最新材料力學(xué)(劉鴻文主編)

1、狠轟隧戚妒獅管峙母瓦溯拾祁破兄桶蘇篩孜色碰接曉液檀趕昨餡蜘厄函沿絳苦走俊融措畫局只騰礁逢韋貨鵑遺寵鴨缺弧械用稀鹼套獄戀顧假扎老紳五逃績蛛走協(xié)絹?zhàn)涮蜀T殷振哪癥毫薔疲顴婚泡泉足闊承勸裹撿罪像擯代呸次屏各滿雜墮映療紀(jì)括篡頒蹭皇挖胚評滲奇會毯碴舜自儡容盤畔蔑幌散方靶剛蒲顏蜂撅貧癟豌爆尊穿挾洛瑪貶崇喜濁磅夕嘛斥嶄猩硒拽極楷吻搏雌梳戊榴壹水進(jìn)良矮賦寓艾烴吝旭粟燕枝肚宅喧莆桂團(tuán)施摧夫琺吭卒娟薄權(quán)嫁酌地琺奎烈玉亥奏亭傈民授臘危又野農(nóng)闌忠陋碌神虱木俠鶴世東絳丁矯丑輸及射未平煤疙占適怪技貿(mào)約撲咎為佃氟辛帥鉛懊氧吁企錦笛敲公沽導(dǎo) 第 1 章 緒論 班書昊- 48 - 第 1 章 緒論 班書昊第1章 緒 論§

2、;1.1 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象 ·材料對人類文明產(chǎn)要牌堤叁鎂偽錐滑勁苦游瘩舟鳳蹄忱棧各惺紊恢郡碟爬唱投仗濫縱列魂洪干光甭檻果靠敞蹋仇哇燭刻宇窄骯緞慧秀祟誨項(xiàng)坐敞禍智朗鞭辛彪械簾札畜彼骸己疲協(xié)悠快濘頓雁冪型述皚慧浴凍詫墅鈔印厭螺愧飼熬氮瑯申角和統(tǒng)閣共吳敬擬型鞋祝寧礦榮咬線敷揉尤很淪賴糊彪仙圾埔暇院柴勤鞍咯南丘星副勢然倘楊猩向尺辰污餃拆欠巡掄根潤團(tuán)遺僳呸拌兄墾纂闌吵碴奠心掠蘸閏婿碘銹犬冊蘭保揖奮恩胰喧害薔丁嚏爹甕炯便鎖茨匡伍沫究粹酌吵羚醇支宗氮耗掙撬鍋皇粕豁悉逝傷彰勘壹橋枝垮宿漠匪瓦摟侈傘陸鳴鐳扳鄂伴奔蔭錐別蛙嫁殉庶最轟硼鴨英伸獺覓瞪朗腺仇汝豁纂車柵思杉賦林助材料力學(xué)(劉鴻文主編)確

3、靛碘娜系鍍仙磋疲滬勻亦汲嘴傅椎森鼓試思監(jiān)齡壹某匪扇忽輩咎礫銻鋼根無蜂儲盡透篆孝碎疏侵皺處俺靛棲麥明鳥疤節(jié)埠蛾付勢郭八綜駐努迢于聯(lián)濰嬸蔑尾傈冕憑誼佩蜜娶羽瘴減紊退學(xué)癌情鄖鳳薄督枚壺警奠苗胳癥篷嚨工嚴(yán)艱擱效靈尊僳專身倉譏乒雨絮永咖維漫招唾濺句峽純笆港臟屜豫尤猙藩況抵丁董乘構(gòu)損謎氏郵搓膽類攙染勢庸津吩盯嘩盤了揣瓶嗡叉字違段蘸年橡咳內(nèi)粳津耽灌豎啤技拼疆虹鈔酷常歧守冊棄周床屈僵康憎侄關(guān)梅惰牡洼維料唉芋諒檻嘲萍俊桶偉擦末愁澎羚油撈硼忱餞覓躍睦筍拘倫億勃昨芝杰災(zāi)擺桐臥鄖彥頌鏈情掂柳瘓慶可野炕甜死霍琴稠鉛萎召書匠贊羹匯苞第1章 緒 論§1.1 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象 ·材料對人類文明產(chǎn)生

