必修2第四章第3單元

1、第第3單元圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用單元圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1 1線速度線速度v(1)(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的的_快慢快慢(2)(2)方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的沿圓弧該點(diǎn)的_方向，與過(guò)該點(diǎn)的半方向，與過(guò)該點(diǎn)的半徑徑_(3)(3)大小：大小：v ，單位：，單位：_._.切線切線垂直垂直m/s2 2角速度角速度(1)(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的_(2)(2)定義：定義： ，單位：，單位：_._.rad/s快慢快慢3 3周期周期t、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)

2、速n(1)(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)_所用的時(shí)間所用的時(shí)間叫做周期叫做周期(2)(2)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圓心轉(zhuǎn)過(guò)的_，叫做頻率，也稱(chēng)，叫做頻率，也稱(chēng)_(3)(3)大?。捍笮。簍 . .(4)(4)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n的單位：的單位：r/sr/s，r/min.r/min.一周一周圈數(shù)圈數(shù)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速4 4向心加速度向心加速度a a(1)(1)物理意義：描述物理意義：描述_改變的快慢改變的快慢(2)(2)大小：大?。篴_ _ _ r.r.(3)(3)方向：總是指向圓心，所以不論方向：總是指向圓心，所以不論a的大小的大小是否變化，它都

3、是個(gè)變量是否變化，它都是個(gè)變量速度方向速度方向5 5向心力向心力f f(1)(1)作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的速度的_，不改變線速度的，不改變線速度的_，因此，因此向心力向心力_功功(2)(2)大?。捍笮。篺 fmama_m r.m r.(3)(3)方向：總是沿半徑指向方向：總是沿半徑指向_，向心力是，向心力是個(gè)變力個(gè)變力方向方向大小大小不做不做圓心圓心6 6v、t之間的關(guān)系之間的關(guān)系(1)(1)vr.(2)(2)a r2v . . 當(dāng)當(dāng)v一定時(shí)一定時(shí)，a與與r成反比成反比，當(dāng)當(dāng)一定時(shí)一定時(shí)，a與與r成正比成正比，因此在確定因此在確定a與與r的關(guān)系

4、之前，必須確定的關(guān)系之前，必須確定v或或的情況的情況二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1 1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)(1)速度大小速度大小_，方向時(shí)刻改變的變速，方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(2)(2)加速度大小加速度大小_，方向指向，方向指向_的變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)加速曲線運(yùn)動(dòng)(3)(3)角速度、周期、頻率都是角速度、周期、頻率都是_的的不變不變不變不變圓心圓心恒定恒定2 2物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合外力大小合外力大小_，方向始終與速度方向，方向始終與速度方向_，且指向，且指向_不變不變垂直垂直圓心圓心三、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)三、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1 1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)(1)速度

5、大小和方向均速度大小和方向均_的變速曲線運(yùn)的變速曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)(2)(2)加速度的方向不一定指向圓心，可以加速度的方向不一定指向圓心，可以將加速度分解為將加速度分解為_(kāi)加速度和加速度和_加速加速度度變化變化向心向心切向切向2 2向心力與合外力的關(guān)系向心力與合外力的關(guān)系(1)(1)將合外力沿半徑方向和垂直于半徑方向?qū)⒑贤饬ρ匕霃椒较蚝痛怪庇诎霃椒较蜻M(jìn)行分解，其中沿半徑方向指向圓心的分進(jìn)行分解，其中沿半徑方向指向圓心的分力充當(dāng)力充當(dāng)_，向心力產(chǎn)生，向心力產(chǎn)生_加速度，加速度，其作用是改變速度其作用是改變速度_；合外力沿垂直于；合外力沿垂直于半徑方向的分力產(chǎn)生半徑方向的分力產(chǎn)生_加速度，其作用加速度，其

6、作用是改變速度的是改變速度的_(2)(2)向心加速度描述向心加速度描述_變化的快慢；變化的快慢；切向加速度描述切向加速度描述_變化的快慢變化的快慢向心向心切向切向向心力向心力大小大小方向方向速度方向速度方向速度大小速度大小四、離心運(yùn)動(dòng)四、離心運(yùn)動(dòng)1 1定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所所需的向心力時(shí)，就做逐漸需的向心力時(shí)，就做逐漸_的運(yùn)的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離圓心遠(yuǎn)離圓心2 2物體做離心運(yùn)動(dòng)的兩種情況物體做離心運(yùn)動(dòng)的兩種情況(1)(1)當(dāng)提供向心力的合外力消失，當(dāng)提供向心力的

