南華大學(xué)大物練習(xí)冊(cè)二參考答案

1、第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練 習(xí) 一 一. 選擇題1. 關(guān)于質(zhì)心，有以下幾種說(shuō)法，你認(rèn)為正確的應(yīng)該是（ C ）(A) 質(zhì)心與重心總是重合的； (B) 任何物體的質(zhì)心都在該物體內(nèi)部；(C) 物體一定有質(zhì)心，但不一定有重心； (D) 質(zhì)心是質(zhì)量集中之處，質(zhì)心處一定有質(zhì)量分布。2. 任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，其質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)只決定于（ D ）(A)該質(zhì)點(diǎn)系所受到的內(nèi)力和外力； (B) 該質(zhì)點(diǎn)系所受到的外力； (C) 該質(zhì)點(diǎn)系所受到的內(nèi)力及初始條件； (D) 該質(zhì)點(diǎn)系所受到的外力及初始條件。3.從一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的圓盤(pán)中挖出一個(gè)半徑為的小圓盤(pán)，兩圓盤(pán)中心的距離恰好也為。如以?xún)蓤A盤(pán)中心的連線(xiàn)為軸，以大圓

2、盤(pán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則該圓盤(pán)質(zhì)心位置的坐標(biāo)應(yīng)為（ B ）(A)； (B) ; (C) ； (D。4. 質(zhì)量為10 kg的物體，開(kāi)始的速度為2m/s，由于受到外力作用，經(jīng)一段時(shí)間后速度變?yōu)? m/s，而且方向轉(zhuǎn)過(guò)90度，則該物體在此段時(shí)間內(nèi)受到的沖量大小為 （ B ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。二、 填空題1. 有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運(yùn)行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示，則衛(wèi)星的動(dòng)量大小為。2三艘質(zhì)量相等的小船在水平湖面上魚(yú)貫而行，速度均等于，如果從中間小船上同時(shí)以相對(duì)于地球的速度將兩個(gè)質(zhì)量均為的物體分別拋到前后兩船上，設(shè)速

3、度和的方向在同一直線(xiàn)上，問(wèn)中間小船在拋出物體前后的速度大小有什么變化:大小不變。AB圖13. 如圖1所示，兩塊并排的木塊A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，靜止地放在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過(guò)兩木塊。設(shè)子彈穿過(guò)兩木塊所用的時(shí)間分別為Dt1和Dt2，木塊對(duì)子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為 ，木塊B的速度大小為。三、計(jì)算題1. 一質(zhì)量為、半徑為R的薄半圓盤(pán)，設(shè)質(zhì)量均勻分布，試求薄半圓盤(pán)的質(zhì)心位置。解：建立如圖所示坐標(biāo)系，2. 如圖2所示，一質(zhì)量為=500kg、長(zhǎng)度為=60m的鐵道平板車(chē)，以初速度=2m/s沿一水平、無(wú)摩擦的直線(xiàn)軌道向左運(yùn)動(dòng)，另有一質(zhì)量為=50kg的人站在車(chē)的尾端

4、。初始時(shí)，人相對(duì)平板車(chē)靜止，經(jīng)=5秒后此人跑到了車(chē)的前端。試求在該段時(shí)間內(nèi)，鐵道平板車(chē)前進(jìn)的距離。解：軌道水平、無(wú)摩擦，人、車(chē)系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理有：圖2故 從而有； （1）建立如圖所示坐標(biāo)系，以初始時(shí)刻車(chē)的質(zhì)心處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向左為X軸正方向，則在初始時(shí)刻系統(tǒng)的質(zhì)心位置坐標(biāo)為： （2）設(shè)車(chē)向前進(jìn)了S米，則=5秒時(shí)，車(chē)的質(zhì)心位置為 ，人的質(zhì)心位置為 則此時(shí)刻系統(tǒng)的質(zhì)心位置坐標(biāo)為： （3）聯(lián)立（1）（2）（3）有：+103. 質(zhì)量為的子彈A，以的速率水平地射入一靜止在水平面上的質(zhì)量為的木塊B內(nèi)，A射入B后，B向前移動(dòng)了后而停止，求：(1) B與水平面間的摩擦系數(shù)µ

5、;； (2) 木塊對(duì)子彈所做的功W1；(3) 子彈對(duì)木塊所做的功W2 ； (4) W1與W2是否大小相等，為什么？解：取研究對(duì)象為子彈和木塊，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒。，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量：，得到：木塊對(duì)子彈所做的功等于子彈動(dòng)能的增量：，子彈對(duì)木塊所做的功等于木塊動(dòng)能的增量：，子彈的動(dòng)能大部分損失克服木塊中的摩擦力做功，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。第二?運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練 習(xí) 二 一、 選擇題1. 在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬(wàn)有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) （ D ）(A) 動(dòng)量和機(jī)械能一定都守恒； (B) 動(dòng)量與機(jī)械能一定都不守恒

6、；(C) 動(dòng)量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒；(D) 動(dòng)量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒。2. 下列敘述中正確的是（ A ）(A) 物體的動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變； (B) 物體的動(dòng)能不變，動(dòng)量也不變；(C) 物體的動(dòng)量變化，動(dòng)能也一定變化； (D) 物體的動(dòng)能變化，動(dòng)量卻不一定變化。3. 在由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)不受外力作用而發(fā)生非彈性碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)的（ C ）(A) 動(dòng)能和動(dòng)量都守恒； (B) 動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒；(C) 動(dòng)能不守恒，動(dòng)量守恒； (D) 動(dòng)能守恒，動(dòng)量不守恒。 二 填空題1. 如圖1所示，質(zhì)量為m的小球自高為處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過(guò)程

7、中，地面對(duì)小球的垂直沖量的大小為；地面對(duì)小球的水平?jīng)_量的大小為。圖22. 如圖2所示，有m千克的水以初速度進(jìn)入彎管，經(jīng)t秒后流出時(shí)的速度為，且v1=v2=v。在管子轉(zhuǎn)彎處，水對(duì)管壁的平均沖力大小是，方向垂直向下。(管內(nèi)水受到的重力不考慮)圖33. 如圖3所示，兩個(gè)用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上(彈簧為原長(zhǎng))。若滑塊A被水平方向射來(lái)的質(zhì)量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動(dòng)的速度，此時(shí)刻滑塊B的速度，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊B的最大速度。4. 質(zhì)量為m=2kg的物體，所受合外力沿x軸正方向，且力

8、的大小隨時(shí)間變化，其規(guī)律為：F=4+6t (SI)，問(wèn)當(dāng)t=0到t=2s的時(shí)間內(nèi)，力的沖量；物體動(dòng)量的增量 。三、計(jì)算題1. 如圖4所示，一質(zhì)量M=10 kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)K=1000 N/m。今有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平速度=4m/s飛來(lái)，與物體M相撞后以v1=2 m/s的速度彈回，試問(wèn)：(1) 彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為多少?小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎?(2) 若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問(wèn)的結(jié)果又如何? 解：研究系統(tǒng)為小球和物體及彈簧，系統(tǒng)水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，取X軸正方向向右，物體的速度大小：物體壓縮彈簧，根據(jù)動(dòng)能定理

9、：，彈簧壓縮量：碰撞前的系統(tǒng)動(dòng)能：碰撞后的系統(tǒng)動(dòng)能：，系統(tǒng)發(fā)生的是非完全彈性碰撞。若小球和物體相撞后粘在一起，動(dòng)量守恒：，物體的速度大小：彈簧壓縮量：，系統(tǒng)動(dòng)能損失更大，為完全非彈性碰撞。2. 如圖5所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球水平向右飛行，以速度 (對(duì)地)與滑動(dòng)斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2 (對(duì)地)，若碰撞時(shí)間為Dt，試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。 解：研究對(duì)象為小球和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向上動(dòng)量守恒，取X軸正方向向右，Y軸向上為正。，小球在Y方向受到的沖量：Y方向上作用在滑塊上的力：滑塊對(duì)地面的平均作用力：第二章 運(yùn)

10、動(dòng)的守恒量和守恒定律練 習(xí) 三 一、 選擇題1. 質(zhì)量為m的小球，以水平速度v與固定的豎直壁作彈性碰撞，設(shè)指向壁內(nèi)的方向?yàn)檎较?，則由于此碰撞，小球的動(dòng)量變化為（ D ）(A) mv ； (B) 0； (C) 2mv； (D) -2mv。2. 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，沿正三角形ABC的水平光滑軌道以勻速度v運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)越過(guò)A點(diǎn)時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。3. 質(zhì)量為20 g的子彈，以400 m/s的速度沿圖2所示方向射入一原來(lái)靜止的質(zhì)量為980 g的擺球中，擺線(xiàn)長(zhǎng)度不可伸縮。子彈射入后與擺球一起運(yùn)動(dòng)的速度為（ A ）(A) 4m/s

11、； (B) 8m/s； (C) 2m/s； (D) 7m/s。圖14. 如圖3，一斜面固定在卡車(chē)上，一物塊置于該斜面上，在卡車(chē)沿水平方向加速起動(dòng)的過(guò)程中，物塊在斜面上無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，說(shuō)明在此過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊的沖量 （ B ）(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。二、 填空題1. 粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍，開(kāi)始時(shí)A粒子的速度為，粒子B的速度為，由于兩者的相互作用，粒子A的速度變?yōu)?，此時(shí)粒子B的速度等于 。2. 如圖4，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)作半徑為R，速率為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中：所受合外力的沖量

12、為 ；除重力外其它外力對(duì)物體所做的功為 。3. 如圖5，一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中：小球動(dòng)量增量的大小 為 0 ；小球所受重力的沖量的大小等于；小球所受繩子拉力的沖量大小等于三、計(jì)算題1. 兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬(wàn)有引力定律。開(kāi)始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離為，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求兩質(zhì)點(diǎn)的距離為時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度各為多少?解：兩個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用為萬(wàn)有引力，在不受外力作用下，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能守恒。動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：求解兩式得到兩質(zhì)點(diǎn)距離為時(shí)的速度： 和 2. 一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加

