昆工數(shù)字信號實驗報告

1、昆明理工大學(xué)信自學(xué)院學(xué)生上機(jī)實驗報告（ 2014 2015 學(xué)年 第 一 學(xué)期 ）課程名稱：數(shù)字信號處理及DSP 開課實驗室：234 2014 年 12 月22 日年級、專業(yè)、班自動化111班學(xué)號2011104011.。姓名。成績實驗項目名稱實驗一 離散信號分析指導(dǎo)教師張果教師評語教師簽名： 年 月 日注：報告內(nèi)容按實驗報告要求進(jìn)行。一、 實驗?zāi)康?、 觀察常用離散時間信號的圖形，掌握離散時間信號的基本序列運(yùn)算。2、 理解離散時間系統(tǒng)的時域特性，加深對離散系統(tǒng)的差分方程的理解。3、 熟悉連續(xù)信號經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系，加深對時域采樣定理的理解。二、 實驗內(nèi)容1、 在給出的區(qū)間上產(chǎn)生并畫出

2、下面序列：(1)(2)2、 設(shè)x(n)=1,-2,4,6,-5,8,10,產(chǎn)生并畫出下列的樣本:（1）（2）3、 給出一個簡單數(shù)字微分器：，它計算輸入序列的后向一階差分，對下面三角脈沖序列實現(xiàn)上述微分器并求出結(jié)果。三、 實驗方法、步驟1. 實驗內(nèi)容1的程序及運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：% 題1.1n1=0:20;x21 = n1.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20); % 列出x21序列x22 = 10*exp(-0.3*(n1-10).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(20,0,20);% 列出x22序列x2 = x21+x22; % x2序列是x

3、21和x22之和subplot(2,1,1);stem(n1,x2);title('1.11實驗的序列圖');xlabel('n');ylabel('x(n)');% 題1.2x=-10:9;n2=5,4,3,2,1;N=length(n2); y=n2(mod(x,N)+1);% 確定位置向量各點對應(yīng)的x值subplot(2,1,2),stem(x,y) %得出的圖形見圖xlabel('n'),ylabel('xtilde(n)');set(gcf,'color','w') % 置

4、圖形背景色為白title('1.12實驗的序列圖');2. 實驗內(nèi)容2的程序及運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：%題2.1xn=1,-2,4,6,-5,8,10;n1=-4:2;y1,ny1=seqshift(xn,n1,-5);y2,ny2=seqshift(xn,n1,-4);y3,ny3=seqadd(5*y1,ny1,4*y2,ny2);y4,ny4=seqadd(y3,ny3,3*xn,n1);subplot(2,1,1),stem(ny4,y4)xlabel('n'),ylabel('x1(n)');set(gcf,'color',

5、'w') % 置圖形背景色為白title('1.21實驗的序列圖');%題2.2n2=-10:10;x1=zeros(1,6),xn,zeros(1,8);y5,ny5=seqshift(xn,n2,-2);x2=zeros(1,4),y5,zeros(1,10);x3=2*exp(0.5*n2).*(x1)+cos(0.1*pi*n2).*(x2);subplot(2,1,2),stem(n2,x3)xlabel('n'),ylabel('x2(n)');set(gcf,'color','w')

6、% 置圖形背景色為白title('1.22實驗的序列圖');3. 實驗內(nèi)容3的程序及運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：clear all; close all; clc;n=-5:30;b=1,-1;a=1;y1=n.*(stepseq(0,-5,30)-stepseq(10,-5,30);%計算y1=nu(n)-u(n-10)y2=(20-n).*stepseq(10,-5,30)-stepseq(20,-5,30);%計算y2=（20-n)u(n-10)-u(n-20)y3,n2=seqadd(y1,n,y2,n);%序列求和y3=y1+y2subplot(2,1,1);stem(n2,

