3IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及應(yīng)用

1、教學(xué)單位物理與電子信息工程學(xué)院學(xué)生學(xué)號(hào)012301234208m壯z彳哆況hubei engineering university本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題 目 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及應(yīng)用學(xué)生姓名向晶晶專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)電子信息工程指導(dǎo)老師王新民2016年05月06日hr數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及應(yīng)用摘要：iir數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快。在科技信息發(fā)展如此之快的今天, ttr數(shù)字濾波器在很多電子行業(yè)的應(yīng)用是非常重要的。本課題的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容是 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。hr數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的介紹將是木課題的主要研究 內(nèi)容，一般iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有借助計(jì)算機(jī)與間接設(shè)計(jì)的。其中，間接 設(shè)計(jì)法是：根據(jù)模擬

2、濾波器經(jīng)過(guò)某種轉(zhuǎn)換來(lái)設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器。通常使用巴特 沃斯濾波器，切比雪夫?yàn)V波器以及橢圓濾波器這三種濾波器作為過(guò)渡模擬濾波器, 這三種中橢圓濾波器是最優(yōu)的原型濾波器，但計(jì)算比較復(fù)雜。其次，本課題還介 紹了由模擬濾波器轉(zhuǎn)換為iir數(shù)字濾波器的兩種方案：即脈沖響應(yīng)不法和雙線(xiàn)性 變換法。本課題重點(diǎn)介紹雙線(xiàn)性變換法。本課題還簡(jiǎn)單介紹了使用fda tool i具 箱設(shè)計(jì)來(lái)設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器，以及使用matlab函數(shù)語(yǔ)言編程來(lái)設(shè)計(jì)的iir數(shù) 字濾波器并應(yīng)用于語(yǔ)音噪聲的處理屮。關(guān)鍵字：濾波器；iir；雙線(xiàn)性變換法；fdatoolthe design and application of iir digi

3、tal filterabstract: iir digital filter is simple in structure and fast in operation. with the rapid development of science and technology information, iir digital filter is very important in the application of a lot of electronic industry. the key research content of this topic is the design of iir

4、digital filter. the introduction of the design method of iir digital filter will be the main research content of this paper, and the design method of general iir digital filter is designed with the aid of computer and indirect design among them, the indirect design method is: according to the analog

5、 filter after a certain conversion to design iir digital filter. usually using a butterworth filter, chebyshev filter and elliptic filter the filter as a transitional analog filter, the three elliptic filter is the optimal prototype filter, but the calculation is complex. secondly, this thesis also

6、introduces two kinds of schemes, which are converted from analog filter to iir digital filter. this paper focuses on the bilinear transformation method. this topic also briefly introduces the use of tool fda toolbox design to design iir digital filters, and the use of matlab language programming to

7、design the iir digital filter and applied to the processing of speech noise.key words: filter； infinite impulse response; the bilinear transformation method; fda tool1引言11本課題的研究背景及意義11.2數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀11.3 本課題主要研究的內(nèi)容22數(shù)字濾波器的介紹32數(shù)字濾波器的原理32.2數(shù)字濾波器的分類(lèi)42.3數(shù)字濾波器的主要指標(biāo)53 iir數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)63iir數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)63.2 iir

8、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)理論與方法93.3模擬濾波器的設(shè)計(jì)103.3.1巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)103.3.2切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)123.3.3橢圓濾波器的設(shè)計(jì)153.4由模擬濾波器得到數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方案184 iir數(shù)字濾波器在語(yǔ)音去噪方面的應(yīng)用204matlab軟件的簡(jiǎn)介204.2 利用fda tool設(shè)計(jì)iir濾波器214.3 iir濾波器在語(yǔ)音信號(hào)處理方面的應(yīng)用224.3.1語(yǔ)音信號(hào)除噪設(shè)計(jì)流程234.3.2語(yǔ)音信號(hào)除噪的matlab仿真實(shí)現(xiàn)234.4語(yǔ)音信號(hào)除噪的結(jié)果分析275結(jié)束語(yǔ)28參考文獻(xiàn)29附錄30謝辭331引言1.1本課題的研究背景及意義如今，由于科技的發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)也在不斷

