配方法解一元二次方程.ppt

1、 課前小練習(xí)1.1.解下列方程解下列方程(1)2x(1)2x=8 =8 (2)(x+3)(2)(x+3)-25=0-25=0(3)9x(3)9x+6x+1=4+6x+1=42.2.你能已學(xué)的方法，解這個(gè)方你能已學(xué)的方法，解這個(gè)方程嗎程嗎？ x x+6x+4=0+6x+4=02, 221xx8, 221xx1,3121xx帶著這個(gè)疑問，我們今天就來學(xué)習(xí)用來解決這類問帶著這個(gè)疑問，我們今天就來學(xué)習(xí)用來解決這類問題又一種新方法！題又一種新方法！回顧與復(fù)習(xí)3.3.因式分解的完全平方式，你還因式分解的完全平方式，你還記得嗎記得嗎? ?.2;2)()(222222babababaabab完全平方式完全平方

2、式_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx它們之間有什么關(guān)系它們之間有什么關(guān)系? ?222?)(?)xpxx2p2pp34p34練習(xí)練習(xí)1 1注：若二次項(xiàng)系數(shù)注：若二次項(xiàng)系數(shù)不為不為1，則應(yīng)先把，則應(yīng)先把系數(shù)系數(shù)化為化為1后，再配數(shù)。后，再配數(shù)。 ?0462 xx想一想如何解方程0462xx移項(xiàng)移項(xiàng)462 xx兩邊加上兩邊加上32,使左邊配成使左邊配成完全平方式完全平方式2223436 xx左邊寫成完全平方的形式左邊寫成完全平方的形式5)3(2x直接開平方直接開平方53 x5353xx或53, 5321xx即即 以上解法中以

3、上解法中, ,為什么在方程為什么在方程 兩邊加兩邊加9?9?加其他數(shù)行嗎加其他數(shù)行嗎? ?462 xx像上面那樣像上面那樣, ,通過通過配成完全平方形式配成完全平方形式來解來解一元二次方程的方法一元二次方程的方法, ,叫做配方法叫做配方法. .這個(gè)方程怎這個(gè)方程怎樣解？樣解？x x2 24x4x1 10 0(x(x2)2)2 2=3=3x x2 2-4x+4=-1+4-4x+4=-1+4解：解：32x23, 2321xx即即書書p27p27練習(xí)練習(xí)2 2x x2 2-4x=-1-4x=-1011242xx怎么做了？怎么做了？書書 p27 思考思考 配方法配方法 把原方程把原方程 通過配方通過配

4、方, ,變形成變形成完全平方式完全平方式以后，以后， 再化為再化為(x+m)(x+m)2 2n n的形式的形式( (其中其中h h、k k是常是常數(shù)）數(shù)） 當(dāng)當(dāng)n n0 0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，解出方程。時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，解出方程。那么當(dāng)那么當(dāng)n n 0 0時(shí)，原方程的解又如何？時(shí)，原方程的解又如何？當(dāng)當(dāng)n n 0 0時(shí)，原方程無解時(shí)，原方程無解0a0ax2cbx（1 1）移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（2 2）二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1： 方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a a（3 3）配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加

5、上一次項(xiàng)系數(shù)一半一半 的平方的平方（4 4）開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方（5 5）求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :拓展提升：拓展提升： 當(dāng)當(dāng)m m為何值時(shí)，二次三項(xiàng)式為何值時(shí)，二次三項(xiàng)式 是一個(gè)完全平方式？是一個(gè)完全平方式？252mxx10m拓展提升：拓展提升：1 1、用配方法解方程：、用配方法解方程：0168124x322yxy2 2、用配方法證明：、用配方法證明： 無論無論x x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式 的值恒大于的值恒大于0.0.188x22 x把一元二次方程的左邊配成一個(gè)把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全完全平方式平方式, ,然后用然后用開平方法求解開平方法求解, ,這種解這種解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做配方法配方法. . 2 2、配方時(shí)、配方時(shí), , 等式兩邊