函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)(2)課件

1、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：0C()kxbk(k,b為常數(shù))1)(nnnxx()ln (0,0)xxaaa aa且()xxee11(log)log(0,0)lnaaxeaaxxa且1(ln )xxxxcos)(sinxxsin)(cos下面我們研究函數(shù)和差積商的導(dǎo)數(shù)法則1 兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即 () uvuv快速搶答：求y=x3+sinx的導(dǎo)數(shù).法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)即 ()CuCu法則3兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第

2、一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 )(uvvuuv求 的導(dǎo)數(shù)2(23)(32)yxxy=5x10sinx2 cosx9，求y.x小試牛刀法則法則4 4 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即的積，再除以分母的平方，即2(0 )uuvu vvvv(1)求y= 的導(dǎo)數(shù).xxsin2(2)求y= 在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù).332xx照葫蘆畫(huà)瓢照葫蘆畫(huà)瓢(1)求y=tanx的導(dǎo)數(shù).(3) 求求y= 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).xxxcos423(2) 求求y= cosx的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).x1綜合運(yùn)用求g(t)=x3+t+3的導(dǎo)數(shù)求g(x)=x3+t+3的導(dǎo)數(shù)例 : 求滿足下列條件的函數(shù) (1) f(x)是三次函數(shù),且 (0)3,(0)0,(1)3,(2)0ffff (2)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)且在點(diǎn)M處處(-1，f(-1)處的切線方程為處的切線方程為6x-y+7=0 是一次函數(shù)是一次函數(shù), ( )fx2( )(21) ( )1x fxxf x(3)小結(jié)小結(jié): :() uvuv()CuC