9、的發(fā)展的。然而，數(shù)字 信號(hào)的處理已經(jīng)漸漸地發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立學(xué)科，而且，其還通過(guò)各種不同方式影 響著其他學(xué)科和人們的生活，因此倍受人們的關(guān)注。如今人們傳遞信息會(huì)將其變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，設(shè)計(jì)出的信號(hào)處理器也變得越來(lái)越 智能，人們也越來(lái)越喜歡用網(wǎng)絡(luò)傳遞信息，而微處理器等各種控制器和計(jì)算機(jī)等 都只能識(shí)別“0” “1”代碼，因此將要傳遞的信息數(shù)字化是現(xiàn)代技術(shù)的研究重點(diǎn)。 實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到各種信號(hào)，比如生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、人與人z間交流的聲音 信號(hào)、晶振發(fā)生振動(dòng)吋會(huì)檢測(cè)到的頻率信號(hào)、紅外線(xiàn)遙控信號(hào)等。在我們生活 中，人們接觸到信號(hào)多數(shù)是模擬信號(hào)，少數(shù)是數(shù)字信號(hào)。而模擬信號(hào)的定義是在 時(shí)間和幅值上都是無(wú)間斷的，是

10、沒(méi)有經(jīng)過(guò)量化、編碼等操作保持其原本波形的的 信號(hào)，而數(shù)字信號(hào)是則是將模擬信號(hào)按一定頻率采樣，按照規(guī)律進(jìn)行量化編碼 后得到的可表示成“0” “1”的信號(hào)，屬于數(shù)值量化的離散信號(hào)。模擬信號(hào)的傳遞容易受到噪聲干擾，保存其需要的內(nèi)存空間非常人，而口只 能傳遞很短的距離，根木無(wú)法適用于如今人們對(duì)高信息量的要求，因此研究如何 將其轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)信號(hào)是勢(shì)不可擋的，這是一場(chǎng)偉大的科學(xué)變革。而數(shù)字濾波技術(shù) 發(fā)明就是技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重耍分水嶺同。它能很好的分析出數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)并進(jìn) 行一定的處理。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行部分采集、傳輸?shù)倪^(guò)程中，以及在對(duì)信號(hào)進(jìn)行的處 理與交換的過(guò)程中都是必須要用到濾波技術(shù)的。所以，無(wú)論在安全可靠方面，

11、還 是在是否有效且快速的傳輸信號(hào)方面都起著重要的作用。在?；钪?，大部分電子 系統(tǒng)，數(shù)字濾波器被使用的頻率很高，但它的設(shè)計(jì)技術(shù)卻是比較復(fù)雜的。大多數(shù) 情況下，產(chǎn)品的好壞直接由數(shù)字濾波器的好壞來(lái)決定的。1.2數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀當(dāng)處理采集到的信號(hào)時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些信號(hào)必須會(huì)帶有噪聲，區(qū)別只在 于大與小，而無(wú)論是怎樣的噪聲都會(huì)對(duì)我們需要的信息造成影響，因此如何使噪 聲變小或是直接讓其消失，在對(duì)信號(hào)的采集、傳輸、和處理等過(guò)程中是一個(gè)非常 需要認(rèn)真研究的課題。噪音與人們真正需要的信息z間的不同特性，讓人們?cè)O(shè)計(jì) 岀了濾波器這種可以區(qū)別岀有用信號(hào)與噪聲的頻率等因素之間的差別，然后直接 取出有用信號(hào)，對(duì)科學(xué)進(jìn)

12、步極為有效的系統(tǒng)。在近代電子系統(tǒng)以及各種信號(hào)的控 制系統(tǒng)中，應(yīng)用數(shù)字濾波器越來(lái)越普遍。比如對(duì)圖像信號(hào)和語(yǔ)言信號(hào)的處理，以 及地震的勘探，雷達(dá)，醫(yī)學(xué)生物等領(lǐng)域都有較廣泛的應(yīng)用。1.3本課題主要研究的內(nèi)容本課題主要研究?jī)?nèi)容是ttr數(shù)字濾波器的。第一部分是緒論。第二部分是相 對(duì)簡(jiǎn)單地介紹數(shù)字濾波器的原理、設(shè)計(jì)方法、分類(lèi)等。其中數(shù)字濾波器從結(jié)構(gòu)上 大致可以分為兩類(lèi)：iir數(shù)字濾波器和fir數(shù)字濾波器。fir數(shù)字濾波器因其 結(jié)構(gòu)是不存在反饋回路的，且它具有內(nèi)稟穩(wěn)定的特性。所以，主要將其應(yīng)用在這 樣的一些場(chǎng)合，該場(chǎng)合要求濾波后的信號(hào)不發(fā)生畸變，但由于其在有用的頻域范 圍內(nèi)的群延遲相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。所以ftr

13、數(shù)字濾波器在一些雷達(dá)通信等對(duì)群吋延 要求相對(duì)較高的場(chǎng)合將不在適用。iir數(shù)字濾波器相對(duì)與fir數(shù)字濾波器主要有 下列兒點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：由于iir數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓內(nèi)的任意地 方，所以，零極點(diǎn)相結(jié)合，就可以獲得較高的選擇性并且其階數(shù)還比較小。所以 iir數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、儲(chǔ)存的空間較小，所以運(yùn)算速度較快，所以iir 數(shù)字濾波器的被廣泛的應(yīng)用。第三部分重點(diǎn)介紹iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，這也是木課題的重點(diǎn)內(nèi)容。設(shè)計(jì) iir數(shù)字濾波器的兩種方法：直接與間接設(shè)計(jì)法。其中間接設(shè)計(jì)法是根據(jù)模擬濾 波器的理論來(lái)設(shè)計(jì)。其主要設(shè)計(jì)思路是：將11r數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)依照所給 的要求按照某種轉(zhuǎn)化方

14、式轉(zhuǎn)化成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后設(shè)計(jì)出過(guò)渡模擬濾 波器，獲得過(guò)渡模擬濾波器的傳輸函數(shù)眄，然后再將乞($)按照模數(shù)轉(zhuǎn)換的 兩種方案中的一種將其轉(zhuǎn)化成11r數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(z) o因?yàn)楝F(xiàn)在的模 擬濾波器的設(shè)計(jì)已經(jīng)很成熟了，所以這種方法設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器相對(duì)而言比較 簡(jiǎn)單。另一種直接設(shè)計(jì)，計(jì)算量非常大，需要利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，換言之就 是利用最優(yōu)技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。木課題主要介紹利用模擬濾波器的原理來(lái)設(shè)計(jì)iir數(shù) 字濾波器。第四部分主要研究使用iir數(shù)字濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)，進(jìn)行一系列處理方而 的應(yīng)用。簡(jiǎn)單介紹了使用matlab的工具箱等來(lái)設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器。其次重點(diǎn) 介紹對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的處理，先是

15、對(duì)語(yǔ)音加入高斯與正弦噪聲，再通過(guò)iir數(shù)字濾波 器濾除噪聲，得到清晰的圖片。2數(shù)字濾波器的介紹2.1數(shù)字濾浪器的原理下圖1是數(shù)字濾波器原理框圖，圖1中的h (z)是需要人們通過(guò)計(jì)算得岀來(lái) 的，也就是需要尋找一組合適的系統(tǒng)沖激響應(yīng)的采樣值，使濾波器的性能滿(mǎn)足所 要求設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)，這就是數(shù)字濾波器的濾波的原理。y (n)=x(n)*h(n)2-1xln/圖1數(shù)字濾波器原理框圖若y (n), x (n)存在傅里葉變換，則將2-1進(jìn)行傅里葉變換可得：y(eiw) mxq'jhq'")2-2頻域?yàn)V波原理圖如圖2所示，當(dāng)輸入信號(hào)x(n)通過(guò)濾波器系統(tǒng)h(n)后，該 系統(tǒng)將濾除i

16、 3 | m co。的頻率成分，而僅僅只能夠使| 3 | wo。的信號(hào)成分才能通 過(guò)。所以，不同形狀的濾波器，其濾波后的信號(hào)的結(jié)果也會(huì)各不相同的。圖2頻域?yàn)V波原理我們稱(chēng)之為的數(shù)字濾波器(df),其輸出、輸入都為離散的時(shí)間信號(hào)的，則 這種濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)肯定也是離散的。當(dāng)通過(guò)matlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)df 的設(shè)計(jì)的吋候，它僅僅只需要通過(guò)線(xiàn)性卷積的程序就可以實(shí)現(xiàn)df的設(shè)計(jì)。然而 通常是由硬件來(lái)設(shè)計(jì)模擬濾波器(af, analog f訂ter)的。所以在大多數(shù)情況下, 模擬濾波器設(shè)計(jì)會(huì)比數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)更難以實(shí)現(xiàn)，而且數(shù)字濾波器獲得的濾波 性能更為理想。數(shù)字濾波器還擁有精度相對(duì)來(lái)說(shuō)比較高以及

17、其穩(wěn)定性也比較高； 而且很容易改變其系統(tǒng)函數(shù)；其還具有高度的靈活性；當(dāng)然理論上也不會(huì)出現(xiàn)阻 抗匹配或其他相關(guān)的問(wèn)題；在另一個(gè)方面他可以實(shí)現(xiàn)多維濾波的優(yōu)點(diǎn)；綜和上面 特點(diǎn)，如果把它應(yīng)用在集成電路里面，還是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。2.2數(shù)字濾波器的分類(lèi)數(shù)字濾波器的分類(lèi)雖然很多，但總體上分析，主流的可以分成經(jīng)典濾波器和 現(xiàn)代濾波器兩大類(lèi)。經(jīng)典數(shù)字濾波器從允許通過(guò)頻率帶上大致可以分為高通、低通、帶阻和帶通 等濾波器。理想的濾波器的單位脈沖響應(yīng)都是非因果而且是無(wú)限長(zhǎng)的，因此這種 理想的濾波器在現(xiàn)實(shí)生活中是不可能實(shí)現(xiàn)的，所以我們只可能依據(jù)某些準(zhǔn)則來(lái)設(shè) 計(jì)濾波器，然后使其盡可能逼近它。而這些理想濾波器的作用是通常是

18、作為逼近 的標(biāo)準(zhǔn)用叫下圖3為低通、高通、帶通、帶阻濾波器的理想模型。低逋o一2兀71(0(0一2兀_兀71圖3濾波器的理想模型2nhr數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù):h（z）m 乞sz7=0n71+工dh&=12-3fir數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù):n-lh（z） = £g）z-"zo2-42.3數(shù)字濾波器的主要指標(biāo)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)特性函數(shù)可以用下式表示:h （嚴(yán)）=h （嚴(yán)）沖）式2-5中，幅頻特性函數(shù)用h（ej（0）表示，相頻特性函數(shù)用q（0）表示。從上面我 們可以總結(jié)出幅頻特性其實(shí)就是指某個(gè)信號(hào)通過(guò)濾波器后它的頻率成分的幅度 值變化情況，而相頻特性是指輸出信號(hào)的不同頻率成分在

19、時(shí)間上的延吋的情況。 一般幅頻特性決定的選頻濾波器的技術(shù)要求，而相頻特性往往是不參與的。低 通濾波器的幅度特性的通帶邊界頻率和阻帶截止頻率一般表示為©和0 o下圖4為低通濾波器的幅頻特性圖:圖4低通濾波器的幅頻特性圖根據(jù)低通濾波器的理想模型，可以得到其通帶的頻率范圍是0勻其在通帶中的要求是（1-0）5”（嚴(yán)匕1。其阻帶的頻率范圍是©勻創(chuàng)"，在阻帶屮要求是he<a2。從©到0稱(chēng)為過(guò)渡帶。頻率響應(yīng)曲線(xiàn)在過(guò)渡帶內(nèi)往往是單調(diào)遞減的。通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)允許的衰減通常用db來(lái)表示，用勺表示通帶內(nèi)所允許的最大衰減，阻帶內(nèi)允許的最小衰減用表示，定義為:勺 < 2

