多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計-人教版(新教案)(共5頁)

1、多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計當(dāng)涂江心初中 秦本斌一、 教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是八年級下冊§.多邊形的內(nèi)角和，這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和公式之后進行的。多邊形的內(nèi)角和公式是以三角形為基礎(chǔ)，通過對四邊形、五邊形、六邊形的觀察、分割成三角形、進行交流、探究、猜想、最后驗證而獲得多邊形的內(nèi)角和公式。滲透給學(xué)生由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課也是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習(xí)時應(yīng)注意與三角形有關(guān)知識的密切類比。進一步提高了學(xué)生對幾何公式探究的嚴密邏輯推理能力和確定性。二、學(xué)生任務(wù)分析： 充分利用教科書提供的教材和活動，聯(lián)系生活實際，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、分割操作、推理、探究交流等活動，幫助學(xué)生樹立科

2、學(xué)的態(tài)度，發(fā)展學(xué)生對多邊形圖形的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、有條理的表達能力和歸納思想，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和體驗知識推理過程的樂趣，以實現(xiàn)新課標的教學(xué)理念。教學(xué)過程中應(yīng)鼓勵學(xué)生多思考，可采用多種方法求得，以提高學(xué)生發(fā)散思維的能力。三、 教學(xué)目標分析：1、 知識技能：（）.了解多邊形的內(nèi)角和公式。（）.主動探索、歸納多邊形內(nèi)角和公式，并運用于解決計算問題。（）.學(xué)會同學(xué)間相互交流、合作，體會轉(zhuǎn)化、類比思想，培養(yǎng)發(fā)散思維。2、 教學(xué)過程與方法：（）、通過類比、推理等數(shù)學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。（）、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形體會轉(zhuǎn)化思

3、想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識方法。（）、通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。3、 情感態(tài)度與價值觀：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。四、 教學(xué)重難點及處理：1、 重點：探索多邊形內(nèi)角和公式。2、 難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。3、 處理：充分利用多媒體輔助本節(jié)課的教學(xué)。五、 教學(xué)準備：1、 教師準備：制作好多媒體課件。2、 學(xué)生準備：提前預(yù)習(xí)，筆、草稿紙、刻度尺等。六、 教學(xué)過程實錄及分析：環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué)流程（師生行為）設(shè)計意圖課件輔助創(chuàng)設(shè)問題情境師導(dǎo)語：請

4、同學(xué)們回憶三角形的定義。生思考后答：。師：前面我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)研究了三角形的有關(guān)知識。四邊形是怎樣定義的？請同學(xué)們類比三角形的定義嘗試總結(jié)四邊形的定義。（課件展示）在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。師質(zhì)疑：在定義中，為什么要有“在平面內(nèi)”這一條件呢？請同學(xué)們看老師這里的這個自制空間四邊形模型。解釋我們初中所說的四邊形都是平面圖形。所以，在四邊形的定義中，“在平面內(nèi)”這一條件必備。師：那么同學(xué)們能給出五邊形的定義嗎？邊形（多邊形）呢？生答：（課件展示）多邊形的定義及有關(guān)概念和圖片。師指出：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。如正三角形（等

5、邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形等等（課件展示圖片）。師指出：如圖（見屏幕）的四邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。圖（見屏幕）的四邊形不是凸四邊形。今后所說的四邊形都是指凸四邊形。利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段“創(chuàng)設(shè)問題情境”可以有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生很快進人角色。創(chuàng)設(shè)問題情境1、 簡要復(fù)習(xí)，引出探究課題2、 你還記得三角形的內(nèi)角和是多少嗎？(投影)再次出示結(jié)果.引出探究課題。.喚醒學(xué)生已有知識，將有助于后續(xù)問題的解決。自主學(xué)習(xí)合作探究1、 因為三角形的內(nèi)角和已經(jīng)知道是多少了，所以我們接著探究另外的一個多邊形四邊形的內(nèi)角和。

6、你知道長方形、正方形的內(nèi)角和是多少嗎？(投影展示圖片和結(jié)果) 你猜想一下“任意四邊形的內(nèi)角和是多少”？ 2、 你是怎樣得到的？你能找出幾種方法？(展示“探究”)這樣同學(xué)們先小組探究一下，把答案寫在答題紙“探究”上（師深入小組參與活動、加入討論，必要時給予指導(dǎo)：可直接引導(dǎo)學(xué)生用輔助線的方法把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形。學(xué)生畫圖想辦法求出四邊形的內(nèi)角和。自己思考并說明理由。）3、 讓小組展示探究結(jié)果，適時鼓勵（后師用課件演示學(xué)生想出的各種方法，體會到四邊形分三角形可從頂點處取點引線，可以從邊上取點，可以從內(nèi)部取點，并比較哪種方法簡單）.能借助輔助線找到不同的分割方法，把四邊形分割成幾個三角形。為后續(xù)問題的

