折射率的測(cè)定

1、折射率的測(cè)定摘要：測(cè)量物質(zhì)的折射率是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn)。調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀，用白光的干涉條紋測(cè)薄膜的折射率；調(diào)節(jié)好分光計(jì)，1）用掠入射法測(cè)水的折射率，2）用水棱鏡測(cè)水的折射率。關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉儀 白光干涉 分光計(jì) 掠入射法 三棱鏡水棱鏡 折射率正文1：測(cè)薄膜的折射率【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 進(jìn)一步掌握邁克耳遜干涉儀的調(diào)節(jié)和使用方法。2. 觀察白光干涉條紋，測(cè)量塑料薄膜的折射率?！緦?shí)驗(yàn)儀器】邁克耳遜干涉儀，溴鎢燈，汞燈，千分尺，凸透鏡【實(shí)驗(yàn)原理】1. 邁克耳遜干涉儀，其結(jié)構(gòu)如圖所示。 讀數(shù)系統(tǒng)（精度：0.1m）2.實(shí)驗(yàn)光路圖S:光源 P1：分光板（半反鏡） P2:補(bǔ)償板 M1：定鏡(反射鏡)

2、M2:動(dòng)鏡（反射鏡）邁克耳遜干涉儀利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉。在邁克耳遜干涉儀中產(chǎn)生的干涉相當(dāng)于厚度為d（M1與M2間的距離）的空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉，可以等效為距離為2d的兩個(gè)虛光源S1和S2發(fā)出的相干光束，即M1和M2反射的兩束光的光程差為=2ndcosi 兩束相干光的光程差不同，相遇時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉條紋。產(chǎn)生亮條紋時(shí)，=k (k=1,2,3)產(chǎn)生暗條紋時(shí)，=（k+1/2） (k=1,2,3)1) 等傾干涉條紋（圓形條紋）若薄膜上下表面平行，相干光1與2平行。其光程差只由入射角i決定。入射角相同的點(diǎn)的光程差相同，故稱(chēng)等傾干涉，圖樣為同心圓。 當(dāng)i=0時(shí)，光程差最大，在中心點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的干涉條紋

3、級(jí)數(shù)最高，2ndcosi=k2）等厚干涉條紋（直條紋）若薄膜的上下底面不平行，相干光1與2 將不再平行。光程差只與膜厚度有關(guān)，薄膜厚度相同處產(chǎn)生同一級(jí)的干涉條紋，厚度不同處產(chǎn)生不同級(jí)的干涉條紋。這種干涉稱(chēng)為等厚干涉。其干涉圖樣是等距離分布的明暗相間的直條紋。 3.利用白光干涉測(cè)塑料薄膜的折射率在單色光照明時(shí)，是無(wú)法判斷M1和M2的相交位置的，即光程差=0的位置；用白色光照明時(shí)，在M1和M2的相交位置附近，由于色散效應(yīng)和半波損失，會(huì)看見(jiàn)明暗不同的彩色條紋對(duì)稱(chēng)的分布在一條黑色暗線(xiàn)的兩側(cè)，這條暗線(xiàn)就對(duì)應(yīng)M1和M2的相交位置，稱(chēng)為零級(jí)條紋。對(duì)應(yīng)M1和M2的相交位置，此時(shí)若在M1鏡前加一厚度為h，折射率

4、為n的透明介質(zhì)，彩色條紋消失。此時(shí)繼續(xù)向P1（半反鏡）方向移動(dòng)M2鏡，直至再次出現(xiàn)白光彩色條紋。M2鏡移動(dòng)的距離為d。則h、n和d之間滿(mǎn)足關(guān)系n=d/h+1【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1、邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié) (1)點(diǎn)亮汞燈S，垂直照射凸透鏡，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)預(yù)熱5分鐘左右。(2)旋轉(zhuǎn)粗動(dòng)手輪，使M1和M2至P1鍍膜面的距離大致相等，用眼睛觀察，將看到投影面（共有3個(gè)），其中2個(gè)是動(dòng)鏡M2的反射像，另一個(gè)是M1的反射像。 （3）仔細(xì)調(diào)節(jié)M1和M2背后的兩對(duì)螺絲，直到M2的明亮的投影面與M1的投影面完全重合，這時(shí)可看到細(xì)的直干涉條紋，仔細(xì)調(diào)節(jié)兩對(duì)螺絲，使之形成等傾干涉條紋。(4)微調(diào)，調(diào)節(jié)與M1鏡相連的兩個(gè)拉簧

