北師大版《代數(shù)式》ppt課件

1、1上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。找到了拼擺正方形的個數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并引進了字母，即用字母表示數(shù)來表達了這個問題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示這個數(shù)量關(guān)系？搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。一、巧設(shè)情景問題，引入課題2用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：1.邊長為a的正方形周長是，面積是_。2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘 后他們一共走了_米3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆 n支,則剩下的錢為_元,他最多能買這種鋼筆_支 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1

2、, 4a, a2 ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式代數(shù)式。4aa2（166-5n）33(6x+6y)32(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3觀察這些式子有什么特點觀察這些式子有什么特點一、代數(shù)式的定義一、代數(shù)式的定義如：a+5 、 4-b、 5b、 、m 、5、x 4代數(shù)式是用運算符號把數(shù)字、表示數(shù)字的字母連接而成的式子。代數(shù)式是用運算符號把數(shù)字、表示數(shù)字的字母連接而成的式子。注意：注意： 1.1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式式2.2.運算符包括加、減、乘、除、乘方運算符包括加、減、乘、除、乘方3.3.代數(shù)式中可以含括號代數(shù)式中可以含括號 4

3、4、代數(shù)式不含、代數(shù)式不含“= =”、“ ”、“ ”、“”、“”、“”5判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。(5)(5)、3 34 4 5 (6)5 (6)、 3 34 4 5 =75 =7(7)(7)、x x10 (8)10 (8)、 x+2x+23 3(9)、10 x+5y=15 (10)、 +c ba(1)、a2+b2 (2)、ts(3)(3)、13 (4)13 (4)、x=2x=21,2,3,5,10是代數(shù)式是代數(shù)式6(3) (3) 數(shù)字與字母相乘，數(shù)字通常寫在字母前面數(shù)字與字母相乘，數(shù)字通常寫在字母前面; ;如如6b不寫作不寫作b6；(1)(1)數(shù)

4、字與字母相乘，字母與字母相乘時數(shù)字與字母相乘，字母與字母相乘時乘號常省略不寫；乘號常省略不寫；如如6b常常寫作寫作6b或或6b； (5)(5)帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)寫成假分數(shù)帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)寫成假分數(shù). .代數(shù)式的規(guī)范寫法：代數(shù)式的規(guī)范寫法：（4）數(shù)字與數(shù)字相乘不能省略）數(shù)字與數(shù)字相乘不能省略“ ” (2)(2)除法運算寫成分數(shù)形式，除法運算寫成分數(shù)形式， 1 1a a通常寫作通常寫作 ; ;a17 1、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)定的是（、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)定的是（ ） A. B. ab3 C.ab 4 D. E.x312 ba 2yx221D8做一做：1.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)

5、范，請改正過來下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來（1） 3x+y （2）. m n3 （3）. 8 b（4）. a (b+c) （5）. a1 b （6）、4 b （7）、 （ 8） 5 3329 邊長為a cm的正方形的周長是 cm， 面積是 cm. 溫度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是為 米/秒. 汽車上有汽車上有a 名乘客，中途下去名乘客，中途下去b名，又上來名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有名，現(xiàn)在汽車上有_名乘客。名乘客。4aa2（2+t）st填空填空（a-b+c）10 4、一塊長方形足球場地：長為、一塊長方形足球場地：長為 m，寬為，寬為 n，周長：，周長： ; 面積

6、：面積： 。 2（m+n） mn 5、小明騎車上學，路程為、小明騎車上學，路程為S，時間為，時間為t，小明騎車的速度，小明騎車的速度 。 7、如果正方體的棱長是、如果正方體的棱長是b，那么正方體的體積是，那么正方體的體積是 。b36、哥哥今年、哥哥今年a歲，弟弟比哥哥小歲，弟弟比哥哥小3歲，弟弟今年歲，弟弟今年 歲歲 。 （a-3）歲）歲ts11練一練：用代數(shù)式表示練一練：用代數(shù)式表示 (1)f(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示為可以表示為； (2)(2)雞兔同籠，雞雞兔同籠，雞a a只，兔只，兔b b只，則共有頭只，則共有頭 個，腳個，腳 只；只；11f+2(a+b)(2a+

7、4b)124. 設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù)；用代數(shù)式表示乙數(shù)； （1 ）乙數(shù)比甲數(shù)大）乙數(shù)比甲數(shù)大5； （2）乙數(shù)比甲數(shù)的）乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小倍小3； （3）乙數(shù)比甲數(shù)大）乙數(shù)比甲數(shù)大16 %；（4）乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)?。┮覕?shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；練習練習X+52x-3(1+16%)x17x13代數(shù)式的值：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。如：代數(shù)式的值。如： x個正方形x x個這樣的正方形需個這樣的正方形需(3(3x x1)1)根火柴棒。根火柴棒。200200個這樣的正方形需要多少根火柴