20、0 lg2-6如將|/7（評(píng)）|歸一化為1,則可表示成：=-201g h （嚴(yán)）2-8201gh （嚴(yán)）2-9當(dāng)幅度下降到血/2時(shí)，0）=叭,此時(shí)的色=3db,稱(chēng)|弘（應(yīng)并為3db通 帶截止頻率。叫,©和©統(tǒng)稱(chēng)為邊界頻率。其屮，通帶的波紋由qp決定，且 其隨n p減小而減小，其通帶的逼近課差也就會(huì)越來(lái)越?。划?dāng)a s不斷增大時(shí)， 其阻帶的波紋就會(huì)變小，阻帶的逼近誤差也就會(huì)越來(lái)越?。欢^(guò)渡帶的寬度是由 3p與3s決定的，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明3p與3s之間距離越小。3 iir數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)3.1 iir數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)iir數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式，如下所示:h（

21、z） =m匸0n1-v alz3-1其差分方程:mn血）=qys - di=0；=13-2從上我們可以得出如下幾點(diǎn):（1）單位脈沖響應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)的iir數(shù)字濾波器在其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在反饋回路,一般說(shuō)其結(jié)構(gòu)是“遞歸”的。（2）ttr數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)hu）在有限z平面上存在有極點(diǎn)；具有反饋回路的iir數(shù)字濾波器，其組成部分一般包括一些基木運(yùn)算，比如 延時(shí)、乘法和相加等基本運(yùn)算。11r數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)通常有以下三種形式：直 接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型，而且這三者都具有反饋回路。下面將介紹這三種網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)的特點(diǎn)：（1）直接型根據(jù)式3-2,可以得到：m1h（z卜工 bfx-3-3/=o由上式3-3可以畫(huà)出如下圖5

22、所示的直接型iir系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：圖5直接型此結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)單直觀；缺點(diǎn)是： 當(dāng)改變某一個(gè)%將影響所有的極點(diǎn)； 當(dāng)改變某一個(gè)q 將影響所有的零點(diǎn)； 由于其對(duì)有限字長(zhǎng)效應(yīng)非常敏感，很容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。所以如果iir的濾波器階數(shù)超過(guò)三階，直接型結(jié)構(gòu)就不再是比較好的選擇，而是 使用其他的結(jié)構(gòu)。（2）級(jí)聯(lián)型心曹瓷害呻砒）3-4由上式可得iir系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖6所示:此結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是： 當(dāng)利用碩件實(shí)現(xiàn)時(shí)，通常可以通過(guò)一個(gè)二階節(jié)來(lái)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用； 當(dāng)其中一個(gè)基本節(jié)的系統(tǒng)變化時(shí)，其只會(huì)影響到其子系統(tǒng)的零極點(diǎn)。 其對(duì)系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)變化的感應(yīng)較查，所以其受有限字長(zhǎng)的影響就相對(duì) 比較小。(3) 并聯(lián)型

23、渝+了31 + 01,0 +02,h根據(jù)上式可以得iir系統(tǒng)的并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下圖7所示:此結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是： 運(yùn)算速度快； 各個(gè)基本節(jié)相當(dāng)于是獨(dú)立的，其誤差不會(huì)受到其他基本節(jié)的影響; 可以調(diào)整極點(diǎn)的位置且不會(huì)影響到其他的基本節(jié)。缺點(diǎn)是：這種結(jié)構(gòu)不能夠很方便的調(diào)整其零極點(diǎn)的位置。3.2 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)理論與方法iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法受到其遞歸型結(jié)構(gòu)的影響，以及其轉(zhuǎn)移函數(shù)的形 式都會(huì)影響到其設(shè)計(jì)方法，然而設(shè)計(jì)這種遞歸濾波器其實(shí)只需要確定濾波器的系 數(shù)絞和乞，使他滿(mǎn)足濾波器的技術(shù)指標(biāo)。根據(jù)引言部分介紹的，可以知道iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有間接設(shè)計(jì)法與 直接設(shè)計(jì)法。直接設(shè)計(jì)法的計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)