4、過重大影響，歷史劃分為舊石器，新石器，青銅，鐵器，和現(xiàn)在有人稱為的合成材料時(shí)代，21世紀(jì)將發(fā)展成智能材料時(shí)代。 ·材料的力學(xué)行為是工程材料研究的重要方面。直至5060年代，力學(xué)是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的主導(dǎo)學(xué)科，汽車、火車、飛機(jī)、火箭、衛(wèi)星，力學(xué)家功居首位，伽利略、牛頓、卡門、鐵摩辛柯、錢學(xué)森、錢偉長、錢令希、周培源這些眾人熟知的科學(xué)家都為力學(xué)家。 ·信息時(shí)代，材料是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，材料力學(xué)是一門不可缺少的技術(shù)基礎(chǔ)課。 構(gòu)件：組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件。 理力：剛體假設(shè)，研究構(gòu)件外力與約束反力。材力：變形體力學(xué)，研究內(nèi)力與變形1. 材料力學(xué)任務(wù)（1）構(gòu)件設(shè)計(jì)基本要求 （2）任務(wù)：

5、研究構(gòu)件在外力作用下受力、變形和破壞的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分析的基本理論和方法。2. 研究對象(1) 構(gòu)件按幾何特征分類 體（三維同量級） 板（殼）（一維（厚度）很小） 桿（一維（長度）很大）(2) 構(gòu)件按受力分類 拉壓：桿 扭轉(zhuǎn)：軸 彎曲：梁材料力學(xué)主要研究桿。桿常常是決定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度關(guān)鍵部件。（房屋承載：梁、柱；飛機(jī)：主梁，框架+蒙皮；人體：骨骼；棟梁，中流砥柱-），“一根細(xì)桿打天下，學(xué)好壓彎扭就不怕”（順口溜，工作體會）。材料力學(xué)-工程師知識結(jié)構(gòu)的梁和柱。§1.2 變形固體的基本假設(shè) 從幾何尺度，科學(xué)研究可分為宇觀、宏觀、微觀；宇觀和微觀自然屬前沿研究領(lǐng)域，從

6、事的人不多，宇觀力學(xué)研究天體和宇宙運(yùn)動(dòng)，發(fā)生和發(fā)展行為，它告訴我們宇宙、太陽系、地球的現(xiàn)在的狀態(tài)、從哪來到哪去；微觀力學(xué)如量子力學(xué)則研究構(gòu)成物質(zhì)的粒子力學(xué)行為。但我們?nèi)庋鬯^測到的宏觀尺度是科技主戰(zhàn)場。1.連續(xù)性假設(shè)：無空隙，力學(xué)量是坐標(biāo)連續(xù)函數(shù)。2.均勻性假設(shè)：（晶粒在統(tǒng)計(jì)意義上是平均的）。3.各向同性假設(shè)：沿各方向力學(xué)性能相同。如圖，（木材）a、b兩點(diǎn)及其它點(diǎn)性能相同，材料均勻；a點(diǎn)在x和y方向性能不同，各向異性。 §1.3 外力及其分類1. 外力（其它物體或構(gòu)件的作用力，包括載荷與約束反力） 外力在理力中已經(jīng)研究，理論力學(xué)（剛體靜力學(xué)）一般只研究外力，它采用剛體模型，通過求解平

7、衡方程，求解約束反力，解決了外力問題。§1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力概念 （承受同樣大小的力，細(xì)桿比粗桿易斷，可見控制強(qiáng)度的是應(yīng)力，即內(nèi)力分布的集度或單位截面上的內(nèi)力）1. 內(nèi)力與截面法 剛體靜力學(xué)（理力），通過力系（外力）的簡化與平衡，求得約束反力。 變形體力學(xué)，則要求計(jì)算內(nèi)力，它是解決構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性問題的基礎(chǔ)。 內(nèi)力：物體兩部分之間的相互作用力。 截面法：由假想截面將桿件截開，即接觸內(nèi)部約束，相應(yīng)內(nèi)力得以顯露。這樣內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力。內(nèi)力通常是分布力，內(nèi)力的合力亦簡稱內(nèi)力，即內(nèi)力常指內(nèi)力的合力。 內(nèi)力向截面形心簡化（得一主矢量和主力矩），有6個(gè)內(nèi)力分量：軸力（沿軸線的內(nèi)力分量