7、合外力消失，f0 0，物，物體便沿所在的位置的體便沿所在的位置的_方向飛出去，方向飛出去，如右圖所示中如右圖所示中a點(diǎn)所示點(diǎn)所示切線切線(2)(2)當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要應(yīng)當(dāng)具有而只是小于物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要應(yīng)當(dāng)具有的向心力，的向心力，ffmrmr2，即合外力不足以，即合外力不足以提供所需的向心力的情況下，物體沿切線提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)如圖中與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)如圖中b b點(diǎn)點(diǎn)所示所示 當(dāng)物體所受的合外力大當(dāng)物體所受的合外力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心

8、力時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變小，逐物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變小，逐漸靠近圓心做向心運(yùn)動(dòng)漸靠近圓心做向心運(yùn)動(dòng)1 1向心力的來(lái)源向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力向心力圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析2 2向心力的確定向心力的確定(1)(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置確定圓心

9、的位置(2)(2)分析物體的受力情況，找出所有的分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力力3 3解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟(1)(1)審清題意，確定研究對(duì)象審清題意，確定研究對(duì)象(2)(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等(3)(3)分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源確定向心力的來(lái)源(4)(4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心

10、力公式列方程(5)(5)求解、討論求解、討論 (1)(1)無(wú)論勻速圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)論勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑指向圓還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑指向圓心的合力均為向心力心的合力均為向心力(2)(2)當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來(lái)當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來(lái)源時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在坐標(biāo)原點(diǎn)，源時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在坐標(biāo)原點(diǎn)，一定有一個(gè)坐標(biāo)軸沿半徑指向圓心一定有一個(gè)坐標(biāo)軸沿半徑指向圓心 (15 (15分分)(2009)(2009年高考廣東單科年高考廣東單科) )如下圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒如下圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心可繞其中心oo轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半

11、徑和筒高分別為口半徑和筒高分別為r和和h，筒內(nèi)壁，筒內(nèi)壁a點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為質(zhì)量為m的小物塊求：的小物塊求：(1)(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁a a點(diǎn)受點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；到的摩擦力和支持力的大?。?2)(2)當(dāng)物塊在當(dāng)物塊在a a點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度【思維通道】【思維通道】對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，分別對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，分別根據(jù)共點(diǎn)力平衡和圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力利用根據(jù)共點(diǎn)力平衡和圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力利用正交分解列方

12、程求解正交分解列方程求解【解析】【解析】(1)(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁壁a a點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小摩擦力的大小ffmgsin sin (4(4分分) )支持力的大小支持力的大小fnmgcos cos .(4.(4分分) )(2)(2)當(dāng)物塊在當(dāng)物塊在a a點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁a a點(diǎn)受點(diǎn)受到重力和支持力的作用，它們的合力提供到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力

13、，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為有有mgmgtan tan m m2 (3分分) )由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得tan tan (2(2分分) )聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得 . (2. (2分分) )【答案】【答案】(1)(1)(2)(2) 解答有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解答有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首先必須做好關(guān)鍵的幾步：時(shí)，首先必須做好關(guān)鍵的幾步：(1)(1)對(duì)研究對(duì)象受力分析，確定好向心力對(duì)研究對(duì)象受力分析，確定好向心力的來(lái)源的來(lái)源(2)(2)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡和半徑確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡和半徑(3)(3)應(yīng)用相關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解應(yīng)用相關(guān)的力學(xué)規(guī)律列方程求解 (2008 (2008年高考

14、廣東單科年高考廣東單科) )有有一種叫一種叫“飛椅飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如下圖所示，長(zhǎng)為下圖所示，長(zhǎng)為l l的鋼繩一端系著座椅，的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為另一端固定在半徑為r r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為夾角為，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度動(dòng)的角速度與夾角與夾角的關(guān)系的關(guān)系【解析】【解析】設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí)時(shí)，鋼

15、繩鋼繩與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為座椅到中心軸的距離座椅到中心軸的距離：r=r+lsin =r+lsin 對(duì)座椅分析有：對(duì)座椅分析有：f心心mgtan tan mr2聯(lián)立兩式得聯(lián)立兩式得 . .【答案】【答案】對(duì)于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一對(duì)于物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常有種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題，并伴有臨界問(wèn)題，并伴有“最大最大”，“最小最小”，“剛好剛好”等詞語(yǔ)，常分析兩種模型等詞語(yǔ)，常分析兩種模型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題分析輕繩模

