九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角教案2 新版新人教版

1、我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長

2、 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 24241.31.3 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角 0101 教學(xué)目標教學(xué)目標 1通過學(xué)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)性，理解圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 2運用上述三者之間的關(guān)系來計算或證明有關(guān)問題 0202 預(yù)習(xí)反饋預(yù)習(xí)反饋 閱讀教材p8384 內(nèi)容

3、，回答下列問題 1頂點在圓心的角叫做圓心角 2如圖所示，下列各角是圓心角的是(b) aabc baob coab dobc 3在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 4在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等 如圖，在o 中，ab，cd 是兩條弦 (1)如果 abcd，那么aobcod，abcd； 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā)

4、展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨

5、 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 (2)如果abcd，那么 abcd，aobcod； (3)如果aobcod，那么 abcd，abcd 5 如圖， ad 是o 的直徑， abac， cab120， 根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論 (半徑相等除外) (1)acoabo； (2)ad 垂直平分 bc； (3)acab(答案不唯一) 0303 新課講授新課講授 例 1 1 (教材 p84p84 例 3 3)如圖，在o中，abac，acb60，求證：aobbocaoc. 【解答】 證明：abac， abac，

6、abc是等腰三角形 又acb60， abc是等邊三角形，abacbc. aobbocaoc. 【跟蹤訓(xùn)練 1 1】 如圖，在o 中，abac，acb75，求bac 的度數(shù) 解：abac， 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不我

7、 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 acbabc. 又acb75，acbabcbac

8、180， bac30. 例 2 2 (教材 p84p84 例 3 3 變式題)如圖 (1)如果adbc，求證：abcd； (2)如果adbc，求證：dcab. 【解答】 證明：(1)adbc， adacbcac，即dcab. abcd. (2)adbc，adbc. adacbcac，即dcab. 例 3 3 (教材補充例題)如圖，ab是o的直徑，m，n分別是ao，bo的中點cmab，dnab，分別與圓交于c，d點求證：acbd. 【思路點撥】 連接oc，od，構(gòu)造全等三角形 【解答】 證明：連接oc，od. m，n分別為ao，bo的中點， om12oa，on12ob. 又oaob，omon.

9、cmab，dnab，cmodno90. 在 rtcmo和 rtdno中，omon，ocod， 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展

10、進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 rtcmortdno(hl) aocbod. acbd. 【跟蹤訓(xùn)練 2 2】 已知：如圖，ab，cd 是o 的弦，且 ab 與 cd 不平

11、行，m，n 分別是ab，cd 的中點，abcd，那么amn 與cnm 的大小關(guān)系是什么？為什么？ 【點撥】 (1)om，on 具備垂徑定理推論的條件；(2)同圓或等圓中，等弦的弦心距也相等 解：amncnm.理由如下： 連接 ob，od. m，n 分別是 ab，cd 的中點， bmam，dncn，且 omab，oncd，即ombond90. 又abcd，bmdn. 在rtobm 和rtodn 中，bmdn，obod， rtobmrtodn(hl) omon.omnonm. 90omn90onm，即amncnm. 0404 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 1 1(24.1.324.1.3 習(xí)題變式)如圖，ab

12、是o的直徑，bccdde，cod35，則aoe的度數(shù)為 75 2 2(24.1.324.1.3 習(xí)題變式)如圖所示，cd為o的弦，在cd上截取cedf，連接oe，of，并且它們的延長線分別交o于點a，b. 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn)

13、 化 水 平 不我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 (1)試判斷oef的形狀，并說

14、明理由； (2)求證：acbd. 【點撥】 (1)過圓心作垂徑；(2)連接ac，bd，通過證弦等來證弧等 解：(1)oef為等腰三角形理由： 過點o作ogcd于點g，則cgdg. cedf， cgcedgdf，即egfg. ogcd，og為線段ef的中垂線 oeof，即oef為等腰三角形 (2)證明：連接ac，bd. 由(1)知oeof， 又oaob， aebf，oefofe. ceaoef，bfdofe， ceadfb. 在cea和dfb中，aebf，ceadfb，cedf， ceadfb(sas)acbd. acbd. 0505 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系是證明圓中等弧、等弦、等圓心角的常用方法 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。我 國 經(jīng) 濟