福建省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理222

1、福建省莆田市第八中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理一、單項選擇（每題5分，共60分）1、已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2、在中，若，則等于（ ）a b c或 d3、橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（ ）a bc1 d4、a, b, c, d, e五人并排站成一排，如果b不排兩端，則不同的排法共有（ ）種a72 b60 c36 d85、設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，若a111，a3a76，則當(dāng)sn取最小值時，n等于()a. 9 b. 8 c. 7 d. 66、設(shè)為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)

2、且f（x）= 則=（ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 17、周易歷來被人們視為儒家經(jīng)典之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物的深刻而又樸素的認識，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映了中國古代的二進制計數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語解釋為：把陽爻“”當(dāng)做數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)做數(shù)字“0”，則八卦代表的數(shù)表示如下：卦名符號表示的二進制數(shù)表示的十進制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113以此類推，則六十四卦中的“屯”卦，符號“”表示的十進制數(shù)是（）a. 18 b. 17 c. 16 d. 158、如圖，為測得河對岸塔ab的高，先在河岸上選一點c，使c在塔底b的正東方向上，測得點a的仰角為60

3、76;，再由點c沿北偏東15°方向走10米到位置d，測bdc=45°，則塔高ab的高度為（）a b c d9、設(shè)命題,命題,若是的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是()a. b. c. d. 10、過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為()abcd11、定義在上的函數(shù)滿足：，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為( )ab cd12、已知一元二次方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且0<x1<1，x2>1則 的取值范圍是（ ）a. (-1,- b.(-2, -) c. (-2, - d. (-, - )二

4、、填空題（每題5分，共20分）13、曲線與所圍成的封閉圖形的面積為.14、正項等比數(shù)列滿足：，若存在，使得，則的最小值為_.15、給出如下四個命題：若“或”為真命題，則、均為真命題；命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；在中，“”是“”的充要條件；已知條件，條件，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是；其中正確的命題的是16、已知，若，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題（17題10分，其余各題12分）17、在中，的對邊分別為，若，（1）求的大?。唬?）若，求的值.18、（1）已知公差不為零的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式；（2）在數(shù)列中，試猜想這個數(shù)列的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納

5、法證明pbecdfa19、如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點（1）證明：；（2）若，求二面角的余弦值21、已知、為橢圓：（）的左、右焦點，點為橢圓上一點，且（1）求橢圓的標準方程；（2）若圓是以為直徑的圓，直線：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點、，且，求的值22、已知函數(shù)，在處的切線與直線垂直，函數(shù)（1）求實數(shù)的值；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值參考答案一、單項選擇dccad bbdaa cb二、填空題13、 14、15、 16、三、解答題17、試題解析：解：（1）由已知得，（2）即，或，18、解：（1）依題意可知，a2=1+d，a5=1+4d，a1，a2，a5成等比

6、數(shù)列，（1+d）2=1+4d，即d2=2d，解得：d=2或d=0（舍），an=1+2（n1）=2n1；（2）由已知，得， ，所以猜想該數(shù)列的通項公式為19、試題解析：（1）證明：由四邊形為菱形，可得為正三角形因為為的中點，所以 又，因此因為平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以（2）解法一：因為平面，平面，所以平面平面 過作于，則平面，過作于，連接， 則為二面角的平面角，在中，又是的中點，在中，又，在中， 即所求二面角的余弦值為解法二：由（1）知兩兩垂直，以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，又分別為的中點，所以，所以設(shè)平面的一法向量為，則因此取，則，因為，所以平面，故為平面的一法向量又，所以因為二面角為銳角，所以所求二面角的余弦值為20、21、試題解析：（1）由題意得：解得則橢圓方程為（2）由直線與圓相切，得，設(shè)，由消去，整理得，恒成立，所以，解得22、試題解析：（1）由題可得由題意知，即（2）由，令即而由，即，解上不等式可得：而構(gòu)造函數(shù)由，故在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以的最小值為6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff