八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4.1一元一次不等式課件1新版北師大版

1、2.4.1一元一次不等式八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)(下下)第二章第二章請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.想一想：想一想：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：某次知識(shí)競(jìng)賽中共有：某次知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答扣分，答錯(cuò)了或不答扣5分，若某同學(xué)得分分，若某同學(xué)得分80分分.如果設(shè)他答對(duì)了如果設(shè)他答對(duì)了x道題，請(qǐng)寫出道題，請(qǐng)寫出x所滿足的關(guān)系式？所滿足的關(guān)系式？這個(gè)關(guān)系式我們稱之為什么？這個(gè)關(guān)系式我們稱之為什么？10 x5(20 x)80 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？一元一次方程一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為只含有一個(gè)未知數(shù)，

2、且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方的整式方程程. 請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.想一想：想一想：?jiǎn)栴}問(wèn)題2：某次知識(shí)競(jìng)賽中共有：某次知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答扣分，答錯(cuò)了或不答扣5分，若某同學(xué)得分至分，若某同學(xué)得分至少少80分分.如果設(shè)他答對(duì)了如果設(shè)他答對(duì)了x道題，請(qǐng)寫出道題，請(qǐng)寫出x所滿足的關(guān)系式？所滿足的關(guān)系式？這個(gè)關(guān)系式我們稱之為什么？這個(gè)關(guān)系式我們稱之為什么？10 x5(20 x)80 一元一次不等式一元一次不等式探究活動(dòng)：不等式的定義探究活動(dòng)：不等式的定義合作探究合作探究問(wèn)題問(wèn)題1：如圖，用兩根長(zhǎng)度均為：如圖，用

3、兩根長(zhǎng)度均為 l cm的繩子分別的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.如果要使正方形的面積不大于如果要使正方形的面積不大于25 cm2，那么繩長(zhǎng)，那么繩長(zhǎng) l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？如果要使圓的面積不小于如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩，那么繩長(zhǎng)長(zhǎng) l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義合作探究合作探究問(wèn)題問(wèn)題1：你能找到出一元一次方程：你能找到出一元一次方程10 x5(20 x)80與與10 x5(20 x)80之間的相同點(diǎn)和不之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？同點(diǎn)嗎？問(wèn)題問(wèn)題2：類比一元一次方程的定義，你能

4、給：類比一元一次方程的定義，你能給出一元一次不等式的定義嗎？出一元一次不等式的定義嗎？左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫的不等式，叫做一元一次不等式做一元一次不等式. x3；xy 1；x22； ； ；23，一元一次不等式有，一元一次不等式有 . 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1解：解：是不等式是不等式. 123xx121x一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法合作探究合作探究問(wèn)題問(wèn)題1：不等式的三條基本性質(zhì)是什么：不等式的三條基本性質(zhì)是什么?問(wèn)題問(wèn)題2：運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成：運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下

5、列不等式化成xa或或xa的形式的形式.x4x5問(wèn)題問(wèn)題3：一元一次方程：一元一次方程10 x5(20 x)80的解是的解是多少？多少？ 問(wèn)題問(wèn)題4：解一元一次方程的步驟是什么：解一元一次方程的步驟是什么?一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法合作探究合作探究問(wèn)題問(wèn)題5：試一試，求出一元一次不等式：試一試，求出一元一次不等式10 x5(20 x)80的解？的解？問(wèn)題問(wèn)題6：能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？：能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？五個(gè)步驟進(jìn)行：（五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；（）去分母；（2）去括號(hào)；（）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化）

6、系數(shù)化1.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 10 x5x80100合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 15x180系數(shù)化系數(shù)化1，得，得 x12解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得 10 x1005x80鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練2：解不等式：解不等式3-x2x+6. 解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 2xx63合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 3x1深化新知，學(xué)以致用深化新知，學(xué)以致用 1：解一元一次不等式：解一元一次不等式例例1：解不等式：解不等式 ，并把它的解，并把它的解集表示在數(shù)軸上集表示在數(shù)軸上.解：解：2723xx去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括號(hào)，得去括號(hào)，得 3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

7、，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 x4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：01-1-223456鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練3：解不等式解不等式 ，并把它的解集表，并把它的解集表示在數(shù)軸上示在數(shù)軸上.14423xx解：去分母，得解：去分母，得 3(x1) 2(4x6)去括號(hào)，得去括號(hào)，得 3x38x8移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x5兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 x1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：01-1-223456深化新知，學(xué)以致用深化新知，學(xué)以致用 2：.求一元一次不等式不等式的特殊

8、解求一元一次不等式不等式的特殊解 例例2：求不等式：求不等式 的非負(fù)整數(shù)解的非負(fù)整數(shù)解.解：去分母，得解：去分母，得 3x4614移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 3x16兩邊都除以兩邊都除以3，得，得 非負(fù)整數(shù)解為：非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5.134372x163x 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練4：求不等式求不等式2x9 3(x2)的正整數(shù)解的正整數(shù)解. 解：去括號(hào)，得解：去括號(hào)，得 2x9 3x6移項(xiàng)，移項(xiàng)， 得得2x3x69合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 x3兩邊都除以兩邊都除以1，得，得 x3這個(gè)不等式的正整數(shù)解為：這個(gè)不等式的正整數(shù)解為：1，2，3回顧反思，共同進(jìn)步回顧反思，共同

9、進(jìn)步在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么新的認(rèn)識(shí)？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生交流，教師點(diǎn)撥，達(dá)成共識(shí)）（學(xué)生交流，教師點(diǎn)撥，達(dá)成共識(shí)） 在學(xué)習(xí)方法上，你學(xué)會(huì)了什么？你還有什在學(xué)習(xí)方法上，你學(xué)會(huì)了什么？你還有什么疑惑？么疑惑？1.下列各式中是一元一次不等式的為（下列各式中是一元一次不等式的為（ ）a bc d達(dá)標(biāo)檢測(cè)d2. 若關(guān)于若關(guān)于x的不等式的不等式3m2x5的解集是的解集是x2，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為的值為 .3350 xy2320 xx3201x7582xx3求不等式求不等式3x17的正整數(shù)解的正整數(shù)解. 達(dá)標(biāo)檢測(cè)解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 3x71合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 3x6兩邊都除以兩邊都除以3，得，得 x2這個(gè)不等