7、y3);%畫兩行一列圖，放在第一行一列xlabel('n');ylabel('x_2(n)');%行列坐標(biāo)標(biāo)注 h=filter(b,a,y3);%計算y(n)=x(n)-x(n-1)subplot(2,1,2);stem(n,h);%畫兩行一列圖，放在第二行一列xlabel('n');ylabel('h(n)');%行列坐標(biāo)標(biāo)注set(gcf,'color','w');%設(shè)置白色背景色四、 實驗結(jié)果分析及心得1、序列連續(xù)模擬信號與離散序列的關(guān)系？答：離散序列是對連續(xù)模擬信號的采樣，當(dāng)采樣頻率滿足乃

8、奎斯特條件，那么離散信號可以恢復(fù)連續(xù)信號的所有信息，反之則會有信息泄露。對模擬信號的離散處理是使得信號可以進(jìn)入計算機(jī)系統(tǒng)處理的前提。昆明理工大學(xué)信自學(xué)院學(xué)生上機(jī)實驗報告（ 2014 2015 學(xué)年 第 一 學(xué)期 ）課程名稱：數(shù)字信號處理及DSP 開課實驗室： 234 2014 年 12 月 22 日年級、專業(yè)、班自動化111班學(xué)號2011104011.。姓名。成績實驗項目名稱實驗二 信號采樣與卷積運(yùn)算指導(dǎo)教師張果教師評語教師簽名： 年 月 日注：報告內(nèi)容按實驗報告要求進(jìn)行。一、 實驗?zāi)康?、 驗證乃奎斯特采樣定理，加深對時域取樣后信號頻譜變化的認(rèn)識。2、 理解線性卷積，掌握線性卷積的求解方法。

9、3、 理解循環(huán)卷積，掌握循環(huán)卷積的求解方法并對照線性卷積比較二者異同。二、 實驗內(nèi)容1、 考慮模擬信號，在，0.05和0.1s間隔采樣得到x(n)。（1） 對每個Ts畫出x(n)。（2） 采用sinc內(nèi)插（用t=0.001）從樣本x(n)重建模擬信號，并從圖中求出在ya(t)中的頻率（不管末端效果）。2、 求序列,的線性卷積，并畫出結(jié)果序列。3、 求序列(0n)和的線性卷積和6點、10點以及12點循環(huán)卷積，畫出線圖并總結(jié)出線性卷積和循環(huán)卷積的關(guān)系。三、 實驗步驟1、 實驗內(nèi)容1（1）的程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：clear all; close all; clc;t=0:0.001:1;xa=co

10、s(20*pi*t);%Ts=0.01;N1=round(1/Ts);n1=0:N1;x1=cos(20*pi*n1*Ts);% 對xa進(jìn)行100點采樣subplot(3,1,1);plot(t,xa,n1*Ts,x1,'o');%把采樣后的x1和xa畫在三行一列的第一行ylabel('x_1(n)');title('Sampling of x_a(t) using Ts=0.01');%標(biāo)注坐標(biāo)及表頭Ts=0.05;N2=round(1/Ts);n2=0:N2;x2=cos(20*pi*n2*Ts);% 對xa進(jìn)行20點采樣subplot(3,

11、1,2);plot(t,xa,n2*Ts,x2,'o');%把采樣后的x1和xa畫在三行一列的第二行ylabel('x_2(n)');title('Sampling of x_a(t) using Ts=0.05');%標(biāo)注坐標(biāo)及表頭Ts=0.1;N3=round(1/Ts);n3=0:N3;x3=cos(20*pi*n3*Ts);% 對xa進(jìn)行10點采樣subplot(3,1,3);plot(t,xa,n3*Ts,x3,'o');%把采樣后的x1和xa畫在三行一列的第三行ylabel('x_3(n)');titl

