增城中學高一數(shù)學每周一測(1)(2014216)

1、增城中學高一數(shù)學每周一測（1）（2014-2-16）班別：_ 姓名：_ 學號：_一、選擇題(每小題5分，共40分）1. 在平面直角坐標系中，已知，那么線段中點的坐標為（ ）A B C D2. 直線與直線垂直，則等于（ ）A B C D3圓的圓心坐標和半徑分別為（ ）A B C D4. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是A B C D 5. 將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（ ）A B C Dy=x+ay=x+ay=x+ay=x+axyxxxyyyy=logaxy=logaxy=logaxy=logax6. 下列函數(shù)圖象正確的是（ ） A B C D7.

2、關于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 主視圖左視圖俯視圖C若，則 D若，則8. 直線截圓得到的弦長為（ ）A B C D 9. 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）A B C DyOx。10如右圖，定圓半徑為，圓心為，則直線與直線的交點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題：（共4小題，每小題5分）11. 點到直線的距離為_.推薦精選12. 已知直線和兩個不同的平面、，且，則、的位置關系是_. 13. 函數(shù)的定義域是 .14. 若指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖

3、像經(jīng)過點，則_.三、解答題：（共5小題）15. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，。（1）求函數(shù)的解析式；（2）解方程。16、（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過兩點，.（1）求直線的方程；（2）圓的圓心在直線上，并且與軸相切于點，求圓的方程.17. （本小題滿分14分）A1C1B1ABCD如圖，在直三棱柱中，點是的中點.求證：（1）；（2）平面.18. （本小題滿分14分）設直線和圓相交于點。（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦推薦精選的長。19、（本小題滿分14分）已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.（1）求的頂點、的坐標；（2）若圓經(jīng)過不同的三點、，且斜率為的

4、直線與圓相切于點，求圓的方程.推薦精選參考答案一、選擇題：（共10小題，每小題5分）1. A; 2. C; 3. D; 4. B; 5. B; 6. B; 7. D; 8. B ; 9. A; 10. D . 二、填空題：（共4小題，每小題5分） 11. ; 12.平行; 13. ; 14.三、解答題：15. 16、解：（1）由已知，直線的斜率， 所以，直線的方程為. （2）因為圓的圓心在直線上，可設圓心坐標為，因為圓與軸相切于點，所以圓心在直線上， 所以， 所以圓心坐標為，半徑為1， 所以，圓的方程為. A1C1B1ABCDO17. 證明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. 推薦精選（2）設與的交點為，連結(jié)，為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，所以是三角形的中位線， 又因為平面，平面，所以平面. 18（1）圓方程可整理為：，所以，圓心坐標為，半徑，易知弦的垂直平分線過圓心，且與直線垂直，而，所以，由點斜式方程可得：，整理得：。（2）圓心到直線的距離，故。19、解：（1）邊上的高所在直線的方程為，所以，又，所以，設，則的中點，代入方程，解得，所以. （2）由，可得，圓的弦的中垂線方程為，注意到也是圓的弦，所以，圓心在直線上，設圓心坐標為，因為圓心在直線上，所以