【辦公資料】人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)件

1、2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) artificial neural networks2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光2人人 工工 神神 經(jīng)經(jīng) 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)1. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念2. 單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)3.單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-階躍網(wǎng)絡(luò)階躍網(wǎng)絡(luò)4. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 5. matlab的圖像交互界面的圖像交互界面 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念 11 生物神經(jīng)元及生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元是大腦處理信息的基本單

2、元，以細(xì)胞體為主體，由許多向周?chē)由斓牟灰?guī)則樹(shù)枝狀纖維構(gòu)成的神經(jīng)細(xì)胞，其形狀很像一棵枯樹(shù)的枝干。它主要由細(xì)胞體、樹(shù)突、軸突和突觸(synapse，又稱(chēng)神經(jīng)鍵)組成。人腦大約由1012個(gè)神經(jīng)元組成，神經(jīng)元互相連接成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光4人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念圖1 生物神經(jīng)元示意圖 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念從神經(jīng)元各組成部分的功能來(lái)看，信息的處理與傳遞主要發(fā)生在突觸附近。當(dāng)神經(jīng)元細(xì)胞體通過(guò)軸突傳到突觸前膜的脈沖幅度達(dá)到一定強(qiáng)度，即超過(guò)其閾值電位后，突觸前膜將向突觸間隙釋放神經(jīng)傳遞的

3、化學(xué)物質(zhì)。突觸有兩種：興奮性突觸和抑制性突觸。前者產(chǎn)生正突觸后電位，后者產(chǎn)生負(fù)突觸后電位。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光6人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念 12 人工神經(jīng)元模型生物神經(jīng)元是一個(gè)多輸入、單輸出單元。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖2模擬。 圖2 人工神經(jīng)元模型 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光7人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念niiixs1響應(yīng)函數(shù)（激活函數(shù)）的基本作用：1、控制輸入對(duì)輸出的激活作用；2、對(duì)輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換；3、將可能無(wú)限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光8人工神經(jīng)網(wǎng)

4、絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念常見(jiàn)的響應(yīng)函數(shù)有以下幾種類(lèi)型： 1、階躍函數(shù) 2、線性函數(shù) 3、非線性：sigmoid函數(shù) 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光9人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念圖3 常見(jiàn)響應(yīng)函數(shù) 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光10人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念 1.3 建立和應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定包含網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和每個(gè)神經(jīng)元相應(yīng)函數(shù)的選取；（2）權(quán)值和閾值的確定）權(quán)值和閾值的確定通過(guò)學(xué)習(xí)得到，為有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)，也就是利用已知的一組正確的輸入、輸出數(shù)據(jù)，調(diào)整權(quán)和閾值使得網(wǎng)絡(luò)輸出與理想輸出偏差盡量?。唬?）

5、工作階段）工作階段用帶有確定權(quán)重和閾值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也叫模擬（simulate）。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光11單層前向線性網(wǎng)絡(luò) 2.1 單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元是分層排列的。單層：只有輸入和輸出層。 前向：信息由上一層的神經(jīng)元向下一層神經(jīng)元傳遞，即：上層的輸出就是下層的輸入；同層神經(jīng)元之間沒(méi)有信息傳遞。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光12單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光13單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光14單層前向線性網(wǎng)絡(luò)x1x2xmy1y2ynwnmw11wn1wn2w1m

6、輸出層輸出層輸入層輸入層圖3 單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 12m2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光15單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光16單層前向線性網(wǎng)絡(luò) 2.2 線性網(wǎng)絡(luò)采用線性相應(yīng)函數(shù)，得2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光17單層前向線性網(wǎng)絡(luò)理論上這是一個(gè)很好的結(jié)果。另一種，學(xué)習(xí)過(guò)程面對(duì)自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)，采用的學(xué)習(xí)規(guī)則為：誤差修正規(guī)則2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光18單層前向線性網(wǎng)絡(luò)2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光19單層前向線性網(wǎng)絡(luò)體會(huì)：最小二乘規(guī)則與誤差修正規(guī)則的區(qū)別。感受：牛頓迭代與誤差修正在梯度下降方面的異同。2