8、棒？個這樣的正方形需要多少根火柴棒？3 3x x1 13 32002001 160160114成人票成人票1010元學生票元學生票5 5元元（1）某動物園的門票價格是）某動物園的門票價格是 ：成人票：成人票每張每張10元，學生票每張元，學生票每張5元。一個旅游元。一個旅游團有成人團有成人 x 人、學生人、學生 y 人，那么該旅游人，那么該旅游團應付多少門票費？團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有）如果該旅游團有37個成人、個成人、15個學生，那么他們應付個學生，那么他們應付多少門票費？多少門票費？解解：（：（1）該旅游團應付的門票費是（）該旅游團應付的門票費是（10 x5y）元。）元。（2）

9、把）把 x37, y15 代入代數(shù)式代入代數(shù)式 10 x5y，得，得 1037515445 因此，他們應付因此，他們應付445元門票費。元門票費。想一想：代數(shù)式想一想：代數(shù)式10 x+5y還可以表示什么？還可以表示什么？ 三、例題三、例題.15四、想一想四、想一想：代數(shù)式10 x+5y可以表示什么？如果用如果用x（米（米/ / 秒）表示小明跑步的速度，用秒）表示小明跑步的速度，用y（米（米/ /秒）表示小明走路的速度，那么秒）表示小明走路的速度，那么1010 x + 5+ 5y表示他跑步表示他跑步 10 10秒和走路秒和走路5 5秒所經(jīng)過的路程。秒所經(jīng)過的路程。如果用如果用x 和和y分別表示分

10、別表示1 1元和元和5 5角硬幣的枚數(shù)，那么角硬幣的枚數(shù)，那么1010 x+ 5+ 5y就表示就表示x 枚枚1 1元硬幣和元硬幣和y枚枚5 5角硬幣共是多少角錢。角硬幣共是多少角錢。16代數(shù)式10 x5y 還可以表示什么？4、老師有、老師有 x x張張1010元，有元，有y y 張張5 5元的錢，則元的錢，則10 x5y就表示就表示老師老師有多少錢。有多少錢。 5、一輛車以、一輛車以x千米小時的速度行駛了千米小時的速度行駛了10小時，然后又以小時，然后又以y千米小時千米小時的速度行駛了的速度行駛了5小時，則小時，則 10 x5y 表示這輛車所走的路程。表示這輛車所走的路程。6、某種數(shù)學資料每本

11、要、某種數(shù)學資料每本要10元，英語資料每本要元，英語資料每本要5元，元， 小明買了小明買了x本數(shù)學資料，本數(shù)學資料，y本英語資料，則本英語資料，則 10 x5y 表示表示共用了多少錢共用了多少錢.17例例2 2 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1 1分叫的次數(shù)除以分叫的次數(shù)除以7,7,然后再加上然后再加上3,3,就近似地得到該地當時的溫度（就近似地得到該地當時的溫度（）. .(1) (1) 用代數(shù)式表示該地當時的溫度；用代數(shù)式表示該地當時的溫度；(2) (2) 當蟋蟀當蟋蟀1 1分叫的次數(shù)分別是

12、分叫的次數(shù)分別是8080，100100和和120120時，該時，該 地當時的溫度約是多少？地當時的溫度約是多少？解：解： （1）用）用c 表示蟋蟀表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當時的分叫的次數(shù)，則該地當時的 溫度為：溫度為：37+ +c （2）把）把 c=80,100和和120分別代入分別代入 ，得，得37+ +c77201413120 = =+ +147101 3780 = =+ +，177121 37100 = =+ +，因此，因此，18 2、一個兩位數(shù)字的個位數(shù)學是、一個兩位數(shù)字的個位數(shù)學是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)；位數(shù)；1 212十位數(shù)

13、十位數(shù)個位數(shù)個位數(shù)110 + 2ba 10b + a19三、隨堂練習1、代數(shù)式6p可以表示什么？2、（1）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字 是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù) （2）如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？ 3、（1）代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具體的數(shù)值代替(1+8%)x，并解釋所得代數(shù)式值的意義。20四、課時小結(jié)四、課時小結(jié)1、代數(shù)式的定義2、代數(shù)式的寫法代數(shù)式代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作 “ 或者省略不寫；2.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結(jié)

14、果是和或差的形式時，要把整個的代數(shù)式括起來再寫單位。3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫21baa+23+m2yx m31一、用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系一、用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系 1、 韭菜的售價是青菜的韭菜的售價是青菜的3倍，雞肉的售價是韭菜倍，雞肉的售價是韭菜 的的 6 倍倍, 若若 每千克韭菜售價為每千克韭菜售價為 m 元，元， （1）每千克青菜售價是）每千克青菜售價是 元。元。 （2）每千克雞肉售價是）每千克雞肉售價是 元。元。m62、x與與y的平方的差的平方的差 。3、a除以除以a與與b的和的商的和的商 。4、被、被3除商是除商是m余余2的數(shù)的數(shù) 。檢測檢測22二二. 1、 設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù)；用代數(shù)式表示乙數(shù)； （1 ）乙數(shù)比甲數(shù)大）乙數(shù)比甲數(shù)大5； （2）乙數(shù)比甲數(shù)的）乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小倍小3； （3）乙數(shù)比甲數(shù)大）乙數(shù)比甲數(shù)大16 %；（4）乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)?。┮覕?shù)