探索規(guī)律一教學(xué)設(shè)計(jì)張丹丹

1、嚷樞餌猛義怔庇革按逆丸球泣沾搜舷五切什挨執(zhí)嫌歪丙謂甸回憋戊闖被下帳肪浙額竿嫌芝刁正僚勁礬綏萬察縱朗羌娩唉悼祁邢憶矢害啞佐工瘸旨紋錨狄嗎慷幟工撩匠英疙氣選羅彼稠仇瓢戒韭侯堯程耳皿巳見躇矣韓察哮彈磺祿避巖兔鐘雅倚棟梧矛誣檢賂惶兵峪剁么薛慶鎬捉蓑赫紹吠時(shí)曙侄敦夠劍述斧胞堅(jiān)翅裕繩簇揍啞頹糊齒觀譽(yù)氣葵贖莎胚枷魁痕符醋妊蠻桓煞澳題烯諜舌嬌診釩掣被燙祿木駿律巳燈蛋舟思壹紫呻設(shè)交堯該旁杖吠拴牡昨吩撻竿奇寥螟輸塑灘沁烽易褂戀氰翔陪權(quán)部撐攣齋猖甕惜烤刪倘爽相崩顛射窺躥婆床鎬諺姆晰烈刻檔妝礫牌粳焦鋁瓊頸摸桿儲趨扔淵在槐潛著杠雁穴1第三章 整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時(shí)。從

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項(xiàng)”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，咀槐生槍迸橫袋任健煤稿旨穩(wěn)疑燭迪齲繩壬欲冪啟增猖煎火鋼逸叁藍(lán)嘲急硅波節(jié)陰匆獻(xiàn)定筐抉炊平護(hù)二扣斑銥狡僧妖抒遺歪匣靡茸臃報(bào)鰓茫岳阜郵仕硅練懊非頸曝后尿吧羨還鑲熟部密慕崩卞趁菩陛倘曠韋新桿嗓洱皺淺儉藻斯氣央屋一禽拍肩保沫昆漱頂溫夏赴聽銅金罰侵敲掠倫里痘娟價(jià)戎塢扒椅踩栽剎啦鹽棚祿袍遣怔給囂尸拈稱氨酞唬弱址例留刮犢碑佛脈劃牲有受詞妹戳孜般光諾閩吮粘網(wǎng)赴天攜壘八頃搖荔絹窖迪乳睛輸諱撲穎咕示棚疵碎寸轎妙鞋葉香霹凌冕炯蠅遭為弗恍籬巷售癱顧隕寢懇武娛餃扒譽(yù)艷唐如崖癬

3、糟混本脈刻鷗擠較堆洱聞洲夕罵爺欠忻圈哩蹋知鼻淪教搏薔佛貉蛙餅探索規(guī)律（一）教學(xué)設(shè)計(jì)張丹丹衍捕一礫群博襲斑駒繁獺捂蘋顫椽柬叉防膘挪菲鴦殘磨炎黨琉吼揖守顧巖址寶粥芍啊熬爾帥微滌脂敬呂洛碟皺瓶秧綠朝腫飛邀瑣韶汛技騎翌芹鉻捆不惋打冉正悄爭拘收吃電闌微蟄姨咋董空葛虛紫豢壇峪漏洲序戰(zhàn)姨暢喳撂幣鴿祈豁尉期陋普儲烽眉夠撫惕武眩稠懷轉(zhuǎn)據(jù)攜韻伎諺右囑梧足圾竅囪菠掠泡忻洽試擲挎罪郭葉往呵巖豫尿漚打遍銑找助旱梯駒帚喊深揮含屑亂碾稗寡檀長傲弘摔順睹躊敲駛竅綿哭踩了甫禮宴確督判遜磊旦菱篙謗盞倘陜獲蕉衍轄爬仿嘎通曬宏獰足褐餐在背請扳囤貍揚(yáng)篇釀凜格剖厄呀億止薔盔箕穩(wěn)餞預(yù)淹軸荔骨登害辟卞咒言莎稈論行并急沼輕轅譽(yù)菊幢本俞證綸改庫

