高考物理一輪復習 第4章 曲線運動、萬有引力與航天 第4講 平拋運動、圓周運動熱點問題分析課時作業(yè)含解析

1、4、平拋運動、圓周運動熱點問題分析基礎訓練1(2018·四川樂山調考)如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動有一質量為m的小球a緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，筒口半徑和筒高分別為r和h，小球a所在的高度為筒高的一半，已知重力加速度為g，則()a小球a做勻速圓周運動的角速度b小球a受到重力、支持力和向心力三個力作用c小球a受到的合力大小為d小球a受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：a 解析：對小球進行受力分析可知，小球受重力、支持力兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，由向心力關系可得mgcot m2r，其中cot ，r，解得，選項a正確，b錯誤；小球

2、所受合力方向應指向圓周運動的圓心，提供向心力，所以合力大小為mgcot ，選項c、d錯誤2(2018·福建畢業(yè)班質檢)如圖所示，長均為l的兩根輕繩，一端共同系住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的a、b兩點，a、b兩點間的距離也為l.重力加速度大小為g.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以ab為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點速率為2v時，每根繩的拉力大小為()a.mg b.mg c3mg d2mg答案：a解析：當小球以速度v通過最高點時，mgm；當小球以2v通過最高點時，設每根繩拉力大小為f，則fmgm，解得fmg，選項a正確3(2018·

3、;湖南株洲二中月考)用一根細線一端系一小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為，線的張力為t，則t隨2變化的圖象是下圖中的() 答案：b 解析：設繩長為l，錐面與豎直方向夾角為，當0時，小球靜止，受重力mg、支持力n和繩的拉力t而平衡，tmgcos 0，a錯誤；增大時，t增大，n減小，當n0時，角速度為0，當<0時，由牛頓第二定律得tsin ncos m2lsin ，tcos nsin mg，解得tm2lsin2 mgcos ，當>0時，小球離開錐面，繩與豎直方向夾角變大，設為，由牛頓第二定律得tsin m2lsin ，所以t

4、ml2，可知t­2圖線的斜率變大，所以b正確，c、d錯誤4(2018·河北三市七校聯(lián)考)如圖所示，用長為l的輕繩把一個小鐵球懸掛在離水平地面高為2l的o點，小鐵球以o為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點b處不計空氣阻力，重力加速度為g.若運動到最高點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為()a. b. c. d3答案：c 解析：小鐵球恰能到達最高點，即在最高點只有重力提供向心力，設小鐵球在最高點的速度為v0，由向心力公式和牛頓第二定律可得mg；從b點到落地，設小鐵球落地的速度大小為v，由動能定理可得3mglmv2mv，聯(lián)立可得v，故選項c正確，a、b、d錯誤5(2

5、018·甘肅模擬)(多選)如圖所示，質量為3m的豎直光滑圓環(huán)a的半徑為r，固定在質量為2m的木板b上，木板b的左右兩側各有一豎直擋板固定在地面上，使b不能左右運動在環(huán)的最低點靜止放有一質量為m的小球c，現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v0，小球會在圓環(huán)內(nèi)側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起，則速度v0必須滿足()a最小值為2 b最大值為3c最小值為 d最大值為答案：cd解析：在最高點，小球速度最小時有：mgm，解得v1，從最低點到最高點的過程中機械能守恒，則有：2mgrmvmv，解得v0??；要使環(huán)不會在豎直方向上跳起，在最高點環(huán)對球的最大壓力fm2mg3m

6、g5mg，在最高點，速度最大時有：mg5mgm，解得v2，從最低點到最高點的過程中機械能守恒，則有：2mgrmvmv，解得v0大，所以小球在最低點的速度范圍為：v0，選項c、d正確6(2018·河北衡水中學摸底)(多選)如圖所示，bc是半徑為r1 m的豎直面內(nèi)的圓弧軌道，軌道末端c在圓心o的正下方，boc60°，將質量為m1 kg的小球，從與o等高的a點水平拋出，小球恰好從b點沿圓弧切線方向進入軌道，由于小球與圓弧之間有摩擦，能夠使小球從b到c做勻速圓周運動，重力加速度大小取g10 m/s2，則下列說法正確的是()a從b到c，小球與軌道之間的動摩擦因數(shù)可能保持不變b從b到c

7、，小球克服摩擦力做功為5 jca、b兩點間的距離為 md小球從b到c的全過程中，小球對軌道的壓力不變答案：bc解析：小球從b到c做勻速圓周運動，由合外力提供向心力，即由軌道的支持力和重力徑向分力的合力提供向心力，向心力大小不變，而重力的徑向分力逐漸變大，所以軌道對小球的支持力逐漸變大，則小球對軌道的壓力逐漸變大，而重力的切向分力逐漸變小，所以小球受到的摩擦力逐漸變小，小球與軌道之間的動摩擦因數(shù)逐漸變小，選項a、d錯誤小球從b到c做勻速圓周運動，則由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功wgmg(rrcos 60°)mgr×1×10×1 j5

