北師大新版--七年級-第一章--豐富的圖形世界--復(fù)習(xí)-學(xué)案(共5頁)

1、第一單元 豐富的圖形世界 復(fù)習(xí)學(xué)案 昊特教育學(xué)習(xí)目標：1能識別生活中常見的幾何體，并能對它們進行正確的分類 2知道圖形是由點、線、面構(gòu)成的，了解線和面有直的，也有曲的3學(xué)生了解立體圖形可以通過平面圖形的折疊而得到，經(jīng)歷和體驗折疊過程來發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 了解棱柱的相關(guān)特性. 了解直棱柱，圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型4通過學(xué)生對生活的聯(lián)系和實際操作，理解一個幾何體的截面. 體會幾何體在切截過程中的變化.一、【知識體系】1常見的幾何體有_ _、_ _、 、 _、 、 至少列舉6個. 籃球類似于幾何體的中的 ，易拉罐與幾何體中的 _形狀相似，魔方與幾何體中的 形

2、狀相似. 2.圓柱與棱柱的異同：相同點：都有兩個 的底面；不同點：圓柱的底面是 ，棱柱的底面是 ；圓柱的側(cè)面是 ，棱柱的側(cè)面是 . 3.圖形的構(gòu)造：圖形是由 ， ， 構(gòu)成的，面面相交得 ，線線相交得 ，點動成 ，線動成 ，面動成 。線分為 和 兩種，面分為 和 兩種。一只螞蟻行走的路線可解釋為 . 汽車雨刷刷動形成平面可解釋為 . 賓館的長方形門繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱可以解釋為 . 4圓柱有 個面，其中平面有 個，曲面有 個，圓柱的側(cè)面與底面各相交成 條線，它們都是 （填“直的”或“曲的”）； 正方體和長方體都是 ， 長方體共有 個面、 條棱、 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條棱；乒乓球由

3、個面圍成。5. 棱柱分為 和 。6棱柱的特點：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫 ，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做 . 棱柱的所有 都相等，棱柱的 是相同的圖形，側(cè)面都是 形. 7人們通常根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 長方體和正方體都是 . 8一個三棱柱共有 個頂點， 條棱， 條側(cè)棱， 個面， 個側(cè)面；四棱柱呢？一個n棱柱共有 個頂點， 條棱， 條側(cè)棱， 個面， 個側(cè)面. 9棱柱的表面展開圖是由 個相同的 和一些長方形連成的. 沿棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同組合方式的平面展開圖. 10圓柱的表面展開圖是由 個相同的 和 個長方形連成的. 11圓錐的表面展開

4、圖是由一個 和一個 連成的. 12正方體的11種表面展開圖： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11）13.用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面（section）. （1）正方體截面形狀可能是 ；（2）圓柱的截面形狀可能是 ；（3）圓錐的截面形狀可能是 ；（4）球體的截面形狀只能是 . 二、【思路體系】1、熟記各種圖形的概念能識別生活中常見的幾何體，并能對它們進行正確的分類2、認識棱柱的基本特征及棱柱和圓柱的相同和不同點，能從不同的角度對幾何體進行分類.3、理解一個幾何體的截面. 體會幾何體在切截過程中的變化. 4、正確判斷哪些平面圖形可

5、以折疊為立體圖形；將直棱柱展成規(guī)定的平面圖形及根據(jù)展開圖正確判斷立體幾何模型.三、【題型體系】例1 寫出圖中立體圖形的名稱. 例2 觀察右圖，回答問題：1圖中的幾何體分別是由幾個面圍成的？圍成幾何體的面有什么特點？2圖中的幾何體的交線各有什么特點？3圖中的幾何體有無頂點？有幾個頂點？例3 1.下列各選項中，是球體的是（ ）A足球 B西瓜 C乒乓球 D球2.下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）.柱體的兩個底面一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；棱柱的底面是四邊形；長方體一定是柱體；棱柱的側(cè)面一定是長方形.（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個3.明明用紙（如下圖左）折成了一個正方體的盒子，里面裝了