24、比較復(fù)雜。通常需要利用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行 輔助設(shè)計(jì)。其中間接設(shè)計(jì)法是根據(jù)模擬濾波器的理論來(lái)設(shè)計(jì)。主要思路：將iir 數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)出過(guò)渡模擬濾波器， 獲得過(guò)渡模擬濾波器的傳輸函數(shù)h's),然后再將按照模數(shù)轉(zhuǎn)換的兩種方 案中的一種將其轉(zhuǎn)化成iir數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(z) o這種設(shè)計(jì)方法是建立 在模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法相對(duì)來(lái)說(shuō)比較成熟的基礎(chǔ)上的。因?yàn)楝F(xiàn)如今的模擬濾波 器的設(shè)計(jì)不僅有完整的設(shè)計(jì)公式，圖標(biāo)可以方便查閱，述可以直接利用matlab 屮的工具箱對(duì)所需的濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)l10o iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟通?？梢詺w 納如下所述：(1) 利用所給的技術(shù)指

25、標(biāo)，求出符合要求的模擬濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)ha(s)；(2) 把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。也就是將s平面映射到z平面，而這 種映射關(guān)系，必須滿(mǎn)足下列的兩條基本要求： 對(duì)應(yīng)頻率軸的關(guān)系，也就是數(shù)字的頻率響應(yīng)要能夠模仿模擬的頻率響應(yīng)， 換句話(huà)說(shuō)s平面的虛軸丿0必須要與z平面的單位圓互相對(duì)應(yīng)。 如果是因果穩(wěn)定的，則通過(guò)某種映射關(guān)系得到的h(z)也應(yīng)該是因 果穩(wěn)定的，也就是說(shuō)s平面re(s) < 0的部分必須映射到z平面的|z| vi的部分。按照上面的兩個(gè)條件可以看出，當(dāng)同時(shí)保持了模擬濾波器的兩種特性，即頻 率特性與穩(wěn)定性時(shí)。再通過(guò)某種映射關(guān)系而獲得的數(shù)字濾波器的這兩種特性是不 會(huì)發(fā)生改變的。如下

26、圖8所示是iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的概括：i i r數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法從模擬濾波器到數(shù)字濾波器直線(xiàn)設(shè)計(jì)1 i r數(shù)字濾波器脈沖晌應(yīng)不雙線(xiàn)程變換零極點(diǎn)累頻域賈線(xiàn)時(shí)域波形變法法試法1逼近法逼近法圖8 iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法3.3模擬濾波器的設(shè)計(jì) 3.3.1巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器，因其在通帶內(nèi)的幅度特性曲線(xiàn)顯示特別平坦，而且隨著 頻率的升高顯示出單調(diào)減少的特點(diǎn)。所以通常其乂被稱(chēng)作為“最平”的振幅響應(yīng) 濾波器。巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數(shù)|h“c/q)2的表達(dá)式如下式所示：3-6其中，n稱(chēng)階數(shù)，是通帶寬度，通常稱(chēng)為截止頻率。其幅頻特性曲線(xiàn)如下圖9所示:圖9巴特沃茲濾波器振幅平方

27、函數(shù)巴特沃斯濾波器屬于全極點(diǎn)設(shè)計(jì)，以s替換丿則它的極點(diǎn)可由下式?jīng)Q定:3-7根據(jù)上式可以看出巴特沃斯濾波器的幅度平方函數(shù)存在2n個(gè)的極點(diǎn)，其極點(diǎn)的 fl 2&+1表達(dá)可以表示成吐=(-1)麗c/qj二q/h莎丿,其中k是從0到2n-1的整數(shù)。其所有極點(diǎn)在半徑為的圓上是等距離分布(該圓通常被稱(chēng)為巴特沃斯圓)。幅度平方函數(shù)的極點(diǎn)通常都是以復(fù)共軌對(duì)出現(xiàn)的，而且其在巴特沃斯圓上的位置 是關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，但是極點(diǎn)不分布在虛軸上。如果需要設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器必須是因果的，口必須是穩(wěn)定的，則h“(s)只能由位于s平面的左半平面的n個(gè)極點(diǎn)確定。而ha(-s)是由s平面的右半平面的極點(diǎn)構(gòu)成。所以有:ov/($)=