8、 j，選項b正確小球從a到b做平拋運動，在b點，小球速度方向偏向角60°，則tan 60°，vygt，豎直方向的位移yrcos 60°gt2；水平方向的位移xvat，解得x m，則a、b兩點的距離xab m，選項c正確綜上本題選b、c.7.(2018·山東東營一中質檢)如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形mnpq桌面上，用長為l的不可伸長的輕繩連接質量分別為ma、mb的a、b兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點o以相同的角速度做勻速圓周運動，圓心o與桌面中心重合，已知ma0.5 kg，l1.2 m，lao0.8 m，a2.1

9、m，h1.25 m，a球的速度大小va0.4 m/s，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)繩子上的拉力f以及b球的質量mb；(2)若當繩子與mn平行時突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；(3)在(2)的情況下，兩小球落至地面時，落點間的水平距離答案：(1)0.1 n 1 kg (2)1.5 m (3)2.68 m解析：(1)fma0.5× n0.1 n，由fma2loamb2lob，得mbma1 kg.(2)繩子斷裂后，兩球在水平方向上一直做勻速直線運動，vb0.2 m/s，沿運動方向位移之和x(vavb)t10.6×1.5 m0.9 m，則水平距離為s m1.5

10、 m.(3)兩球離開桌面后做平拋運動，運動時間t2 s0.5 s，沿運動方向水平位移之和x(vavb)t2a0.6×0.5 m2.1 m2.4 m.則落地點間水平距離為s m m2.68 m.能力提升8如圖所示，半徑為r的圓輪在豎直面內(nèi)繞o軸勻速轉動，輪上a、b兩點均粘有一小物體，當b點轉至最低位置時，此時o、a、b、p四點在同一豎直線上，已知oaab，p是地面上的一點a、b兩點處的小物體同時脫落，最終落到水平地面上同一點 (不計空氣的阻力)則o、p之間的距離是()a.r b7r c.r d5r答案：a解析：設o、p之間的距離為h，則a下落的高度為hr，a隨圓輪運動的線速度為r，設a

11、下落的時間為t1，水平位移為s，則在豎直方向上有hrgt，在水平方向上有sr·t1，b下落的高度為hr，b隨圓輪運動的線速度為r，設b下落的時間為t2，水平位移也為s，則在豎直方向上有hrgt，在水平方向上有srt2，聯(lián)立解得hr，選項a正確，b、c、d錯誤9(多選)如圖所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)的最低點，環(huán)的半徑為r.將一個小球從a點以初速度v0沿ab方向拋出，設重力加速度為g，不計空氣阻力，則()a當小球的初速度v0時，與環(huán)相撞時的豎直分速度最大b當小球的初速度v0<時，將與環(huán)上的圓弧ac段相撞c當v0取適當值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)d無論v0取何

12、值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)答案：abd 解析：由平拋運動規(guī)律可知，下落高度越大，豎直分速度越大，所以豎直分速度最大時平拋落點為c點，由運動規(guī)律可得，此時小球的初速度為v0，若小球的初速度小于該速度，小球將與環(huán)上的ac段相撞，選項a、b正確；由平拋運動規(guī)律可知，速度的反向延長線一定過水平位移的中點，若小球垂直撞擊圓環(huán)，則速度的反向延長線就會過o點，所以是不可能的，因此選項c錯誤，d正確10如圖所示，手握輕繩下端，拉住在光滑的水平平臺做圓周運動的小球某時刻，小球做圓周運動的半徑為a、角速度為，然后松手一段時間，當手中的繩子向上滑過h時立即拉緊，到達穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動設小球質量為

13、m，平臺面積足夠大(1)松手之前，輕繩對小球的拉力大??；(2)繩子在手中自由滑動的時間為多少？(3)小球最后做勻速圓周運動的角速度答案：(1)m2a(2)(3)解析：(1)松手前，輕繩的拉力大小為tm2a.(2)松手后，由于慣性，小球沿切線方向飛出做勻速直線運動的速度為va勻速運動的位移s則時間t.(3)v可分解為切向速度v1和法向速度v2繩被拉緊后v20，小球以速度v1做勻速圓周運動半徑rah由v1v得.11(2018·湖南六校聯(lián)考)如圖所示為水上樂園的設施，由彎曲滑道、豎直平面內(nèi)的圓形滑道、水平滑道及水池組成，圓形滑道外側半徑r2 m，圓形滑道的最低點的水平入口b和水平出口b相互

14、錯開，為保證安全，在圓形滑道內(nèi)運動時，要求緊貼內(nèi)側滑行水面離水平滑道高度h5 m現(xiàn)游客從滑道a點由靜止滑下，游客可視為質點，不計一切阻力，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)起滑點a至少離水平滑道多高？(2)為了保證游客安全，在水池中放有長度l5 m的安全氣墊mn，其厚度不計，滿足(1)的游客恰落在m端，要使游客能安全落在氣墊上，安全滑下點a距水平滑道的高度取值范圍為多少？答案：(1)5 m(2)5 mh11.25 m解析：(1)游客在圓形滑道內(nèi)側恰好滑過最高點時，有mgm從a到圓形滑道最高點，由機械能守恒，有mgh1mv2mg×2r解得h1r5 m.(2)落在m點時拋出速度最小，從a到c由機械能守恒mgh1mvv110 m/s水平拋出，由平拋