12、e('Sampling of x_a(t) using Ts=0.1');%標(biāo)注坐標(biāo)及表頭set(gcf,'color','w');%設(shè)置背景色為白色2、 實驗內(nèi)容1（2）的程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：clear all; close all; clc;t=0:0.001:1;xa=cos(20*pi*t);%計算xa=cos(20*pi*t),t變量取0-1步長為0.001Ts=0.01;N1=round(1/Ts);n1=0:N1;x1=cos(20*pi*n1*Ts);%對xa進(jìn)行間隔為0.01s的采樣Ts=0.01;Fs=1/Ts;%設(shè)置采樣

13、間隔為0.01sxa1=x1*sinc(Fs*(ones(length(n1),1)*t-(n1*Ts)'*ones(1,length(t);%對x1用sinc進(jìn)行內(nèi)插subplot(3,1,1);plot(t,xa1);axis(0,1,-1.1,1.1);%繪制經(jīng)內(nèi)插后恢復(fù)的圖形ylabel('x_a(t)');title('Reconstruction of x_a(t) when Ts=0.01');%行列及其表頭標(biāo)注Ts=0.05;Fs=1/Ts;%設(shè)置采樣間隔為0.05sTs=0.05;N2=round(1/Ts);n2=0:N2;x2=co

14、s(20*pi*n2*Ts);%對xa進(jìn)行間隔為0.05s的采樣xa2=x2*sinc(Fs*(ones(length(n2),1)*t-(n2*Ts)'*ones(1,length(t);%對x2用sinc進(jìn)行內(nèi)插subplot(3,1,2);plot(t,xa2);axis(0,1,-1.1,1.1);%繪制經(jīng)內(nèi)插后恢復(fù)的圖形ylabel('x_a(t)');title('Reconstruction of x_a(t) when Ts=0.05');%行列及其表頭標(biāo)注Ts=0.1;Fs=1/Ts;%設(shè)置采樣間隔為0.1sTs=0.1;N3=roun

15、d(1/Ts);n3=0:N3;x3=cos(20*pi*n3*Ts);%對xa進(jìn)行間隔為0.1s的采樣xa3=x3*sinc(Fs*(ones(length(n3),1)*t-(n3*Ts)'*ones(1,length(t);%對x3用sinc進(jìn)行內(nèi)插subplot(3,1,3);plot(t,xa3);axis(0,1,-1.1,1.1);%繪制經(jīng)內(nèi)插后恢復(fù)的圖形ylabel('x_a(t)');title('Reconstruction of x_a(t) when Ts=0.1');%行列及其表頭標(biāo)注set(gcf,'color'

16、;,'w');%設(shè)置背景色為白色3、 實驗內(nèi)容2的程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：clear all; close all; clc;nx=0:9;x1=0.8.nx;%x1=0.8nny=0:2;x2=1 0 1;%計算x2=(n)+(n-2)g,ng=convwthn(x1,nx,x2,ny);%x1與x2做線性卷積subplot(2,2,1);%在第二行第一列繪圖stem(nx,x1,'.');grid;axis(-0.5 9.5 -0.2 1.2); %stem-Plot discrete sequence dataxlabel('n');yla

17、bel('x1(n)');title('序列x1(n)'); %繪制表頭subplot(2,2,2); %在第二行第二列繪圖stem(ny,x2,'.');grid;axis(-0.5 3.5 -0.2 1.2); %繪制yn序列xlabel('n');ylabel('x2(n)');title('序列x2(n)'); %繪制表頭subplot(2,1,2); %在第二行第一列繪圖stem(ng,g,'.'); %繪制ng序列g(shù)rid;axis(-1 12 -0.5 2);xlabe

18、l('n');ylabel('g(n)');title('線性卷積序列g(shù)(n)'); %繪制表頭set(gcf,'color','w'); %設(shè)置白色背景4、 實驗內(nèi)容3的程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：clear all; close all; clc;nx=0:4;x=1 2 3 4 5;ny=0:5;y=-1 3 0 -2 -2 1;nt1,t1=SeqCirConv(nx,x,ny,y,6);%對x和y進(jìn)行6點的線性卷積nt2,t2=SeqCirConv(nx,x,ny,y,10);%對x和y進(jìn)行10點的線性卷積n

