【全國(guó)百?gòu)?qiáng)校】河北省衡水中學(xué)2016屆高考一輪復(fù)習(xí)備考策略——數(shù)學(xué)(共107張PPT)

1、2015年新課標(biāo)1卷試題按照“考查基礎(chǔ)知 識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，充分發(fā)揮 了數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，不刻意追求 知識(shí)的覆蓋面，淡化技巧，充分考查了支撐學(xué) 科知識(shí)體系的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，側(cè)重考查 考生對(duì)知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用程度，深刻考查 考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度,有較好的區(qū)分 度和適當(dāng)?shù)碾y度，有效地檢測(cè)了考生數(shù)學(xué)理性 思維的廣度和深度。一. 試龜總體督價(jià)1、試卷整體保持平穩(wěn)li縱觀全卷，選擇題簡(jiǎn)潔平穩(wěn)，填空題難度適中,解答題層次分 明.可以看出，2015年新課標(biāo)全國(guó)I卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考 數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格，在題型、體量、分值上與2014年相比保 持不變，命題角度和試題難

2、度上仍然呈現(xiàn)了 “起點(diǎn)低、坡度緩、 難度散”的特點(diǎn)，試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué) 思維品質(zhì),考査考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和 學(xué)習(xí)潛能從考試性質(zhì)上審視這份試卷，它有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 和課程改革，有利于高校選拔有學(xué)習(xí)潛能的新生,是具有較高的 信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)撵`活度.體現(xiàn)了高中新課程 標(biāo)準(zhǔn)的要求及理念，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法在命 題設(shè)計(jì)里得到更好的體現(xiàn).試龜總體督價(jià)2、試卷穩(wěn)中有變，立意創(chuàng)新與2014年考卷相比，出題方式與命題角度基本穩(wěn)定，仍重視知 識(shí)交匯型試題的考查.但今年高考更加重視考查考生的實(shí)際應(yīng)用 能力，比如第6題，通過(guò)九章算術(shù)中的經(jīng)典問(wèn)題

3、，考查考生 對(duì)圓錐的體積計(jì)算，很有新意。另外，試卷對(duì)于公式運(yùn)用與運(yùn) 算能力的考查明顯加強(qiáng)，比如第19題是對(duì)公式運(yùn)用、運(yùn)算能力 與實(shí)際應(yīng)用的深度考查，體現(xiàn)高考更加注重考查考生創(chuàng)新意識(shí) 與應(yīng)用意識(shí)。一.試龜總體督價(jià)3、命題更加科學(xué)從今年的試卷情況來(lái)看，新課標(biāo)卷將更貼近中學(xué)教學(xué)實(shí)際,在堅(jiān)持 對(duì)五個(gè)能力、兩個(gè)意識(shí)考查的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查, 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性的學(xué)科特色.以支撐學(xué)科知 識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容為考點(diǎn)來(lái)挑選合理背景，例如，試題中對(duì)立體幾 何、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等主干知識(shí)都進(jìn) 行了重點(diǎn)考查。試題善于應(yīng)用知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行融合構(gòu)建 試卷的主體結(jié)構(gòu),

4、在新課程新增內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合處尋找創(chuàng)新 點(diǎn)，考查更加科學(xué).理科試題分析0OL6 »c2015年亠1卩試龜考皮含析復(fù)數(shù)基本運(yùn)算,簡(jiǎn)易邏輯（特稱2014年亠集合的運(yùn)算復(fù)數(shù)基本運(yùn)函數(shù)的性質(zhì)2013 年 Q2012 年 Q2011年門(mén)2010 年 Q2等式與集合復(fù)數(shù)的計(jì)算與虛部的槪念a復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共輒復(fù)數(shù)Q函數(shù)的單調(diào)性2等式與交集復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的計(jì)算與命題的否定） 亦立重復(fù)試驗(yàn)（奇偶性2程序框團(tuán)利用導(dǎo)數(shù)求切雙曲線方程已知雙曲線離求事件概率含參，考結(jié)心率，求漸近橢圓的性質(zhì)Q磁率計(jì)算三角函數(shù)國(guó)象雙曲線基本量立體幾何圓錐排列組合的程序框圖與分等比數(shù)列的性三甬國(guó)數(shù)的概函數(shù)的單調(diào)性段函數(shù)念與

5、計(jì)算球的體積計(jì)算4程序框圉三視團(tuán)與幾何與命題判斷QSiSSil27心平面向量基本定理亠程.序框圖等差數(shù)列的性質(zhì)與求和Q三視團(tuán)與體積的計(jì)算4雙曲線的性質(zhì)Q程序框圖心8Q三角余弦函數(shù)三角函數(shù)出三視團(tuán)與幾何體的體積心雙曲線與拋物線的性質(zhì)4二項(xiàng)式定理的應(yīng)用心函數(shù)的奇偶性與不等式初求單調(diào)區(qū)誌程序框圖線性規(guī)劃旨 簡(jiǎn)易蠹二項(xiàng)式定理的應(yīng)用二角國(guó)數(shù)的性定積分與面積的計(jì)算d三角囪的的計(jì)1g二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：拋物線玄直線與橢圓Q國(guó)數(shù)輙脫1斷應(yīng)平面向量與命題的堿三棱柱與球的組合體頂球的面積計(jì)算412三視圖（旋轉(zhuǎn)體組合Q函數(shù)的霧點(diǎn)Q分段國(guó)數(shù)與不等式Q球與三棱錐體積的計(jì)算Q三角函數(shù)的性分段國(guó)數(shù)的凰 舉與性質(zhì)412函數(shù)與導(dǎo)