5、螺絲，使干涉條紋中心僅隨觀察者眼睛移動(dòng)而移動(dòng)，但不發(fā)生條紋“涌入”，“陷出”的現(xiàn)象。 2.觀察白光的彩色干涉條紋 ，記錄動(dòng)鏡位置。（測(cè)量5組數(shù)據(jù)） (1)在用汞燈看到穩(wěn)定的等傾干涉條紋后，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，使條紋逐漸減少，直至視野中一片模糊，即d=0時(shí)。 (2)換用白光光源，按原來(lái)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，用眼觀察，直到視場(chǎng)中看見(jiàn)彩色條紋，條紋是豎直的，找到零級(jí)條紋（黑色條紋），調(diào)到視場(chǎng)中央。 (3)微調(diào)，調(diào)節(jié)與M1鏡相連的兩個(gè)拉簧螺絲，使條紋變?yōu)樗降模晥?chǎng)中央為黑色條紋，讀出此時(shí)動(dòng)鏡位置值d1。 (4)在動(dòng)鏡前放置薄膜，薄膜與動(dòng)鏡是平行的，使薄膜擋住視場(chǎng)的一半，繼續(xù)按原來(lái)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，直至被薄

6、膜擋住的視場(chǎng)中出現(xiàn)彩色條紋復(fù)，以中央黑色條紋為準(zhǔn)，讀出此時(shí)的位置值d2。 3薄膜厚度的測(cè)定 用千分尺測(cè)量，測(cè)量薄膜不同位置的厚度h共10次，取其平均值。4.計(jì)算薄膜的折射率。n=d/h+1【注意事項(xiàng)】本實(shí)驗(yàn)使用的汞燈、溴鎢燈外殼有高溫，避免燙傷。儀器上的光學(xué)元件精度極高，不能用手觸摸光學(xué)鏡面。3在測(cè)量過(guò)程中，旋鈕只能沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即單向操作，以避免螺距空程帶來(lái)的誤差。4. 由于白光的相干長(zhǎng)度很小,彩色條紋只有幾條，必需耐心細(xì)致地緩慢調(diào)節(jié)微動(dòng)手輪，如果移動(dòng)過(guò)快，條紋一晃而過(guò)，難于察覺(jué)?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】【總結(jié)】實(shí)驗(yàn)用白光干涉法對(duì)薄膜折射率進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)光程差為零、或近似為零時(shí), 可觀察到彩色干涉

7、條紋的現(xiàn)象，加膜后，光程差改變，微調(diào)可再次觀察到彩色條紋。在實(shí)際操作過(guò)程中，觀察到彩色干涉條紋的位置存在于一定范圍內(nèi)，測(cè)量存在誤差。而且調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀時(shí)，條紋的穩(wěn)定度不是很好。正文2：用分光計(jì)測(cè)水的折射率【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.加深對(duì)分光計(jì)的認(rèn)識(shí)，掌握調(diào)整和使用分光計(jì)的方法。2.掌握用掠入射法測(cè)液體折射率。3.掌握用測(cè)水棱鏡的方法測(cè)水的折射率?！緦?shí)驗(yàn)儀器】分光計(jì)，三棱鏡，水棱鏡，棱鏡（長(zhǎng)方體形的），鈉燈，平面鏡，水，棉簽【實(shí)驗(yàn)原理】1.分光計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖所示。 精確度:12.測(cè)三棱鏡和水棱鏡的頂角轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使三棱鏡頂角對(duì)準(zhǔn)平行光管，讓平行光管射出的光束照在三棱鏡兩個(gè)折射面上（如下圖）。將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)

8、至I處觀測(cè)反射光，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲，使望遠(yuǎn)鏡豎直叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫像中心線(xiàn)。再分別從兩個(gè)游標(biāo)（設(shè)左游標(biāo)為A，右游標(biāo)為B）讀出反射光的方位角、；然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至處觀測(cè)反射光，相同方法讀出反射光的方位角、。由下圖可以證明頂角為： 3.最小偏向角d入射光 LD與出射光ER的夾角d 稱(chēng)為偏向角。當(dāng)改變?nèi)肷浣菚r(shí)，偏向角也會(huì)改變，在某個(gè)入射角處，偏向角最小，稱(chēng)最小偏向角d m。三棱鏡和水棱鏡對(duì)入射光線(xiàn)的d m與其對(duì)入射光的折射率存在單值關(guān)系 用三棱鏡測(cè)量時(shí)，測(cè)出來(lái)的為三棱鏡的折射率n1,用水棱鏡測(cè)量時(shí)，測(cè)出來(lái)的為水的折射率n（光穿過(guò)水棱鏡的外殼玻璃時(shí)，進(jìn)入玻璃和穿出玻璃的光線(xiàn)是平行的，故不需考慮玻璃的折射率）

