數(shù)學是看得見,摸得著,學得會的--《長方體和正方體》教后研討

1、數(shù)學是看得見、摸得著、學得會的長方體和正方體教后研討工作單位：湖南省龍山縣第一小學作者姓名：劉曉明聯(lián)系地址：湖南省湘西自治州龍山縣第一小學聯(lián)系電話：郵政編碼： 416800摘要：在小學階段， “空間與圖形”這部分知識因為比較抽象，學生難以理解和掌握。 長方體和正方體是這部分的重點教學內容之一。過去，老師在教學時都會有這樣的困惑：學生雖然記住了棱長總和、 表面積和體積三個重要計算公式， 但是卻不能充分理解這三個概念的實質意義， 所以不能靈活運用這些公式解決實際問題。針對這一現(xiàn)象，本學期，我們備課時先在組內展開了探討和交流，達成了一個共識：力求貫徹“數(shù)學教學要貼近學生的生活， 有利于學生的經(jīng)驗，

2、思考和探索” 這一新課程理念，去展開我們的教學。關鍵詞： 生活中的數(shù)學，動手操作，思維能力主持人： 在小學階段， “空間與圖形”這部分知識因為比較抽象，學生難以理解和掌握。 長方體和正方體是這部分的重點教學內容之一。過去，老師在教學時都會有這樣的困惑：學生雖然記住了棱長總和、 表面積和體積三個重要計算公式， 但是卻不能充分理解這三個概念的實質意義， 所以不能靈活運用這些公式解決實際問題。針對這一現(xiàn)象，本學期，我們備課時先在組內展開了探討和交流，達成了一個共識：力求貫徹“數(shù)學教學要貼近學生的生活，有利于學生的經(jīng)驗，思考和探索”這一新課程理念，去展開我們的教學。如今，這部分內容的教學已經(jīng)完成，下面

3、就請大家暢所欲言，談談各自在教學中的具體做法和體會。劉老師： 在教學長方體的棱長總和知識實踐活動中，我設計并出示例題：小賣部要做一個長2.2 米，寬 40 厘米，高 80厘米的玻璃柜臺， 現(xiàn)要在柜臺各邊都安上角鐵， 這個柜臺需要多少米角鐵？讀題后，我提問：“題目求什么？”學生回答：“求柜臺角鐵的長度”。 “怎么求呢？”這時學生感到非常茫然。于是我要求學生拿出文具盒， 假設這就是題中的玻璃柜臺， 現(xiàn)在要給這個柜臺各邊都安上角鐵，請大家用手摸一摸文具盒的各條邊，想一想求角鐵的長，實際就是求長方體的什么呢？這時，學生經(jīng)過自己動手操作后，很容易就發(fā)現(xiàn)： 實際就是求這個長方體柜臺的 12 條棱長總和。然

4、后我再啟發(fā)學生思考：棱長和怎么求呢？問題一提出， 大家就七嘴八舌的討論起來，最后經(jīng)過大家討論發(fā)現(xiàn)：求 : 長方體棱長總和就是求四條長、四條寬、四條高總長度，也就是“（長+寬 +高）再× 4”就行了?？墒?，在實際生活中并不是所有的長方體都要求12 條棱長總和，例如：為迎接“六一”國際兒童節(jié)，學校決定在前棟教學樓的四周裝上彩燈， （地面的四邊不裝） 。已知教學樓長100 米，寬 12 米，高 20 米，學校至少需要準備多長的彩燈線？有了例 1 的解題經(jīng)驗， 學生很自然地就會想到該題實際就是求教學樓的棱長總和。此時我詢問： 這一題與上一題有什么不一樣呢？學生通過觀察發(fā)現(xiàn)題目要求地面的四邊不

5、裝。 “那么現(xiàn)在是求幾條棱長總和？是哪幾條棱呢？” 提出問題后， 我組織學生去操場觀察教學樓，以小組為單位進行討論。通過“看一看”“想一想”“議一議”，學生就會清楚此題實際是求兩條長，兩條寬和四條高的棱長的和，這樣學生也就順利地求出了彩燈線的長。數(shù)學家華羅庚曾這樣說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。 ”既然數(shù)學來源于生活， 那么我們的數(shù)學教學就不應該只是單純的知識傳授，而應遵循源于生活，寓于生活的理念，讓學生體會到數(shù)學就在他們身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用。在教學過程中， 我用生活素材作實例， 通過看一看， 摸一摸，讓學生親歷知識形成的過程