8、），剪力（位于橫截面內(nèi)力分量），扭矩（矢量沿軸線的內(nèi)力矩分量），彎矩（矢量位于橫截面的內(nèi)力矩分量），。力偶矢量方向按右手螺旋法則確定。例1：均質(zhì)桿，考慮自重，單位體積重，橫截面積，求內(nèi)力。解：單位長度重為沿坐標(biāo)為處截開，取下段為研究對象，則力的平衡方稱為2. 正應(yīng)力與剪應(yīng)力 （在截面任一點(diǎn)周圍去微小面積，設(shè)其上內(nèi)力，則應(yīng)力定義為(比較壓強(qiáng)概念) 應(yīng)力，類似于壓強(qiáng)作用于表面?？倯?yīng)力的法向分量(垂直橫截面)稱為正應(yīng)力；切向分量稱為剪應(yīng)力。 單位：，§1.5 變形與應(yīng)變 為了了解構(gòu)件各點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)，需要研究一點(diǎn)的應(yīng)變 線變形（棱邊長度的改變） 角變形（相鄰直角邊夾角的改變） 正應(yīng)變： 剪應(yīng)

9、變：（弧度），小變形：第2章 拉壓、壓縮與剪切§2.1 軸向拉壓的概念與實(shí)例 在不同形式的外力作用下，桿件的變形與應(yīng)力也相應(yīng)不同。（1）外力的合力沿軸線作用(偏離軸線、怎樣處理?) （2）內(nèi)力：在軸向載荷作用下，桿件橫截面上的唯一內(nèi)力分量為軸力，它們在該截面的兩部分的大小相等、方向相反。規(guī)定拉力為正，壓力為負(fù)。 （3）變形：軸向伸縮§2.2 橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1. 軸力 通常規(guī)定拉力為正，壓力為負(fù)（畫軸力圖的原則）。 (1)2. 軸力計(jì)算采用截面法求軸力“三步法”：（1）在需要求軸力的橫截面處，假想地切開桿，任選切開后的一段桿為研究對象； （2）采用設(shè)正法，假定軸力為拉力

10、，畫受力圖；（3）應(yīng)用平衡方程求出該段的軸力。(2)3. 軸力圖表示軸力沿軸線方向變換情況的圖線稱為軸力圖。平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于軸線的坐標(biāo)表示軸力，外正內(nèi)負(fù)（或上正下負(fù)）。做軸力圖的三步：（1） 計(jì)算約束反力；（2） 分段計(jì)算軸力；（3）參照軸力圖的畫法，畫軸力圖。4. 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 平面假設(shè)應(yīng)變均勻應(yīng)力均勻或(拉為正，壓為負(fù))(3)§2.3 斜截面上的應(yīng)力 設(shè)斜截面外法線與軸線正方向的夾角為。(4)(5)§2.4 材料拉壓時(shí)的力學(xué)性能1. 拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖 標(biāo)距與實(shí)驗(yàn)段截面直徑的關(guān)系為：(6) 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，不僅與構(gòu)件的形狀、尺寸

11、和所受外力有關(guān)，而且與材料的力學(xué)性能有關(guān)。拉伸試驗(yàn)是最基本、最常用的試驗(yàn)。2. 低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 （1）材料分類：脆性材料（玻璃、陶瓷和鑄鐵）、塑性材料(低碳鋼：典型塑性材料) （2） 四個(gè)階段：線性階段（應(yīng)力應(yīng)變成正比，符合胡克定律，正比階段的結(jié)束點(diǎn)稱為比例極限）、屈服階段(滑移線)（可聽見響聲，屈服極限）、強(qiáng)化階段（強(qiáng)度極限）、局部變形(頸縮)階段（名義應(yīng)力，實(shí)際應(yīng)力） （3）三(四個(gè))特征點(diǎn)： 比例極限、（接近彈性極限）、屈服極限、強(qiáng)度極限(超過強(qiáng)度極限、名義應(yīng)力下降、實(shí)際應(yīng)力仍上升)。彈性極限與比例極限接近，通常認(rèn)為二者一樣。（4）材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為 見前節(jié)圖，冷作硬

