高中數(shù)學 課時分層作業(yè)8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 新人教A版必修4

1、課時分層作業(yè)(八)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象(建議用時：40分鐘)學業(yè)達標練一、選擇題1用“五點法”作函數(shù)y2sin x1的圖象時，首先應描出的五點的橫坐標可以是()a0，2b0，c0，2，3，4d0，a依據(jù)“五點法”作圖規(guī)則可知選a.2若點m在函數(shù)ysin x的圖象上，則m等于() 【導學號：84352079】a0 b1c1d2c當x時，ysin1，故m1，m1.3已知f(x)sin，g(x)cos，則f(x)的圖象()a與g(x)的圖象相同b與g(x)的圖象關于y軸對稱c向左平移個單位，得g(x)的圖象d向右平移個單位，得g(x)的圖象df(x)sin，g(x)coscossin x，f(x

2、)圖象向右平移個單位得到g(x)圖象4將余弦函數(shù)ycos x的圖象向右至少平移m個單位，可以得到函數(shù)ysin x的圖象，則m()a bc dc根據(jù)誘導公式得，ysin xcos cos，故欲得到y(tǒng)sin x的圖象，需將ycos x的圖象向右至少平移個單位長度5函數(shù)ycos x|cos x|，x0,2的大致圖象為() 【導學號：84352080】d由題意得y顯然只有d合適二、填空題6用“五點法”作函數(shù)y1cos x，x0,2的圖象時，應取的五個關鍵點分別是_(0,0)，(，2)，(2，0)x依次取0，2得五個關鍵點(0,0)，(，2)，(2，0)7函數(shù)ycos x4，x0,2的圖象與直線y4的交

3、點的坐標為_. 【導學號：84352081】，由得cos x0，當x0,2時，x或，交點為，.8函數(shù)ylg(2cos x)的定義域是_由2cos x0得cos x，作出ycos x的圖象和直線y，由圖象可知cos x的解集為.三、解答題9用“五點法”作下列函數(shù)的簡圖(1)y2sin x(x0,2)；(2)ysin. 【導學號：84352082】解(1)列表如下：x022sin x02020描點連線如圖：(2)列表如下：x2sin01010描點連線如圖：10若函數(shù)y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成一個封閉的平面圖形(如圖1­4­3)，求這個封閉圖形的面積圖1

4、3;4­3解觀察圖可知：圖形s1與s2，s3與s4都是兩個對稱圖形，有s1s2，s3s4.因此函數(shù)y2cos x的圖象與直線y2所圍成的圖形面積，可以等價轉化為求矩形oabc的面積|oa|2，|oc|2，s矩形oabc2×24，所求封閉圖形的面積為4.沖a挑戰(zhàn)練1如圖所示，函數(shù)ycos x·|tan x|的圖象是()c當0x時，ycos x·|tan x|sin x；當x時，ycos x·|tan x|sin x；當x時，ycos x·|tan x|sin x，故其圖象為c.2方程sin x的根的個數(shù)是() 【導學號：84352083

5、】a7b8 c9d10a在同一坐標系內畫出y和ysin x的圖象如圖所示：根據(jù)圖象可知方程有7個根3在(0,2)內，使sin x>cos x成立的x的取值范圍是_在同一坐標系中畫出ysin x，x(0,2)與ycos ，(0,2)的圖象如圖所示，由圖象可觀察出當x時，sin x>cos x4函數(shù)f(x)則不等式f(x)的解集是_在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)和y圖象(略)，由圖易得：x0或2kx2k，kn.5函數(shù)f(x)sin x2|sin x|，x0,2的圖象與直線yk有且僅有兩個不同的交點，求k的取值范圍. 【導學號：84352084】解f(x)sin x2|sin x|圖象如圖所示，若使f(x)的圖象與直線yk有且僅有兩個不同的交點，根據(jù)上圖可得k的取值范圍是(1,3)我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經(jīng)濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)