6、，再通過想一想，議一議，培養(yǎng)了學生空間想象能力。 從而讓學生感悟到數(shù)學就在我們的身邊，生活中處處有數(shù)學。張老師：劉老師，你剛才說的第二個例題我們班有學生用了不同的解題方法，他們先求出12 條棱的總長度，再減去下面的兩條長和兩條寬，彩燈線的長也能求出來。劉老師：對于孩子的這種求異思維和靈活運用的能力，我們老師更應該肯定和贊揚！伍老師：我覺得我們在教學時還可以設計不同的練習，使學生能更加熟練地利用公式。例如可設計用一根鐵絲圍成一個長方體，已知長和寬，求高；或者已知寬和高，求長。田老師：剛才劉老師用生活中的素材為實例展開教學，通過讓學生看一看，摸一摸，想一想，議一議，從基本訓練入手，不斷進行升華、

7、拓展，讓學生解決實際問題的能力和思維能力得到了發(fā)展和提高。下面我想就長方體和正方體的表面積的教學談談自己的經(jīng)驗和收獲。在教學完長方體和正方體表面積的知識后，我讓學生做了兩道與生活息息相關的題，第一題是： 小紅家要給一個長0.75 米，寬， 0.6 米，高 1.2 米的洗衣機換布罩。至少需要用布多少平方米？看完題后同學們很快就計算了答案，就連我們班的學習 “特困生”彭超也笑嘻嘻的舉起了手，還信心十足的對我說：“田老師！這個題我會！請我吧！”于是我就說：“那你來吧！”他就開始大聲的匯報起答案來：“應該用（長×高+寬×高 +長×寬）× 2，”等他話音一落，我們

8、班的數(shù)學“明星”葉潤陽就脫口而出：“田老師！我不同意彭超的答案，我們家的洗衣機布罩只有五個面，下面沒有布， 所以計算洗衣機布罩的面積只要計算五個面的面積， 而彭超用的是長方體的表面積計算公式，算的是 6 個面的面積。 ”然后有許多同學都異口同聲的說：“葉潤陽說得對，我也是那樣做的”。接著我就微笑著對彭超說：“你知道錯在哪兒了嗎？”彭超不好意思的點點頭。我接著又問：“生活中還有這樣的情況嗎？”學生在大腦里快速的搜索，有的說：“計算我們學生課桌箱的面積只要計算五個面的面積”；有的說： “計算家里方形煙灰缸的面積只要計算五個面的面積； ”還有的說：“計算電視機布罩的面積只需要計算五個面的面積等等。

9、最后我讓學生總結做錯的原因， 讓做錯的學生感受到用數(shù)學知識解決生活實際問題時不能死套公式， 要聯(lián)系生活實際靈活運用數(shù)學知識方能解決生活中的實際問題。第二個教學實例是: 要做一根管口周長40 厘米的方形通氣管子，管子長 2 米，至少需要鐵皮多少平方米？我讓學生看完題后，說：“求鐵皮的面積其實呀就是求方形通氣管的表面積，這里是求幾個面的面積？因為有第一個題的教訓后，學生都知道是求幾個面的面積了，于是很得意的回答：“ 4 個?！蔽医又穯枺骸澳銈兡芮蟪鲞@四個面的面積嗎？”因為這道題與上一題有所不同，這一題沒有直接告訴寬和高，只知道長?！斑@時學生的神情一下子由得意變得茫然，不做聲，開始冥思苦想，于是，

10、我就故意賣起了關子：“徒兒們， 要不要師傅給你們指點指點迷津呀？”此時，學生一個個瞪著渴求知識的眼睛不停地點頭， 我就順勢引導學生拿出一張長方形紙折成通氣管的形狀， 然后再展開， 又再合攏又展開。學生驚喜的叫起來： “田老師！我知道了！我知道了！四個面的面積就是展開后長方面的面積， 管口周長就是展開后長方形的寬， 管子的長就是長方形的長， 所以長×寬就是長方形的面積也就是通氣管四個面的面積?！蔽倚牢康男χf： “你們真聰明，老師一點就通了?！边@樣的動手操作讓山重水復疑無路的學生， 一下子柳暗花明又一村了。 同時也使學生明白在碰到不會做的題時要學會知識的轉化遷移。 就如這道題把求四個面

11、的面積轉化成求長方形面的面積。主持人：田老師的教學實例也讓我感悟到教師不能死教書本知識，要引導學生會靈活運用數(shù)學知識， 這樣才能真真正正的解決生活實際問題。劉老師： 我覺得用展開的方式引導學生求通氣管的表面積，這種方法特別好。 不過我們班有學生是這樣做的， 他先用管口周長除以 4 得到邊長， 再用邊長乘管子的長得到一個面的面積， 最后再乘 4，鐵皮的面積也求出來了。皮老師： 針對這部分內容的教學我想談兩點：第一，剛才田老師和劉老師用不同的方法求出了通氣管的面積， 而我在教這道題的時候， 因我們班學生基礎比較差， 絕大多數(shù)學生都求了六個面的面積，看到這種情況，我不動聲色，有針對性的叫我們班數(shù)學成