6、一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中。（ ）A B C DA B C D4.如圖是一塊帶有形空洞和正方形空洞的小木板，從右上圖四個物體中選出既可以堵住圓形空洞，又可以堵住正方形空洞的物體是（ ），并計算其體積，其體積是（結(jié)果保留）（）a.1000 b.2000 c.3000 d.4000例4 如右圖所示，圖形繞圖示的虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成什么樣的幾何體？例5 長和寬分別為4厘米和2厘米的長方形分別繞長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得兩個幾何體，哪個幾何體的體積大？你是怎么想的？例6在例1的9個圖形中1找出與下圖具有相同特征的圖形，并說出相同的特征是什么？2按照立體圖形的分類方式將這9

7、張圖片進行分類. 第一單元 復(fù)習(xí)檢測習(xí)題：一、判斷：1柱體的上、下兩個面一樣大. （ ） 2棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形. （ ）3棱柱的每條棱長都相等. （ ） 4長方體共有8個面. （ ）5圓柱和圓錐的底面都是圓. （ ） 6長方體是四棱柱，四棱柱是長方體. （ ）二、選擇題：1物體與足球的形狀類似的是（ ）A電視機 B鉛筆 C西瓜 D煙囪帽2在六角螺母、哈密瓜、易拉罐、鉛筆盒、足球、字典中，物體的形狀類似于棱柱的有（ ）個A0 B1C2D33將圖4中的三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后得到如圖3中所示的立體圖形的是（ ） A B C D 4如下左圖（ ）不是三棱柱的表面展開圖 5右上圖中經(jīng)過折疊后

8、不能圍成正方體的是（ ） A B C D A B C D6把上中圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可成為一個正方體，這個正方體的2號平面的對面是 （ ）A3號面 B4號面 C5號面 D6號面7有一個正方體和四個展開的正方體表面圖形（如右上圖），（ ）可以折成如下圖的正方體8一個棱柱共有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是72厘米，則每條側(cè)棱長是（ ）厘米A6B9C12D249.如圖所示，哪個平面圖形經(jīng)折疊不能圍成正方體（ ）A B C D10.如圖2-9，太陽在房子的后方，那么房子所成的影子為（ ）11.將圖2-7的五角星沿虛線折疊，得到一個幾何體，你認為下列物體中哪些與這個折疊后的幾何體類似（ ）A.

9、金字塔B. 地球C. 茶杯D. 六角螺母三、填空題圖51.如下左圖，一只螞蟻從圓柱上的點A繞圓柱爬到點B，你能畫出它爬行的最短路線嗎？2一個六棱柱共有 條棱，如果六棱柱的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長都是4 cm，那么它所有棱長的和是 cm. 3正方體有 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條棱. 4如圖5所示為一個棱錐，它是由 個三角形和 個底面組成的.5圓錐可以看成是一個_繞它的一條_旋轉(zhuǎn)一周而得到的；圓柱可以看作是由_繞_旋轉(zhuǎn)一周所得到的；球可以看作是由_繞它的_旋轉(zhuǎn)一周而得到的.6.四棱柱共有 個頂點， 條棱， 個面，它的側(cè)面展開圖是 ，兩個底面是 形7三棱柱底面邊長都是3cm，側(cè)棱長為5cm，則此三

10、棱柱共有 個側(cè)面，側(cè)面展開圖的面積為 cm2. 8如下圖所示是正方體的平面展開圖，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在 ，c在 ，b在 9將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖，至少需要剪 條棱，至多可以剪 條棱10如果棱柱底面邊數(shù)為n，那么這個棱柱的頂點有 個，側(cè)面有 個，面有 個，棱有 條，側(cè)棱有 條四、解答題1.圖1是一個五棱柱，它的底面邊長都是4 cm，側(cè)棱長6cm，回答下列問題：圖1（1）這個五棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？（2）這個五棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？圖42.圖4是一長方體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面A在長方體的底部，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？3.畫出下列立方體的三視圖，并在俯視圖中填上小立方塊的個數(shù)并求出該立方體的表面積.(小立方體的棱長為1）4.仔細觀察圖2-5，再畫出第四個圖形.5、（6分）如圖2-15是某廣告公司為某種商品設(shè)計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色，若每個小長方形的面積都是1，求紅色部分的面積是多少？6、（6分）圖2-18是由若干塊