7、021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光20單層前向線性網(wǎng)絡(luò) 2.3 線性網(wǎng)絡(luò)的matlab實(shí)現(xiàn)matlab產(chǎn)生線性網(wǎng)絡(luò)的命令：net=newlin(a,n);其中，a為m2的矩陣，m為輸入變量的個(gè)數(shù)，每一行分別表示對(duì)應(yīng)輸入變量的下、上界；n為輸出變量的個(gè)數(shù)。最小二乘規(guī)則的學(xué)習(xí)命令：net=newlind(p,t);其中，p為學(xué)習(xí)的輸入數(shù)據(jù)矩陣,t為學(xué)習(xí)的理想輸出矩陣。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光21單層前向線性網(wǎng)絡(luò)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出的命令：result=sim(net,p)p為工作階段需要計(jì)算的輸入矩陣。誤差修正規(guī)則的學(xué)習(xí)命令：net=train(net,p,t)利用誤差修正

8、，對(duì)p,t一對(duì)對(duì)的學(xué)習(xí)，每學(xué)習(xí)一遍稱(chēng)為一輪（epoch）.默認(rèn)學(xué)習(xí)效率為1.在用該命令前，需給定平均（誤差）方差上限和計(jì)算的最大輪數(shù)。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光22單層前向線性網(wǎng)絡(luò) 例1： 例2： 例3：2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光23人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 3.1 基本原理2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光24 三. 階 躍 網(wǎng) 絡(luò) 3.2 階躍網(wǎng)絡(luò)的matlab實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的命令：net=newp(a,n);數(shù)據(jù)意義和其他命令均與線性網(wǎng)絡(luò)相同。例4：略2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光25四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)x1輸出層輸出層隱

9、藏層隱藏層輸入層輸入層x2xn圖4 二層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖 2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光26四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若每一層都采用線性相應(yīng)函數(shù)，則有若每一層都采用線性相應(yīng)函數(shù)，則有,11,21,1nn nnnzlwlwiwx2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光27四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 4.1 bp（back-propagation）規(guī)則2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光28四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1111,11,1,11,111,112kkkktkjinnkktkkttkktttett lwlwwiwiwwww學(xué)習(xí)算法過(guò)程：學(xué)習(xí)算法過(guò)程：（1）給定學(xué)習(xí)數(shù)

10、組，隨機(jī)確定初始化權(quán)矩陣；給定最小二乘目標(biāo)函數(shù)的偏差）給定學(xué)習(xí)數(shù)組，隨機(jī)確定初始化權(quán)矩陣；給定最小二乘目標(biāo)函數(shù)的偏差上界和迭代次數(shù)；上界和迭代次數(shù)；（2）用逐一或者成批學(xué)習(xí)規(guī)則修正權(quán)值，直到到達(dá)偏差要求或者迭代次數(shù)上）用逐一或者成批學(xué)習(xí)規(guī)則修正權(quán)值，直到到達(dá)偏差要求或者迭代次數(shù)上限。限。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光29四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 應(yīng)用bp網(wǎng)絡(luò)時(shí)注意事項(xiàng)： 響應(yīng)函數(shù)為s形函數(shù)，只能趨于0或者1； 初始權(quán)和閾值最好隨機(jī)選??； 算法的全局最優(yōu)可以通過(guò)其他方法改進(jìn)得到； bp算法主要采用與梯度下降有關(guān)的學(xué)習(xí)方法，非線性函數(shù)優(yōu)化有很多的方向下降法，這些方法都可以應(yīng)用過(guò)來(lái)。

11、比如：traingdm（勢(shì)能修正法）、traingdx（自調(diào)整學(xué)習(xí)效率法）、trainbfg（擬牛頓法）、trainscg（標(biāo)量共軛梯度法） 等等。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光30四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 4.2 matlab實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的命令：net=newff(a,b,c,trainfun);a同前，規(guī)模為n02,代表n0個(gè)輸入的下、上界b是一個(gè)k為行向量，其分量為對(duì)應(yīng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，c是一個(gè)k維字符串向量，每個(gè)字符串代表對(duì)應(yīng)層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)； trainfun為學(xué)習(xí)規(guī)則?？蛇x響應(yīng)函數(shù)字符串：logsig,tansig,purelin分代表： sigmoid ，雙曲

12、正切，線性函數(shù)2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光31四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 常見(jiàn)參數(shù)： net.trainparam.show 顯示中間結(jié)果的周期（25） net.trainparam.lr 整批學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率（0.01） net.trainparam.mc 勢(shì)能學(xué)習(xí)規(guī)則(traingdm)勢(shì)能率（0.9） net.trainparam.epochs 整批學(xué)習(xí)迭代次數(shù)上限（100） net.trainparam.goal 最小二乘目標(biāo)誤差設(shè)定值（0）2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光32四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 4.3 應(yīng)用舉例 例5： 例6：譫妄的診斷譫妄是由于各種原

