遼寧省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期初單元訓(xùn)練卷2

1、遼寧省葫蘆島市第六中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期初單元訓(xùn)練卷注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1在中，若，則等于（ ）a1bcd

2、2在中，則·等于（ ）abcd3在abc中，已知，a30°，則c等于（ ）abc或d以上都不對4根據(jù)下列情況，判斷三角形解的情況，其中正確的是（ ）aa8，b16，a30°，有兩解bb18，c20，b60°，有一解ca5，c2，a90°，無解da30，b25，a150°，有一解5abc的兩邊長分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為（ ）abcd6在abc中， (a、b、c分別為角a、b、c的對邊)，則abc的形狀為（ ）a直角三角形b等腰三角形或直角三角形c等腰直角三角形d正三角形7已知abc中，a、b、c的對邊分別為a、

3、b、c若，且a75°，則b等于（ ）a2bcd8在abc中，已知b2bc2c20，則abc的面積s為（ ）abcd9在abc中，ab7，ac6，m是bc的中點(diǎn)，am4，則bc等于（ ）abcd10若，則abc是（ ）a等邊三角形b有一內(nèi)角是30°的直角三角形c等腰直角三角形d有一內(nèi)角是30°的等腰三角形11在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若，則角b的值為（ ）abc或d或12abc中，bc3，則abc的周長為（ ）abcd二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13在abc中，_14在abc中，角a、b、c的對

4、邊分別為a、b、c，若，則角b的值為_15已知a，b，c分別是abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對的邊若a1，ac2b，則sin c_16鈍角三角形的三邊為a，a1，a2，其最大角不超過120°，則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(10分)如圖所示，我艇在a處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的b處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的時(shí)間18(12分)在abc中，角a、b、c所對的邊長分別是a、b、c，且（1）求的值；（

5、2）若b2，abc的面積s3，求a19(12分)如圖所示，acd是等邊三角形，abc是等腰直角三角形，acb90°，bd交ac于e，ab2（1）求coscbe的值；（2）求ae20(12分)已知abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且a2，（1）若b4，求sin a的值；（2）若abc的面積sabc4，求b，c的值21(12分)在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對邊，且2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c（1）求a的大??；（2）若sin bsin c1，試判斷abc的形狀22(12分)已知abc的角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，（1

6、）若mn，求證：abc為等腰三角形；（2）若mp，邊長c2，角，求abc的面積一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1【答案】c【解析】，故選c2【答案】a【解析】由余弦定理得故選a3【答案】c【解析】a2b2c22bccos a，化簡得：，即，或故選c4【答案】d【解析】a中，因，所以，即只有一解；b中，且，故有兩解；c中，a90°，a5，c2，即有解，故a、b、c都不正確故選d5【答案】c【解析】設(shè)另一條邊為x，則，設(shè)，則，故選c6【答案】a【解析】由，又，b2c2a22b2a2b2c2，故選a7【答案】a【解析】

7、，由ac知，c75°，b30°由正弦定理：b4sin b2故選a8【答案】a【解析】由b2bc2c20可得(bc)(b2c)0b2c，在abc中，a2b2c22bccos a，即c2，從而b4故選a9【答案】b【解析】設(shè)bca，則在abm中，ab2bm 2am 22bm·am·cosamb，即 在acm中，ac2am 2cm 22am·cm·cosamc即 得：，故選b10【答案】c【解析】，acos bbsin a，2rsin acos b2rsin bsin a,2rsin a0cos bsin b，b45°同理c45&

8、#176;，故a90°故c選項(xiàng)正確11【答案】d【解析】，即0<b<，角b的值為或故選d12【答案】d【解析】，bc3，設(shè)周長為x，由正弦定理知，由合分比定理知，即，即故選d二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13【答案】014【答案】【解析】，15【答案】1【解析】在abc中，abc，ac2b由正弦定理知，又a<b，16【答案】【解析】由，解得三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17【答案】2小時(shí)【解析】設(shè)我艇追上走私船所需時(shí)間為t小時(shí)，則bc10t，ac14t，在abc中，由a

9、bc180°45°105°120°，根據(jù)余弦定理知：(14t)2(10t)21222·12·10tcos 120°，答：我艇追上走私船所需的時(shí)間為2小時(shí)18【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2），由，得，解得c5由余弦定理a2b2c22bccos a，可得，19【答案】（1）；（2）【解析】（1）bcd90°60°150°，cbaccd，cbe15°（2）在abe中，ab2，由正弦定理得，即，故20【答案】（1）；（2），【解析】（1），且0<b<，由正弦定理得，（2）

10、，由余弦定理得，21【答案】（1）；（2）abc為等腰鈍角三角形【解析】（1）由已知，根據(jù)正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc由余弦定理得a2b2c22bccos a，故，（2）方法一 由（1）得sin2asin2bsin2csin bsin c，又a120°，sin bsin c1，sin c1sin b，即解得故bc30°所以，abc是等腰的鈍角三角形方法二 由（1）a120°，bc60°，則c60°b，sin bsin csin bsin(60°b)sin(b60°)1，b30°，c30°abc是等腰的鈍角三角形22【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）證明 mn，asin absin b，即，其中r是abc外接圓半徑，ababc為等腰三角形（2）解 由題意知m·p0，即a(b2)b(a2)0abab由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40ab4(舍去ab1)，6edbc3191f2351dd815ff33d