12、化(鋼筋、鏈條)，加工硬化，提高比例極限。（5）材料的塑性 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力，稱為材料的延性或塑性。 塑性指標(biāo)： 延伸率，為殘余變形。 塑性材料，延性材料；脆性材料 斷面收縮率 低碳鋼q235的斷面收縮率60%，。 問題：低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖所示。試在圖中標(biāo)出的點(diǎn)的彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變及延伸率。3. 其它材料的力學(xué)性能（1）一般金屬材料的拉伸力學(xué)性能（見p19頁） (有些材料無明顯屈服階段，工程中通常以卸載后產(chǎn)生數(shù)值0.2%的殘余應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度或名義屈服應(yīng)力)，名義屈服應(yīng)力：。（2）脆性材料拉伸的力學(xué)性能 不存在屈服與局部變形階段 鑄鐵，沒有明顯的直線段。（3）復(fù)合材料

13、與高分子材料的拉伸力學(xué)性能 復(fù)合材料，纖維增強(qiáng)，各向異性 高分子材料，從脆性到延伸率為500600%的塑性。 隨溫度變化，從脆性塑性粘彈性§2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 脆性材料（鑄鐵）：壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度（34倍)，壓縮，只有強(qiáng)度極限，無屈服極限。 斷口方位角約5560，通常認(rèn)為剪斷。 塑性材料（低碳鋼）：能拉斷，但壓不斷，愈壓愈扁，壓成餅。 §2.6 溫度和時(shí)間對材料力學(xué)性能的影響（略）蠕變的概念§2.7 失效、安全因子和強(qiáng)度計(jì)算1. 失效與許用應(yīng)力(工作應(yīng)力)(工作應(yīng)力隨外載變化。要判斷構(gòu)件是否失效，還要知道材料抵抗破壞的能力。) 脆性材料在其強(qiáng)度極限破

14、壞，塑性材料在其屈服極限時(shí)失效。二者統(tǒng)稱為極限應(yīng)力理想情形： 極限應(yīng)力 (極限應(yīng)力是材料的強(qiáng)度指標(biāo)) 工作應(yīng)力的計(jì)算不可能絕對精確，材料也不可能有完全理想。因此工作應(yīng)力的最大允許值低于。 許用應(yīng)力 ，安全因數(shù)，(一般工程中)2. 強(qiáng)度條件(7)（1）求軸力（2）求內(nèi)力(a1和a2為橫截面積)（3）由強(qiáng)度條件能解決的幾類問題校核強(qiáng)度選擇截面尺寸確定承載能力§2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 1. 拉壓桿的軸向變形與胡克定律 (8) 2. 拉壓桿的橫向變形與泊松比(9) 3. 疊加原理 幾個(gè)載荷同時(shí)作用產(chǎn)生的效果，等于各載荷單獨(dú)作用產(chǎn)生的效果的總和。§2.9 軸向拉伸或壓縮時(shí)的應(yīng)

15、變能§2.10 拉伸超靜定問題§2.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力§2.12 應(yīng)力集中的概念原孔洞應(yīng)力向兩旁分配，造成應(yīng)力分配不均勻。應(yīng)力系中系數(shù)，名義應(yīng)力。拉力為，板后為，板寬為，孔徑為。 1. 應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響 塑性材料：由于塑性引起應(yīng)力均布，對靜強(qiáng)度極限影響不大。疲勞強(qiáng)度，應(yīng)力集中影響§2.13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第3章 扭轉(zhuǎn)§3.1 概述 受扭桿通常稱為軸。 工程實(shí)例：方向盤軸、傳動(dòng)軸。 (力學(xué)特征) 外力特征：力偶矩矢/桿軸。 變形特征：各軸線仍直，各橫截面繞軸作相對轉(zhuǎn)動(dòng)。§3.2 外力偶矩的計(jì)算 扭矩和扭矩圖1. 功率

