實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教學(xué)內(nèi)容分析與設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教學(xué)內(nèi)容分析與設(shè)計(jì)播樂(lè) 中學(xué)楊曉慧一、教學(xué)內(nèi)容解析 在此之前學(xué)生經(jīng)歷了從算式到方程， 由簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出 一元一次方程以及熟練解一元一次方程的過(guò)程 .本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是 1：螺釘螺母配套問(wèn)題； 2：桌面桌腿配 套問(wèn)題； 3：配套問(wèn)題的變式應(yīng)用 .二、教學(xué)目標(biāo)解析結(jié)合我對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解， 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)， 我認(rèn)為通過(guò)本節(jié)課的 學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)成以下目標(biāo)：1、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，掌握產(chǎn)品配套問(wèn)題；2、通過(guò)自主探索與合作交流，合理表達(dá)自己的思維過(guò)程；3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。最終學(xué)生不僅學(xué)會(huì)而且會(huì)學(xué)，進(jìn)而樂(lè)學(xué) .三、教學(xué)診斷分析 配套實(shí)際問(wèn)題相等關(guān)系并不難找

2、，運(yùn)算也不復(fù)雜，關(guān)鍵是螺釘 螺母數(shù)量間的關(guān)系易混淆， 一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母， 學(xué)生往往會(huì)誤以為 “螺釘數(shù)量 =2螺母數(shù)量”（正確的是： 2 螺釘數(shù)量 =螺母數(shù)量）；一 個(gè)桌面配四條桌腿，也同樣易混淆為“桌面數(shù)量 =4 桌腿數(shù)量”（正 確的是： 4 桌面數(shù)量 =桌腿數(shù)量）；針對(duì)以上問(wèn)題，我采取以下措施： （ 1）向?qū)W生 舉例子探究螺釘螺母間的數(shù)量關(guān)系 .（ 2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步借助表格進(jìn)行分析 .針對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)問(wèn)題診斷分析我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：準(zhǔn)確尋找配套實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系并正確列出方程 .四、教法學(xué)法分析（一）教學(xué)方法 根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力， 本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、 教學(xué)

3、方法為主，輔以問(wèn)題教學(xué)法，類比教學(xué)法 .（二）學(xué)習(xí)方法 為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，加強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性和合作意識(shí) .課堂內(nèi) 小組合作交流， 討論探究，互助提高. 本節(jié)課我指導(dǎo)學(xué)生以 希望互助小組的形式展開(kāi)學(xué)習(xí) .五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)首先是：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法， 前節(jié)課我們專 門做了一節(jié)與應(yīng)用題有關(guān)的練習(xí)， 還記得我們是怎么分析問(wèn)題的嗎？ （采用表格）這節(jié)課我們還用這種方法專門學(xué)習(xí)一類問(wèn)題配套問(wèn) 題.【設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)直指主題。 】（二）課前熱身 小組討論 :1, 一個(gè) A 和一個(gè) B 配成一套 , 則 A 的數(shù)量和 B 的數(shù)量關(guān)系2, 一個(gè) A和兩個(gè)

4、 B配成一套 ,則 A的數(shù)量和 B的數(shù)量關(guān)系 3, 兩個(gè) A 和四個(gè) B 配成一套 , 則 A 的數(shù)量和 B 的數(shù)量關(guān)系4, 兩個(gè) A和三個(gè) B配成一套 ,則 A的數(shù)量和 B的數(shù)量關(guān)系 【設(shè)計(jì)意圖：理清配套問(wèn)題中兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系。 】（三）觀察分析，解決問(wèn)題。問(wèn)題 1：車間有 22 名工人，每人每天平均生產(chǎn) 1200個(gè)螺釘或 2000 個(gè)螺母，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母， 為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好 配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？出示問(wèn)題后，通過(guò)設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件和未知條 件，找相等關(guān)系， 并強(qiáng)調(diào)配套問(wèn)題中相等關(guān)系的基本特征，設(shè)出未知 數(shù)后再借助表格進(jìn)一步分析

5、，為準(zhǔn)確列出方程做好鋪墊 .分析引導(dǎo)：（1）經(jīng)過(guò)審題，誰(shuí)能分析一下問(wèn)題中有哪些已知量和未知量？（2）你認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是題中的哪句話？（3）這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？得出相等關(guān)系： 2螺釘數(shù)量 =螺母數(shù)量4） 我們來(lái)設(shè)未知數(shù)，怎么設(shè)？5）我們也可以借助表格來(lái)進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量關(guān)系人員分配（個(gè)產(chǎn)品總量（個(gè)）螺釘x1200x螺母22-x2000（ 22-x ）上表由學(xué)生口答填完整，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程 .以上分析完成后， 要求學(xué)生獨(dú)立完成解答過(guò)程， 一名同學(xué)在黑板 上板演 . 教師到學(xué)生中檢查輔導(dǎo)學(xué)生答題情況 . 解決問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生 上臺(tái)展示，一題多解，進(jìn)而歸納出列方程解決實(shí)際問(wèn)

