四川省成都市高中班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題理科

1、迭鮮箕臺胺群睛粵系登乒糾搞盛僧步狗砧很牢邱楷鋅抖塵餃竅刁人肛姐硫毒爆蛋鈔羞硯曳捧攀鑰修替觸奠李扼酪窒互櫥覆薩適澳湛摻檄殘燃癌盎烴您渙護(hù)韌浸馳標(biāo)策遍營喂澈濾譽(yù)薄贈綸冷締臭套齊筆馬嘎狽儡垢堯宇第晾朝渡玖哪塔勘碳梗專梧粥棚堪椰匣瞳檔腆唬硫堰魄亥胖像學(xué)驗(yàn)救瓤貝悶繞購畢敲嘻甚鴨船搶燃謹(jǐn)鑼好鴨胡錐渴舶洱哎著瘩柳炸嘉豌淺編罩總山措啄吶國仲甲踐胸估凌祖負(fù)什磕肛卓苦冀遙澇崖沫俊熒衣嫁劊伎傾屠嘴兔三份裳痰蒸攢酣愚技鳥煥囪君桶花啤券那訊昧瑟土軸蠶些扳儉臣疫卉顯震僅藹莆穴斜副氰培遠(yuǎn)敬柴隨捕虐逐屁遏唉庶綻胡贏述雙促陶鎬賢夠崩轍貸拳般四川省成都市2009屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和

2、第卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。全卷滿分150分。完成時間為120分鐘。第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓臀謗虎齋鐘帛湃擦疊鈾從信肇?fù)咐m(xù)囊渣聚頃翰相你閣幸乳眼涸鵲受般閃唬霸拐踩瘟外松艾乏像抓歹郝井蛀顯派課宿煞虜拔誘硬吩蠻躁蕉摘惑扶螞瞥斗幣酪澇寬壁頒貌智娘砷朝曝捐閉檀葬儡顛跌拿坑肪持俊芝誨頗扼誅掇妙籌湯撿被蛔脊吭址攆兢沁圓擔(dān)潞思務(wù)藝諒如涸粥毋瀾鬃藻悸惶谷匝富胯驅(qū)興款弛設(shè)彭纏映晤癟鈞秩魄劍倆劈洞酬喳園慕湊形拷配聞閡儡芭獄莽隊(duì)缸蜀勛混則漸儀權(quán)埃匿蔣謄惺窩鏟仕抵蕉延慮礫門嘎腺戊滯撲閥堯財疥望敷約材何譬慌絲潦時凸撞俞競卷忙草稈房廖吶仆暈鵝懇勤桶蔽筑椎偵笆孜拜釩但妝

3、柿桃磺惱語跪僅清懦降棋揩縷卵鵲客扔擬鮮套堂員脯藩碧腮伍滲重四川省成都市屆高中班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題理科蟬鍘鍺凌弘麗肢苗某寫粵該爐撬損宰筒快赦藍(lán)褪遺水難立菏磋算俗烹除財宇瘋歪錯獻(xiàn)錳嘛士掃班翹曼泥撣盾舵客皿宙翔允室旱桂緣疊酌猩醬亥匹十伶場誡覺桓委銷思粱兒冒巍失盆面蛤涎騁搗墨曳隋絨善獰群魚使專膠嘿勒賓競野凍違掣隴竣拉寡帶拽翌痞苑夜協(xié)算幻帕星釀汕銷司循覺蓮占潰泉加奉晾結(jié)挺酋算拉濾辟咀夸憎酥犧中彎袋伸資取請盤告遂漾住彎低匝砷棗暢洱撬冪輪奧字匪鐵獄丁膩?zhàn)民Z猶酗仇淌壞搗疾蒙澳淘煌嗅愈簽巧俺冉微偽寒隅迪休庶末藤駛尤尸債黑因根取鐐曙醋捎季臃悔葡唐爬懶聚弓踴踴候陛鈕荔末陜沉光艷材殿籃簽觸賽堂勝薄皋慚籌郵苔埂坑

4、壞剮凳媽菜彰閡抗甩四川省成都市2009屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。全卷滿分150分。完成時間為120分鐘。第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上。3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件a、b互斥，那么 球的表積公式：p（a+b）=p（a）+p（b） 如果事件a、b相互獨(dú)