13、速時(shí)，它所受的合力為 F =()N (為常數(shù))，其中以秒為單位：(1) 假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2) 求子彈所受的沖量(3) 求子彈的質(zhì)量。解： (1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有 ,得(2)子彈所受的沖量 將代入，得 (3)由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量 3. 設(shè)兩粒子之間的相互作用力為排斥力f，其變化規(guī)律為，k為常數(shù)，r為二者之間的距離，(1)試證明 是保守力嗎？ (2)求兩粒子相距為r時(shí)的勢(shì)能，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置。解：根據(jù)問(wèn)題中給出的力，只與兩個(gè)粒子之間位置有關(guān)，所以相對(duì)位置從r1變化到r2時(shí)，力做的功為：，做功與路徑無(wú)關(guān)，為保守力；兩粒子相距為r

14、時(shí)的勢(shì)能： 第二章 運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律練 習(xí) 四 一、 選擇題1. 對(duì)于一個(gè)物體系來(lái)說(shuō)，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（ C ）(A) 合外力為零； (B) 合外力不做功；(C) 外力和非保守內(nèi)力都不做功； (D) 外力和保守內(nèi)力都不做功。BA圖12. 一水平放置的輕彈簧，彈性系數(shù)為k，一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的滑塊A， A旁又有一質(zhì)量相同的滑塊B， 如圖1所示， 設(shè)兩滑塊與桌面間無(wú)摩擦， 若用外力將A、B一起推壓使彈簧壓縮距離為d而靜止，然后撤消外力，則B離開(kāi)A時(shí)的速度為（ C ）(A) d/(2k) ； (B) d ；(C) d ； (D) d 。3. 兩個(gè)質(zhì)量相等的小

15、球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度向靜止的小球2運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生彈性碰撞。之后兩球分別以速度、向不同方向運(yùn)動(dòng)，則、的夾角是（ D ）(A) 30º； (B) 45º； (C) 60º； (D) 90º。4. 下列說(shuō)法中正確的是（ D ）(A) 作用力的功與反作用力的功必須等值異號(hào)；(B) 作用于一個(gè)物體的摩擦力只能做負(fù)功；(C) 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機(jī)械能；(D) 一對(duì)作用力和反作用力做功之和與參照系的選取無(wú)關(guān)。二.填空題1.一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下, 位移為Dr=3i+8j (SI), 在此過(guò)程中,動(dòng)能增量為24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI

16、), 則另一恒力所作的功為 12J . OO¢x0圖32.一長(zhǎng)為l, 質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條,放在光滑的桌面上,若其長(zhǎng)度的1/5懸掛于桌邊下,將其慢慢拉回桌面,需作功 mgl/50 3. 如圖3所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧, 上端固定, 下端懸掛重物. 當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x0 , 重物在O處達(dá)到平衡, 現(xiàn)取重物在O處時(shí)各種勢(shì)能均為零, 則當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí), 系統(tǒng)的重力勢(shì)能為 , 系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為,系統(tǒng)的總勢(shì)能為三.計(jì)算題1. 一質(zhì)量為m的隕石從距地面高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始落向地面，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，忽略空氣阻力，求: (1) 隕石下落過(guò)程中，萬(wàn)有引力的功是多少？(2) 隕石落地的速度多大？解：1

17、）引力做功等于石塊引力勢(shì)能的改變：2）石塊下落過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒： 2. 在宇宙中的某些區(qū)域中有密度為r 的塵埃，這些塵埃相對(duì)慣性參考系是靜止的.有一質(zhì)量為的宇宙飛船以初速進(jìn)入塵埃區(qū)域并穿過(guò)宇宙塵埃,由于塵埃粘貼到飛船上，致使飛船的速度發(fā)生改變。求飛船的速度與其在塵埃中飛行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。(設(shè)飛船的外形是橫截面積為S的圓柱體)解：塵埃與飛船作完全非彈性碰撞, 把它們作為一個(gè)系 統(tǒng)，則其動(dòng)量守恒 3. 電子質(zhì)量為，在半徑為 的圓周上繞氫核作勻速運(yùn)動(dòng)，已知電子的角動(dòng)量為，求它的角速度。 解：設(shè)電子質(zhì)量為，繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為，基態(tài)電子軌道半徑為，則電子對(duì)核的角動(dòng)量為，由題中已知條件，有：

18、，第七章 靜止電荷的電場(chǎng)練 習(xí) 一一.選擇題1. 關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式，下列說(shuō)法中你認(rèn)為正確的是（ B ） (A) 場(chǎng)強(qiáng)的大小與試探電荷q0的大小成反比； (B) 對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，試探電荷受力與q0的比值不因q0而變； (C) 試探電荷受力的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向； (D) 若場(chǎng)中某點(diǎn)不放試探電荷q0，則0，從而0。2. 在邊長(zhǎng)為a的正方體中心處放置一電量為Q的點(diǎn)電荷，則正方體頂角處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 3. 如圖1在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷Q，它在P點(diǎn)()產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，現(xiàn)另有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試問(wèn)應(yīng)將它放在什么位置才能使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零? （ C

19、 ）(A) 軸上； (B) 軸上；(C) 軸上； (D) 軸上y>0。 4. 圖2中所示為一沿軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線(xiàn)，電荷線(xiàn)密度分別為和則坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0，a) 圖1處的場(chǎng)強(qiáng)為（ B ） (A) 0； (B) ； (C) ； ( D) 。二.填空題 圖21. 1964年，蓋爾曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克構(gòu)成，中子就是由一個(gè)帶的上夸克和兩個(gè)帶下夸克構(gòu)成，若將夸克作為經(jīng)典粒子處理（夸克線(xiàn)度約為10-20 m），中子內(nèi)的兩個(gè)下夸克之間相距2.60´10-15 m。它們之間的斥力為。ORd圖32. 半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為=Ar，式中r為離球心的距離

