(蘇教版)初一年級上冊數(shù)學復習提綱

1、蘇教版)初一年級上冊數(shù)學復習提綱第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負數(shù)在以前學過的 0 以外的數(shù)前面加上負號“的數(shù)叫負數(shù) (negative number)。與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的 0 以外的數(shù)叫做正數(shù) (positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“ +)。1.2 有理數(shù)正整數(shù)、 0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) (integer) ，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù) (fraction) 。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) (rational number) 。 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸 (number axis) 。 數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù) 0

2、，這個點叫做原點 (origin) 。 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) (opposite number) 。(例： 2 的相 反數(shù)是 -2 ；0 的相反數(shù)是 0)數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值 (absolute value), 記 作 |a| 。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對 值是 0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法那么：1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3、3. 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。 有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 有理數(shù)除法法那么：除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0 除以任何一個不等 于0的數(shù)，都得0。m i求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫幕(power)。在a的 n 次方中， a 叫做底數(shù) (base number) ， n 叫做指數(shù)( exponent)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次

4、冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是 0。把一個大于10的數(shù)表示成ax 10的n次方的形式，用的就是科學計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù) 的有效數(shù)字 (significant digit) 。第二章 一元一次方程2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1 (次)，這樣的 方程叫做一元一次方程 (linear equation with one unknown) 。 解方程就 是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解 (solution) 。等式的性質(zhì)：1.

5、 等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。2. 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結果仍相等。2.2 從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。第三章 圖形認識初步3.1 多姿多彩的圖形幾何體也簡稱體 (solid) 。包圍著體的是面( surface )。3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。3.3 角的度量1 度=60分 1 分=60秒 1 周角=360度 1 平角=180度3.4 角的比擬與運算如果兩個角的和等于 90 度(直角)

6、，就說這兩個叫互為余角( compiementary angle )，即其中每一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于 180度(平角)，就說這兩個叫互為補角( supplementary angle )，即其中每一個角是另一個角的補角。 等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的根本過程。第五章 相交線與平行線5.1 相交線對頂角 (vertical angles) 相等。過一點有且只有一條直線與直線垂直 (perpendicular) 。 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂 線段最短)。5.

7、2 平行線經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 (parallel) 。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì) 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題 (proposition) 。第六章 平面直角坐標系6.1 平面直角坐標系 含

8、有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含 義，我們把這種有順序的兩個數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對( ordered pair )。 第七章 三角形7.1 與三角形有關的線段 三角形 (triangle) 具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關的角 三角形的內(nèi)角和等于 180 度。 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角7.3 多邊形及其內(nèi)角和 n 邊形內(nèi)角和等于：( n-2 )?180 度 多邊形 (polygon) 的外角和等于 360 度。第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組 方程中含有兩個未知數(shù) (x

9、 和 y) ，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程 叫做二元一次方程 (linear equations of two unknowns)。把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組 (system of linear equations of two unknowns)。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的 解。二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式與不等式組9.1 不等式 用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式 (inequality) 。

10、 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集 (solution set) 。含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 (linear inequality of one unknown) 。不等式的性質(zhì)： 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三角形中任意兩邊之和大于第三邊。9.3 一元一次不等式組 把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組 (linear inequalities of one unknown) 。第十章 實數(shù)10.1 平方根如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根 (arithmetic square root) ， 2 是根指數(shù)。a 的算術平方根讀作“根號 a, a 叫做被開方數(shù) (radicand) 。0 的算術平方根是 0。如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。求一個數(shù) a 的平方根的運算,叫做開平方 (extraction of square r