19、t3,t3=SeqCirConv(nx,x,ny,y,12);%對x和y進(jìn)行12點的線性卷積subplot(2,3,1);%第一行第一列繪制x(n)序列圖形stem(nx,x,'.');grid;axis(-1 5 -0.2 5.2);%繪制圖形xlabel('n');ylabel('x(n)');title('序列x(n)');%繪制表頭和行列注釋subplot(2,3,2);%第一行第二列繪制y(n)序列圖形stem(ny,y,'.');grid;axis(-1 8 -2.2 3.2);%繪制圖形xlabel(

20、'n');ylabel('y(n)');title('序列y(n)');%繪制表頭和行列注釋subplot(2,3,3);%第一行第三列繪制x(n)、y(n)六點循環(huán)卷積序列圖形stem(nt1,t1,'.');grid;axis(-1 8 -15.2 10);%繪制圖形xlabel('n');ylabel('t5(n)');title('6點循環(huán)卷積');%繪制表頭和行列注釋subplot(2,3,4);%第二行第一列繪制x(n)、y(n)10點循環(huán)卷積序列圖形stem(nt2,t

21、2,'.');grid;axis(-1 10 -15.2 10);%繪制圖形xlabel('n');ylabel('t9(n)');title('10點循環(huán)卷積');%繪制表頭和行列注釋subplot(2,3,5);%第二行第二列繪制x(n)、y(n)12點循環(huán)卷積序列圖形stem(nt3,t3,'.');grid;axis(-1 13 -15.2 10);%繪制圖形xlabel('n');ylabel('t12(n)');title('12點循環(huán)卷積');%繪制表頭

22、和行列注釋subplot(2,3,6);%第二行第三列繪制x(n)、y(n)線性卷積序列圖形g,ng=convwthn(x,nx,y,ny);%x(n)、y(n)做線性卷積stem(ng,g,'.');grid;axis(-1 13 -15.2 10);xlabel('n');ylabel('g(n)');title('線性卷積序列g(shù)(n)');%繪制表頭和行列注釋set(gcf,'color','w');%繪制背景圖為白色四、 實驗思考1、 在分析理想采樣的試驗中，當(dāng)采樣頻率不同時，得到的采樣序列

23、有何差異？它們在傅里葉變換域中表現(xiàn)出怎樣的特點？答：當(dāng)采樣頻率低于奈奎斯特采樣頻率，通過內(nèi)插函數(shù)將不能恢復(fù)原始信號。只有大于等于奈奎斯特采樣頻率信號才可以被恢復(fù)出來。在傅里葉變換頻域中將有部分頻率會泄露掉，從而不能很好的反應(yīng)信號的頻率特性。昆明理工大學(xué)信自學(xué)院學(xué)生上機(jī)實驗報告（ 2014 2015 學(xué)年 第 一 學(xué)期 ）課程名稱：數(shù)字信號處理及DSP 開課實驗室： 234 2014 年 12 月 23 日年級、專業(yè)、班自動化11班學(xué)號2011104011.。姓名。成績實驗項目名稱實驗三 應(yīng)用DFT實現(xiàn)信號頻譜分析指導(dǎo)教師張果教師評語教師簽名： 年 月 日一、 實驗?zāi)康?、 進(jìn)一步加深DFT算法

24、原理和基本性質(zhì)的理解2、 學(xué)習(xí)FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進(jìn)行頻譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實際中正確應(yīng)用DFT。二、 實驗內(nèi)容1、 考慮長度為5的有限序列，設(shè)采樣周期為0.5s。x(0)=1,x(2)=5,x(3)=1,x(4)=1。要求用FFT來計算其頻譜。2、 用FFT函數(shù)對進(jìn)行頻譜分析，其中f1=20KHz,f2=21KHz.以采樣頻率Fs=80KHz對其進(jìn)行采樣，要求：（1） 寫出x(n)=的表達(dá)式并求其DTFT：（2） 取信號長度為32點，并作出32、2048點DFT，畫出幅頻曲線：（3） 取信號長度512點，并作出512、2048點DFT，畫出幅頻特性曲