6、數(shù)亠三視曲三角形與數(shù)列的性質(zhì)Q導(dǎo)數(shù)與最値的計(jì)算卩函數(shù)圖鬆的交 點(diǎn)問(wèn)題屮雙曲線的方程與性質(zhì)Q入一，試龜考皮含析13心函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)亠二項(xiàng)式定理匸平面向量的計(jì)算心平面回量融的計(jì)算利用線性規(guī)劃求最值Q定積分的計(jì)算屮14橢圓與圓的應(yīng)用Q惟理數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和心利用線性規(guī)劃?rùn)E圓的性質(zhì)與方程的求解門(mén)三視圖與幾何體的判斷2線性規(guī)劃/平面向量p三角函數(shù)的性專布與胃球與四棱錐體積的計(jì)算4圓的切線方程3質(zhì)與計(jì)算前三角形解三角形函數(shù)的團(tuán)像性質(zhì)與最值4數(shù)列求和P解二角k解二敘試龜考皮含析2014 年口2013 年Q數(shù)列求通等差數(shù)列的項(xiàng)和QVW-定義:與求通解三角形證面面垂直，求線線空間的平行項(xiàng)4空間垂直的證明與線面

7、與垂直、二面毎的計(jì)算Q甬的求解垂直的證明求解直線與拋直線與橢圓物線心的位蚤關(guān)系求三角形面圓的性質(zhì)、直線與橢圓的位蠱關(guān)系d直線與拋物線的關(guān)系及圓的方程心2011 年 a2010年心數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和Q數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和口空間垂直的證明與二面角的空間垂直的計(jì)算角的求解J直線與拋物線的位置關(guān)系,直線與橢圓結(jié)合向量軌跡的關(guān)系、橢圓方程的求解中方程的求解心©0(.6試龜考皮含析數(shù)求切線,22零點(diǎn)個(gè)數(shù)討論Q彗、函數(shù)與不等式Q切線、不等式與參數(shù)范圍的求解乂證切線，損W&43圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等邊三角形的證明亠圓中線段關(guān)系的證明與計(jì)算卩的根坐標(biāo)方程，三角方程與直線的參數(shù)方程直線與圓橢圓的

8、參數(shù)圓的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的應(yīng)用Q解不等式,不等式求最含有絕對(duì)值不等式的求解、利用絕 究函數(shù)的單 調(diào)性、不等式與最值4利用導(dǎo)數(shù)求切線、不等式與參數(shù)的求解衛(wèi)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)與不等式輕園中線段關(guān) 系及三角形相似的證明Q四點(diǎn)麵的證 明與圓半徑的求解2i圓中角與線段關(guān)系的證明3橢圓的參數(shù)方程與圓的 極坐標(biāo)方程的應(yīng)用3直線的極坐標(biāo)方程與圓的參數(shù)方程的應(yīng)用3*直線與圓的參數(shù)方程2含有絕對(duì)值 不等式的求 解、利用絕對(duì)含有絕對(duì)值不等式的求解、利用絕對(duì)值不含有絕對(duì)值的函數(shù)的性 質(zhì)、與絕對(duì)值5年新課標(biāo)卷主干知識(shí)模塊分值分布 （其余為相對(duì)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)：集合、簡(jiǎn)易邏輯、復(fù)數(shù)、程序框圖、二項(xiàng)式定理等）模塊一角函

9、數(shù)數(shù)列概率統(tǒng)計(jì)立體幾何11年15122222年17102722131710172214牟1512171715牟15122222模塊解析幾何函數(shù)與導(dǎo)數(shù)選做主干知識(shí)總分年22321013512年22271013513牟2222101201422271012015牟1222210125*zOoLg能力a題號(hào)與分值4總於空間想象能力，T6 s7ir3 T18約22分心數(shù)揺處理能力QT9, T10, T19共22分心推理論證能力3Th T18, T20, a約22分心運(yùn)算求解能力/Tl, T2 , T4, T5 , T7, T8, T12 ,T135 T143 T15, T16, T18, T22約80

10、分心應(yīng)用意識(shí)3T£ 16, T1 沖約22分心創(chuàng)新意識(shí)衛(wèi)T12, T19Q約1計(jì)(丄)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù) 據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑， 能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。是數(shù)學(xué)能力的核心。以 三角、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何要求最高。(2) 空間想象能力：是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力， 主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖和對(duì)圖形的想象能力，高考試題中主要是 以立體幾何為載體考察。(3) 推理論證能力：推理既包括演繹推理，也包括合情推理； 論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方 法劃分的直接證法和間接證法。主要以數(shù)列

11、、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平 面幾何與不等式為載體考察；(4) 數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中 鹼對(duì)研究旦題有田軸信負(fù).并做出判斷。以概率統(tǒng)計(jì)為主要載體考察。/ 、淺1淡化技巧注重基礎(chǔ)(1)設(shè)復(fù)數(shù)Z藕足嚴(yán)哨則工71 Z(A) 1(E) -75(C)忑(D)加(2) sin20° coslO° -conlSO0 sinlO,:,二"<e)t g<D)r(3)設(shè)命題P：肝;U 則P為d(A) VueN, ?r >2"(B) 3 口訓(xùn)(C) VneN, ?r <2'(D) 3 neN, ?r=2%二.試龜特支今祈1.

12、淡化技巧注重基礎(chǔ)5“ oC<X(4) 投籃測(cè)試中，每人投孑次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試。已知某同學(xué)每次投籃投中的 搠率為H6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的撫率對(duì)4(A) 0.648(B) 0.432(C) 0. 36(D) 0.312'(5) 已知M (宓刃)是液曲線G -v2 = l上的一點(diǎn)，F(xiàn)-F；是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若jL*仍- MF。則咒的取值范圉是屮(A)(一也，也)竹)(-旦也)(C)(一空，婕)(D)(一墜，婕33663333二.試龜特支今祈11 淡化技巧注重基礎(chǔ)(7) 設(shè)D為AABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)頁(yè)=3占，貝卜二.試龜特支今祈二.試龜特支今祈、z(

13、8) 函數(shù)fts) = cos (u>x -的部分團(tuán)像如團(tuán)所示，則f(X)的單調(diào)遞減區(qū)間為4(A)(賦?k7i+?) ,kG z(b) (2kR7,2kT jkG z+J44(D)(2k«i 2kdhj kG44(9) 執(zhí)行右面的程序框圖'如果輸入的t=0.01,則輸出的口斗(A) 5(B) 6(C) 7(D)如00(.6d 1 淡化技巧注重基礎(chǔ)(13)若函數(shù)f (x)=xln (x+)為偶函數(shù) > .則滬.(14)個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓二二=1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在z軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為o d (x - 1 » 0,(15)若愍黑.滿足約束條件x-y<0

14、.則丄的最大值為(x y 4 玉(X 100(.6 »C12.形式靈活考察能力（10）C： +v + y） 的展開(kāi)式中，vS V2的系數(shù)為A(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 62（12）設(shè)國(guó)數(shù)幾天）二，（2工一1）-仮+4其中.<1,若存在唯一的整數(shù)氐，使得fM<o?則&的取.值范圍是（八1 鳥(niǎo)一二 1）吐卜& 二D.二 1八 16一在平面四邊行ABCD中，ZA=ZB= ZC=75- , BC=2,則AB的取值范圍是2. 形式靈活考察能力>OOLB（15新課標(biāo)1理12）設(shè)函數(shù)才二譏2乂-1）-盜+心其中<1,若存在唯一的整數(shù)弘使

15、得/W<0,則口的取值范圍是（D.右 1)(15新課標(biāo)1理12)設(shè)函數(shù)代尤)二必2工-1)-祇+心其中<1,若存在唯一的整數(shù)5使得/() <0,則a的取值范圍是)扎三，1) B.送，m c. L3 3數(shù)形結(jié)合,函數(shù)與方程的思想艸=心一1)二.試龜特支今祈%i 2.形式靈活考察能力二.試龜特支今祈1詩(shī)新課標(biāo)1卷理15）設(shè)當(dāng)x=6G寸，函數(shù)妙二剜-2C0SX取得最大值則£2痔_年新課標(biāo)1卷理16）已知彳決分別為AA8C的三個(gè)內(nèi)角凡艮C的對(duì)邊，7=2,且（2 + &）（sin川血閃=（&） sin C ,則MBC面積的最犬值為二.試龜特支今祈二.試龜特支今

16、祈16.在平面四邊行ABCD中,ZA=ZB-ZC=75-,BO2,則AB的取值范圍罡亠.鉄龜特支今析亠.鉄龜特支今析12.形式靈活考察能力亠.鉄龜特支今析亠.鉄龜特支今析16在平面四邊行ABCD中，ZA=ZB=ZC=75' , BC=2；則AB的取值范圍是數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化與化歸 極限的思想解三角形16在平面四邊行ABCD中，ZA=ZB=ZC=75' , BC=2；則AB的取值范圍是數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化與化歸 極限的思想解三角形><OOLF »C(1413回歸課本適度創(chuàng)新斬課標(biāo)1卷理18)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如

17、下頻率分布直方圖：3(I )求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均 數(shù)匚和樣本方差C同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的 中點(diǎn)值作代表九儀(II)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn) 品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(加),其中乂近似為樣本平均數(shù)二 滬近似為樣本方差/用 利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z <212.2) ;<ii>某用戶從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了 100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于岡間(187.8.212.2)的產(chǎn)品件數(shù)，利用(i)的結(jié)果，求EX（2015年新課標(biāo)1卷理19）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了 解年宣傳費(fèi)工（單位：千元）對(duì)年銷售量譏單位

18、：M和年利潤(rùn)2（單位：千元）的影 響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)芯和年銷售量更（一1, 2,，8）數(shù)據(jù)作了初步處理， 得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.年宣伎費(fèi)（千元）XW1r遲（小一好 r*L1 - 遲(W1- W)2X+11十Z山_匚）0一 1y）1x+1rfw)(v?-V)46.656.36.8289.81.61469108.8-廠 -1表中 二 Jx 1, , W - wl$ I|（ I ）根據(jù)散點(diǎn)團(tuán)判斷，卩=。+加與$=° +展哪一個(gè)適宜作為年銷售量$關(guān)于年宣傳費(fèi)X 的回歸方程類型2（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立P關(guān)于工的回歸方程；（II

19、I）以知這種產(chǎn)品的年利率匸與X、尹的關(guān)系為z= 0. 2J-.X.根據(jù)（II）的結(jié)果回答I下列冋題年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？ 年宣傳費(fèi)工為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？例2 一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)，和灘有關(guān).現(xiàn)收集廠紐觀測(cè)咖列F左1試'，關(guān)于文的回歸方程表3-3溫度“9212325272932在產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè)711212466115325解：根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖（圖3. 1-4）350* 3oorS3. 1-4例2 一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)，和灘有關(guān).現(xiàn)收集廠紐觀測(cè)咖列F左1試'22262830溫度323436S3. 1-4二.試龜特支今祈二.試龜特支今祈4融入

20、傳統(tǒng)呈現(xiàn)特色二.試龜特支今祈、（15年新課標(biāo)1理6）九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有 如下間題'今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺問(wèn):積及為米幾何?”其意思為用在屋內(nèi)墻角處堆放米如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧度 為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的 體和約為L(zhǎng)62立方尺，圓周率約為3,估算岀堆放斛的米約有14斛0）2 2斛©36 斛 （0）66 斛5大膽創(chuàng)新凸顯思想(21)(本小題滿分12分)，已知函數(shù)：f (x) =xJ + ax+ .gr(x)=In x "4 （I）當(dāng)d為何值時(shí)，X軸為曲線V =

21、 /（X）的切線（II）用min丄城表示哄中的最小值，設(shè)函數(shù) 血(乂) = min (/(x): g(x) (x > 0),討論 h (x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)?s忑熬 IFhgY 2<卜門(mén)4思"0 ->0 g,T八0® ©/x對(duì)*£涓內(nèi)尹U皿# U嘆葉處總?cè)預(yù)孑沖塔學(xué)屮產(chǎn)、翳首表再二Jy即。二仔/ S魚(yú)襯T二.試龜特支今祈©0(.6 °°怎h j/切勁淤Q(mào) 扌耳V久c車*%質(zhì) < 泌#丈科試龜今析、文科課標(biāo)1卷考察特點(diǎn)分析1各主干知識(shí)分值分布近四年文數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)考察點(diǎn)及分值變化情 況2各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的變化趨勢(shì)(1)

22、 非主干知識(shí)每年都是以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn), 保持穩(wěn)定?？疾鞂W(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用O2014年笛題、41 x + y > a,設(shè)I y滿足約朿條件71且Z二X +號(hào)的最小值為7,貝肱二-7 <-1?<A) -5(B) 3<C) -5 或 3(D) 5 或-3則滬3尹牙的最大值為2015年15題15.若石y痛,足約束條件？ x-2j + 1 <0有些問(wèn)題在出題時(shí)所涉獵的知識(shí)點(diǎn)很廣泛2012年15題(15)已知向量叩b夾角為45 J 且|a|=L |2°織"血，則|時(shí)二2013年13題(12在備考過(guò)程中復(fù)習(xí)的題型要全，特別是考綱中涉及都的內(nèi)容不能出

23、現(xiàn)遺漏， 為學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。<6）設(shè)D.E.F分別為AABC的三邊BC.OA.AB的中點(diǎn)，則EB + FCD. SC» 1 A. AD B. J.D22015年2題2、已知點(diǎn)月(0,1),£(3,2),向量疋二(一4,一3),則向量記二（A）（一7, - 4）（7,4）心(一1,4)4 （1,4）(2) 17題三角數(shù)列交替出現(xiàn)，難度穩(wěn)定2012年17題(17)本小題滿分12分已知恥b亡分別為AABC三個(gè)內(nèi)角A,C的對(duì)邊c= AasinCccosA求A(2)若殲2, AABC的面積為©,求b,c2013年17題(17)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列務(wù)

24、的前衛(wèi)項(xiàng)和爲(wèi)滿足53=0, 55=-5o(I )求務(wù)的通項(xiàng)公式：(II)求數(shù)列1的前眈項(xiàng)和。盤(pán)加一應(yīng)2”+12014年17題<17)本小題滿分12分已知暫是遞增的等差數(shù)列'g 磚是方程x2-5x+6= 0的根。<1)求比的通項(xiàng)公式；(II)求數(shù)列的前力項(xiàng)和.2015年17題17.(本小題滿分12分已知上疋分別是AABC內(nèi)角A.B.C的對(duì)邊，sin2 B = 2sin.sinC.(D 若a = b,求cosE;(II)若£二90°,且迄二血，求辺C的面積.(3) 注重對(duì)“三基”的考查近年大多數(shù)題目的直觀感覺(jué)是似曾相識(shí),各個(gè)題目均圍繞核心知識(shí)點(diǎn)命題，注重對(duì)基

25、本技能和基本思想的考查，試題貼近教學(xué)實(shí)際，注重基礎(chǔ)，覆蓋面廣，試題所涉及的知識(shí)內(nèi)容幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，充分體現(xiàn)了 “重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則同時(shí)注重了知識(shí)交融，體 現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。(4) 強(qiáng)化通法通則，淡化技巧試題強(qiáng)調(diào)基本思想、基本方法的考查，題目注 意降低運(yùn)算的難度，側(cè)重通性通法，避免特殊 技巧，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。如15年18題是典型的立體幾何題目,兩問(wèn)均是我們常見(jiàn)的題 規(guī)的直線與圓問(wèn)題，14年的17題數(shù)列中的重點(diǎn) 題型，等差數(shù)列求通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減求和,型，使用的均是通法，15年的第20題，非常常IfJ13年的第17題仍然是等差數(shù)列求通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消求和，均為重點(diǎn)題

26、型，典型解法，只要學(xué)生 能夠熟練準(zhǔn)確的應(yīng)用通性通法，題目則迎刃而 鯉一 一（5）降低選擇填空題的把關(guān)題的難度。2012年12題<12）=2“一1,則%的前60項(xiàng)和為（(A) 3690(B) 36602 1845(D> 1830【解析】【法1】有題設(shè)知也一務(wù)=1, + 也=3- a3=5（25+他=了，-色=9，逸了十么6=11，- a7 =13 ? a9 + 315 alf） - a9 =17 ? an + 10 =19? al2 - au = 21 >二一得（21 +旳二2,+得知+ 5 =8,同理可得勺+如二2, a6 +色二24, a9 +知二2, a10 + al2

27、=40,， + c23 ,也+a? , a9+an, ",是各項(xiàng)均為2的常數(shù)列,a2 + a4 ,磯+勺,a1Q + a12 ,是苜項(xiàng)為 8,公差為16的等差數(shù)列， % 的前 60 項(xiàng)和為 15x2 + 15x8+ 1 x!6 xl5 x!4 =1830.【袪2】可證明:虬=務(wù)+勺+勺+尙基。 =色5僅0 農(nóng)J 訂丄° 農(nóng)&4 8 3 02013年12題（12）已知函數(shù)孑（刃二x +2 兀ln(x +1)?x <0,> 0,若I f（X）|> OX >則2的取值范圍是（(A)(一嘰 0(B) (-00?1(C) 一2,1）一2,0解析=可畫(huà)岀

28、廳（刃|的圖象如圖所示.當(dāng)辺>0時(shí)，y=xy=f恒有公共點(diǎn)，所以排除B, C； 當(dāng)&電0時(shí)，若才0,則| f（x） | > ax恒成立.若曲0,則以y=ax y= -y + 2x|相切為界限，2得 /一 +2)兄=0.y = x -2x?= + 2)2 = 0,3= 2. 一 2, 0故選D.C-C- TT2014年12題(12)已知函數(shù)(刃=©-+i,若/(刃存在唯一的零點(diǎn)罰，且x0>o,則g的取值范圍是<)(A)(2,+如)(B) (1,+)(O (一叫一2)(D)(一迄一1)【解析 1】：由已知qH(L- 3ax2 - 6 ,令/f(x) = 0

29、 ,得x = 0 或x = - ?a當(dāng)q0 時(shí)，x £ (9,0),/(乳)> 0;慶 £ 0?(Z ,八幻<0；兀£ 一嚴(yán)?/()>o；aK/(0) = l>0,兀對(duì)有小于零的零點(diǎn)，不符合題意。2、當(dāng) <0 時(shí)，x £ -°°,，廣(兀)<0;兀-,o/(x) >0;xe(0,+s)J3 <0a )要使/(X)有唯一的零點(diǎn)叼且叼>0>只需/() >0 ,即亦>4> a<-2選c '_a【解析2】：由已知口 HO, /()=ax3-3x2+l有

30、唯一的正零點(diǎn)，等價(jià)于及二弘丄一丄 j二F +3f有唯一的交點(diǎn)且交點(diǎn)在在y軸右側(cè)，記f(t) = -t3 +3t有唯一的正零根，令則問(wèn)又等價(jià)于Q二-尸+丈有唯一的正零根，即丿二茂與no=-3+3,宙f（f）=o, ?=±b te（-i）?r（o<o；fe（-i?i）,r（n>o；,fe(l?+)?/)<0,要使心=一尸+光有唯一的正零根，只需C2 </(-!) =-2,選C2015年12題12、設(shè)函數(shù)二/(對(duì)的圖像與二2聞的圖像關(guān)于直線防-龍對(duì)稱，且/(-2)4-H-4) = b 則位=()在教學(xué)中要加大對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)力度、 及解題方法的靈活度、及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基