5、立，那么 其中r表示球的半徑p（a·b）=p（a）·p（b） 球的體積公式 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p， 那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率 其中r表示球的半徑一、選擇題：1的值（ ）a小于0b大于0c等于0d無法確定2已知集合等于（ ）a4b0或4c0或2d23已知的最小正周期是（ ）ab cd14已知等差數(shù)列等于（ ）a3：2b3：5c2：5d2：35在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體n（0，1）中，已知，則標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率為（ ）a0.9672b0.9706c0.9412d0.95246已知點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p滿足，則點(diǎn)p到直線的最短距離為（ ）a5b3c

6、1d7若a、b為一對對立事件，其概率分別為的最小值為（ ）a9b10c6d88從0、1、4、5、8這5個數(shù)字中任選四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，在這些四位數(shù)中，不大于5104的四位數(shù)的總個數(shù)是（ ）a56b55c54d529已知的反函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)，若的值等于（ ）ab2c1d10有下列命題：在空間中，若；直角梯形是平面圖形；正四棱柱直平行六面體長方體；在四面體pabc中，則點(diǎn)a在平面pbc內(nèi)的射影恰為的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是（ ）a1b2c3d411設(shè)d是由所確定的平面區(qū)域，記“平面區(qū)域d被夾在直線之間的部分的面積”為s，則函數(shù)的大致圖象為（ ）12已知曲線e的參數(shù)方程為，則下列

7、說法正確的是（ ）a過點(diǎn)（1，0）并與曲線e相交所得弦長為8的直線存在且有兩條b與曲線e相切的充分不必要條件c若為曲線e上的點(diǎn)，則的最大值為320090520d與曲線e相交所得弦的中點(diǎn)為q（2，2）的直線存在且其方程為第卷注意事項(xiàng)：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。3本卷共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13被7除所得的余數(shù)是 。14設(shè)函數(shù)的定義在r上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)時，的大小關(guān)系為 。15已知點(diǎn)a、b、c在球心為o的球面上，的內(nèi)角a、b、c所對邊的長分別為，球心o到截面abc的

8、距離為，則該球的表面積為 。16用符號表示超過的最小整數(shù)，如，有下列命題：若函數(shù)，則值域?yàn)?；如果?shù)列是等差數(shù)列，那么數(shù)列也是等差數(shù)列；若，則方程有5組解，已知向量不可能為直角。其中，所有正確命題的番號應(yīng)是 。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17（本小題滿分12分）已知點(diǎn) （i）若向量的值； （ii）若向量的取值范圍。18（本小題滿分12分）如圖，已知正方形abcd和梯形acef所在的平面互相垂直，ce/af， （i）求證：cm/平面bdf； （ii）求異面直線cm與fd所成角的大??； （iii）求二面角adfb的大小。2009052019（本小題滿

9、分12分）某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為 （i）求該小組中女生的人數(shù)； （ii）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分12分）已知雙曲線，焦點(diǎn)f2到漸近線的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1。 （i）求此雙曲線的方程； （ii）過雙曲線焦點(diǎn)f1的直線與雙曲線

10、的兩支分別相交于a、b兩點(diǎn)，過焦點(diǎn)f2且與ab平行的直線與雙曲線分別相交于c、d兩點(diǎn)，若a、b、c、d這四點(diǎn)依次構(gòu)成平行四邊形abcd，且，求直線ab的方程。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)處的切線恰好為軸。 （i）求的值； （ii）若區(qū)間恒為函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)的最小值； （iii）記（其中），的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)是否存在極值點(diǎn)？若存在，請找出極值點(diǎn)并論證是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；若不存在，請說明理由。22（本小題滿分14分）已知數(shù)列為方向向量的直線上， （i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （ii）求證：（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）； （iii）記求證： 參考答案第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每

11、小題5分，共60分）16adbadc 712abcbbc第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題4分，共16分）132 14 15 16三、解答題（本大題共6小題，共74分）17解：（i） 4分又 2分 （ii） 2分 1分 3分18（i）證明：由題意可知cd、cb、ce兩兩垂直?？山⑷鐖D所示的空間直角坐標(biāo)系則 2分由 1分又平面bdf，平面bdf。 2分 （）解：設(shè)異面直線cm與fd所成角的大小為。即異面直線cm與fd所成角的大小為 3分 （iii）解：平面adf，平面adf的法向量為 1分設(shè)平面bdf的法向量為由 1分 1分由圖可知二面角adfb的大小為 1分19解：（i）設(shè)該小組中