7、解決做好鋪墊。. 學(xué)生合作探究，加強合作能力。另外四邊形的內(nèi)角和得出方法多樣，提高學(xué)生的發(fā)散思維。研究四邊形的問題可轉(zhuǎn)化為三角形知識去解決，向?qū)W生滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法。整合拓展1、 這幾種方法有什么共同點？（利用輔助線將四邊形分割成三角形）為什么要分割成三角形呢？（因為我們知道三角形的內(nèi)角和是°）2、 下面每個同學(xué)從剛才的方法中選擇一種自己喜歡的方法，也將一些多邊形分割成若干個三角形，然后來探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和分別是多少度？(投影出示“探究”)。這樣同學(xué)們先獨立探究一下，把答案寫在答題紙“探究”上3、 學(xué)生獨立思考，老師深入指導(dǎo)。集中展示好的探究結(jié)果1、 為順利完

8、成“探究”問題指明方向。、用四邊形的得出方法，試計算五邊形、六邊形邊形的內(nèi)角和、照顧學(xué)生的個體差異，讓學(xué)生比較。得出結(jié)論1、 用這些方法我們可以求出五邊形的內(nèi)角和是°、六邊形的內(nèi)角和是°、七邊形的內(nèi)角和是°。以此類推，我們能求得更多邊形的內(nèi)角和嗎？那么邊形的內(nèi)角和如何表示呢？(課件出示問題)這樣以小組為單位，大家探究一下。2、 生小組討論，師巡視指導(dǎo)：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系3、 板書學(xué)生展示的表達式，歸納寫出如下表：(多邊形) 邊數(shù)分成三角角形個數(shù)內(nèi)角和?定理：邊形的內(nèi)角和等于（）*( 的整數(shù))1、 能用“探究”的不同多邊形有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角

9、和之間的關(guān)系、歸納、總結(jié)，向?qū)W生滲透由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)堂訓(xùn)練利用這個公式，我們就可以很快地求出任意多邊形的內(nèi)角和，大家看(屏幕出示練習(xí)題，生解答、師巡視指導(dǎo)，根據(jù)其回答情況適時肯定表揚)。運用所學(xué)知識解決問題。歸納小結(jié)1、 看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，下面老師問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？你有哪些收獲？(課件展示小結(jié))，師小結(jié)：、。歸納、總結(jié)。訓(xùn)練學(xué)生口頭表達能力。作業(yè)1、 課堂：. §第、題2、 家庭：. §第、題和基礎(chǔ)訓(xùn)練適量布置，鞏固新知。七、 教學(xué)設(shè)計理念：著力于學(xué)生能力的提高，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生積極

10、思考探究的精神，滲透給學(xué)生由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想和發(fā)散性思維，進一步加強同學(xué)間的充分合作與交流。八、 教學(xué)反思：本節(jié)課通過多媒體輔助教學(xué)對于同學(xué)們理解新知起了很大作用，在探求新知結(jié)論的推導(dǎo)過程中，集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用。四邊形內(nèi)角和公式的探究圖片和多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)過程的列表，使學(xué)生更加深刻地體會到定理：邊形的內(nèi)角和等于（）*(為不小于的整數(shù))的確定性。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分割操作、交流、思考，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)新知的能力，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，更增強了學(xué)生參與教學(xué)活動的意識，使學(xué)生在快樂中獲得了新的數(shù)學(xué)知識。這正是新課標的一種教學(xué)理念。雖然在學(xué)習(xí)的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn)；多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗。沒有失敗和挫折的人，是永遠不會成功的。 快樂學(xué)習(xí)并不是說一味的笑，而是采用學(xué)生容易接受的快樂方式把知識灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦里。因為快樂學(xué)習(xí)是沒有什么大的壓力的，人在沒有壓力的情況下會表現(xiàn)得更好。青春的執(zhí)迷和堅持會撐起你的整個世界，愿你做自己生命中的船長，在屬于你的海洋中一帆風(fēng)順，珍惜生命并感受生活的真諦！ 老師知道你的