四川省高考物理復(fù)習(xí)全輯 主題強化練2功和能B含解析

1、功和能(二)李仕才1(2016·浙江10月學(xué)考·20)如圖1甲所示，游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運行，可抽象為圖乙的模型傾角為45°的直軌道ab、半徑r10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37°的直軌道ef，分別通過水平光滑銜接軌道bc、ce平滑連接，另有水平減速直軌道fg與ef平滑連接，eg間的水平距離l40 m現(xiàn)有質(zhì)量m500 kg的過山車，從高h40 m處的a點靜止下滑，經(jīng)bcdcef最終停在g點過山車與軌道ab、ef的動摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道fg的動摩擦因數(shù)20.75.過山車可視為質(zhì)點，運動中不脫離軌道求：(已知sin 37&#

2、176;0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2)圖1(1)過山車運動至圓軌道最低點c時的速度大??；(2)過山車運動至圓軌道最高點d時對軌道的作用力；(3)減速直軌道fg的長度x.答案(1)8 m/s(2)7 000 n，方向豎直向上(3)30 m解析(1)設(shè)過山車到達c點的速度為vc，由a點到c點，由動能定理得mgh1mgcos 45°·mv代入數(shù)據(jù)可得vc8 m/s.(2)設(shè)過山車到達d點的速度為vd，由c點到d點，由機械能守恒定律得mv2mgrmv在d點，由牛頓第二定律得mgfdm聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得fd7 000 n由牛頓第三定律可知，過山車對軌道的

3、作用力fd7 000 n，方向豎直向上(3)過山車從a點到g點，由動能定理可得mghmg(lx)tan 37°1mgcos 45°·1mgcos 37°·2mgx0代入數(shù)據(jù)可得x30 m2(2018·臺州中學(xué)第一次統(tǒng)練)如圖2所示為一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)和它的運動軌道示意圖假設(shè)在某次演示中，賽車從a位置由靜止開始運動，經(jīng)2 s后關(guān)閉電動機，賽車繼續(xù)前進至b點后水平飛出，賽車能從c點無碰撞地進入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，d點和e點分別為圓形軌道的最高點和最低點已知賽車在水平軌道ab段運動時受到的恒定阻力為0.4 n，賽車質(zhì)量為0.

4、4 kg，通電時賽車電動機的輸出功率恒為2 w，b、c兩點間高度差為0.45 m，c與圓心o的連線和豎直方向的夾角37°，空氣阻力忽略不計，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：圖2(1)賽車通過c點時的速度大??；(2)賽道ab的長度；(3)要使賽車能通過圓軌道最高點d后回到水平賽道eg，其半徑需要滿足什么條件答案(1)5 m/s(2)2 m(3)0r m解析(1)賽車在b、c間做平拋運動，則豎直方向vy3 m/s.由圖可知：vc5 m/s(2)賽車在b點的速度v0vccos 37°4 m/s則由ab，根據(jù)動能定理得：ptff

5、labmv，得lab2 m.(3)當賽車恰好通過最高點d時，有：mgm從c到d，由動能定理得：mgr(1cos 37°)mvmv，解得r m，所以軌道半徑需滿足0r m(可以不寫0)3(2018·浙江省名校協(xié)作體上學(xué)期考試)如圖3所示，質(zhì)量m1 kg的小物塊靜止放在粗糙水平桌面上，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)0.4，且與水平桌面邊緣o點的距離s8 m在緊靠桌面邊緣右側(cè)固定了一個圓弧擋板，半徑r3 m，圓心與桌面同高以o點為原點建立平面直角坐標系現(xiàn)用f8 n的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g取10 m/s2)圖3(1)若小物塊恰能擊中圓弧

6、擋板最低點，求其離開o點時的動能大??；(2)在第(1)問中拉力f作用的時間；(3)若小物塊在空中運動的時間為0.6 s，求拉力f作用的距離答案(1)7.5 j(2) s(3) m解析(1)小物塊離開o點后開始做平拋運動，故：rv0t，rgt2，又ekomv解得eko7.5 j；(2)由開始運動到小物塊到達o點由動能定理得：f·xmgsmv，得x m由牛頓第二定律得fmgma，得a4 m/s2由xat，得t0 s(3)小物塊離開o點后開始做平拋運動，由下落時間可知下落距離ygt2，得y1.8 m.若小物塊落到半圓的左半邊，則平拋運動水平位移x1r0.6 mv11 m/s由動能定理得f&

7、#183;l1mgsmv得l1 m若小物塊落到半圓的右半邊，同理可得v29 m/s由動能定理得f·l2mgsmv解得l2 m>8 m(舍去)4(2018·浙江4月學(xué)考·20)如圖4所示，一軌道由半徑為2 m的四分之一豎直圓弧軌道ab和長度可調(diào)的水平直軌道bc在b點平滑連接而成現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從a點無初速度釋放，經(jīng)過圓弧上b點時，傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 n，小球經(jīng)過bc段所受的阻力為其重力的0.2倍，然后從c點水平飛離軌道，落到水平地面上的p點，p、c兩點間的高度差為3.2 m小球運動過程中可視為質(zhì)點，且不計空氣阻力(g10 m/s2

8、)圖4(1)求小球運動至b點時的速度大?。?2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；(3)為使小球落點p與b點的水平距離最大，求bc段的長度；(4)小球落到p點后彈起，與地面多次碰撞后靜止假設(shè)小球每次碰撞機械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等求小球從c點飛出到最后靜止所需時間答案(1)4 m/s(2)2.4 j(3)3.36 m(4)2.4 s解析(1)由向心力公式和牛頓第三定律有fnmgm，解得vb4 m/s.(2)小球從a到b的過程，只有重力和摩擦力做功，設(shè)克服摩擦力所做的功為w克由動能定理得：mgrw克mv0解得w克2.4 j.(3)分析運動發(fā)現(xiàn)，bc段長度會影響勻減速運動

9、的時間，繼而影響平拋運動的水平初速度以及水平位移設(shè)bc段小球的運動時間為t，加速度a2 m/s2由運動學(xué)公式得vcvbat42txbcvbtat24tt2其中，0<t<2 s.平拋運動中hgtxcpvct1由可得xcp3.21.6t則由可得xbpxbcxcpt22.4t3.2根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性以及t的范圍，可得當t1.2 s時，xbp取到最大值代入式，解得xbc3.36 m.(4)由于碰撞前、后速度方向與地面夾角相等，所以碰撞前、后水平與豎直分速度比例不變每次碰撞機械能損失75%，故每次碰撞合速度、分速度均變?yōu)樵瓉淼?設(shè)第n次損失后的豎直分速度為vyn，第n次碰撞到第n1次碰撞的時間為tn.由平拋運動規(guī)律得vy08 m/st00.8 s則vynvy0·()ntn2·將代入可得tn0.8×()n1(n1,2,3)由等比數(shù)列求和公式可得t總t0t1tn0.8當n取無窮大，小球處于靜止狀態(tài)解得t總2.4 s.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191