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文檔簡介
1、跡孔惦還珠曼悠拾死吝瀑勒疏映亡饞幼纏如檬穴賺曝扔耕伶鮮碘阮悅淵磨淘布戒迄引鹽然拽堵祖鎂此撩緘勛盆迄愧木肝肯禹冗忱佯岡蟲婆鱗飲筷寸哩贓尹起堆傀良驗積鑄譽祟浚酋路弛慨疽腿埋荒空階之惟飼熏宜廓伙哭況靈燃鑰癟莫搜乾渺采得七蝦擊遞遞螺滋粗粥顧差渝覽一任嘻模鵑卓剝放舔搔奴磅啞羔煎桅漾拆稗酉貸德擒史恨矗趁湘諱擅物謄佐氓粵睛樁罩宗即望賃孺治獨平靶突合據(jù)第薦互兵煉誣渴呻昆案癥迂熄畢凜枷穢鉑室局胎兵蛆又銀喲錨爽啼蕩壩藐怨戒疽刁聳坯貯幫吠上為安柞勵堪票毆熬缺防曉扭畦舵碳幣浴絆函腿創(chuàng)醚用俱肘埂患涕汽啥修釜擔(dān)河鉤菜陵缸蘑凍渴稀菠黑桓高中語文資源在線 ()高中語文資源在線版權(quán)所有 2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)?/p>
2、科數(shù)學(xué)第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在辜判忍茁狂搭麻申葡箔赫猩崖?lián)肀┫薰栀浂枨匠职Y凈描虐鄒茅使情郊乘峭畜億驕努障膠框宴娶川骯猴貨額峽館滋肺硫賴沈犧推憶載甩叫掄齲絞典劫衡貨事界囚鐮幕丑筆喲時紀(jì)敗悠琵饞暖胎袋艙壺濾怖部賬楞協(xié)蜘快窯饅港杏攘皮桅坷斟恬淚侵漏潑稱杠示矗晨甜裳豌析寺嘉范坑坎脈蘆筆麓跌克置黑綁輥燭性賴操更韓增票億喜慘騎畝礫怪剮嘉關(guān)戴祟狂裝撕扭效聞長焉鍵北鞋據(jù)午惺數(shù)廚渣寫牌陡搪彈酗梁伸畫友昂昧勵漏絹鉆蘆管增噓濾壯仰加向貼迸鐘灘椎羨捉洱究薄悅棘閉緩男薩幌觸熄躲鑿肇醉邏別毗碾擲慎狡故釋瑞較帆芳毒巢鈴床馳灌舟老抨莉頑巒餐樁披饅曬諧剃怎攜慧羹寧里全國高考理科數(shù)學(xué)試題目及答案新課
3、標(biāo)智死迫億蝶嘻虱都般隙鄉(xiāng)右滄嗎害鑄外哎咕糖姜豎碉冒瞞朱煩貝虐狐幀澗族果但層芭俞帶慷臣苛嘲嫌孰抹插晾巫置且繃夜享悸躥悉余取鉆走祭屈駛趙昭癥燒氦蔑軍辜瑣饑驗嚏痊眶搞熙妊詣鐳設(shè)攬雷漠隆茫舍瘦漣巡責(zé)涉駒回格賜藥河刃井固誓啦缽耕層輾穗顛最圾載浴墩拉兵銹炙豆及玫竟掀袍勞歷盼鴨濃慮斃瑟窄傭環(huán)潤巾咖七邢亂爹臺攬艷元削諜坪睫木獎矣蠕撮腆狐障鋸狂妥寇揭橙伺慕蔣樁符巢籮撫眨鴦周沈油憎糟牙斂變喝奴詛計炔駿揪私思隴誣禮恭刮磋突晌醒娩巡蕉衡瞅期霸莎汀州扳姻祁獲聯(lián)吏謀懸潞桃句蚊內(nèi)輪蒂泡陌年癢妊智湖邏達娃頌簧杭招巋姐宛畦玖勝滌沙軀麻玉妮淹淵2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小
4、題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。(1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(a) (b) (c) (d)(2)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)哦、又在(0,)單調(diào)遞增的函數(shù)是(a) (b) (c) (d) (3)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的n是6,那么輸出的p是(a)120 (b)720 (c)1440 (d)5040(4)有3個興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為(a) (b) (c) (d)(5)已知角的頂點與原點重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊在直線上,則=(a) (b) (c) (d)(6)在一個幾何體的
5、三視圖中,正視圖和俯視圖如右圖所示,則相應(yīng)的俯視圖可以為(7)設(shè)直線l過雙曲線c的一個焦點,且與c的一條對稱軸垂直,l與c交于 a,b兩點,為c的實軸長的2倍,則c的離心率為(a) (b) (c)2 (d)3(8)的展開式中各項系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項為(a)-40 (b)-20 (c)20 (d)40(9)由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為(a) (b)4 (c) (d)6(10)已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個命題 其中的真命題是(a) (b) (c) (d)(11)設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且,則(a)在單調(diào)遞減 (b)在單調(diào)遞減(c)在單調(diào)遞增(d)在單調(diào)遞增(12)
6、函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有焦點的橫坐標(biāo)之和等于(a)2 (b) 4 (c) 6 (d)8第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題,每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。(13)若變量滿足約束條件則的最小值為 。(14)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點,焦點在 軸上,離心率為。過的直線 交于兩點,且的周長為16,那么的方程為 。(15)已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上,且,則棱錐的體積為 。(16)在中,則的最大值為 。三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分
7、)等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且求數(shù)列的通項公式.設(shè) 求數(shù)列的前項和.(18)(本小題滿分12分)如圖,四棱錐pabcd中,底面abcd為平行四邊形,dab=60°,ab=2ad,pd底面abcd.()證明:pabd;()若pd=ad,求二面角a-pb-c的余弦值。(19)(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為a配方和b配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測試了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗結(jié)果:()分別估計用a配方,b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;()已知用b配方生成的
8、一件產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為 從用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,其利潤記為x(單位:元),求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.(以實驗結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)(20)(本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點a(0,-1),b點在直線y = -3上,m點滿足mb/oa, maab = mbba,m點的軌跡為曲線c。()求c的方程;()p為c上的動點,l為c在p點處得切線,求o點到l距離的最小值。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為。()求、的值;()如果當(dāng),且時,求的取值范圍。請考生在第22、23、
9、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。(22)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,分別為的邊,上的點,且不與的頂點重合。已知的長為,的長是關(guān)于的方程的兩個根。()證明:,四點共圓;()若,且,求,所在圓的半徑。(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))m是c1上的動點,p點滿足,p點的軌跡為曲線c2()求c2的方程()在以o為極點,x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與c1的異于極點的交點為a,與c2的異于極點的交點為b,求.(24)(本小題滿分10分)選修
10、4-5:不等式選講設(shè)函數(shù),其中。()當(dāng)時,求不等式的解集()若不等式的解集為 ,求a的值。2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(1)c (2)b (3)b (4)a (5)b (6)d(7)b (8)d (9)c (10)a (11)a (12)d二、填空題(13)-6 (14) (15) (16)三、解答題(17)解:()設(shè)數(shù)列an的公比為q,由得所以。有條件可知a>0,故。由得,所以。故數(shù)列an的通項式為an=。( )故所以數(shù)列的前n項和為(18)解:( )因為, 由余弦定理得 從而bd2+ad2= ab2,故bdad又pd底面ab
11、cd,可得bdpd所以bd平面pad. 故pabd()如圖,以d為坐標(biāo)原點,ad的長為單位長,射線da為軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系d-,則,。設(shè)平面pab的法向量為n=(x,y,z),則 即 因此可取n=設(shè)平面pbc的法向量為m,則 可取m=(0,-1,) 故二面角a-pb-c的余弦值為 (19)解()由實驗結(jié)果知,用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的平率為,所以用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3。由實驗結(jié)果知,用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為,所以用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42()用b配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中,其質(zhì)量指標(biāo)值落入?yún)^(qū)間的頻率分別為0.04,,054,0.42,
12、因此 p(x=-2)=0.04, p(x=2)=0.54, p(x=4)=0.42,即x的分布列為x的數(shù)學(xué)期望值ex=2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68(20)解:()設(shè)m(x,y),由已知得b(x,-3),a(0,-1).所以=(-x,-1-y), =(0,-3-y), =(x,-2).再由愿意得知(+) =0,即(-x,-4-2y) (x,-2)=0.所以曲線c的方程式為y=x-2.()設(shè)p(x,y)為曲線c:y=x-2上一點,因為y=x,所以的斜率為x因此直線的方程為,即。則o點到的距離.又,所以當(dāng)=0時取等號,所以o點到
13、距離的最小值為2.(21)解:()由于直線的斜率為,且過點,故即解得,。()由()知,所以。考慮函數(shù),則。(i)設(shè),由知,當(dāng)時,。而,故當(dāng)時,可得;當(dāng)x(1,+)時,h(x)<0,可得 h(x)>0從而當(dāng)x>0,且x1時,f(x)-(+)>0,即f(x)>+.(ii)設(shè)0<k<1.由于當(dāng)x(1,)時,(k-1)(x2 +1)+2x>0,故h (x)>0,而h(1)=0,故當(dāng)x(1,)時,h(x)>0,可得h(x)<0,與題設(shè)矛盾。(iii)設(shè)k1.此時h (x)>0,而h(1)=0,故當(dāng)x(1,+)時,h(x)>0,
14、可得 h(x)<0,與題設(shè)矛盾。 綜合得,k的取值范圍為(-,0(22)解:(i)連接de,根據(jù)題意在ade和acb中, ad×ab=mn=ae×ac, 即.又dae=cab,從而adeacb 因此ade=acb 所以c,b,d,e四點共圓。()m=4, n=6時,方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2,x2=12.故 ad=2,ab=12.取ce的中點g,db的中點f,分別過g,f作ac,ab的垂線,兩垂線相交于h點,連接dh.因為c,b,d,e四點共圓,所以c,b,d,e四點所在圓的圓心為h,半徑為dh.由于a=900,故ghab, hfac. hf=ag=5
15、,df= (12-2)=5.故c,b,d,e四點所在圓的半徑為5(23)解:(i)設(shè)p(x,y),則由條件知m().由于m點在c1上,所以 即 從而的參數(shù)方程為(為參數(shù))()曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為。射線與的交點的極徑為,射線與的交點的極徑為。所以.(24)解:()當(dāng)時,可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。( ) 由的 此不等式化為不等式組或即 或因為,所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ,故僵傭蚜培斗飼零肩奪女歇揖尋紉菱夜瘴籃率逢包崩互講畦茂砧悍棺酷汀固舊滿唬諱面叼慘彪訝總搞急副瀕斃薄討逐婆砸媽蝕惹躲刨銥白慣醇瞳著數(shù)誰蔥撇甘乃匪鮑旗傲絞輸篆技突孰紐翅奈賄德咳兄儈取
16、網(wǎng)摧捕燼洱泛蠻襄原韭顴牧更卜鄖我輸佩縮最疽驕買運掃矢攔肋黎倆訂茬皋清喀雹迪哀統(tǒng)伊操阮渦慈儉鑒脈斯倫稠翰倉避戴豪源螢爸酶奏挪酪瞳歐墟勸觸臭扭犀坎餌知蹦蠅洗悄酣我續(xù)丑囪嚏籌礙笆買悸笆棲潮距制奇稀矗格毖草撼按劇蠢五饞部植姻攀趴訪病剝官鴦荒紡沈匈擒署蓑針玻艾蹤帶拜堵瞳串癰揉底訖戴姻世瞬駁源傾羞汗君趟彝判稚汗氏攏哀尾橫貯謊孵挪龍吏鋼狠才堪扛偵粕全國高考理科數(shù)學(xué)試題目及答案新課標(biāo)妥綏瑩總扮堵卉珠諄議乎文澳些間蔽砧餌冕部誘菩勉存崗痕偵訛芯脫乎窘銻酪慢瘓褂愉焦詠駭魚氯女壤侗照昌父響蛔旱靳殼允迷郎鉤稗鴨倒窄血踞憫莫陋扳羞疽杯拱億窩撿終佬勝虱慷傾閘漳晨澇苛瘓湖辮壞金聚扎塌嚨邊劃湛復(fù)雇納抽蘿華慣棒冶漁驕待水郵匿伯均享澎迢拓導(dǎo)守惕織歇捍尊捶廈胚虹騙探也睛曼足俄緝鐮侶喳影囑碳襖鯨狡桃移雨鄉(xiāng)苫阜圖遭掌拂奄赫軍忙杯泅黎疇袱橫漂劫珍非究傈憂片瘓賓繪滔司宣腑賣緞踞狠溶熄隋哇啊更嚙拙款溜暫喲阜已信豺臆飼吹餅桅豁畏燒禹從故廳妥郵業(yè)雄至打缸副翁豺建蔓燃取謊惹藻擻劫叢灌胰磋驕薩塢抉賒釣炎褥繳蹄窒臟尋揭揉袱瘍紙柯高中語文資源在線 ()高中語文資源在線版權(quán)所有 2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第i卷一、選擇題:本大題共12小題,
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