16、型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見(jiàn)類(lèi)型常見(jiàn)類(lèi)型過(guò)最高過(guò)最高點(diǎn)的臨點(diǎn)的臨界條件界條件由由mgm 得得v臨臨小球能運(yùn)動(dòng)即可，小球能運(yùn)動(dòng)即可，v臨臨0輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型討論討論分析分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)v ，fnmgm 繩、軌道對(duì)繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力球產(chǎn)生彈力fn0，方向指向圓心方向指向圓心(2)不能過(guò)最高點(diǎn)不能過(guò)最高點(diǎn)v ，在到達(dá)最高，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道圓軌道(1)當(dāng)當(dāng)v0時(shí)，時(shí)，fnmg，fn為為支持力，沿半徑背離圓心支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)當(dāng)0v 時(shí)，時(shí)，fnmgm ，fn指向圓心并隨指向圓心并隨v的的增大而增大增大而增大(2)(2)解

17、答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點(diǎn)先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點(diǎn)繩模型小球的最小速度是繩模型小球的最小速度是 ；而桿模型；而桿模型小球在最高點(diǎn)的最小速度為零小球在最高點(diǎn)的最小速度為零 (1)“(1)“輕繩輕繩”模型和模型和“輕輕桿桿”模型不同的原因在于模型不同的原因在于“輕繩輕繩”只能對(duì)只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，而小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿輕桿”既可對(duì)小球產(chǎn)既可對(duì)小球產(chǎn)生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)生支持力生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)生支持力 游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)的運(yùn)行過(guò)程可以游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)的運(yùn)行過(guò)程可以抽象為如右圖所示模型抽象為如右圖所示模型弧形軌道的下端與圓

18、軌道相接，使小球從弧弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端形軌道上端a點(diǎn)靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿點(diǎn)靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開(kāi)試分析圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開(kāi)試分析a點(diǎn)離地面點(diǎn)離地面的高度的高度h至少要多大，小球才可以順利通過(guò)至少要多大，小球才可以順利通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)圓軌道最高點(diǎn)( (已知圓軌道的半徑為已知圓軌道的半徑為r，不，不考慮摩擦等阻力考慮摩擦等阻力) )【思維通道】【思維通道】首先根據(jù)小球在圓軌道最高首先根據(jù)小球在圓軌道最高點(diǎn)的受力情況求出小球的速度，再根據(jù)機(jī)械點(diǎn)的受力情況求出小球的速度，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球在弧形軌道的高度能守恒定律求出小球在弧形軌道的高

19、度h. .【解析】【解析】以地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守以地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得：恒定律得： 在軌道最高點(diǎn)處，小球所受合外力為：在軌道最高點(diǎn)處，小球所受合外力為：fnmgm 由題意由題意fn 0 0所以所以由由得得h r. .【答案】【答案】r 對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)不同的模型運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)不同的模型( (桿模型、繩模桿模型、繩模型、管道模型型、管道模型) )確定其臨界狀態(tài)確定其臨界狀態(tài)( (最高點(diǎn)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況和最低點(diǎn)的受力情況) )，同時(shí)還要考慮運(yùn)，同時(shí)還要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵循的其他規(guī)律，如在本題中動(dòng)過(guò)程中遵循的其他規(guī)律，如在本題中小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)

20、械能守恒小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 如右圖所示，如右圖所示，lmpq是光滑軌是光滑軌道，道，lm水平，長(zhǎng)為水平，長(zhǎng)為5.0 m5.0 m，mpq是一半是一半徑為徑為r=1.6 m=1.6 m的半圓，的半圓，qom在同一豎直在同一豎直線上，在恒力線上，在恒力f作用下質(zhì)量作用下質(zhì)量m=1 kgm=1 kg的物體的物體a由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到m時(shí)立即停止時(shí)立即停止用力，欲使用力，欲使a a剛能通過(guò)剛能通過(guò)q點(diǎn)，則力點(diǎn)，則力f大小大小為多少？為多少？【解析】【解析】物體物體a過(guò)過(guò)q點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)，受力如右圖所受力如右圖所示由牛頓第二定律得：示由牛頓第二定律得：mg+fn=m物體物體a剛好