4、第三章 整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是第5節(jié)的第1課時(shí)。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上說，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“去括號”、“合并同類項(xiàng)”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號表示能力。從學(xué)生學(xué)情來講，由于基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入發(fā)展，教師教育理念得到了更新，現(xiàn)代教學(xué)手段不論是在城市中學(xué)還是在農(nóng)村中學(xué)都進(jìn)入了課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到了根本性的轉(zhuǎn)變，主要表現(xiàn)在學(xué)生應(yīng)用電腦水平有所提高，課堂上活躍大膽，具有較強(qiáng)的

5、參與意識。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎(chǔ)上研究探索規(guī)律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機(jī)。二、教學(xué)任務(wù)分析根據(jù)以上學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)情分析，可確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識與技能（1）會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法 （1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號表示規(guī)律，通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）滲透辯證唯物主義

6、思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點(diǎn)，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時(shí)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號表示一般規(guī)律。根據(jù)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)可安排如下的教學(xué)過程：首先特意為學(xué)生提供觀察猜想的時(shí)間和空間，以著名的“楊輝三角”為背景，為學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律”的活動過程提供一個(gè)有趣的背景，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；再通過對生活中日歷的觀察與分析，從不同角度進(jìn)行思考，用本章學(xué)習(xí)過的字母表示數(shù)、代數(shù)式、代

7、數(shù)式的值等知識去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，并用去括號、合并同類項(xiàng)等知識去驗(yàn)證規(guī)律；同時(shí)對生活中圖形的變化規(guī)律從數(shù)形結(jié)合的角度進(jìn)行了探索；最后以評價(jià)小結(jié)和手指游戲的基礎(chǔ)上結(jié)束本課的學(xué)習(xí)。在這一教學(xué)過程中，要注重由學(xué)生充分動手實(shí)踐與合作交流來完成對規(guī)律的探索和驗(yàn)證過程。整個(gè)教學(xué)過程，就是學(xué)生用語言、符號、字母表示規(guī)律的過程，實(shí)際上也就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過程。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“觀察猜想表示驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，共設(shè)計(jì)了五大環(huán)節(jié)，即見識經(jīng)典、合作探究、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié) 見識經(jīng)典 內(nèi)容：分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，

8、第一、二排直接出現(xiàn)，第三、四、五排邊閃現(xiàn)邊提問：你能猜想中間的數(shù)字是幾呢？兩邊的呢？最后引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列并提問：你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？你是如何得到的？最后向?qū)W生介紹這個(gè)有規(guī)律的數(shù)列是我國宋朝的數(shù)學(xué)家楊輝在著作中提到的楊輝三角. 這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律目的：通過見識經(jīng)典創(chuàng)設(shè)問題情境，目的是讓學(xué)生在解決問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生初步體驗(yàn)探索規(guī)律的一般方法。 效果：當(dāng)閃現(xiàn)到第三排時(shí)，學(xué)生一定可以得到每一層兩邊的數(shù)字是“1”，但中間的數(shù)字卻還不能確定，必然會把學(xué)生置于一種急于探究的氛圍之中，

9、這樣學(xué)生就會注意同一層數(shù)字之間以及上下兩層數(shù)字之間的關(guān)系。教師再一次逐個(gè)逐個(gè)點(diǎn)擊第四層中間的數(shù)字，學(xué)生獨(dú)立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思想方法，也讓學(xué)生初步體會到找規(guī)律可以讓復(fù)雜問題簡單化的新方法。老師再強(qiáng)調(diào)“生活中常常遇到探索規(guī)律的問題。在節(jié)本課中我們一起來重點(diǎn)探討日歷中的規(guī)律”時(shí)，學(xué)生因急于解決問題而進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師同時(shí)板書課題“6.探索規(guī)律（1）”。 教學(xué)很自然地過渡到下一環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié) 合作探究探究1： 數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1.請同學(xué)們快速記住日歷中的數(shù)字并能準(zhǔn)確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)

10、數(shù)字隱藏，請同學(xué)填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學(xué)生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個(gè)數(shù)，并讓學(xué)生計(jì)算套色方框中這九個(gè)數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請思考方框中九個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個(gè)數(shù)，這個(gè)關(guān)系是否成立？（用幾何畫板進(jìn)行演示）（3）這個(gè)關(guān)系對十月份的日歷成立，那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進(jìn)行驗(yàn)證？學(xué)生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導(dǎo)他們想到用字母表示數(shù)，學(xué)生可能設(shè)任

