直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計1. 知識結(jié)構(gòu)2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定 因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ) （如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)難點(diǎn)：在對性質(zhì)和判定的研究中， 既要有歸納概括能力， 又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn)；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個并且只有一個公共點(diǎn)， 與有一個公共點(diǎn)含義不同 （這一點(diǎn)到直線和曲線相切時很重要），學(xué)生較難理解3. 教法建議本節(jié)內(nèi)容需要一個課時（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)

2、學(xué)生歸納、概括；（2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”， 以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；3、使學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)： 直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用教學(xué)設(shè)計：（一）基本概念1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識）2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）（1）直線與圓有兩個公共點(diǎn)；（

3、2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)（ 3）直線和圓沒有公共點(diǎn)3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）由直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交這時直線叫做圓的割線（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)（3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離研究與理解：直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是 “有且僅有” ，這與直線與圓有一個公共點(diǎn)的含義不同直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎 ?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個 ?為什么 ?（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

4、（1）點(diǎn) P 在 O內(nèi)d<r ；（2）點(diǎn) P 在 O上d=r ；（3）點(diǎn) P 在 O外d>r 2、歸納概括：如果 O的半徑為 r，圓心 O到直線 l 的距離為 d，那么(1)直線 l 和 O相交d<r ；(2)直線 l 和 O相切d=r ；(3)直線 l 和 O相離d>r （三）應(yīng)用例 1、在 Rt ABC中， C=90°， AC=3cm，BC=4cm，以 C為圓心， r 為半徑的圓與 AB有何種位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm ；（3）r=3cm學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程解：（圖形略）過C 點(diǎn)作 CDAB于 D，在 RtABC中， C=90°，AB=， AB·CD=AC·BC，（cm），（ 1）當(dāng) r =2cm 時CDr ，圓 C 與 AB相離；（ 2）當(dāng) r=2.4cm 時， CD=r，圓 C 與 AB相切；（ 3）當(dāng) r=3cm 時， CDr ，圓 C 與 AB相交練習(xí) P105， 1、 2（四）小結(jié)：1、知識：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力（五）作業(yè)：教材P115， 1（ 1）、 2、3探究活動問題：如圖，正三角形ABC的邊長為 6厘米， O的半徑為 r 厘米，當(dāng)圓心 O從點(diǎn) A 出發(fā)，沿著線路 AB一 BC一 CA運(yùn)