20、（rR），A為一常數(shù)，則球體中的總電量Q=。3. 一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)， 缺口寬度為d (d<<R),環(huán)上均勻帶正電， 總電量為q ，如圖3所示， 則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E = ，場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樗较蛴抑赶蛉笨?。4. 在一個(gè)正電荷激發(fā)的電場(chǎng)中的某點(diǎn)A，放入一個(gè)正的點(diǎn)電荷q ，測(cè)得它所受力的大小為f1，將其撤走，改放一個(gè)等量的點(diǎn)電荷-q ，測(cè)得電場(chǎng)力的大小為f2 ，則A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小滿(mǎn)足的關(guān)系式為。 三.計(jì)算題1. 如圖4，一根均勻帶電的無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)在中間彎成一個(gè)半徑為R的半圓，設(shè)線(xiàn)電荷密度為，求該圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：分三段求：（1）中段圓?。簣D4 由對(duì)稱(chēng)性分析可知，（2）

21、上段-半無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn) ,（3）下段-半無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn) ， ， öxyORj圖52. 一帶電細(xì)線(xiàn)彎成半徑為R的圓， 電荷線(xiàn)密度為l=l0sinj， 式中l(wèi)0為一常數(shù)， j為半徑R與x軸所成的夾角， 如圖5所示，試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，在半圓上取元弧長(zhǎng)，則 ， 由對(duì)稱(chēng)性分析可知，*3. 如圖6，一半徑為R的薄圓筒，長(zhǎng)度為，均勻帶電，其面電荷密度為，求其軸線(xiàn)上任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：利用均勻帶電直線(xiàn)的電場(chǎng)分布結(jié)論，在薄圓筒上取一寬為，長(zhǎng)度為的細(xì)條，其上的電荷線(xiàn)密度可表示為：取P為X軸上任意一點(diǎn)，為方便分析，設(shè)，則薄圓筒上寬為，長(zhǎng)度為的細(xì)條在P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的X、Y分量可

22、分別表示為： 由對(duì)稱(chēng)性分析可知，其中： ，第七章 靜止電荷的電場(chǎng)練 習(xí) 二一. 選擇題1. 關(guān)于電場(chǎng)線(xiàn)，以下說(shuō)法正確的是（ B ） (A) 電場(chǎng)線(xiàn)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；(B) 電場(chǎng)線(xiàn)是一系列曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行； (C) 開(kāi)始時(shí)處于靜止的電荷在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡必與一條電場(chǎng)線(xiàn)重合；(D) 在無(wú)電荷的電場(chǎng)空間，電場(chǎng)線(xiàn)可以相交。2. 已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，則可肯定（ C ） (A) 高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零； (B) 穿過(guò)高斯面上每一面元的電通量均為零；(C) 穿過(guò)整個(gè)高斯面的電通量為零； (D) 以上說(shuō)法都不對(duì)。3. 如圖1所示，閉合曲

23、面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷，為S面上一點(diǎn)，在S面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，若將移至B點(diǎn)，則（ B ） (A) 穿過(guò)S面的電通量改變，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變；(B) 穿過(guò)S面的電通量不變，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變；(C) 穿過(guò)S面的電通量和點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不變；(D) 穿過(guò)S面的電通量和點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都改變。4. 半徑為R的均勻帶電球面，其面電荷密度為，則在球外距離球面R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ C ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。二. 填空題1. 如圖2所示，半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱(chēng)軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致。則通過(guò)該半球面的電通量為。·q1·q2·q3·q4S圖4

24、圖2 圖32. 均勻帶電直線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，電荷線(xiàn)密度為+l，以導(dǎo)線(xiàn)中點(diǎn)O為球心 、R為半徑（R>L）作一球面，如圖3所示，則通過(guò)該球面的電通量為，帶電直線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)與球面交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向沿著矢徑OP 。 3. 點(diǎn)電荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如圖4所示，圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電通量=，式中的是閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，它是哪些點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和？答：是。4. 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。該定理表明，靜電場(chǎng)是_有勢(shì)（保守）、 無(wú)旋 場(chǎng)。三. 計(jì)算題1. 真空中有一半徑為R的圓平面，在通過(guò)圓心O且與平面垂直的軸線(xiàn)上一點(diǎn)P處，有一電量為q 的點(diǎn)電荷

25、，O、P間距離為h，試求通過(guò)該圓平面的電通量。解：過(guò)該圓平面邊緣作一半徑為的球冠，則此球冠的球心恰在P處；該球冠的曲面面積為由高斯定理可知，圓平面的電通量等于球冠曲面的通量，故有：2. 兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為帶有等值異號(hào)電荷，每單位長(zhǎng)度的電量為，試分別求出當(dāng)(1) ； (2) ； (3)時(shí)離軸線(xiàn)為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：設(shè)內(nèi)圓柱面帶正電，外圓柱面帶負(fù)電，選取半徑為r，長(zhǎng)度為l的圓柱面為高斯面，穿過(guò)高斯面的電通量：因?yàn)椋?，所以，?dāng)， 當(dāng)當(dāng), 根據(jù)高斯定理得到， 3. 半徑為R的一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為r的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球體內(nèi)挖去半徑的一個(gè)小球體，球心為， 兩球心間距

26、離= d， 如圖5所示 ， 求：aRddPOO¢r圖5(1) 在球形空腔內(nèi)，球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度 ；(2) 在球體內(nèi)P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。(設(shè)、P三點(diǎn)在同一直徑上，且= d )解：挖去小球體之前，與點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為拿走大球，在點(diǎn)放一半徑為、均勻分布著電荷體密度為的小球體，此時(shí)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 *4. 試證明上題中空心小球內(nèi)的電場(chǎng)為均勻電場(chǎng)。aRddPOO¢r圖5證明： 利用割補(bǔ)法，將球內(nèi)空心部分看成是有負(fù)電荷的小球體，且電荷密度相同，則空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)可看成是這兩個(gè)帶電球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)的迭加。設(shè)電荷密度為，在空心部分中任取一點(diǎn)P,P點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的矢徑為，P

27、點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的矢徑為,點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的矢徑為，即。由高斯定理可得：大球體的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：同理可得小球體（空心部分）的電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為： 證畢第七章 靜止電荷的電場(chǎng)練 習(xí) 三一. 選擇題1. 關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，有以下說(shuō)法，你認(rèn)為正確的應(yīng)該是（ C ）(A) 電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)一定相等； (B) 帶正電的導(dǎo)體上電勢(shì)一定為正；(C) 電勢(shì)為零的導(dǎo)體一定不帶電；(D) 電勢(shì)梯度絕對(duì)值大的地方電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值也一定大。·-qOABCD圖12. 一電量為-q 的點(diǎn)電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖1所示，現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D

28、各點(diǎn)，則（ B ）(A) 從A到B，電場(chǎng)力做功最大；(B) 從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等；(C) 從A到D，電場(chǎng)力做功最大；(D) 從A到C，電場(chǎng)力做功最大。3. 半徑為R的均勻帶電球面，其面電荷密度為，則在球外距離球面R處的電勢(shì)為（ B ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。4. 以下說(shuō)法中正確的是（ A ）(A) 沿著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)負(fù)電荷，負(fù)電荷的電勢(shì)能是增加的； (B) 場(chǎng)強(qiáng)弱的地方電勢(shì)一定低，電勢(shì)高的地方場(chǎng)強(qiáng)一定強(qiáng)；(C) 等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定相等； (D) 場(chǎng)強(qiáng)處處相同的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)也處處相同。.二. 填空題1. 電量分別為，的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖

29、2所示，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R， 則b點(diǎn)處的電勢(shì)U = 。···q1q2q3ROb圖22. 一電偶極矩為的電偶極子放在電場(chǎng)強(qiáng)度為的均勻外電場(chǎng)中，與的夾角為a，在此電偶極子繞過(guò)其中心且垂直于與組成平面的軸沿a角增加的方向轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為A = 。 ··+q-qRABCOD圖33. 如圖3所示，BCD是以O(shè)點(diǎn)為圓心， 以R為半徑的半圓弧， 在A點(diǎn)有一電量為+q 的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)有一電量為 q的點(diǎn)電荷，線(xiàn)段= R， 現(xiàn)將一單位正電荷從B點(diǎn)沿半圓弧軌道BCD移到D點(diǎn)， 則電場(chǎng)力所做的功為 。 .三.計(jì)算題1. 電荷q

30、均勻分布在長(zhǎng)為的細(xì)直線(xiàn)上，試求：(1) 帶電直線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上離細(xì)直線(xiàn)中心O為z處的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度(無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)) ；(2) 中垂面上離帶電直線(xiàn)中心O為r處的電勢(shì)。 解：(1)帶電直線(xiàn)上離中心O為z處的電荷元dq=ldz在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)帶電直線(xiàn)在P點(diǎn)的電勢(shì)：， P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：，(2)帶電直線(xiàn)上離中心O為z處的電荷元dq=ldz在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)帶電直線(xiàn)在P點(diǎn)的電勢(shì)： 3. 一均勻帶電的球殼，其電荷體密度為r，球殼內(nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2 ，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求球殼空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。解： ， =第七章 靜止電荷的電場(chǎng)練 習(xí) 四一. 選擇題1. 導(dǎo)體A接地方式如圖1，導(dǎo)體B帶電+Q

31、，則導(dǎo)體A （ B ）ABQ圖1(A) 帶正； (B) 帶負(fù)電；(C) 不帶電； (D) 左邊帶正電，右邊帶負(fù)電。2. 一平行板電容器始終與端電壓一定的電源相聯(lián)當(dāng)電容器兩極板間為真空時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，而當(dāng)兩極板間充滿(mǎn)相對(duì)介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，電位移為，則 （ B ） (A) ，； (B) ，； (C) ，； (D) ，。 3. 兩個(gè)半徑相同的金屬球，一個(gè)為空心，另一個(gè)為實(shí)心，把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較，則（ C ）(A) 空心球電容值大； (B) 實(shí)心球電容值大；(C) 兩球電容值相等； (D) 兩球電容值大小關(guān)系無(wú)法確定。4. 真空中帶電的導(dǎo)體球面與

