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文檔簡介
1、多邊形的內角和教學設計當涂江心初中 秦本斌一、 教材分析:本節(jié)課的教學內容是八年級下冊§.多邊形的內角和,這節(jié)課是在學習了三角形內角和公式之后進行的。多邊形的內角和公式是以三角形為基礎,通過對四邊形、五邊形、六邊形的觀察、分割成三角形、進行交流、探究、猜想、最后驗證而獲得多邊形的內角和公式。滲透給學生由特殊到一般的化歸數學思想。本節(jié)課也是三角形有關知識的拓展,學習時應注意與三角形有關知識的密切類比。進一步提高了學生對幾何公式探究的嚴密邏輯推理能力和確定性。二、學生任務分析: 充分利用教科書提供的教材和活動,聯系生活實際,鼓勵學生經歷觀察、分割操作、推理、探究交流等活動,幫助學生樹立科
2、學的態(tài)度,發(fā)展學生對多邊形圖形的想象能力,培養(yǎng)學生的推理能力、有條理的表達能力和歸納思想,增強學生學習數學的信心和體驗知識推理過程的樂趣,以實現新課標的教學理念。教學過程中應鼓勵學生多思考,可采用多種方法求得,以提高學生發(fā)散思維的能力。三、 教學目標分析:1、 知識技能:().了解多邊形的內角和公式。().主動探索、歸納多邊形內角和公式,并運用于解決計算問題。().學會同學間相互交流、合作,體會轉化、類比思想,培養(yǎng)發(fā)散思維。2、 教學過程與方法:()、通過類比、推理等數學活動,探索多邊形的內角和公式,感受數學思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達能力。()、通過把多邊形轉化為三角形體會轉化思
3、想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識方法。()、通過探索多邊形的內角和公式,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。3、 情感態(tài)度與價值觀:通過猜想、推理等數學活動,感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習數學的信心和興趣。四、 教學重難點及處理:1、 重點:探索多邊形內角和公式。2、 難點:探索多邊形內角和時,如何把多邊形轉化成三角形。3、 處理:充分利用多媒體輔助本節(jié)課的教學。五、 教學準備:1、 教師準備:制作好多媒體課件。2、 學生準備:提前預習,筆、草稿紙、刻度尺等。六、 教學過程實錄及分析:環(huán)節(jié)設計教學流程(師生行為)設計意圖課件輔助創(chuàng)設問題情境師導語:請
4、同學們回憶三角形的定義。生思考后答:。師:前面我們系統學習研究了三角形的有關知識。四邊形是怎樣定義的?請同學們類比三角形的定義嘗試總結四邊形的定義。(課件展示)在平面內,由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。師質疑:在定義中,為什么要有“在平面內”這一條件呢?請同學們看老師這里的這個自制空間四邊形模型。解釋我們初中所說的四邊形都是平面圖形。所以,在四邊形的定義中,“在平面內”這一條件必備。師:那么同學們能給出五邊形的定義嗎?邊形(多邊形)呢?生答:(課件展示)多邊形的定義及有關概念和圖片。師指出:如果多邊形的各邊都相等,各內角也都相等,那么就稱它為正多邊形。如正三角形(等
5、邊三角形)、正四邊形(正方形)、正五邊形等等(課件展示圖片)。師指出:如圖(見屏幕)的四邊形的任何一邊向兩方延長,如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁,這樣的四邊形叫做凸四邊形。圖(見屏幕)的四邊形不是凸四邊形。今后所說的四邊形都是指凸四邊形。利用現代化的教學手段“創(chuàng)設問題情境”可以有效地激發(fā)學生的好奇心和求知欲,使學生很快進人角色。創(chuàng)設問題情境1、 簡要復習,引出探究課題2、 你還記得三角形的內角和是多少嗎?(投影)再次出示結果.引出探究課題。.喚醒學生已有知識,將有助于后續(xù)問題的解決。自主學習合作探究1、 因為三角形的內角和已經知道是多少了,所以我們接著探究另外的一個多邊形四邊形的內角和。