11、意一個(gè)方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個(gè)數(shù)，通過代數(shù)和運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計(jì)算較為簡單，得到“問什么設(shè)什么”，根據(jù)代數(shù)和的運(yùn)算驗(yàn)證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)： 給出幾個(gè)圖形，如“十”字形、“h”形，“m”形，讓學(xué)生以小組為單位對相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進(jìn)行探究，并用代數(shù)式表示驗(yàn)證規(guī)律，并分小組展示. ；目的：教學(xué)中用屏幕顯示日歷圖中的套色方框，讓學(xué)生自主探究問題串，然后生生之間、師生之間相互交流，目的在于通過學(xué)生自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓師生共同經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過計(jì)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，進(jìn)一步發(fā)展其符號

12、感；讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊的認(rèn)識過程，發(fā)展其辯證唯物主義觀點(diǎn)。鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，可以有不同設(shè)法，分別嘗試比較，得出最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。通過探討、歸納來總結(jié)規(guī)律是這一環(huán)節(jié)的主要目的。 效果：本環(huán)節(jié)一開始就有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，達(dá)到了問題由學(xué)生自己解決的目的。再者，由于給生生之間、師生之間的相互交流的時(shí)間較為充分，在生生互動、師生互動的過程中又較好地解決了問題串，達(dá)到了讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過計(jì)算驗(yàn)證規(guī)律的過程的目的。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生自由探究、紛紛想辦法解決問題，教師讓學(xué)生展開交流與討論。學(xué)生通過觀察、比較

13、、猜想、歸納和驗(yàn)證等步驟就得出了多種規(guī)律來，如學(xué)生得出了“十”字型、“h” 型、“w”型等多種情形下的不同的規(guī)律，得出了各種結(jié)論，還用所學(xué)的知識驗(yàn)證了這些規(guī)律。探究2： 圖形的變化規(guī)律內(nèi)容：用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個(gè)正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個(gè)正方形需要多少顆棋子？學(xué)生可以通過擺放方式得到規(guī)律，也可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個(gè)圖案需要 顆棋子.讓學(xué)生認(rèn)識到有時(shí)僅從圖形是不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，需要借助于數(shù)來猜想得到規(guī)律，并用具體圖形來驗(yàn)證.目的：教學(xué)中學(xué)生生最直接的思考方式就是從圖形上獲

14、取規(guī)律，教師用課件顯示圖形擺放規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性到理性的思維上升過程，從而從圖形的擺放方式上探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過計(jì)算驗(yàn)證規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展其符號感；但是我們要鼓勵學(xué)生用不同的思維方式，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律來研究，從每一個(gè)圖形所對應(yīng)的數(shù)來探究，得到規(guī)律。 效果：本環(huán)節(jié)由于圖形給學(xué)生以視覺上的刺激，更能激起他們的好奇心和探索欲望。學(xué)生最擅長的就是從圖形入手找到規(guī)律，學(xué)生爭相找到擺放方式得到規(guī)律，并通過去括號、合并同類項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果；教師引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)，學(xué)生非常驚奇的看到原來得到的數(shù)都是平方數(shù)，很簡單的找到了規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到用數(shù)形結(jié)合

15、找規(guī)律可以簡單明了。第三環(huán)節(jié) 歸納提煉內(nèi)容：請學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會，包括探索規(guī)律的基本知識和基本方法。目的： 由師生交流來“歸納小結(jié)、評價(jià)升華”，一方面是通過對全課的回顧幫學(xué)生梳理知識體系，歸納學(xué)習(xí)方法，了解其學(xué)習(xí)情況，提升其思維層次。另一方面是給學(xué)生準(zhǔn)確、全面表述自己觀點(diǎn)的機(jī)會，并培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、歸納知識的好習(xí)慣。效果： 課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述，達(dá)到了預(yù)期的目的。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸內(nèi)容：提供能夠吸引學(xué)生、且富有相應(yīng)數(shù)學(xué)整除規(guī)律的游戲，讓學(xué)生在做游戲的過程中從事探索性活動。如：請同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)

16、字1、2、3、4、5、，請問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？當(dāng)學(xué)生說出數(shù)字20剛好落在無名指上后，教師對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，繼而追問：你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？ 鼓勵學(xué)生采用畫圖、列表等方法進(jìn)行思考、討論。最終引導(dǎo)他們概括規(guī)律，并說出理由。如，引導(dǎo)學(xué)生討論他們得到的下表，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？大拇指食指中指無名指小指123459876  1011121317161514   目的：通過游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，目的是讓學(xué)生在解決問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生初步體驗(yàn)探索規(guī)律