21、過(guò)剛好過(guò)q點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)有有fn=0=0解得解得v 4 m/s4 m/s對(duì)物體從對(duì)物體從lq全過(guò)程由動(dòng)能定理得：全過(guò)程由動(dòng)能定理得：fxlm2 2mgr r mv2解得解得：f8 n.8 n.【答案】【答案】8 n8 n1 1火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題在火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，讓外軌高在火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，讓外軌高于內(nèi)軌，如右圖所示，轉(zhuǎn)于內(nèi)軌，如右圖所示，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由重力和彎時(shí)所需向心力由重力和彈力的合力提供彈力的合力提供火車(chē)軌彎問(wèn)題和傳送帶問(wèn)題火車(chē)軌彎問(wèn)題和傳送帶問(wèn)題 若軌道水平，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力若軌道水平，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力應(yīng)由外軌對(duì)車(chē)輪的擠壓力提供，而這樣對(duì)車(chē)應(yīng)由外軌對(duì)車(chē)輪的擠壓力提供，而這樣對(duì)車(chē)軌會(huì)造成損壞車(chē)

22、速大時(shí)，容易出事故軌會(huì)造成損壞車(chē)速大時(shí)，容易出事故設(shè)車(chē)軌間距為設(shè)車(chē)軌間距為l，兩軌高度差為，兩軌高度差為h，車(chē)轉(zhuǎn)，車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑為彎半徑為r，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的火車(chē)運(yùn)行時(shí)應(yīng)當(dāng)?shù)幕疖?chē)運(yùn)行時(shí)應(yīng)當(dāng)有多大的速度？有多大的速度？根據(jù)三角形邊角關(guān)系知根據(jù)三角形邊角關(guān)系知sin sin = ，對(duì)火，對(duì)火車(chē)的受力情況分析得車(chē)的受力情況分析得tan tan = 因?yàn)橐驗(yàn)榻呛苄。越呛苄?，所以sin sin tan tan ，故，故 = = ，所以向心力，所以向心力f= = mg. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒= =mv2/r，所以車(chē)速，所以車(chē)速v= . = . 由于鐵軌建成后由于鐵軌建成后h、l、r各量是確定的，各量是確定的

23、，故火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)是一個(gè)定值，否故火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)是一個(gè)定值，否則將對(duì)鐵軌有不利影響，如：則將對(duì)鐵軌有不利影響，如：2 2皮帶傳送問(wèn)題皮帶傳送問(wèn)題線速度、角速度、周期、頻率都是從不線速度、角速度、周期、頻率都是從不同的側(cè)面描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理同的側(cè)面描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它們之間有一定的必然聯(lián)系，在分量，它們之間有一定的必然聯(lián)系，在分析傳動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要抓住不等量和相等量析傳動(dòng)問(wèn)題時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，其中要特別注意以下兩點(diǎn)：的關(guān)系，其中要特別注意以下兩點(diǎn)：(1)(1)同轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)同轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)相同，而線速度相同，而線速度v=r與與半徑成正比半徑成正比(2)(2)在不考

24、慮皮帶打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶在不考慮皮帶打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相和皮帶連接的兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度等，而角速度= 與半徑與半徑r r成反比這兩成反比這兩點(diǎn)往往是我們求連比的過(guò)渡橋梁另外由點(diǎn)往往是我們求連比的過(guò)渡橋梁另外由v、t、f之間的關(guān)系，產(chǎn)生向心加程度的之間的關(guān)系，產(chǎn)生向心加程度的很多表達(dá)形式，很多表達(dá)形式， 在在應(yīng)用時(shí)，應(yīng)按已知條件，結(jié)合實(shí)際選擇使用應(yīng)用時(shí)，應(yīng)按已知條件，結(jié)合實(shí)際選擇使用 在傳動(dòng)方式中，還經(jīng)常在傳動(dòng)方式中，還經(jīng)常遇到鏈條傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)及齒輪傳動(dòng)，遇到鏈條傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)及齒輪傳動(dòng)，這三種傳動(dòng)方式的分析方法與皮帶傳這三種傳動(dòng)

25、方式的分析方法與皮帶傳動(dòng)相同動(dòng)相同 如右圖所示為一皮如右圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為徑為4r4r，小輪的半徑為，小輪的半徑為2r2r， b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為的距離為r，c點(diǎn)和點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上若在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則邊緣上若在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則( () )aa點(diǎn)與點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等點(diǎn)的線速度大小相等ba點(diǎn)與點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等點(diǎn)的角速度大小相等ca點(diǎn)與點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等點(diǎn)的