9、。4.掠入射法測(cè)水的折射率光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，（由光的折射定律可知：光在兩種介質(zhì)界面發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)。既 ）。當(dāng)入射角為某一極值ic（掠射）時(shí)，能同時(shí)看到有折射光和無(wú)折射光的現(xiàn)象，用望遠(yuǎn)鏡看到的視場(chǎng)是半明半暗，中間有明顯的明暗分界線(xiàn)。利用這現(xiàn)象就可以實(shí)現(xiàn)液體折射率的測(cè)量,此時(shí)有 （1）當(dāng)光線(xiàn)射到AC面，再經(jīng)折射而進(jìn)入空氣時(shí)，設(shè)在AC面上的入射角為，折射角為，則有： （2）除掠入射光線(xiàn)外，其他光線(xiàn)例如光線(xiàn)在AB面上的入射角均小于，因此經(jīng)三棱鏡折射最后進(jìn)入空氣時(shí)，都在光線(xiàn)的左側(cè)。當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)出射光的方向觀察時(shí)，在視場(chǎng)中將看到以光線(xiàn)為分界

10、線(xiàn)的明暗半蔭視場(chǎng)，如上圖所示。1）當(dāng)三棱鏡的棱鏡角A大于角時(shí)，A、和角有如下關(guān)系： （3） 聯(lián)立（1）、（2）、（3）式，消去和后可得 （4）2）當(dāng)三棱鏡的棱鏡角A小于時(shí)，A、和角有如下關(guān)系 （5）聯(lián)立（1）、（2）（5）式，消去和后可得 （6）【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1.調(diào)整分光計(jì)1粗調(diào)（目測(cè)）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的仰角調(diào)節(jié)螺絲、平行光管傾斜螺絲和載物平臺(tái)下的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，使望遠(yuǎn)鏡、平行光管和平臺(tái)基本水平。2細(xì)調(diào)（1） 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡，使望遠(yuǎn)鏡對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)聚焦。（2） 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡軸線(xiàn)及平臺(tái)與中心轉(zhuǎn)軸垂直。（3） 調(diào)節(jié)平行光管軸線(xiàn)與中心轉(zhuǎn)軸垂直。2. 掠入射法測(cè)水的折射率1) 測(cè)量三棱鏡頂角三次。2) 測(cè)量黃譜線(xiàn)最小

11、偏向角，測(cè)三次。(1) 放置好三棱鏡，使其中心和載物臺(tái)的中心重合。(2) 大圓盤(pán)與望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)，直到觀察到譜線(xiàn)。(3) 松開(kāi)游標(biāo)盤(pán)止動(dòng)螺釘，轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(pán)（連同載物臺(tái)及三棱鏡），觀察譜線(xiàn)移動(dòng)方向，判斷偏向角增大減小，然后使載物臺(tái)向偏向角減小的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。(4) 當(dāng)載物臺(tái)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，雖然載物臺(tái)仍沿原方向旋轉(zhuǎn)，但譜線(xiàn)卻停住，進(jìn)而反向移動(dòng)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為最小偏向角位置。(5) 記錄最小偏向角的位置A與，記錄分劃板中心豎線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)光源狹縫時(shí)游標(biāo)的位置A與B。則最小偏向角為)(21¢-+¢-=BBAAqqqq3) 測(cè)量（1） 用棉簽蘸水抹在三棱鏡的AB面上，用A作為棱鏡的頂角，并用另一輔助

12、棱鏡ABCD之一個(gè)表面AB與AB面相合，使液體在兩棱鏡接觸面間形成一均勻液層，然后置于分光計(jì)棱鏡臺(tái)上。（2） 打開(kāi)光源，將它放在折射棱B的附近，旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)，調(diào)整好光源和棱鏡的相對(duì)方位，將載物臺(tái)固定。轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)分界線(xiàn)，記下兩游標(biāo)讀數(shù)（、），重復(fù)測(cè)量三次，取平均值。（3） 再次轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，利用自準(zhǔn)直的調(diào)節(jié)方法，測(cè)出AC面的法線(xiàn)方向即“十”字像對(duì)準(zhǔn)分劃板中心的位置，記下游標(biāo)讀數(shù)（、），重復(fù)三次，取平均值。由此可得： 4）計(jì)算水的折射率n。3用水棱鏡測(cè)水的折射率1)測(cè)量水棱鏡頂角三次。2)測(cè)量譜線(xiàn)最小偏向角，測(cè)三次。3）計(jì)算水的折射率?！咀⒁馐马?xiàng)】1. 實(shí)驗(yàn)時(shí)，手不能觸摸棱鏡光學(xué)面。2. 刻度盤(pán)上最小刻度為30，測(cè)量時(shí)看清游標(biāo)零刻度線(xiàn)是否越過(guò)刻度盤(pán)上30刻度線(xiàn)。3. 在計(jì)算望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度時(shí)，