25、線。三、 實驗步驟1、 復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT做頻譜分析的有關(guān)內(nèi)容。2、 復(fù)習(xí)FFT算法原理與編程思想，并對照DFT-FFT運(yùn)算流程圖和程序框圖，讀懂FFT程序。3、 實驗內(nèi)容1的程序及運(yùn)行結(jié)果：clear all; close all; clc;x=1,3,5,3,1;nx=0:4;T=0.5;% 給定原始數(shù)據(jù)N=length(x);D=2*pi/(N*T);% 求出序列長度及頻率分辨率k=floor(-(N-1)/2):(N-1)/2); % 求對稱于零頻率的FFT位置向量X=fftshift(fft(x,N);% 求對稱于零頻率的FFT序列值subplot(2,1,1),plo

26、t(k*D,abs(X),'o:')% 畫幅頻特性圖title('幅頻特性圖');subplot(2,1,2),plot(k*D,angle(X),'o:')% 畫相頻特性圖title('相頻特性圖');set(gcf,'color','w');4、 實驗內(nèi)容2的程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：clear all;close all;clc;Fs=80;%抽樣頻率KHzSignalNum = 512;%信號點數(shù)512點n=0:3000;x = cos(2*20*pi*n/Fs)+2*cos(2*21*pi*

27、n/Fs);%Fs=80KHz,對其采樣x1=x(1:SignalNum);%采樣512點X1=fft(x1,2048);%對x1進(jìn)行2048點的DFT變換subplot(2,1,1),plot(0:SignalNum-1,x1);%繪制時域波形圖xlabel('n');ylabel('x(n)');title('時域波形');grid;%標(biāo)注表頭，添加網(wǎng)格subplot(2,1,2),plot(abs(X1);%繪制幅頻特性圖xlabel('k');ylabel('|X(k)|');title('幅頻特性

28、');grid;%標(biāo)注表頭，添加網(wǎng)格set(gcf,'color','w');%設(shè)置背景色為白色（取信號長度為32點，2048點的DFT圖）（取信號長度為512點，2048點的DFT圖）四、 實驗思考通過此次試驗進(jìn)一步加深了DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解，學(xué)會利用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進(jìn)行頻譜分析。1、 在做DFT時，補(bǔ)零只能提高圖形視在分辨率。2、 做DFT時，信號點數(shù)不同對幅頻特性影響不大。昆明理工大學(xué)信自學(xué)院學(xué)生上機(jī)實驗報告（ 2014 2015 學(xué)年 第 一 學(xué)期 ）課程名稱：數(shù)字信號處理及DSP 開課實驗室： 234 2014 年 12

29、月 23 日年級、專業(yè)、班自動化11班學(xué)號2011104011.。姓名。成績實驗項目名稱實驗四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計指導(dǎo)教師張果教師評語教師簽名： 年 月 日一、實驗?zāi)康?、熟悉用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理和方法。2、掌握數(shù)字Butterworth濾波器的設(shè)計和方法。二、實驗內(nèi)容用MATLAB設(shè)計Butterworth數(shù)字低通濾波器，設(shè)計指標(biāo)如下：通帶為0Hzf400Hz,阻帶為f600Hz,ap=2dB,as=40dB,采樣頻率為4000Hz,分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法完成濾波器設(shè)計，并分別畫出幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線。三、實驗步驟1.復(fù)習(xí)有關(guān)Butterworth模擬濾波器設(shè)計，以及用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。2.復(fù)習(xí)有關(guān)Butterworth模擬濾波器設(shè)計，以及用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。3.實驗程序及其運(yùn)行結(jié)果。%-Ex4_1-%-脈沖響應(yīng)不變法-wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; Fs=4000; T=1/FsWp=wp/T; Ws=