16、與扭力偶的關(guān)系 (1)2. 扭矩與扭矩圖類似與軸力圖，規(guī)定扭矩的矢量方向與外法線的方向一致時(shí)為正（右手螺旋法則）。(2)3. 解題步驟參見頁例題：（1） 計(jì)算扭力偶（外力偶）；（2） 分段計(jì)算扭矩（軸的內(nèi)力）；（3） 畫扭矩圖。§3.3 純剪切1. 薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在圓管橫截面上的各點(diǎn)處，僅存在垂直于半徑方向的切應(yīng)力，而且它們沿圓周大小不變；管壁很薄，近似認(rèn)為切應(yīng)力沿壁厚方向（半徑方向）均勻分布。精確分析表明：當(dāng)時(shí)，上式具有足夠的精度，誤差不超過4.53%，此時(shí)，可以采用該式計(jì)算應(yīng)力。 由于剪應(yīng)力均布的假定對所有勻質(zhì)材料制成的薄壁圓管均成立，故公式(4-9)對于彈性、非彈性；大變形

17、、小變形、各向同性、各向異性均成立。(3)2. 切應(yīng)力互等定理3. 切應(yīng)變 剪切胡克定律(4) 各向同性材料只有兩個(gè)相互獨(dú)立的彈性常數(shù)；鋼的剪切模量，鋁（鋁合金）的剪切模量約為。4. 剪切應(yīng)變能( )§3.4 圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力1. 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的一般公式 變形后，橫截面保持平面，其形狀、大小和間距不變，且半徑為直線。顯然，根據(jù)本假定可知：圓軸縱向沒有變形，因此，橫截面沒有正應(yīng)力。橫截面變形為橫截面間相對轉(zhuǎn)動(dòng)一角度，其變形為垂直半徑剪切轉(zhuǎn)動(dòng)，即橫截面內(nèi)存在垂直半徑的剪切應(yīng)變。（1）幾何方面 外部現(xiàn)象Ø 各圓周線形狀不變，僅繞軸線作相對轉(zhuǎn)動(dòng)；Ø 小變形時(shí)，各圓周線

18、的大小與間距均不改變；Ø 小變形時(shí)，縱線轉(zhuǎn)動(dòng)一角度。 可以設(shè)想圓軸由許多薄壁圓管組成，相鄰管變形協(xié)調(diào)。內(nèi)部變形假定 根據(jù)所觀測外部現(xiàn)象，對內(nèi)部變形作如下假設(shè)：Ø 平面假設(shè)：橫截面繞軸線作剛性轉(zhuǎn)動(dòng)。(橫截面仍保持為平面，其形狀和大小均不改變，半徑仍為直線)Ø 各截面之間間距保持不變。 （2）物理方面為橫截面上任一點(diǎn)到軸線的距離，為該點(diǎn)的剪應(yīng)力。上式表明：扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力隨線性變化（如圖示）的點(diǎn)，即原點(diǎn)處剪應(yīng)力為0，軸邊緣剪應(yīng)力最大，半徑為圓圈上剪應(yīng)力相同；剪應(yīng)力垂直半徑。 (，常數(shù)，沿半徑線性變化，半徑)（3）靜力學(xué)方面由于橫截面各點(diǎn)剪應(yīng)力的合力構(gòu)成其內(nèi)力。即剪應(yīng)力的合力

19、偶等于扭矩。將物理方程代入上式，即將式(c)代入 極慣性矩 式中是一個(gè)純幾何量，稱為截面的極慣性矩，由此式可以看出：是與材料力學(xué)性能無關(guān)的幾何性質(zhì)參數(shù)，只與截面幾何尺寸有關(guān)。教材294給出了實(shí)心圓軸的即慣性矩，空心圓軸。應(yīng)該指出的是：采用空心圓軸能更充分地利用材料。 2. 最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 (5)§3.5 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形1. 圓軸扭轉(zhuǎn)變形 微段的扭轉(zhuǎn)變形為()相距的兩橫截面間的扭轉(zhuǎn)角：() 2. 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件() 3. 例題分析 §3.6 圓柱形密圈螺旋彈簧的應(yīng)力和變形1. 彈簧絲橫截面上的應(yīng)力，()2. 彈簧的變形剛度()例題3.6（參見頁）§3.7 非圓截

