初二數(shù)學(xué)輔助線添加方法

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義教學(xué)目標探索添輔助線進行線段和角的倍半關(guān)系的證明方法，歸納總結(jié)添輔助線的一 能靈活運用學(xué)過的定理和性質(zhì)規(guī)范化書寫，體會證明的邏輯性、科學(xué)性、, 在學(xué)習(xí)中體會幾何證明是一種嚴格的數(shù)學(xué)證明。一般規(guī)律。呼密性。重點、難點添符合證明需要的輔助線；直角三角形的判定與性質(zhì)考點及考試要求全等三角形的證明，直角三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容一、例題分析例 1、 如圖所示，已知： AB=CD , BE=DF , AE=CF。求證：(1) AO=CO ; (2) EO=FO 。DAO、CO 的一ABOA CDO的條件，分析：應(yīng)用全等二角形的對應(yīng)邊相等，是證明兩條線段相等的基本方法之一。本例直接證明含有

2、線段 組三角形全等后困難，因此，先征 ABEACDF ,得到/ B=/D,而這一結(jié)論又是證明 通過兩三角形全等的證明，從而達到證明的目的。這種方法我們一般簡稱“二次全等”。例2、 求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等十-腰上的高。分析：證明一個命題，必須分以下三個步驟：（1）按題意畫圖；（2）根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出“已知”和“求 證”；（3）通過分析，寫出證明過程例3、如圖所示，已知： AD是4ABC的中線，且 BA=BD , BE=ED 。求證：AC=2AEABEdC說明：證明一條線段等于另一條線段的2倍，一般方法為將較短的線段延長一倍，證所得的線段與較長的線段相等;或在

3、較長的線段上取中點得一半，證與較短的線段相等。例4、 如圖所示，已知：在四邊形 ABCD中，BD平分/ABC, AD=DC , BC>BA。求證：/ A+ /C=180oABC可編輯范本二、課堂練習(xí)1 .將命題“平行于同條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么A：2.如圖2,已知OC是 AOB的平分線，DC/ OB,那么 DOC 一定是三角形(填按邊分類的所屬類型)3.卜列命題中，假命題是(A)對頂角相等(B)內(nèi)錯角相等(C)兩個全等三角形的面積相等(D)垂直于同一條直線的兩條直線平行4.5.圖已知：如圖 3,在 ABC中，AB=AC,點D、E分別在邊 AB、BC上，DE/ AC.求證：DB = DE.已知：如圖 4, AB=AC, AD = AE, / BAE= /求證：(1) / B=/C; (2) FB=FC.6.已知：如圖5, ADC=90 , DC/AB, BA=BC, AEBC,垂足為點E,點F為AC的中點.(1)求證：/ AFB=90 ;(2)求證： ADCA AEC;(3)聯(lián)結(jié)DE,試判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明.在4ABC中，/ACB=90° CDXAB, / CAB的平分線交 CD于E,交BC于F,且CH，EF,求證:EH=FH7、已知,8、