6、題的一般步驟： 審 - 設(shè) - 列 - 解- 答.問(wèn)題 1：解：設(shè)分配 x 人生產(chǎn)螺釘，則（ 22-x ）人生產(chǎn)螺母，根據(jù) 題意得： 2×1200x=2000（22-x ）2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配 10人生產(chǎn)螺釘， 12人生產(chǎn)螺母 .通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決你有什么感受或收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生了解面對(duì)問(wèn)題情境是要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變， 舉一反三， 從不 同的方法中尋找適合的簡(jiǎn)單的方法 .通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決， 你認(rèn)為列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪 些基本步驟？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，歸納出以下基本步驟： 審（審題，尋找相等關(guān)系） - 設(shè)

7、（設(shè)未知數(shù)） - 列（依據(jù)相等關(guān) 系列出方程）- 解（解方程）- 答（答完整，呼應(yīng)前面設(shè)的未知數(shù)） .（三）運(yùn)用新知 解決問(wèn)題本節(jié)課第二個(gè)問(wèn)題延續(xù)了問(wèn)題 1 的情境： 1, 某服裝廠加工車間有工人 54人,每人每天可 以加工上衣 8 件或 褲子 10 條,應(yīng)該怎樣分配人數(shù) , 才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套 ?2,制作一張桌子要用 1 個(gè)桌面和 4 個(gè)桌腿 ,1 立方米木材可制作 20 個(gè)桌面,或者制作 400條桌腿,現(xiàn)有 12立方米木材,應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才 能制作盡可能多的桌子 ?【設(shè)計(jì)意圖：故事化的情境有助于吸引學(xué)生一步步成為學(xué)習(xí)的主 人，課堂的主角，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，作用于生活，在成長(zhǎng)的

8、道路 上要常懷感恩之心，做對(duì)社會(huì)有用的人 . 】 教師引導(dǎo)：同學(xué)們，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ （ 見(jiàn)視頻 15秒）（1）此題要求學(xué)生嘗試獨(dú)立思考并完成解答 . 每組第一個(gè)完成的同學(xué) 讓老師檢查正確后負(fù)責(zé)檢查并匯報(bào)組員完成情況 .（2）教師在檢查批改的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注各個(gè)小組薄弱學(xué)生的完成情 況.（3）小組長(zhǎng)匯報(bào)本組成員完成此題情況匯報(bào)的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)解決問(wèn)題后及時(shí)回顧反思的過(guò)程， 有助 于學(xué)生更好地掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法 .問(wèn)題 2：解：設(shè)用 x 立方米木料做桌面，則用（ 12-x ）立方米木料做桌腿， 根據(jù)題意得： 4×20x=400（12-x ）80x=4800-400x480

9、x=4800x=1012-10=2（立方米）10× 20=200（張）答：用 10 立方米木料做桌面， 2 立方米木料做桌腿，恰好能做 200張課桌 .（四）觀察討論 合作學(xué)習(xí) 為了進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)置了以下教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)解 決問(wèn)題 3.小明爸爸說(shuō) 200張桌子夠用，不然就用 1 立方米木料為孩子們做 一些圖書架吧，剩下的 11 立方米木料最多能做成多少?gòu)堈n桌？ 問(wèn)題 3：1 立方米木料可以做課桌的桌面 20 個(gè)或做桌腿 400 條， 11 立方米木料能正好做成若干張課桌而沒(méi)有剩料嗎？問(wèn)題 3 分三個(gè)步驟引導(dǎo)學(xué)生完成： （1）組內(nèi)討論，互相講解； （ 2）教師參與，指點(diǎn)迷津；

10、 （3）學(xué)生展示，一題多解 .【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題的解決有助于學(xué)生體會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) 方程的解不一定是實(shí)際問(wèn)題的答案 , 從而將列一元一次方程解決實(shí)際 問(wèn)題的基本步驟完善為：審設(shè)列 - 解 - 驗(yàn)- 答. 】（五）回顧反思 歸納升華1、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只有不斷總結(jié)善于反思才能更快的進(jìn)步，于是我引導(dǎo)學(xué)生首先歸納提升形成能力【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，體會(huì)到用 一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程， 此時(shí)用框圖和文字結(jié)合的形 式表示出來(lái)，有助于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān) 系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的一般思路 .】 2、課堂小結(jié)相當(dāng)于一首樂(lè)曲的尾音，如何才能做到余音繞

11、梁呢 ?引導(dǎo)學(xué)生回顧反思本節(jié)課在知識(shí)、方法、思想、體驗(yàn)等方面的感 悟和收獲，在小組內(nèi)交流 .【設(shè)計(jì)意圖 :幫助學(xué)生構(gòu)建完整清晰的知識(shí)體系，既強(qiáng)化重點(diǎn)， 又內(nèi)化知識(shí)從而得到升華和提高 . 】（六）劃分層次、作業(yè)布置作業(yè)分必做題，選做題 . 學(xué)生自主選擇，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)上獲得不同的發(fā)展 .必做：課本第 106頁(yè)習(xí)題 3.4第3題選做：請(qǐng)結(jié)合身邊的例子，以小組為單位，根據(jù)所給方程，編一道本 節(jié)課所學(xué)類型的實(shí)際問(wèn)題 . 2 ×120y=80（42-y ）七）板書設(shè)計(jì)3 4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（ 1）解：設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘，則（ 22-x ）人生產(chǎn)螺母， 根據(jù)題意得：2× 1200x=2000（ 22-x ）表格2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配 10 人生產(chǎn)螺釘， 12 人生產(chǎn)螺母。六、教學(xué)反思感悟“優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該有一條清晰的主線， 而非模糊的一片” . 因此，