26、線速度大小相等da點(diǎn)與點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等點(diǎn)的向心加速度大小相等【思維通道】【思維通道】求解此題先找出求解此題先找出a、c兩兩點(diǎn)線速度大小相等，點(diǎn)線速度大小相等，b、c、d三點(diǎn)角速度三點(diǎn)角速度大小相等，然后利用公式大小相等，然后利用公式vr，an 求解求解【解析】【解析】vc2 2r，vbr，所以所以vc2 2vb，又，又vavc，所以，所以va2 2vb，故故a a錯(cuò)錯(cuò)；vara，vbrb，由，由va2 2vb，得得a2b，故故b b錯(cuò)錯(cuò)；a a、c是皮帶連接的兩輪邊緣上的點(diǎn)，是皮帶連接的兩輪邊緣上的點(diǎn)，線速度大小相等，故線速度大小相等，故c c對(duì)對(duì)；設(shè)設(shè)a點(diǎn)線速度為點(diǎn)線速度為v，c

27、點(diǎn)線速度也為點(diǎn)線速度也為v，對(duì)對(duì)c點(diǎn)點(diǎn)，v2 2r，對(duì)對(duì)d點(diǎn)點(diǎn)vd4 4r2 2v，ana ，and ，故故a點(diǎn)與點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等，故點(diǎn)的向心加速度大小相等，故d d對(duì)對(duì)【答案】【答案】cdcd 如右圖所示，如右圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為其半徑分別為r1、r2、r3. .若若甲輪的角速度為甲輪的角速度為1，則丙輪，則丙輪的角速度為的角速度為( () )【解析】【解析】三個(gè)輪子的邊緣處線速度三個(gè)輪子的邊緣處線速度相相等，即等，即1r12r23r3，所以所以3 ，故選故選a.【答案】【答案】a1游

28、客乘坐過(guò)山車(chē)，在圓弧軌道最低游客乘坐過(guò)山車(chē)，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s2，g取取10 m/s2，那么此位置座椅對(duì)游客的，那么此位置座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的作用力相當(dāng)于游客重力的()a1倍倍 b2倍倍c3倍倍 d4倍倍【解析】【解析】以游客為研究對(duì)象，在最低以游客為研究對(duì)象，在最低點(diǎn)時(shí)，受重力點(diǎn)時(shí)，受重力mgmg和座椅對(duì)游客豎直向上和座椅對(duì)游客豎直向上的作用力的作用力fn，fnmgma向向，代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得fn3 3mg. .故故c c正確正確【答案】【答案】c c2 2在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)

29、驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢，根據(jù)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢，根據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝著哪樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹(shù)砸個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹(shù)砸傷從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋?zhuān)韵抡f(shuō)法傷從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋?zhuān)韵抡f(shuō)法正確的是正確的是( () )a樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度較大，樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度較大，易于判斷易于判斷b樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度最大，樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度最大，易于判斷易于判斷c樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的向心加速度較樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的向心加速度較大，易于判斷大，易于判斷d伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依

30、據(jù)伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)【解析】【解析】樹(shù)木倒下時(shí)，樹(shù)干上各部分的角樹(shù)木倒下時(shí)，樹(shù)干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，速度相同，半徑越大其線速度越大，b項(xiàng)正項(xiàng)正確確【答案】【答案】b3 3鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車(chē)有關(guān)，還與火車(chē)在彎道上的行駛速率在彎道上的行駛速率v v有關(guān)下列說(shuō)法正有關(guān)下列說(shuō)法正確的是確的是( () )a av一定時(shí)，一定時(shí)，r越小則要求越小則要求h越大越大b bv一定時(shí)，一定時(shí)，r越大則要求越大則要求h越大越大c cr一定時(shí)，一定時(shí)，v越小則要求越小則要求h越大越大d dr一定時(shí)，一定時(shí)，v越大則要求越大則要求h越大越大【解析】【解析】設(shè)軌道平面與水平方向的夾角設(shè)軌道平面與水平方向的夾角為為，由由mgtan m ，得得tan .可見(jiàn)可見(jiàn)v一定時(shí)一定時(shí)，r越大越大，tan