31、礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練度，為學(xué)生解答題提供解題時(shí)間。1=點(diǎn)A E-夫十亙皺J =艾旳對(duì)栩點(diǎn)分別為衛(wèi)1一旳,2丄占I力沖力所以2一力七=2,2" = 4，所以加=u 1匕=Q 一 2 所以戸+)勺=2& 3 1 ；所以a=2.（6）函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解答題增大難度，難度上向理科靠近。2012年21題（21）本小題滿分12分設(shè)函數(shù)月劉二exax2（I ）求和<）的單調(diào)區(qū)間（11）若口二1, k為整數(shù)'且當(dāng)X>0時(shí)，（Xk）/'（x）+x+l>0,求k的最大值）解：（I ） /（X）的定義域?yàn)椋▂c,+og），f （工）-a .若a W0,貝ij fx） >

32、; 0 ,所Ul/（x）在（- s,十切單調(diào)遞增.若a0則當(dāng) x e （-00, In a）時(shí)，廣（工）<0 : xe（lnf+a>）時(shí),fx） > 0 , 所以，/（對(duì)在（-亞山。）單調(diào)遞減，在（1叫十©單調(diào)遞增.（II ）由于a= .所以（兀上）廣（x） + x + l = （上）（于l） + x + l, 故當(dāng)兀> 0時(shí)，（兀一直）八工）+工“>0等價(jià)于(x > 0).則 g'(x)=_眈需一 1(er -1)2子（蘭一兀一 2）（于一廳由（I ）知，函數(shù)hx） = e-jc-2在©P）單調(diào)遞增.而/:（1） < 0

33、, h（2） > 0 ,所以拭兀） 在（0,粹>）存在唯一的零點(diǎn).故丈（x）在（0,+存在唯一的零點(diǎn).設(shè)此零點(diǎn)為。，則 a e (15 2)當(dāng)兀w (O,tz)時(shí)> gr(x) <0 :當(dāng) X W ( +00)時(shí).M(x)>0.所以g(x)在(0,-b»)的掇小值為 g（a），又由 gf（c£）= O ,可得 十 2,所以 g（a） = a + lw（2>3）. 由于式等價(jià)于k<Sa.故整數(shù)R的最大值為2.2013年20題<20）（本小題滿分共12分）已知函數(shù)/（幻=，（處+方）-/_4八 曲線y二于（力在點(diǎn)（0, /（0）處

34、切線方程為y = 4只+4 °（I ）求込方的值;< II）討論于（對(duì)的單調(diào)性，并求/（珀的極大值。2014年21題21. (12 分)設(shè)函數(shù)亢對(duì)二川2+匕/加工1),曲線y = f)在點(diǎn)(b /(I)處的切線斜率為02(1)求 b;若存在A0 >1?使得/U)<，求8的取值范圍。<2-121.【解析】:(I) fx) = - + (l-a)x-b,由題設(shè)知 八1) = 0,解得b=l4分(TI)/(x)的定義域?yàn)?0,+5由(I )知,f(x) = anx + x2 -x ,- 2幾x)牛+ 1二(i)若丄，則丄<1,故當(dāng)洗(1,+切時(shí),尸3)0/兇在

35、(1,+3)上單調(diào)遞增21-(7所以存在x0>l,使得/(x0) < 的充要條件為/(I) <,即匕 1<丄1-d1-a21a所以一VI-1<CT< JI -1；(ii)若丄 <a <lt 則上一 >1,故當(dāng)炷(匕一)時(shí) Jb) < o，炸(,+5時(shí)，/f(x)>0;/21-cz1-a1-a岡在旦)上單調(diào)遞減，川劉在 ,+00單調(diào)遞增.1-(2 1-(2所氏存在0>1,使得/(0) < 的充要條件為/()< ,而1-(2 1-(2 1一&c CL、 Q(22aQ 缶 E 才礎(chǔ)肺*/ () d In+ r

36、 +、所以不禾tl題意.1-al-a 2(1-a) 1-衛(wèi) 12若心“心乎亠存V斗綜上，a的取值范圍為：(-VF -(1,十9)2015年21題2(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x) = e2x-anx(I) 討論rG)的導(dǎo)函數(shù)/©)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；2(ID 證明：當(dāng)。>0時(shí) /(x)> 2+In-.文科應(yīng)逢當(dāng)參考理科的導(dǎo)數(shù)題目,乩解開(kāi)拓學(xué)生的思路。(I) g 的定義域?yàn)?0, + W (x) = 2滬-電(力0)當(dāng)q WO時(shí)，r(x)>0, f(x)沒(méi)有零點(diǎn);當(dāng)QO時(shí)，因?yàn)橹箚握{(diào)遞增，-纟單調(diào)遞減，所以廣(兀)在(0?+oo)單調(diào)遞增，又廣2)0, 當(dāng)b滿足OVbV：

37、且b<|吋，f(b)(O ,故當(dāng)衛(wèi)V0吋廣(夫)存在唯一零點(diǎn).6分(7) 降低對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線的考察力度2012年20題(20)(本小題滿分12分)亠設(shè)拋物線C= =2p/p>0)Kj焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為h A為C上一晟 已知以F為區(qū)心，F(xiàn)A育半徑的匾1F交于B, D兩點(diǎn)口 7(I) 若ZBFD=90° , AABD的面積溝4邁，求p的值及圓F的方程,(II)若A, B, F三點(diǎn)在同一直線m上卩直線門(mén)與m平行!且門(mén)與C只有一個(gè)公共點(diǎn)鼻求坐標(biāo)原點(diǎn)到m, n距離的比值|2013年21題21）（本小題滿分12分”已知區(qū)M:(x + 1)2+j，=九N1（X I）2 +y2 =

38、 9 ,動(dòng)圓戸2圓M外切并且與圓JV內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線匚。丄（1）求U的方程；丄（II） ?是與圓F,圓血r都相切的一條直線，2與曲線C交于衛(wèi)，*兩點(diǎn)，當(dāng)圓F冊(cè)半徑最長(zhǎng) 是，| AB | D 卩2014年20題20.(本小題滿分12分)+*已知點(diǎn)尸2),區(qū)C:F+b_片=0,過(guò)點(diǎn)尸的動(dòng)直線f與區(qū)JC交于A月兩島 線段衛(wèi)占的中點(diǎn)為Q O為坐標(biāo)庾點(diǎn)+(1)求M的軌跡方程；a當(dāng)|OP| = |OM|時(shí)，求/的方程及ARW 的面積a2015年20題20. I本小題滿分12 分已知過(guò)點(diǎn)衛(wèi)門(mén),0且斜率為左的直線與區(qū)1 C：（X - 2）2 +iy-3）2 = 1 交于攝N兩點(diǎn)2（I）求丘的取值范圍；

39、亠（II）若OM ON=12,其中。為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|血紉2在備考中應(yīng)更加注重解析幾何中的基本性質(zhì),基本概念的應(yīng)用，及加大對(duì)宜線與圓的訓(xùn)練力度。（8）概率問(wèn)題考察年年出新2012年18題13 （本小題滿分12分）心某花店每天以每梳岳元的價(jià)恪從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每技10元的價(jià)格出售-如果當(dāng)天 賣(mài)不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理-4整理得下表:C I）若花點(diǎn)一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位:元）關(guān)于當(dāng)天需求壘門(mén)（單位:枝，殳巨貝） 的函數(shù)解析式。a日需求量n -1"19p20心頻數(shù)心020121215p1310（II）花店記錄了 18天玫瑰花的日需求量（單位：枝）,1）假設(shè)

40、花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這1如天的日利潤(rùn)（單位=元）的平均數(shù)，亠（2）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以1叩天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.銳2013年18題18 （本小題滿分共12分）+*為了比較兩種治療失歸癥的藥（分別稱為山藥，£藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用 山藥，20位患者服用&藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄鶋埣拥乃邥r(shí)間（單 位：為），試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：心服用衛(wèi)藥的20位患者日平均増加的睡眠時(shí)間：心.61 22.71.52.81.82.2233.23.52.52.61.2271.52

41、.93.03.12.32.4#服用0藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間=心3.21.71.90.80.9241.22.61.31 如1.60.51.80.62.11.12.7（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好？ *（3）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完戚下面至葉圖，從荃葉圖看，哪種藥的療效更好？ aA藥B藥 0.宀J v t1 2. '3|點(diǎn)擊的片査看下一頁(yè)2014年18題(18)(本小題滿分12分)+'從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件，測(cè)壘這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表罐.如質(zhì)童指標(biāo)值分組匚75,日喬85, 9595 105)105,15)心115, 125)頻數(shù)

42、Q263822疋頻數(shù)分布耒：亠(I)在答題卡上經(jīng).出.這些數(shù)據(jù)的頻率分布直右圖:(II) 估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)圧方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代 表 h +'(III) 根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全弼產(chǎn)品的80%的規(guī)定？亠2015年19題L19.（本小題満分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)兀（單位：千元）對(duì)年銷售量y （單位：t）和年利潤(rùn)玄（單位：千元）的影響，對(duì)近g年的宣傳費(fèi)瑪和年銷售量朋口 =1,2,-,8）據(jù)作了初歩處理，得到下面的散點(diǎn)圖/一些統(tǒng)計(jì)量的值262060

43、05805&G沁52050034 36 38 40 "囂點(diǎn)/琴£° 災(zāi)""ryW工何-初Jsl£（斗-加?）口叫-耐匕-刃46.6 I 5631 6.8289,81.61469108.8表中叫=昭個(gè)心£叫（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，尹=a十鳥(niǎo)兀與y = C十©百，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳 費(fèi)X的回歸方程糞型（給出判斷即可，不坯說(shuō)明理由）；d（口）根據(jù)（D的判斷結(jié)果及耒中數(shù)據(jù)，建立刀關(guān)于丈的回歸方程；4（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與龍，y時(shí)關(guān)系為z = 0衛(wèi)y-入，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下 列間題：a

44、選修12的第6頁(yè)的例2-只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)了和溫度工有關(guān)，現(xiàn)收集J /組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于2試建立了關(guān)于戈的冋歸方程表13溫度工/匸 21232527293235產(chǎn)卵數(shù)，/個(gè)711212466115325在備考中要深入挖掘課本中例題及課后習(xí)題, 充分發(fā)揮教材在備考中的指引作用。圖 1.1-5（9）試題設(shè)計(jì)每年都從不同角度有所創(chuàng)新。知識(shí)交匯點(diǎn)的創(chuàng)新:2012年18題13 （本小題滿分12分）心某花店每天以每枝5元的價(jià)搭從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理口亠（I）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y （單位:元）關(guān)于當(dāng)天需求量川單位:枝，焦息）

45、 的函數(shù)解析式-aUI）花店記錄了 18天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：“日需求壘n<-1莊1819心20頻數(shù)中10Q20121"1513131）假設(shè)花店在這1叩天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)1 了枝玫瑰花，求這1DD天的日利潤(rùn)（單位=元）的平均數(shù)2）若花店一天購(gòu)進(jìn)口枝玫瑰花，以1如天記錄的各需求壘的頻率作為各需求壘發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率心2013年21題21）（本小題滿分12分”已知圓 M: (x + 1)2 + y2 1 ?N:（X I）2 +y" 9 ,動(dòng)圓尸占圓M外切并且與圓M內(nèi)切，鬲心F的軌跡為曲Ca I（I ）求U的方程；4（II）J是與圓F

46、,圓M都相切的一條直線，為曲線C交于4 兩點(diǎn)當(dāng)圓F的半徑最長(zhǎng)題型設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新:2014年14題（14）甲、乙、丙三位同學(xué)被間到杲否去過(guò)4、8、U三個(gè)城市時(shí),用說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)月城市；“乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)U城市；a丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；屮由此可判斷乙去過(guò)的城市黃I屮堆堆®9LnLO0試題設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新:& «九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)茗著，書(shū)中有如下間題:2015年6題3“今有委米依垣內(nèi)角，下周兒尺，高五尺，問(wèn)”積及溝米幾何？'其意£3 I體現(xiàn)了高考題目的“大穩(wěn)定，小創(chuàng)新”的命題思想' 一站 f 已 f為多少？&qu

47、ot;已知1斛米的體積約為1. 62立方尺，圓周率約為3,估算出堆放的米約有（）4（A） 14斛 （引 22斛 （C） 36斛 （D） 66斛4CM在備考中對(duì)于往年沒(méi)有考過(guò)的知識(shí)點(diǎn)不要遺漏, 要關(guān)注高考信息及新的題型的指引作用。(10) 側(cè)重考查數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力近年考題主要是針對(duì)能力與知識(shí)兩方面進(jìn)行考查, 側(cè)重以考察數(shù)學(xué)知識(shí)的手段來(lái)考查數(shù)學(xué)能力。從考察能力上看：主要包括：空間想象能力: 抽象概括能力: 推理論證能力: 運(yùn)算求解能力: 數(shù)據(jù)處理能力: 應(yīng)用意識(shí)： 創(chuàng)新意識(shí)：15年能力分值分布表能力題號(hào)與分值總分空間想象能力T6 , Til, T18共22分?jǐn)?shù)據(jù)處理能力T19共12分推理論證能力

48、T18, T21共24分運(yùn)算求解能力T1,T2, T4, T5,T7, T9, T10,Til, T12, T16,T18,T21共,69分應(yīng)用意識(shí)T4, T6, T19共22分血新意識(shí)一T6,T19, T21共29分試題中考查能力的基本方式為: 在基礎(chǔ)中考能力；在綜合中考能力.選擇、填空是考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的主陣地, 是在基礎(chǔ)中考能力的主要載體O 也是考生奪取高分的關(guān)鍵。2015年#題2015年7題& &九章算術(shù)是攏國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下間題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周兒尺，高五尺，問(wèn)”積及溝米幾何？ ”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆飲米（如圖，米堆為一個(gè)圓誰(shuí)的四分之一）,空間想象能力，創(chuàng)新意識(shí)及應(yīng)用意識(shí)堆抜的米約有（八（A） 14斛 （引 22斛 （C） 36斛 （D） 66斛42015年笛題ii.柱披一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為曠）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視團(tuán)和俯視團(tuán)如圖所示、若該幾何體的表面積為16 + 20；t,則尸=（）1248（A）（B）（O（D）空間想象能力及運(yùn)算求解能力2015年#題坦已知F是雙曲線= 1的右焦點(diǎn)，F(xiàn)是f左支上一點(diǎn)4|Q6j?| ,當(dāng)ZUFF周8 '丿長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為運(yùn)算求解能力，及轉(zhuǎn)化與化歸思想, 及數(shù)形結(jié)合思