32、均勻帶電的介質(zhì)球體，它們的半徑和所帶電量都相同，設(shè)帶電球面的靜電能為，帶電球體的靜電能為，則（ C ）(A) ； (B)； (C) 。二. 填空題1. 半徑分別為r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電量q = 1.0×10-8C，兩球心相距很遠(yuǎn)，若用細(xì)導(dǎo)線(xiàn)將兩球連接起來(lái)，并設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則兩球分別帶電Q1= ， Q2=， 兩球的電勢(shì)U1=，U2=。2. 地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度約為100N/C ，方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面的電荷面密度=， 地面電荷是 負(fù) 電荷 （填正或負(fù)）。3. 一平行板電容器，充電后斷開(kāi)電

33、源，然后使兩極板間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為er 的各向同性均勻電介質(zhì)， 此時(shí)兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為原來(lái)的 倍，電場(chǎng)能量是原來(lái)的 倍。4. 一平行板電容器兩極板間電壓為U ，其間充滿(mǎn)相對(duì)介電常數(shù)為e r 的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d ，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度w = 。三.計(jì)算題ACBU0UC2d/3d/3Q圖21. 一平行板電容器， 極板面積為S，相距為d ， 若B板接地，且保持A板的電勢(shì) UA=U0不變，如圖2， 把一塊面積相同的帶電量為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板中間，求導(dǎo)體薄板C的電勢(shì)UC 。解：設(shè)A板帶電量為q,且設(shè)A、C、B板的六個(gè)面的面電荷密度依次分別為：由于B板接地，故有：；根據(jù)

34、電荷守恒有: 根據(jù)高斯定理有: 又由A板內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為0可得: 所以得又: 2. 半徑為R1的導(dǎo)體球帶電Q ，球外有一層內(nèi)外半徑分別為R1，R2，相對(duì)電容率(相對(duì)介電常數(shù))為er的同心均勻介質(zhì)球殼, 如圖3所示。求: (1) 離球心距離為r1(r1<R1)， r2(R1<r1<R2)， r3(r1>R2)處的電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小和方向；(2)導(dǎo)體球的電勢(shì)。圖 R1R2圖 3R1R2 解：（1）：由介質(zhì)中的高斯定理，可求得：當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，（2）： 第九章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論練 習(xí) 一一.選擇題1. 在一線(xiàn)圈回路中，規(guī)定滿(mǎn)足如圖1所示的旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，電動(dòng)勢(shì)，磁通量F為

35、正值。若磁鐵沿箭頭方向進(jìn)入線(xiàn)圈，則有（ B ）(A) dF /dt < 0， e < 0 ； (B) dF /dt > 0， e < 0 ；(C) dF /dt > 0， e > 0 ； (D) dF /dt < 0， e > 0。2. 一磁鐵朝線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則線(xiàn)圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向（以螺線(xiàn)管內(nèi)流向?yàn)闇?zhǔn)）以及電表兩端電勢(shì)UA和UB的高低為（ D ）(A) I由A到B，UA >UB； (B) I由B到A，UA <UB；(C) I由B到A，UA >UB； (D) I由A到B，UA <UB。3. 一長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，單位長(zhǎng)度匝

36、數(shù)為n，電流為I，其中部放一面積為A，總匝數(shù)為N，電阻為R的測(cè)量線(xiàn)圈，如圖3所示，開(kāi)始時(shí)螺線(xiàn)管與測(cè)量線(xiàn)圈的軸線(xiàn)平行，若將測(cè)量線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)180°，則通過(guò)測(cè)量線(xiàn)圈某導(dǎo)線(xiàn)截面上的電量Dq為（ A ）(A) 2m0nINA /R ； (B) m0nINA /R ； (C) m0NIA /R； (D) m0nIA /R。IIA圖3··GABNSv圖2SNv圖14. 尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中，磁通量的變化率相同，則環(huán)中（ A ）（A）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流不同； （B）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流相同；（C）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流相同； （D）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流

37、不同。二.填空題 1真空中一長(zhǎng)度為的長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為，半徑為，其自感系數(shù)可表示為。2. 如圖4所示，一光滑的金屬導(dǎo)軌置于均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線(xiàn)ab長(zhǎng)為l，可在導(dǎo)軌上平行移動(dòng)，速度為，則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)= ，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì) （填<、=、>），回路中的電流I=，電阻R上消耗的功率P=。3. 如圖5所示，長(zhǎng)為的導(dǎo)體棒AC在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)D點(diǎn)的軸OO¢轉(zhuǎn)動(dòng)，AD長(zhǎng)為¤3，則UCUA=， UAUD=， UCUD= (當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向里) 。ADCOO¢l/32l/3Bw圖5· · ·

38、· · · · ·· · · · · · · ·· · · · · · · ·· · · · · · · ·abRBvlöq圖4三.計(jì)算題1. 半徑為R的四分之一圓弧導(dǎo)線(xiàn)位于均勻磁場(chǎng)中，圓弧的A端與圓心O的連線(xiàn)垂直于磁場(chǎng)，今以AO為軸讓圓弧AC以角速度w旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到如圖6所示的位置時(shí)(此時(shí)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