13、因引起的急性腦器質(zhì)性綜合癥，其特點(diǎn)是急性發(fā)病，意識(shí)水平變化，病程波動(dòng)，定向力、注意力、思維、精神運(yùn)動(dòng)、行為和情感改變。根據(jù)國(guó)外1980年以后的有關(guān)譫妄研究文獻(xiàn)的報(bào)道，譫妄的發(fā)病率為4%25%。目前對(duì)譫妄的發(fā)病機(jī)制還了解不多，診斷的方式常采用多個(gè)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光33四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如對(duì)老年人譫妄，通常采用檢查表的方式確診，檢查表如對(duì)老年人譫妄，通常采用檢查表的方式確診，檢查表中的中的11個(gè)項(xiàng)目包含：個(gè)項(xiàng)目包含： 急性起?。翰∪说木駹顩r有急性變化的證據(jù)嗎？急性起?。翰∪说木駹顩r有急性變化的證據(jù)嗎？ 注意障礙：患者的注意力難以集中嗎？注意障礙：患

14、者的注意力難以集中嗎？ 思維混亂：患者的思維是凌亂或是不連貫嗎？思維混亂：患者的思維是凌亂或是不連貫嗎？ 意識(shí)水平的改變：總體上看，您如何評(píng)價(jià)該患者的意識(shí)水平？意識(shí)水平的改變：總體上看，您如何評(píng)價(jià)該患者的意識(shí)水平？ 定向障礙：在會(huì)面的任何時(shí)間患者存在定向障礙嗎？定向障礙：在會(huì)面的任何時(shí)間患者存在定向障礙嗎？ 記憶力減退：在面談時(shí)患者表現(xiàn)出記憶方面的問(wèn)題嗎？記憶力減退：在面談時(shí)患者表現(xiàn)出記憶方面的問(wèn)題嗎？ 知覺(jué)障礙：患者有知覺(jué)障礙的證據(jù)嗎？知覺(jué)障礙：患者有知覺(jué)障礙的證據(jù)嗎？ 精神運(yùn)動(dòng)性興奮：面談時(shí)患者的行為活動(dòng)有不正常的增加嗎？精神運(yùn)動(dòng)性興奮：面談時(shí)患者的行為活動(dòng)有不正常的增加嗎？ 精神運(yùn)動(dòng)性遲

15、緩：面談時(shí)患者有運(yùn)動(dòng)行為水平的異常減少嗎？精神運(yùn)動(dòng)性遲緩：面談時(shí)患者有運(yùn)動(dòng)行為水平的異常減少嗎？ 波動(dòng)性：患者的精神狀況（注意力、思維、定向、記憶力）在面波動(dòng)性：患者的精神狀況（注意力、思維、定向、記憶力）在面談前或者在面談中有波動(dòng)嗎？談前或者在面談中有波動(dòng)嗎？ 睡眠睡眠-覺(jué)醒周期的改變：患者有睡眠覺(jué)醒周期的改變：患者有睡眠-覺(jué)醒周期紊亂的證據(jù)嗎？覺(jué)醒周期紊亂的證據(jù)嗎？2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光34四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)以上11個(gè)問(wèn)題，醫(yī)生對(duì)病人進(jìn)行觀察和提問(wèn)，每項(xiàng)分4個(gè)等級(jí)打分：不存在1分；輕度存在2分；中度存在3分；嚴(yán)重存在4分。數(shù)據(jù)為一個(gè)醫(yī)生對(duì)96名測(cè)試人員的觀察和提問(wèn)，并通過(guò)計(jì)分方式記錄下來(lái)的直觀診斷。診斷標(biāo)準(zhǔn)為：22分以上可診斷為譫妄，在量表診斷一列中記為y（否則記為n）。這樣的標(biāo)準(zhǔn)是否合理？2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 凌 光35四. 多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)序號(hào)起病注意思維意識(shí)定向記憶錯(cuò)覺(jué)興奮遲滯波動(dòng)睡眠22分標(biāo)準(zhǔn)量表診斷13322212313325 y24443333414436 y33322332213428 y96 1222111311217 n2021-11-8天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)