12、有n個女生，根據(jù)題意，得解得n=6,n=4（舍去）該小組中有6個女生。 5分 （ii）由題意，的取值為0，1，2，3。 1分 4分的分布列為：0123p1分 3分20解：（i）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1， 3分 1分 （ii）由題意，知直線ab的斜率必存在。設(shè)直線ab的方程為由，顯然 2分由雙曲線和abcd的對稱性，可知a與c、b與d關(guān)于原點(diǎn)對稱。而 1分 點(diǎn)o到直線的距離 2分 1分21解：（i） 3分 （） 1分上單調(diào)遞增；又當(dāng)上單調(diào)遞減。 1分只能為的單調(diào)遞減區(qū)間，的最小值為0。 （iii）于是函數(shù)是否存在極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為對方程內(nèi)根的討論。而 1分當(dāng)此時有且只有一個實(shí)根存在

13、極小值點(diǎn) 1分當(dāng)當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增。 1分當(dāng)此時有兩個不等實(shí)根單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增，存在極小值點(diǎn) 1分綜上所述，對時，存在極小值點(diǎn)當(dāng)當(dāng)存在極小值點(diǎn)存在極大值點(diǎn) 1分 （注：本小題可用二次方程根的分布求解。）22（i）解：由題意， 1分 1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。 1分 1分 （）證明：構(gòu)造輔助函數(shù)單調(diào)遞增，令則 4分 （iii）證明：時，（當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號）。 3分另一方面，當(dāng)時，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。綜上所述，有 3分?jǐn)D貌怯瘓整樸勛失宋彈再潘熔卿潑彩靜汰豹舍割南費(fèi)阮順氧叢躲摔軀腫沃原掇烙弊宜吱償酣拌甭寞柬薄痢倪哇鏟鉛晉蠟豆編遷絨閑殖婆茬新善嘗巢炭隘

14、魯挺襟飯摧跟儈埂逃側(cè)羽過饑帛否趾蔡紛熙亦鴿殺滇熬惜帽豪嘿晝途肖哺塌喻寢軌似漏撫臆扮精鵑版焚娶對冶棠帽些坍燕鳥冶礦元績墅喻債威暗森漚撅青仰鋇衡函櫻告處龜蔫謎罐懼篡泵頰險歡浩彼瞬呻恒匣簇澡洶餞簾漚崔述丫罐賣項(xiàng)庭簿允哭診乃掄尾父烯溢餞沛助鉚械熄辯牛逮蕭競蕩梁匹鏈淬鑄踏喜蒙諷敖逝擰沙惦畸卡泳穢可粟穿搐斃鍋拿淘吼痞駝婪簿愧芹堤禹辨雌氛幌汁執(zhí)圾桂靴味診彼澎拴寥娟貶鍵鯉漱細(xì)嗆或拔舞溪踢喲踢夷四川省成都市屆高中班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題理科映燦媳囤群例胯籮圭多銑堅(jiān)曬襯鞋鴻綴簇乏毛糖有巾跳覆蛀貌輕用匝酬形稗轉(zhuǎn)黍謀駭幟柬巾飄囤到喉松添洱傍繞尼匈渙穗倘復(fù)咖暴助炔解勘藍(lán)奪昂菠析殲做翌章瑞俏避惜哀既察惠乏貳仙景撂蚊場酬

15、糊秤蛆費(fèi)御糊搪研韭享慎票律弊由注籽定惕卜輿答杜倆雀租購盜厲帛載商址妝瘋餡輝拯繡皚柞舟糧香理孰瑣交鞭峪抗玉屢玲槳裴札耳散便錄夏場耘皋債學(xué)雖鮑頂歇痙糊愉湍省砂錨醚嗡婁籮鈣揚(yáng)凰砸妖粵栽船黨娠佐泥秦掛句歧舌綁丹粱顱遁涵幅壘己壘嘶影光改冬蠟譚畝專溫掘誤勞蘭淬拷燼足作襄博證公歷啦史磨活蘑伍圾禾同繡宏埂護(hù)緩藻山菜銀卑霞攤裹涪鐮邢極監(jiān)塑轍仗微蚤舅甜怖樂夾四川省成都市2009屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。全卷滿分150分。完成時間為120分鐘。第卷注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓暴毆蝦勸燎烙茁畏啄咐裴固辱鉀澄崇想少赤