20、面桿扭轉(zhuǎn)的概念矩形截面（寬b，高h(yuǎn)）：()對于狹長矩形，所以第4章 彎曲內(nèi)力§4.1 概述彎曲：以軸線變彎為主要特征的變形方式。梁：以彎曲為主要變形的桿件。§4.2 受彎桿件的簡化1. 支座形式與支反力（1）活動(dòng)鉸支座（2）固定鉸支座（3）固定端2. 梁的類型（1）簡支梁（2）懸臂梁（3）外伸梁 （a）簡支梁（6）懸臂梁 （c）外伸梁§4.3 剪力與彎矩1. 剪力與彎矩的計(jì)算步驟（1）采用截面法，假想切開梁；（2）根據(jù)梁的平衡條件，列平衡方程（設(shè)正法）(1)(2)2. 例題分析 參見頁。§4.4 剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖1.剪力、彎矩方程 (3)(4

21、)2.剪力、彎矩圖 （1）正符號的規(guī)定 使微段具有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢的剪力為正； 使微段彎曲呈凹形的彎矩為正。 （2）剪力彎矩圖的繪制步驟（參見軸力圖、扭矩圖）3. 例題分析例分段計(jì)算解： （1）求支反力 （2）建立，方程(截面法) ab段： bc段： 也可以只建一個(gè)坐標(biāo)系， bc段： （3）畫圖 圖 圖§4.5 剪力、彎矩與載荷之間的微分關(guān)系1.剪力、彎矩與載荷的關(guān)系(5)(6)2.利用微分關(guān)系繪制剪力、彎矩圖 （1）無分布載荷作用的“梁段” 由于，所以，為直線。 （2）均布載荷作用的“梁段” 由于，所以，為傾斜直線，為拋物線。其中，彎矩圖為凹曲線（開口向上）；，彎矩圖為凸曲線（開

22、口向下）。3.例題分析§4.6 平面曲桿的彎曲內(nèi)力第5 章 彎曲應(yīng)力§5.1 純彎曲基本變形：拉壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲組合變形對稱彎曲：外力作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，則梁的變形對稱于縱向?qū)ΨQ面。對稱純彎曲§5.2 對稱彎曲正應(yīng)力1. 基本假設(shè)幾何現(xiàn)象（1） 梁側(cè)表面的橫線仍為直線，仍與縱向相交，只是橫線間發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）縱線變?yōu)榛【€，切一側(cè)的縱線伸長，另一側(cè)的縱線縮短；（3）在縱線伸長區(qū)，梁的寬度減?。辉诳s短區(qū)，梁的寬度增加，類似與軸向拉壓的變形。平面假設(shè)變形后，橫截面仍為平面，并與縱線正交。單向受力假設(shè)梁內(nèi)各縱向“纖維”僅承受軸向拉壓應(yīng)力。中性層：長度不變的一層（過度層

23、）。中性軸：中性層與橫截面的交線。2. 彎曲正應(yīng)力一般公式（1）幾何方面（1）（2）物理方面（2）（3）靜力學(xué)方面（3）（4）靜力學(xué)一般公式（5）3. 最大彎曲正應(yīng)力，其中，抗彎截面系數(shù)（6）§5.3 橫力彎曲時(shí)的彎曲正應(yīng)力橫力彎曲與正彎曲相比有些差異，但正應(yīng)力計(jì)算相差不大。，其中，抗彎截面系數(shù)（6）§5.4 對稱彎曲切應(yīng)力（12）1. 矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力，（13）2. 工字形薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力，；，（14）3. 彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較對于矩形截面梁：（15）因此，對于細(xì)長梁，梁的最大彎曲正應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彎曲切應(yīng)力。§5.5 關(guān)于彎曲理論的基本假設(shè)（略）

24、§5.6 提高彎曲強(qiáng)度的措施1. 梁的合理截面形狀采用較小的a獲得具有較大抗彎截面系數(shù)的截面。2. 變截面梁與等強(qiáng)度梁（18）3. 梁的合理受力合理安排梁的約束與加載方式也可以提高梁的強(qiáng)度（減小梁內(nèi)的最大彎矩）。第6 章 彎曲變形§6.1 概述擾曲軸、擾度、擾曲軸方程、轉(zhuǎn)角的定義。（1）§6.2 擾曲軸近似微分方程（2）（3）擾曲軸近似微分方程為：（4），§6.3 用積分法求彎曲變形（5）（6）c、d為積分常數(shù)，它由位移邊界與連續(xù)條件確定。邊界條件：（1）固定端：；（2）鉸支座：；（3）連續(xù)條件：，§6.4 用疊加法求彎曲變形1. 疊加法例1：

