初二數(shù)學勾股定理知識點及習題

1、【勾股定理】勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：a2 +b2 =c2。常見勾股數(shù):3、4、5; 6、8、10; 5、12、13; 8、15、17; 7、24、25。這個一定要牢記于心?？键c一：勾股定理的直接應用例1.正方形的面積是2,它的對角線長為（A、1B、2 C、72D、2圖）例2.如圖，由RtABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm,則正方形M2與正方形N的面積之和為 cm考點二：求第三條邊的長例 1.若 Rt|_ABC 中，NC =90 且 c=37,a=12,則 b=（）A、50B、35C、34D、26例2.已知兩線段的長為 6cm和8cm,當?shù)谌龡l

2、線段取 時，這三條線段能組成一個直角三角形。（提示：所給的兩條變長不一定都為直角邊。）222例3.若一個直角二角形的二邊分別為a、b、c, a =144,b =25，則c =（）A 169 B、119C、169 或 119 D、13 或 25考點三：與高、面積有關例1.兩個直角邊分別是 3和4的直角三角形斜邊上的高是 例2.等腰三角形的底邊為 10cm,周長為36cm,則它的面積是 cm2勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長 a、b、c滿足a2 +b2 = c2,那么這個三角形是 直角三角形。判斷步驟：（1）比較a、b、c大小，找最長邊；（2）計算兩條短邊的平方和，看是否與最長邊的平方相等。

3、例1.木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm,寬為60cm,對角線為100cm,則這個桌面。（填“合格”或“不合格”）例2.試判斷：三邊長分別是2222a 一b ,a +b ,2ab（a > b）的三角形是不是直角三角形?【習題】【勾股定理】一、選擇題1、把直角三角形的兩直角邊均擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的幾倍？（A、2 B、4 C 、3 D 、52、等腰 ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則腰長AB的長為（A. 10B.12C.15D.20短路程是cmB3、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中，如右圖所示，設筷子露在杯子外面

4、的長度 hcm,則h的取值范圍是（）A、hw 17cmB 、h> 8cm C 、15cmK hw 16cm D 、7cmi< hw 16cm二、填空題1、如果梯子底端離建筑物 5m，那么13m長的梯子可達到建筑物的高度是 2、如圖，一圓柱高 8cm,底面半徑2cm, 一只螞蟻從點 A爬到點B處吃食，要爬行的最其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A, B,C, D的面積的和為4. 一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件的/A與/BDC都要是直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5O這個零件符合要求嗎?3.、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,5.如圖，南北方向 MN為我國領海線，即 MN以西是我國領海，以東為公海，上午 9時50分，我國反走私艇 A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私船 C以13海里/時的速度偷偷向我國領海開來， 便立即通知正在 MN線上巡邏的我國反走私艇 B密切關注。反走私艇 A和走私船C的