6、你知道長方形、正方形的內角和是多少嗎?(投影展示圖片和結果) 你猜想一下“任意四邊形的內角和是多少”? 2、 你是怎樣得到的?你能找出幾種方法?(展示“探究”)這樣同學們先小組探究一下,把答案寫在答題紙“探究”上(師深入小組參與活動、加入討論,必要時給予指導:可直接引導學生用輔助線的方法把四邊形轉化為三角形。學生畫圖想辦法求出四邊形的內角和。自己思考并說明理由。)3、 讓小組展示探究結果,適時鼓勵(后師用課件演示學生想出的各種方法,體會到四邊形分三角形可從頂點處取點引線,可以從邊上取點,可以從內部取點,并比較哪種方法簡單).能借助輔助線找到不同的分割方法,把四邊形分割成幾個三角形。為后續(xù)問題的
7、解決做好鋪墊。. 學生合作探究,加強合作能力。另外四邊形的內角和得出方法多樣,提高學生的發(fā)散思維。研究四邊形的問題可轉化為三角形知識去解決,向學生滲透“化歸”的數學思想方法。整合拓展1、 這幾種方法有什么共同點?(利用輔助線將四邊形分割成三角形)為什么要分割成三角形呢?(因為我們知道三角形的內角和是°)2、 下面每個同學從剛才的方法中選擇一種自己喜歡的方法,也將一些多邊形分割成若干個三角形,然后來探索五邊形、六邊形、七邊形的內角和分別是多少度?(投影出示“探究”)。這樣同學們先獨立探究一下,把答案寫在答題紙“探究”上3、 學生獨立思考,老師深入指導。集中展示好的探究結果1、 為順利完
8、成“探究”問題指明方向。、用四邊形的得出方法,試計算五邊形、六邊形邊形的內角和、照顧學生的個體差異,讓學生比較。得出結論1、 用這些方法我們可以求出五邊形的內角和是°、六邊形的內角和是°、七邊形的內角和是°。以此類推,我們能求得更多邊形的內角和嗎?那么邊形的內角和如何表示呢?(課件出示問題)這樣以小組為單位,大家探究一下。2、 生小組討論,師巡視指導:多邊形內角和與邊數的關系3、 板書學生展示的表達式,歸納寫出如下表:(多邊形) 邊數分成三角角形個數內角和?定理:邊形的內角和等于()*( 的整數)1、 能用“探究”的不同多邊形有條理地發(fā)現和概括出多邊形的邊數與內角
9、和之間的關系、歸納、總結,向學生滲透由具體到抽象、由特殊到一般的數學思想方法。當堂訓練利用這個公式,我們就可以很快地求出任意多邊形的內角和,大家看(屏幕出示練習題,生解答、師巡視指導,根據其回答情況適時肯定表揚)。運用所學知識解決問題。歸納小結1、 看來同學們已經掌握了本節(jié)課的內容,下面老師問:通過這節(jié)課的學習,你都學到了哪些知識?你有哪些收獲?(課件展示小結),師小結:、。歸納、總結。訓練學生口頭表達能力。作業(yè)1、 課堂:. §第、題2、 家庭:. §第、題和基礎訓練適量布置,鞏固新知。七、 教學設計理念:著力于學生能力的提高,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展,培養(yǎng)學生積極
10、思考探究的精神,滲透給學生由特殊到一般的化歸數學思想和發(fā)散性思維,進一步加強同學間的充分合作與交流。八、 教學反思:本節(jié)課通過多媒體輔助教學對于同學們理解新知起了很大作用,在探求新知結論的推導過程中,集中體現了數學化歸思想的應用。四邊形內角和公式的探究圖片和多邊形的內角和公式推導過程的列表,使學生更加深刻地體會到定理:邊形的內角和等于()*(為不小于的整數)的確定性。引導學生通過觀察、分割操作、交流、思考,培養(yǎng)他們發(fā)現新知的能力,通過不斷地發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題,更增強了學生參與教學活動的意識,使學生在快樂中獲得了新的數學知識。這正是新課標的一種教學理念。雖然在學習的過程中會遇到許多不順心的事,但古人說得好吃一塹,長一智。多了一次失敗,就多了一次教訓;多了一次挫折,就多了一次經驗。沒有失敗和挫折的人,是永遠不會成功的。 快樂學習并不是說一味的笑,而是采用學生容易接受的快樂方式把知識灌輸到學生的大腦里。因為快樂學習是沒有什么大的壓力的,人在沒有壓力的情況下會表現得更好。青春的執(zhí)迷和堅持會撐起你的整個世界,愿你做自己生命中的船長,在屬于你的海洋中一帆風順,珍惜生命并感受生活的真諦! 老師知道你的
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