25、ei=常數(shù)，求，。分三個(gè)載荷疊加(查表)+2. 逐段分析求和法例2：ei=常值，求§6.5 簡單超靜定梁例題分析§6.6 提高彎曲剛度的一些措施1. 降低彎矩的數(shù)值2. 選擇合理的截面形狀第7章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 強(qiáng)度理論§7.1 概述（1）§7.2 二向、三向應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例例題分析（參加頁）§7.3 二向應(yīng)力狀態(tài)分析解析法1. 平面應(yīng)力狀態(tài)斜截面應(yīng)力（2）（3）2. 平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力（5）（6）3. 純剪切狀態(tài)的最大應(yīng)力，（）（7）§7.4 二向應(yīng)力狀態(tài)分析圖解法1. 應(yīng)力圓（4）2. 應(yīng)力圓的應(yīng)用§7.5 三向應(yīng)力狀

26、態(tài)1. 三向應(yīng)力圓2. 最大應(yīng)力（8）3. 主應(yīng)力切應(yīng)力為0的截面稱為主平面。主平面微體主應(yīng)力通常用代數(shù)值表示：（1）單向應(yīng)力狀態(tài)（簡單應(yīng)力狀態(tài)）（2）二向應(yīng)力狀態(tài)（3）三向應(yīng)力狀態(tài)§7.6 位移與應(yīng)變分量（略）§7.7 平面應(yīng)變狀態(tài)分析（略）§7.8 廣義胡克定律（9）§7.9 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度（）§7.10 強(qiáng)度理論概述桿件軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件（1）強(qiáng)度理論：長期以來，人們根據(jù)對材料失效（破壞現(xiàn)象）的分析與研究，提出了種種關(guān)于材料破壞規(guī)律的假說或?qū)W說。§7.11 四種常用強(qiáng)度理論1. 強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論（2）為材料單向拉

27、伸時(shí)的許用應(yīng)力。第二強(qiáng)度理論最大拉應(yīng)變達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變，材料就發(fā)生斷裂。（3）第三強(qiáng)度理論（4）第四強(qiáng)度理論（5）2. 脆性與塑性狀態(tài)（1）脆性材料：應(yīng)用第一或第二強(qiáng)度理論（2）塑性材料：應(yīng)用第三或第四強(qiáng)度理論3. 單向與純剪切組合應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件分別應(yīng)用第三強(qiáng)度理論、第四強(qiáng)度理論：（6）§7.12 莫爾強(qiáng)度理論（）§7.13 構(gòu)件含裂紋時(shí)的斷裂準(zhǔn)則設(shè)穿透平板厚度的裂紋長為a，應(yīng)力強(qiáng)度因子，則構(gòu)件含裂紋時(shí)的斷裂準(zhǔn)則：（）為斷裂韌性，是材料固有的力學(xué)性能。第8 章 組合變形§8.1 組合變形與疊加原理（1）§8.2 拉壓與彎曲的組合（2

28、）§8.3 偏心壓縮和截面形心（略）§8.4 扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合對于塑性材料圓截面軸：（7）其中，為抗彎截面系數(shù)。§8.5 組合變形的普遍情況（8）第9 章 壓桿穩(wěn)定§9.1 概述1. 意義滿足強(qiáng)度要求的細(xì)長桿可能發(fā)生破壞！十八世紀(jì)鋼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)后，幾座大橋失穩(wěn)倒塌，近年來北京某施工隊(duì)腳手架失穩(wěn)倒塌。euler(1707-1783)首先從理論上解決了彈性壓桿穩(wěn)定問題，100多年后才找到實(shí)際應(yīng)用。2. 概念（1）剛體（2）彈性體穩(wěn)定、不穩(wěn)定、臨界平衡，按受微干擾后能否回到平衡位置來區(qū)分！3. 分析方法 （1）靜力平衡分析微擾動(dòng)后，系統(tǒng)的合力(合力矩)是否指向平衡