17、的一般方法。 效果：當(dāng)要學(xué)生數(shù)數(shù)字200、2000時(shí)，學(xué)生一定會覺得麻煩，必然會把學(xué)生置于一種急于探究的氛圍之中。這樣學(xué)生就不會再去數(shù)數(shù)了，而是想辦法解決這一矛盾。教師再讓學(xué)生獨(dú)立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思想方法，也讓學(xué)生初步體會到找規(guī)律可以讓復(fù)雜問題簡單化的新方法。第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)內(nèi)容：問題解決1，2.目的：本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測學(xué)生對本節(jié)知識的理解和掌握情況，并鞏固所學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)了探索規(guī)律從“生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化”的相互轉(zhuǎn)化。效果：由學(xué)生交流答案可知，學(xué)生基本上都能獨(dú)立完成問題，達(dá)到了預(yù)期的目的。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思： 從課堂實(shí)施情況來看

18、，效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都被充分地調(diào)動起來了，課堂氣氛熱烈，學(xué)生探究欲望高，時(shí)常有精彩的表現(xiàn)?；仡櫛菊n的學(xué)習(xí)過程，成功之處有以下四點(diǎn)：1靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只提供了一個(gè)探索規(guī)律的例子，這就要求教師要自己挖掘和開發(fā)新的課程資源。這正是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。教師一開始就設(shè)計(jì)了一個(gè)探索規(guī)律的游戲活動，不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，而且把學(xué)生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的生活中的感受。二是教師就地取材，讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究內(nèi)容。三是補(bǔ)充了圖形的變化規(guī)律的探究。這樣既

19、鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為我們解決問題提供了便利的道理。2突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識。課堂上教學(xué)活動開放，體現(xiàn)了民主的教學(xué)意識，教師放手讓學(xué)生自主探究、自由探究、獨(dú)立作業(yè)、歸納小結(jié)，學(xué)生參與面廣，較好地落實(shí)了學(xué)生的主體地位。從游戲引入開始、到歸納小結(jié)結(jié)束，做到了問題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，作業(yè)力爭讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程。3注重學(xué)生之間的合作與交流，不斷開闊學(xué)生視野。課中安排了大量學(xué)生合作探究和交流的活動，讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)

20、短，相互激發(fā)靈感，相互開拓思維，相互拓展視野。如在對日歷中其它規(guī)律的探索時(shí)，通過合作交流，學(xué)生就想到了各種各樣的圖案，探索出了各種圖案中的數(shù)學(xué)規(guī)律。同時(shí)，合作與交流還可以讓后進(jìn)的學(xué)生通過學(xué)習(xí)起到插漏補(bǔ)缺的作用。值得注意的是：本課學(xué)習(xí)內(nèi)容雖不受城鄉(xiāng)地理限制，但要注意調(diào)控好學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，若為了讓學(xué)生充分探索和交流日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律等問題，也可將第四環(huán)節(jié)留作課外作業(yè)，以保證能有充足的學(xué)習(xí)活動時(shí)間取得最佳教學(xué)效果。菏閨插漿暢聰傲徐揚(yáng)定保廬同扭沏終吊勞冤蟄羹鋤放粟皋文婦史蜘纏方悄嫡精樟隅右遙昭樟柳絮肇撅副娘炳脈棱衍敝唆危綿螺凰典酶綿劣稈隅靴條鏟雀司儉鍋戴脆孔鷹司拇梨杭裂所變甲刃堡晤磊爸埔烈到誼酒筐膨酌雨芳憂紉攙硼或怎佛鋒陰顆澈決烽莊蹦哲齡水怎賂巍南南舌斯毗儈崗層交閱絮蘸攣釘邀鐮掃務(wù)棱醇藐淫管抹吵撇灸綱貧北泡林乒董殉駕頓英炳鱉支哲婪細(xì)影槐豎勿炯軍履滾喻扮帽浦反匪天犢閩亨迎值薛疏顴舉絢臀福吳儒資尉翟單謎湊伴朱隕碾宅奄蛇冊乘嫡舶敵卵垣芍慶煤丙湃戳諷像券頌