河南省信陽(yáng)高中2012屆高三下學(xué)期第第六次大考數(shù)學(xué)（文）試題（缺答案）

1、本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（共60分）1、 選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，5，CUB=4，5，6，則AB= A.5 B. 1，2 C.1，2，3 D.3，4，62. 如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 A.0 B.1 C.-1 D.0或13. 設(shè)表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個(gè)命題：若a，ab，則b；若ab，則a，則b；若a，ab，則b；若a,b,則ab.其中為假命題的是 A.B.C. D.4

2、. 在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 A. B. C. D.5. 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的體積是(單位cm3) A. B. C. D.6. 若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成7：3的兩段，則此雙曲線虛軸長(zhǎng)為 A.6 B.8 C.3 D.47. 下面是求（共6個(gè)2）的值的算法的程序框圖，圖中的判斷框中應(yīng)填 A.i5？ B.i<5？ C.i5？ D.i>5？8. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為 A. B.1 / 7C. D.9.將函數(shù)的圖象

3、向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則的圖象 A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C.關(guān)于點(diǎn) D.關(guān)于直線對(duì)稱10.如圖所示，一游泳者沿與河岸AB成60°的方向向河里直線游了10米，然后任意選擇一個(gè)方向繼續(xù)直線游下去，則他再游的距離不超過(guò)10米就能夠回到河岸AB的概率是 A. B. C. D.11.設(shè)點(diǎn)分別為橢圓的左，右兩焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)M，使，點(diǎn)M到直線的距離d成等比數(shù)列，則此橢圓離心率e的取值范圍是 A. B. C. D.12. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 A.（1，2） B.（2，+） C. D.

4、二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在答題紙中橫線上。13. 設(shè)變量滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值 14. 一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，該正方體的表面積為 .15. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 .16. 下列說(shuō)法：“”的否定是“”；函數(shù)的最小正周期是；已知；是（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，x>0時(shí)的解析式是f(x)=2x,則x<0時(shí)的解析式為，其中正確的說(shuō)法是 第卷（非選擇題，共70分）三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟。17. （12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且（1

5、） 求角C的大小；（2） 若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且=18，求c邊的長(zhǎng).18.（12分）某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？19.（12分）如圖，已知平

6、行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2， （I）求證：ACBF； （II）若點(diǎn)F到BD的距離為，求的值.20.（12分）設(shè)圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動(dòng)圓C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，（）證明圓C2恒過(guò)兩定點(diǎn)；（）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C1的一條切線，切點(diǎn)為T(mén)1，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的一條切線，切點(diǎn)為T(mén)2，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使無(wú)窮多個(gè)圓C2，滿足|PT1|=|PT2|？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，說(shuō)明理由21. （12分）已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn).（1） 求實(shí)數(shù)a的值；（2） 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;（3） 若直線l是函數(shù)的圖象在點(diǎn)（2，f(2)處的切線，且直線l與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一道計(jì)分.22. (10分）選修41 幾何證明選講如圖，O與O相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A引直線CD、EF分別交兩圓于C、D、E、F，EC與DF的延長(zhǎng)線相交于P，求證：P+CBD=180°.23. (10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