28、 fl©-吐)k=03-8由于所給定的技術(shù)指標(biāo)的不同，其對(duì)應(yīng)的邊界頻率和濾波器的幅頻特性也會(huì)有所不一樣，為了統(tǒng)一公式和圖表，會(huì)對(duì)頻率進(jìn)行歸一化處理。巴特沃斯濾波器采用的是對(duì)3db截止頻率進(jìn)行歸一化，歸一化后得:n_n；k=q 13-9令幾= +丿n =歸一化頻率用久表示，歸一化復(fù)變量用p表示，所以巴特沃斯濾波器的歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為:g“(p)=n(p-pjk=03-10其中pk =sk/c為歸一化極點(diǎn)，且k=0, 1,n-13-11所以，只要根據(jù)工程所提岀技術(shù)指標(biāo)來(lái)求岀的階數(shù)n。再按照式3門(mén)求出該濾 波器的n個(gè)極點(diǎn)。再依據(jù)式310來(lái)求出歸一化的低通原型系統(tǒng)函數(shù)g心)。若 給定了

29、再去歸一化，就得到了期望設(shè)計(jì)的系統(tǒng)函數(shù)h“(s)°3.3.2切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)特點(diǎn)：誤差值在規(guī)定的頻段上等波紋變化。切比雪夫i型濾波器的幅度平方函數(shù)用表示:3-12|巴(吩l +，c；上式中，£是與通帶波紋有關(guān)的參量，£的值一般是小于1的正數(shù)。其波紋的大 小一般是隨著£值的大小變化的；q”稱(chēng)為有效通帶截止頻率。令/l = q/qp,此式被稱(chēng)為對(duì)q”的歸一化頻率。切比雪夫n階多項(xiàng)式用c/x)表示，其表達(dá)式如 下：cn (x) = cos(7v arccos x) |x| < 1cn (x) = chnarchx)x>由上式可以推出高階切比雪夫

30、多項(xiàng)式的遞推公式為:c“+】(x) = 2xcn(x)cx)3-13由上我們可以了解到切比雪夫多項(xiàng)式的一些特性:(1) 切比雪夫多項(xiàng)式的過(guò)零點(diǎn)在卜|g的范圍內(nèi);(2) 當(dāng)|冰1時(shí)，1,在|冰1范圍內(nèi)具有等波紋特性;(3) 當(dāng)岡1時(shí)，由上式可以得岀c“(x)是雙曲線(xiàn)函數(shù)，口其值是隨x的增大而 增大的。所以，當(dāng)卜|51時(shí)，£2c；(x)在0至間波動(dòng)，其幅度平方函數(shù)其實(shí)是函數(shù)1 + £2c；(x)的倒數(shù)。所以，囤(皿尸在0與q”之間是等波紋波動(dòng)的，最大值為1,最小值為1/(1 +刊。當(dāng)q>q寸，|巧(壓隨q的加大很快地逼近 于零。根據(jù)式3-12可以了解到，切比雪夫?yàn)V波器的幅

31、度平方函數(shù)主要與三個(gè)參數(shù) £、q”、n有關(guān)。其中£的大小與通帶內(nèi)允許的波動(dòng)幅度相關(guān)，定義通帶內(nèi)允許的最大衰減勺，其表達(dá)式如下:= 101g勺=101g（l +，）其中 m ax|wrt（yq）|2 =l,min|/o（yq）|2 =9 所以:3-143-15這樣，按照通帶內(nèi)最大衰減可以求出£。過(guò)渡帶的寬度會(huì)受到階數(shù)n的影 響，同時(shí)通帶內(nèi)波動(dòng)的大小也會(huì)受到階數(shù)n的影響，通帶內(nèi)最大值與最小值的總 個(gè)數(shù)通常是由n表示的是。設(shè)阻帶截止頻率用表示，在處的由3-12確定：也陽(yáng)23-16令入二q$/qp,由入>1,得cv （入）=ch（narchax）=e所以:archn

