2021-2022學(xué)年度高二數(shù)開學(xué)分班考試二（原卷版）

1、高考復(fù)習(xí)資料20212022學(xué)年度高二開學(xué)分班考試（二）數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1已知向量，若與共線，則實(shí)數(shù)（ ）a0b1cd22下列命題正確的是（ ）a單位向量都相等b若與都是單位向量，則cd若，則3已知，則（ ）.abcd4已知，則的值等于（ ）.abcd5在中，則是（ ）a等腰三角形b等邊三角形c直角三角形d等腰直角三角形6如圖，從地面上，兩點(diǎn)望山頂，測(cè)得它們的仰角分別為和，已知米，點(diǎn)位于上，則山高等于（ ）米abcd7如圖，在長(zhǎng)方體中，ab1，bc，動(dòng)點(diǎn)m在棱上，連接，則的最小值為（ ）a3bcd8

2、為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為校、校、校.現(xiàn)對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）a測(cè)試成績(jī)前200名學(xué)生中校人數(shù)超過校人數(shù)的2倍b測(cè)試成績(jī)前100名學(xué)生中校人數(shù)超過一半以上c測(cè)試成績(jī)前151200名學(xué)生中校人數(shù)最多33人d測(cè)試成績(jī)前51100名學(xué)生中校人數(shù)多于校人數(shù)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得

3、5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分92020年，我國(guó)全面建成小康社會(huì)取得偉大歷史性成就，脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利.下圖是20132019年我國(guó)農(nóng)村減貧人數(shù)(按現(xiàn)行農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì))統(tǒng)計(jì)圖，2019年末我國(guó)農(nóng)村貧困人口僅剩的551萬(wàn)人也在2020年現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下全部脫貧.以下說法中正確的是（ ）a20132020年我國(guó)農(nóng)村貧困人口逐年減少b20132019年我國(guó)農(nóng)村貧困人口平均每年減少了1300萬(wàn)人以上c2017年末我國(guó)農(nóng)村貧困人口有3046萬(wàn)人d2014年末與2016年末我國(guó)農(nóng)村貧困人口基本持平10函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）a在區(qū)間上單調(diào)遞增b的圖象關(guān)于直線對(duì)稱c將的圖象向左平移個(gè)單位后與的

4、圖象重合d若，則11已知是平面上夾角為的兩個(gè)單位向量，在該平面上，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ）abc與不可能垂直d12如圖，在正方體中，e、f分別為棱、的中點(diǎn)，則下列說法正確的有（ ）a直線與直線共面bc二面角的大小為d直線與平面所成角的正弦值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為_14在中，則_.15如圖，一圓錐形物體的母線長(zhǎng)為，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)處.若該小蟲爬行的最短路程為，則圓錐底面圓的半徑等于_.16在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，且的重心的坐標(biāo)_.四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、

5、證明過程或演算步驟17平面內(nèi)給定三個(gè)向量，.（1）求滿足的實(shí)數(shù)，；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.18已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求時(shí)，函數(shù)的值域.19已知中，（i）求b的大小；（ii）已知，若d、e是邊bc上的點(diǎn)，使，求當(dāng)ade面積的最小時(shí)，bad的大小20九章算術(shù)中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑如圖所示，三棱柱可分解成一個(gè)陽(yáng)馬和一個(gè)鱉臑，其中側(cè)面是邊長(zhǎng)為3的正方形，m為線段上一點(diǎn)（）求證：平面平面；（）若，求多面體的體積21某醫(yī)學(xué)科研單位有甲，乙兩個(gè)專門從事病毒治愈的研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩個(gè)小組在過去一年里其中經(jīng)過15次各自研發(fā)的新藥結(jié)果如下：其中分別表示甲組研發(fā)新藥成功和失??；分別表示乙組研發(fā)新藥成功與失?。?）根據(jù)上面這組數(shù)據(jù)，計(jì)算至少有一組研發(fā)新藥成功的條件下，甲，乙兩組同時(shí)都研發(fā)新藥成功的概率；（2）若某組成功研發(fā)一種新藥，則該組可直接為本單位創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值為5萬(wàn)余元，并且單位獎(jiǎng)勵(lì)給該組1千元，否則就虧損1萬(wàn)余元，獎(jiǎng)勵(lì)0元，試計(jì)算甲，乙兩組研發(fā)新藥的經(jīng)濟(jì)效益的平均數(shù)；（3）根據(jù)（2）的條件分別計(jì)算甲乙兩組