39、方向向里)，求導(dǎo)線(xiàn)圓弧上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：連接OA，OC，則OACO構(gòu)成一個(gè)回路，面積為S=R2/4，此回路的磁通量為，其中為線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路的電動(dòng)勢(shì)為：圖6又OA，OC上的電動(dòng)勢(shì)為零，在圖示位置，故AC 上的電動(dòng)勢(shì)為：2. 有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形倒U形導(dǎo)軌，寬為，豎直放置，裸導(dǎo)線(xiàn)ab可沿金屬導(dǎo)軌（電阻忽略）無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平均勻磁場(chǎng)中，如圖7所示，設(shè)導(dǎo)線(xiàn)ab的質(zhì)量為m，它在電路中的電阻為R， abcd形成回路，t = 0 時(shí)，v = 0。試求：導(dǎo)線(xiàn)ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。解： ab 以速度v下滑時(shí)，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流強(qiáng)

40、度為：ab所受到的磁場(chǎng)力為:由牛頓第二定律有：圖7積分上式有：第九章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論練 習(xí) 二一.選擇題× × ×× × ×× × × ×·PB圖11. 如圖1所示，均勻磁場(chǎng)被局限在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱(chēng)分布，圖為此磁場(chǎng)的截面，磁場(chǎng)按dB/dt隨時(shí)間變化，圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)應(yīng)（ B ）(A) 等于零； (B) 不為零，方向向上或向下；(C) 不為零，方向向左或向右；(D) 不為零，方向向內(nèi)或向外。2. 真空中一長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，當(dāng)通有電流時(shí)，螺線(xiàn)管中磁場(chǎng)的能量為；如在

41、該螺線(xiàn)管中充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為的介質(zhì)，且電流增加到時(shí)，螺線(xiàn)管中磁場(chǎng)的能量為。則：= （ A ） （A）1：16； （B）1：8； （C）1：4； （D）1：2。abcdI圖23. 一無(wú)限長(zhǎng)直螺線(xiàn)管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線(xiàn)導(dǎo)體，如圖2所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線(xiàn)管截面，其中ab段在直徑上，cd段在一條弦上，在螺線(xiàn)管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導(dǎo)體中感生電動(dòng)勢(shì)的有無(wú)及導(dǎo)體兩端電勢(shì)高低情況為（ D ）(A) ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，a端電勢(shì)高；(B) ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，b端電勢(shì)高；(C) ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，d端電勢(shì)高；(D) ab

42、中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，c端電勢(shì)高。4. 將一個(gè)自感系數(shù)為L(zhǎng)的長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管從中間剪成兩段，形成兩個(gè)相同的長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，其它條件保持不變，忽略邊緣效應(yīng)，則這兩個(gè)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管的自感系數(shù)之和為（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）。·······················IA圖3二.填空題1. 單位長(zhǎng)度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×10

43、-3m2的螺繞環(huán)（可看作細(xì)螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為 N=5，電阻R=2.0W的線(xiàn)圈A內(nèi)（如圖3），如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線(xiàn)圈A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ，感應(yīng)電流為，兩秒內(nèi)通過(guò)線(xiàn)圈A某一截面的感應(yīng)電量為。2. 產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng) 力。3. 螺線(xiàn)管內(nèi)放一個(gè)有2000匝的、直徑為2.5cm的探測(cè)線(xiàn)圈，線(xiàn)圈平面與螺線(xiàn)管軸線(xiàn)垂直，線(xiàn)圈與外面測(cè)電量的沖擊電流計(jì)串聯(lián)，整個(gè)回路中的串聯(lián)電阻為1000W，今讓螺線(xiàn)管流過(guò)正向電流，待穩(wěn)定后突然將電流反向，測(cè)得Dq=2.5×10-7C，則探測(cè)線(xiàn)圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為410-4/T 。 三

44、. 計(jì)算題ABDCIvrrrrrRbl圖51. 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與矩形回路ABCD共面，且導(dǎo)線(xiàn)平行于AB，如圖5，求下列情況下ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：(1) 長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流恒定，回路ABCD以垂直于導(dǎo)線(xiàn)的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(2) 長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流I = I0sinwt，ABCD不動(dòng)；(3) 長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中電流I = I0 sinwt，ABCD以垂直于導(dǎo)線(xiàn)的速度v遠(yuǎn)離導(dǎo)線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)。解：取回路環(huán)繞方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則平面的法線(xiàn)與磁場(chǎng)方向相同。由安培環(huán)路定理有： （1） 方向?yàn)橛葾,B,C,D,A(2) (3) ·× × ×× × ×&#

45、215; × × ×ABOB圖42. 在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)，的方向與軸線(xiàn)平行，有一長(zhǎng)為l0的金屬棒AB，置于該磁場(chǎng)中，如圖4所示，當(dāng)dB/dt以恒定值增長(zhǎng)時(shí)，用求金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出A、B點(diǎn)電勢(shì)的高低。解：連接OA,OB構(gòu)成回路方向：第九章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論練 習(xí) 三一.選擇題1. 兩個(gè)平面圓載流線(xiàn)圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線(xiàn)圈的取向使 （ A ）(A) 一個(gè)線(xiàn)圈平面平行于兩圓心的連線(xiàn)，另一個(gè)線(xiàn)圈平面垂直于兩圓心的連線(xiàn)；(B) 兩線(xiàn)圈平面都平行于兩圓心的連線(xiàn)； (C) 兩線(xiàn)圈平面都垂直于兩圓心的連線(xiàn)；(D) 兩線(xiàn)

46、圈中電流方向相反。2. 細(xì)長(zhǎng)螺線(xiàn)管的截面積為2cm2，線(xiàn)圈總匝數(shù)N=200，當(dāng)通有4A電流時(shí)，測(cè)得螺線(xiàn)管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線(xiàn)管的自感系數(shù)為（ ）(A) 40mH； (B) 0.1mH； (C) 200H； (D) 20mH。3. 一圓形線(xiàn)圈C1有N1匝，線(xiàn)圈半徑為r，將此線(xiàn)圈放在另一半徑為R(R>>r)的圓形大線(xiàn)圈C2的中心，兩者同軸，大線(xiàn)圈有N2匝，則此二線(xiàn)圈的互感系數(shù)M為（ ）(A) m0N1N2pR/2； (B) m0N1N2pR2 /(2 r) ； (C) m0N1N2p r2 /(2R) ； (D) m0N1N2p r/2。4. 有兩

47、個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，長(zhǎng)度及線(xiàn)圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和 r2，管內(nèi)充滿(mǎn)均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為m1和m2，設(shè)r1r 2=12，m1m2=21，當(dāng)將兩螺線(xiàn)管在各自的電路中通電穩(wěn)定后的電流相等時(shí)，其自感系數(shù)之比L1L2 與自感磁能之比Wm1Wm2分別為（ ）(A) L1L2 =11， Wm1Wm2=11 ； (B) L1L2 =12， Wm1Wm2=12；(C) L1L2 =12， Wm1Wm2=11； (D) L1L2 =21， Wm1Wm2=21。二.填空題1.面積為S和2S的兩線(xiàn)圈A、B，如圖1所示放置，通有相同的電流I，線(xiàn)圈A的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線(xiàn)圈B的磁通量用FBA表示，線(xiàn)圈B的電流

48、所產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線(xiàn)圈A的磁通量用FAB表示，則二者的關(guān)系為 FBA=FAB 。··POaaaII圖22. 真空中兩條相距2a的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，通以方向相同，大小相等的電流I，O、P兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線(xiàn)的距離如圖2所示，則O點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度 = 0 ，P點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度 =。ABS2SI圖1三.計(jì)算題圖圖12431243L1L1L2L2圖31. 兩線(xiàn)圈的自感系數(shù)分別為L(zhǎng)1和L2，它們之間的互感系數(shù)為M。(1)如將此二線(xiàn)圈順串聯(lián)，如圖3所示，求1、4之間的自感系數(shù)；(2)如將此二線(xiàn)圈反串聯(lián)，如圖3所示，求1、3之間的自感系數(shù)。解：（1）(2）2. 一環(huán)形螺線(xiàn)管，內(nèi)外半

49、徑分別為a、b,高為h，共N匝，截面為長(zhǎng)方形，試用能量法證明此螺線(xiàn)管的自感系數(shù)為 解：在環(huán)形螺線(xiàn)管內(nèi)部任取一點(diǎn)P，由安培環(huán)路定理有：，在環(huán)形螺線(xiàn)管內(nèi)部取環(huán)狀體元 , 3如圖4，一半徑為r2，電荷線(xiàn)密度為l的均勻帶電圓環(huán)，其里面有一半徑為r1，總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2>>r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度w =w ( t ) 繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流，其方向如何？解：當(dāng)大環(huán)角速度w 繞中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生的電流為：電流在中心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)為 由于 r2>>r1，在小環(huán)內(nèi)，可看成是均勻磁場(chǎng)，小環(huán)的磁通量為：，電流方向與轉(zhuǎn)向相反第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)練 習(xí)

50、一一. 選擇題1. 一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后（ ） (A) 溫度不變，熵增加； (B) 溫度升高，熵增加；(C) 溫度降低，熵增加； (D) 溫度不變，熵不變。 2. 對(duì)于理想氣體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在下列過(guò)程中，哪個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外作做的功三者均為負(fù)值。（ ） (A) 等容降壓過(guò)程； (B) 等溫膨脹過(guò)程； (C) 等壓壓縮過(guò)程； (D) 絕熱膨脹過(guò)程。ppVVOOabc(a)(b)def圖13. 一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖1(a)所示的abc過(guò)程(圖中虛線(xiàn)ac為等溫線(xiàn))和圖1(b)所示的def過(guò)程(圖中虛線(xiàn)df 為絕熱線(xiàn)) 。 判斷這兩過(guò)程是吸熱還是放熱：（ ）(A) abc過(guò)程吸熱，def過(guò)程放熱；(B) abc過(guò)程放熱，def 過(guò)程吸熱；(C) abc過(guò)程def過(guò)程都吸熱；(D) abc過(guò)程def過(guò)程都放熱。··OABVp圖24. 如圖2，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(=)，則系統(tǒng)必然（ ） (A) 對(duì)外做正功； (B) 內(nèi)能增加；(C) 從外界吸熱； (D) 向外界放熱。二.填空題1. 一定量的理想氣體處于熱動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，此熱力學(xué)系統(tǒng)不隨時(shí)間變化的三個(gè)宏觀量是 ，而隨時(shí)間變化的微觀量是 。2. 一