島版五年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入這張紙長(zhǎng)24厘米，寬18厘米。我們把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形吧。要想剪完后沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？ 紙長(zhǎng)紙長(zhǎng)24厘米，厘米，寬寬18厘米。厘米。剪成邊長(zhǎng)剪成邊長(zhǎng)是是整厘整厘米的正方形。米的正方形。正方形的邊長(zhǎng)可正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？長(zhǎng)是幾厘米？剪完剪完后后沒(méi)有剩余沒(méi)有剩余

2、。合作探究合作探究正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？分別用邊長(zhǎng)是分別用邊長(zhǎng)是1厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米厘米的正的正方形紙片擺一擺。方形紙片擺一擺。1.小組合作，分別用邊長(zhǎng)是小組合作，分別用邊長(zhǎng)是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形紙片厘米的正方形紙片在長(zhǎng)方形紙上在長(zhǎng)方形紙上擺一擺，看擺一擺，看看能不能擺滿，把擺的情況記錄看能不能擺滿，把擺的情況記錄在在下下表中表中。2.不用擺，通過(guò)計(jì)算可以推斷出能否擺滿嗎？不用擺，通過(guò)計(jì)算可以推斷出能否擺滿嗎？探索活動(dòng)要求探索活動(dòng)要求24厘米厘米18厘米厘米241=24（個(gè)）（個(gè)）181=18（個(gè)）（個(gè)）

3、用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。01用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng)1厘厘米的正方形米的正方形 來(lái)擺。來(lái)擺。24厘米厘米18厘米厘米02用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng)2厘厘米的正方形米的正方形 來(lái)擺。來(lái)擺。242=12（個(gè)）（個(gè)）182=9（個(gè)）（個(gè)）用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。不用擺，算一算就知道能不能擺滿：不用擺，算一算就知道能不能擺滿：243=8，用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿沒(méi)有剩余。滿沒(méi)有剩余。183=6。3厘米厘米24厘米厘米18厘米厘米用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是4厘米的正方形紙片擺：厘米

4、的正方形紙片擺：244=6， 184=42。不能擺滿，有剩余。不能擺滿，有剩余。24厘米厘米18厘米厘米4厘米厘米剩余剩余2厘米厘米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6厘米：厘米：246=4，186=3。能擺滿。能擺滿。 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)7厘米：厘米：247=33，187=24。不能擺滿。不能擺滿。邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)5厘米：厘米：245=44，185=33。不能擺滿不能擺滿。根據(jù)上面的規(guī)律，不用擺，直接算，可以知道邊根據(jù)上面的規(guī)律，不用擺，直接算，可以知道邊長(zhǎng)是長(zhǎng)是5、6、7厘米的正方形紙片能不能擺滿。厘米的正方形紙片能不能擺滿。 用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng)1厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米、厘米、6厘米的正方厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒(méi)有剩余

5、；用邊長(zhǎng)形紙片擺，都正好擺滿，沒(méi)有剩余；用邊長(zhǎng)4厘厘米、米、5厘米厘米的正方形紙片擺，有剩余。的正方形紙片擺，有剩余。 正方形的邊長(zhǎng)可以是正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米、厘米、6厘米。最長(zhǎng)是厘米。最長(zhǎng)是6厘米。厘米。長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 241=24 181=18 242=12182=9243=8183=6246=4186=31、2、3、6與與24、18有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？它們既是它們既是24的因數(shù)，也是的因數(shù)，也是18的因數(shù)。的因數(shù)。24的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù)1、2、 3、8、 12、4、246、6、2、1、3、9、1824和和18公有的因數(shù)公有的因數(shù)1、2、3、6既

6、是既是24的因數(shù)，也是的因數(shù)，也是18的因數(shù)，的因數(shù)，它們是它們是24和和18的公因數(shù)。其中的公因數(shù)。其中6是最大的，是是最大的，是24和和18的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。2、3、 4、2、3、9、1、1、12的因數(shù)：的因數(shù)：18的因數(shù)：的因數(shù)：1、2、3、6。6。1.先分別找出先分別找出12和和18的因數(shù)：的因數(shù)：2.再再找出找出12和和18的公因數(shù)：的公因數(shù)：3.最后最后找出找出12和和18的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：怎樣找怎樣找12和和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？的公因數(shù)和最大公因數(shù)？列舉法列舉法6、 12。6、18。1.先找出先找出12的因數(shù)：的因數(shù)：1、2、3、6。6。列舉法列舉法:1

7、、2、3、4、6、 12。還有其他的方法嗎？還有其他的方法嗎？2.再?gòu)脑購(gòu)?2的因數(shù)中找出的因數(shù)中找出18的因數(shù)：的因數(shù)：3.最后最后找出找出12和和18的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)： 2312186923用公因數(shù)用公因數(shù)2去除去除用公因數(shù)用公因數(shù)3去除去除除到公因數(shù)只有除到公因數(shù)只有1為止為止短除法短除法:12和和18的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：23=6。相當(dāng)于除相當(dāng)于除法豎式中法豎式中的除數(shù)。的除數(shù)。相當(dāng)于除法豎相當(dāng)于除法豎式中的商。式中的商。相當(dāng)于除法豎式相當(dāng)于除法豎式中的被除數(shù)。中的被除數(shù)。相當(dāng)于除法豎相當(dāng)于除法豎式中的除號(hào)。式中的除號(hào)。自主練習(xí)自主練習(xí)1.找一找。找一找。15的因數(shù)

8、有的因數(shù)有 。 40的因數(shù)有的因數(shù)有 。 15和和40的公因數(shù)有的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是 。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、5516的因數(shù)的因數(shù)28的因數(shù)的因數(shù)1214816728416和和28的公因數(shù)的公因數(shù)16和和28的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。2.填一填。填一填。4124（1）36的因數(shù)的因數(shù)42的因數(shù)的因數(shù)12336和和42的公因數(shù)的公因數(shù)36和和42的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。691214721436184261236（2）3.用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和和54（ ）60和和18（ ）20和和30（ ）64和和32（ ）18 61032用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎多少束？完，沒(méi)有剩余），最多能扎多少束？4.24束束謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，