人教版九年級上冊數(shù)學(xué)《22.1.1 二次函數(shù)》課件

1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)? ? 在在某變化過程某變化過程中的中的兩個變量兩個變量x、y，當(dāng)變量當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，在某個范圍內(nèi)取一個確定的值，另一個變量另一個變量y總有唯一的值總有唯一的值與它對應(yīng)與它對應(yīng). . 這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系把它叫做函數(shù)關(guān)系. . 對于上述變量對于上述變量x 、y，我們把我們把y叫叫x的函數(shù)的函數(shù). . x叫自變量，叫自變量， y叫因變量叫因變量. .目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種類型的函數(shù)？目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種類型的函數(shù)？變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系函

2、數(shù)函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k0)噴泉(1)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （2 2）你們知道：投籃時，）你們知道：投籃時，籃球運動的籃球運動的路線是什么曲線？路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到怎樣計算籃球達到最高點時的高度？最高點時的高度？（1 1）你們喜歡打籃球嗎？你們喜歡打籃球嗎？問題：問題：二次函數(shù)討論與思考討論與思考1.正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，顯然，對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，它們的具體關(guān)系是可以表示為什么？2.多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)

3、在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？y=6x2m= n(n-3)12m = n2- n1232即即y=20(1+x)2即即y=20 x2+40 x+20 xy=6x2m= n2- n1232y=20 x2+40 x+20自變量函數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)ymxxn 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)關(guān)系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)自變量的最高次項都是二次的！二次函數(shù)的二次函數(shù)的x的范圍為：的范圍為： 其中，x是自變量，ax2是二次項，a是二次項系數(shù) bx是

4、一次項，b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項. 一般地，形如一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)的函數(shù)，叫做二次函數(shù). . 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù)分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù)一次項系數(shù),常數(shù)項常數(shù)項. (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8r1x_x1_例題例題 講解講解（1）y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即即解解:y=3x2-6x+4是二次函數(shù)是二次函數(shù).二次項

5、系數(shù)二次項系數(shù):一次項系數(shù)一次項系數(shù):常常 數(shù)數(shù) 項項:3-64(2) y=x+1x_不是二次函數(shù)不是二次函數(shù).(3) s=3-2t是二次函數(shù)是二次函數(shù).二次項系數(shù)二次項系數(shù):一次項系數(shù)一次項系數(shù):常常 數(shù)數(shù) 項項:-203(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即即y=6x+9不是二次函數(shù)不是二次函數(shù). 二次項系數(shù)二次項系數(shù): 一次項系數(shù)一次項系數(shù): 常常 數(shù)數(shù) 項項:800 不是二次函數(shù)不是二次函數(shù).(5)y= -xx1_ (6) v=8 r 是二次函數(shù)是二次函數(shù).先化簡先化簡后判斷后判斷 寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù).（1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體

6、棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系（2 2）由題意得）由題意得 ，其中，其中y是是x的二次函數(shù)；的二次函數(shù)；（3 3）由題意得）由題意得 ， 其其中中S是是x的二次函數(shù)的二次函數(shù). .)0(42xxy解解: : （1 1）由題意得）由題意得 ， 其中其中S是是a的二次函數(shù)；的二次函數(shù)；)0(62aaS)260(1321)26(212xxxxxS 若函數(shù)若函數(shù) 為二為二次函數(shù)，求次函數(shù)，求m的值的值. .解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，解：因為

7、該函數(shù)為二次函數(shù)， 則則)2(01)1(222mmm解（解（1），得），得m=2或或-1，解（解（2），）， 得得 .11mm且所以所以m=2.mm)x(my212注意注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為0.1.請舉請舉1個符合以下條件的個符合以下條件的y關(guān)于關(guān)于x的二次函的二次函數(shù)的例子數(shù)的例子（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，倍， 常數(shù)項為任意值常數(shù)項為任意值;（2）二次項系數(shù)為）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為常數(shù)項的常數(shù)項的3倍倍.知識運用知識運用 3.3.如果函數(shù)如果函數(shù)y=(=(k-3) +-3) +kx+1+1是二次是

8、二次函數(shù)函數(shù), ,則則k的值一定是的值一定是_ . _ . 02.2.如果函數(shù)如果函數(shù)y= += +kx+1+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k的值一定是的值一定是_. _. 0,3232 kkx232 kkx滿滿足足什什么么條條件件時時當(dāng)當(dāng)是是常常數(shù)數(shù)) )，( (其其中中3 3. .函函數(shù)數(shù)a,b,ca,b,ccbxaxy201a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0) 3(cba(2)它是一次函數(shù)？它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)它是二次函數(shù)?4.已知函數(shù)已知函數(shù) (1) k為何值時，為何值時，y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？ (2) k為何值時，

9、為何值時，y是是x的二次函數(shù)？的二次函數(shù)？解解（1 1）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得 k=1=1時時, ,y是是x的一次函數(shù)；的一次函數(shù)；002kkk22()2ykk xkxk （2）根據(jù)題意，得）根據(jù)題意，得 k2 2- -k00，（k-1-1）k00，k11且且k00時，時，y是是x的二次函數(shù)的二次函數(shù). 1. 1.定義：一般地定義：一般地, ,形如形如y= =ax+ +bx+ +c( (a,b,c是常數(shù)是常數(shù), ,a0)0)的的函數(shù)叫做函數(shù)叫做x x的的二次函數(shù)二次函數(shù). .y= =ax+ +bx+ +c( (a,b,c是常數(shù)是常數(shù), ,a0)0)的幾種不同表示形式的幾種不同表示形式: :(1

10、)(1)y= =ax( (a0,0,b=0,=0,c=0,);=0,);(2)(2)y= =ax+c( (a0,0,b=0,=0,c0);0);(3)(3)y= =ax+ +bx+ +c( (a0,0,b0,0,c=0).=0). 2. 2.定義的實質(zhì)是：定義的實質(zhì)是：ax+ +bx+ +c是整式是整式, ,自變量自變量x的最高次數(shù)的最高次數(shù)是二次是二次, ,自變量自變量x的取值范圍是全體實數(shù)的取值范圍是全體實數(shù). .課堂小結(jié)課堂小結(jié)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室