初中數(shù)學(xué)動點問題案例-5頁文檔資料

1、初中數(shù)學(xué)動點問題案例一、教材分析1. 教材教學(xué)的背景初中的教材中并沒有對動點問題進行獨立的章節(jié)介紹，更多的是要依靠學(xué)生根據(jù)自身已有的知識及對知識的靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)上，對相關(guān)問題進行思考解決。2. 教材中的地位與作用動點問題所涉及的知識是相當(dāng)廣泛的，對于不同的知識點都可以衍生出不同類型的動點問題。它對學(xué)生的知識水平也是有相對較高的要求，同時對學(xué)生的思維有著較高的要求，它體現(xiàn)了學(xué)生綜合應(yīng)用知識能力的水平。3. 學(xué)情分析學(xué)生在數(shù)學(xué)相關(guān)知識的方面有了一定的積累，也具備了初步的分析問題和解決問題的能力。盡管他們的思維較為活躍，但常常因為綜合能力與經(jīng)驗不足，常常出現(xiàn)“無從入手，思維混亂”的情況。4. 教學(xué)重

2、難點教學(xué)重點： （ 1 ）有條理地尋找符合要求的點。（ 2 ）分析動點問題中的線段的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：讓學(xué)生學(xué)會有條理地進行推理，將已有知識應(yīng)用于實際問題中。二、目標(biāo)分析1. 探索動點問題中，如何有條理地尋找出符合要求的點，并能合理地進行解釋；掌握解決動點問題的竅門，找出解決問題的突破口，分析條件 信息，從而解決此類問題。2. 通過對符合要求的點的尋找，讓學(xué)生在“動”中找“靜”，對運動 的點進行探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、推理等邏輯思維能力和逆向思維的能力。三、教學(xué)過程分析1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：動點問題是會動的點，這個說法可以，但點是到處跑的嗎？舉個例子，我們在天空中看

3、到了一架飛機從遠方飛了過來，數(shù)秒鐘后，你能不能再從天空中把它找出來？為什么？生：可以啊，飛機的飛行路線我們大致是可以判斷出來的，所以數(shù)秒后，當(dāng)然可以很快找出它來了。設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的實例引出學(xué)生對于動點問題的興趣，使學(xué)生在動點問題中有更直觀的認識，并意識到自己也能行的。2. 師生互動探究新知如下圖所示， 已知， 平面直角坐標(biāo)系上有A、 B 兩點， A 點的坐標(biāo)為 （ 3 ，0）, B點的坐標(biāo)為（0, 4）,連結(jié)AB,請在坐標(biāo)軸上找出一個點C,使得 ABC為等腰三角形。符合要求的點有幾個？為什么？解答要點：由水平較低的學(xué)生先進行作答，讓其有了參與的興趣，同時也刺激中等以上學(xué)生，要努力去思考

4、。最后通過教師的分析，是否以 AB為腰，A、B C三點哪個是頂點，從該點的左右或上下來尋找，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到什么是分析的合理性、條理性，并由此形成一個良好的分析習(xí)慣。設(shè)計意圖：分類討論問題的方法是在動點問題中必不可少的思維模式， 只有真正把這個思維方式掌握了， 才能真正地、 更好地解決動點問題。3. 例題分析例題：四邊形 ABCDg直角梯形，/B=90° , AB=8cm, AD=24cm, BC=26cm,點P從A出發(fā)，以1 cm/s速度向D運動，點Q從C同時出發(fā)，以3cm/s 速度向B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為 t ( s ) 。

5、 (如下圖所示)分別用含 t 的式子表示下列線段AP=PD=BQ=CQ=(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PQC為平行四邊形。(2)當(dāng)t為何值時，四邊形 PQCD等腰梯形。(3)當(dāng)t為何值時，PQ=CD(4)當(dāng)t為何值時，QP=QD設(shè)計意圖：此題為常見的雙動點問題，在解題過程中，常要涉及相關(guān)線段關(guān)于時間的代數(shù)式。讓學(xué)生明白，在處理此類問題時，應(yīng)該將其轉(zhuǎn)化為點的運動路線之間的某種相等關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為方程而得解。4. 課堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生回顧：( 1)如何尋找具有某種特征的點？( 2)應(yīng)該如何去解決動點問題？5. 課后作業(yè)如下圖所示，在直角梯形 ABC前，AD/BC, /A=90° , A

6、B=12, BC=21,AD=16動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動。設(shè)運動的時間為 t ( s ) 。(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQS平行四邊形？(2)分別求出出當(dāng)t為何值時，PD=PQDQ=PQ四、教法分析本節(jié)采用分組討論的方法進行教學(xué)，目的在于鼓勵更多學(xué)生參與其中，給他們獨立思考的空間。通過簡單的題型讓大部分學(xué)生在討論的過程中，參與進來，并大膽表達出他們自己的想法，對他們多肯定多鼓勵，注重師生間的交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強解題的信心。五、評價分析1. 課堂教學(xué)應(yīng)該符合學(xué)生的認知規(guī)律本節(jié)的內(nèi)容從簡單的知識點導(dǎo)入，讓學(xué)生在少量的知識基礎(chǔ)上便可以進行分析思考，從而不產(chǎn)生抵觸的情緒。再由淺入深，將思考的方式、方法應(yīng)用于稍有難度的題目中，從而解決問題。2. 課堂教學(xué)要把教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位有機地結(jié)合起來在教學(xué)過程中，教師積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而提高課堂教學(xué)效率。希望以上資料對你有所