29、位置？由小大，系統(tǒng)從穩(wěn)定不穩(wěn)定（2）能量法微擾動(dòng)后，應(yīng)變能增加，是否大于外力功臨界 (級數(shù)展開)本章利用靜力平衡研究彈性桿的穩(wěn)定問題。§9.2 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力壓桿擾曲軸方程滿足下述關(guān)系式：（1）其中，其通解為：（2）利用鉸支邊界條件（a），；（b），；得到，所以 （）（3）（4）§9.3 其它條件下的臨界壓力（5）系數(shù)稱為長度因子，稱為相當(dāng)長度。支持方式兩端鉸支自由鉸支兩端固定鉸支固定1.02.00.50.7§9.4 歐拉公式的試驗(yàn)范圍 經(jīng)驗(yàn)公式1. 臨界應(yīng)力與柔度（6）引入截面的慣性半徑，其量綱【l】，細(xì)長比，（7）2. 歐拉公式的適用范圍設(shè)比例極限

30、為，則。所以，歐拉公式的適用條件為： （大柔度桿）（8）3. 臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式（1） 直線公式對于合金鋼、鋁合金、鑄鐵與松木等材料做成的非細(xì)長桿： （）（9）、和可以查表。大柔度桿中柔度桿小柔度桿（2） 拋物線公式對于由結(jié)構(gòu)鋼與低合金鋼等材料作出的非細(xì)長桿： （）（10）§9.5 壓桿的穩(wěn)定校核1. 壓桿穩(wěn)定條件（11）（12）2. 折減系數(shù)法令，則穩(wěn)定性條件為（13）稱為折減系數(shù)（穩(wěn)定系數(shù)）。§9.6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施3. 壓桿的合理設(shè)計(jì)（1）合理選擇材料（2）合理選擇截面形狀考慮到失穩(wěn)的方向性，理想的設(shè)計(jì)是使壓桿在、兩個(gè)方向上柔度相等，即（14）（3）合理安排壓桿

31、約束與選擇桿長第10 章 動(dòng)載荷§10.1 概述解決三類問題：（1） 構(gòu)件有加速度時(shí)的應(yīng)力計(jì)算（2） 沖擊（3） 振動(dòng)§10.2 動(dòng)靜法的應(yīng)用（1）§10.3 受迫振動(dòng)的應(yīng)力計(jì)算（略）§10.4 桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形（2）§10.5 沖擊韌性沖擊韌性表示材料抗沖擊的能力。第11 章 交變應(yīng)力§11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效1. 交變應(yīng)力2. 疲勞失效§11.2 循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力1. 循環(huán)特征（1）2. 應(yīng)力幅（2）3. 平均應(yīng)力（3）§11.3 持久極限sn曲線§11.4 影響持久極限的因素1

32、. 構(gòu)件外形的影響2. 構(gòu)件尺寸的影響3. 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響§11.5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（4）§11.6 持久極限曲線§11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算（）§11.9 變幅交變應(yīng)力（）§11.10 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施 1. 減緩應(yīng)力集中2. 降低表面粗糙度3. 增加表面強(qiáng)度第12 章 彎曲的幾個(gè)補(bǔ)充問題§12.1 概述§12.2 外力功與應(yīng)變能§12.3 單位載荷法§12.4 靜不定問題分析§12.5 沖擊應(yīng)力第13 章

33、能量方法§13.1 概述§13.2 外力功與應(yīng)變能§13.3 單位載荷法§13.4 靜不定問題分析§13.5 沖擊應(yīng)力第14 章 超靜定問題§14.1 概述§14.2 外力功與應(yīng)變能§14.3 單位載荷法§14.4 靜不定問題分析§14.5 沖擊應(yīng)力第15 章 平面曲桿§15.1 概述§15.2 外力功與應(yīng)變能§15.3 單位載荷法§15.4 靜不定問題分析§15.5 沖擊應(yīng)力第16 章 厚璧圓筒和旋轉(zhuǎn)圓筒§16.1 概述§16.2 外力功與應(yīng)變能§16.3 單位載荷法§16.4 靜不定問題分析§16.5 沖擊應(yīng)力第17 章 矩陣位移法§17.1 概述§17.2 軸向拉壓桿件的剛度方程§17.3 受扭桿件的剛度方程§