12、績最好的尚科為把他的算式寫在黑板上 （他也求的 6 個面），他剛寫完，下面的同學都洋洋得意地說： “對了！對了！和我一樣的！”我隨手從講臺上拿了一個牙膏盒子，對他說：“來，對著你的通氣管吹一口氣！”他還沒張口，下面的同學就哈哈大笑起來，有的同學就叫起來了：“錯了！錯了！”尚科為也不好意思的看著我說： “這個不通氣了！”通過這次經(jīng)歷和體驗，同學們對通氣管的表面積理解得比較透徹了。 第二點，剛才田老師用紙做教具，讓學生折通氣管，在一展一合中，把通氣管的面積轉化成求長方形的面積， 這長乘寬其實也就是底面積乘高， 這為我們六年級學圓柱體的側面積打下了堅實的基礎， 這就是 “大數(shù)學觀”在我們日常教學中的

13、具體體現(xiàn)。主持人： 剛才我們一起分享了三位老師課堂中的精彩片段，他們的課堂， 不僅重視數(shù)學的結論， 更重視數(shù)學結論形成的過程和數(shù)學的思想方法， 充分體現(xiàn)了老師們的教學智慧。 下面我們請伍老師就長方體和正方體體積和容積 的教學談一談自己的體會。伍老師：許多教育家都非常欣賞這樣一句名言： “我聽見了，就忘記了；我看見了，就知道了；而我做了，就理解了?！边@就說明直接讓學生獲得感性認識對學生學習新知識的重要性。因此，在學生學習長方體和正方體的體積知識后， 我設計了實際應用的題目， 讓學生練習， 培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。比如，上課時，我拿起一個粉筆盒問：“粉筆盒是什么形狀的?”孩子們肯定

14、的答道： “長方體。 ”“那怎樣求它的體積呢？”孩子們自信的說：“長乘寬乘高。”可是，我們不知道它的長、寬、高，怎么辦呢？這時， 楊雪大聲地說道： “量出它的長、 寬、高啊?！蔽尹c點頭道：“嗯，這個主意好?！庇谑牵揖驼垉晌粚W生到講臺上實際量出粉筆盒的長、寬、高，并把量得的結果寫在黑板上， 讓全體學生計算粉筆盒的體積， 等孩子們準確算出粉筆盒的體積后，我又拿出一個蘋果問 : “你們能求出它的體積嗎？”這時候，有的說不能，有的說能，我就不作回答，要同學們先分組討論、操作，討論、操作后，同學們爭先恐后的發(fā)言，李晶晶說： “老師，我會求蘋果的體積，把蘋果放入裝水的容器中，水面上升部分的體積就是蘋果的

15、體積。 ”蔡一帆說： “老師，老師，我也會求蘋果的體積，把蘋果放入盛滿水的容器中，溢出的水的體積就是蘋果的體積?！焙⒆觽兏魇慵阂?，找出了不同的解題方法。田老師：在教學求不規(guī)則物體的體積時， 我先把蘋果放進容器中，然后加滿水，加滿水后我把蘋果撈出來，學生驚奇的發(fā)現(xiàn)水面下降了。我問，水面下降了，是水逃走了嗎？學生笑了，說不是水逃走了，是蘋果逃走了。我又問，那水面為什么下降了？學生回答說，因為蘋果有體積??！是的，不僅溢出的水是蘋果的體積，下降的水的體積也是蘋果的體積呢！伍老師： 是，要求不規(guī)則物體的體積方法有很多，所以在教學時因為時間的關系我就要求學生課后互相交流。說實在的，我以前教過 “長方體和正

16、方體的體積” 這一內容，主要采用的是講授法， 學生處于被動接受的學習狀態(tài)。 不但知識難以掌握，而且學習興趣也不高，只是迫于老師的威信，不得不聽，不得不學，現(xiàn)在我們開展了集體備課，年級組的老師經(jīng)常在一起交流教學方法， 談教學所得，特別是在新課程理念的指導下，本次教學，我在課堂中發(fā)揮了組織者，引導者，合作者的作用，以學生為主體，讓學生在動手實踐、自主探究、合作交流的過程中自然地獲取知識， 不僅提高了學生的實際操作能力， 也有效地提高了課堂效率，更讓他們感受到了成功的喜悅。主持人： 劉老師在教學中用生活素材，讓學生摸文具盒，看教學樓，親身感受什么是長方體的棱長， 棱長的概念在學生的頭腦中不再模糊， 其實棱長就是幾條線。 田老師把求長方體的表面積轉化成求洗衣機罩要多少布、 求通氣管要多少鐵皮， 學生對表面積的理解更加清晰， 懂得表面積就是求幾個面的面積總和， 伍老師先讓學生先求規(guī)則的粉筆盒的體積， 再求不規(guī)則的蘋果的體積，有層次的把學生對體積的認識和理解推向深入。 三位老師的教學都緊密聯(lián)系學生身邊的事物， 借助生活實際，感悟數(shù)學內涵，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系