32、 =1必 c/qj2archs）3-173-183db截止頻率用q-表示，所以:3-19± 3-12,可得:3-20必：仇） = 1,人=茅3-21一般4>1,所以有：cn（2（.） = ±= ch（narchae）£上式取正號(hào)，所以得3db截止頻率：3-22一般設(shè)計(jì)指標(biāo)q”是已經(jīng)給出了的，再由式3-15與3-17求出£和"后，就可以進(jìn)一步計(jì)算濾波器的極點(diǎn)了，并確定歸一化的系統(tǒng)函數(shù)gg,通過(guò)一系列計(jì)算，可以得岀歸一化的系統(tǒng)函數(shù)為：g® 二 3-23口）再去歸一化，可以得系統(tǒng)函數(shù)為：ovh 肘=g=嚴(yán)3-24p qp少“門(mén)心-麗所

33、以，根據(jù)以上分析，歸納出切比雪夫i型濾波器的設(shè)計(jì)步驟如下：（1）先確定技術(shù)指標(biāo)參數(shù)勺八q”、乞與q$。勺是q = q是的衰減，乞是as =101g1q = 時(shí)的衰減，它們滿(mǎn)足下式:3-253-26其中，色是通帶最大的衰減。(2)再求出濾波器的階數(shù)n與參數(shù)£。歸一化的邊界頻率為2=1,入。1+也(入)3-27再由3-12式可得：3-28再根據(jù)以上兩式進(jìn)行一系列復(fù)雜的計(jì)算，就可以計(jì)算出階數(shù)n的值，再按照式3-15可以計(jì)算出。3-29£2=10°切_1(3) 再求歸一化的系統(tǒng)函數(shù)g“()。 最后將q(p)去歸一化，得到實(shí)際的h6/(5)o3.3.3 橢濾波器的設(shè)計(jì)橢圓濾

34、波器在其通帶和阻帶內(nèi)具有等波紋的幅值響應(yīng)。在階數(shù)n與波紋的大 小要求確定的情況下，橢圓濾波器能獲得的過(guò)渡帶的寬度相對(duì)與其他的濾波器的 帶寬要小得多。就這一方面而言，橢圓濾波器是最合適的選擇o其振幅平方函數(shù)為阿)訥3)|匕+晶z3-30上式3-30中，£的大小表示的是與通帶衰減有關(guān)的參量，n是階數(shù)。雅可比 橢圓函數(shù)用來(lái)表示，參量l呈現(xiàn)的是波紋的性質(zhì)。這種濾波器振幅平方函數(shù)如下圖10所示：圖10橢圓濾波器的振幅平方函數(shù)-偽g十1久圖11 n二5時(shí)r迪,l）的特性曲線(xiàn)由圖11可以看出，在歸一化后q的通帶內(nèi)（twqw1） , r；（q,厶）在（0,1）間振蕩，當(dāng)q大于q厶后，r； （0, l

35、）在厶2和*間振蕩。是隨著l的增大而增大的。這一特點(diǎn)使濾波器同時(shí)在通帶和阻帶有任慧衰減量。由q八a”、q,和乞等技術(shù)指標(biāo)，可以計(jì)算出階數(shù)n與系統(tǒng)函數(shù)。設(shè)q。為歸一化后的基準(zhǔn)頻率，則有:3-31k為頻率的選擇性因數(shù):3-32則截止頻率歸一化后有:3-32g 二 go + 2g；+15g(；+15g,宀10°應(yīng)£2 =10則看得橢圓濾波器的階數(shù)n為lgl6n>3-33(b2-) £hl igf-令歸一化的基準(zhǔn)頻率q° = l ,則得橢圓低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:3-34所以，工程上的低通橢圓濾波器可以由歸一化的系統(tǒng)函數(shù)來(lái)得到:3-35h(3=ha 科以上

36、討論了模擬低通濾波器最常用的三種濾波器的特性和設(shè)計(jì)方法，在實(shí)際 應(yīng)用中根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合所給岀的技術(shù)指標(biāo)要求，選擇最合適的濾波器。下圖12是如何選擇濾波器流程圖：圖12濾波器的選擇流程圖3.4由模擬濾波器得到數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方案從模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器方法主要有:(1)脈沖響應(yīng)不變法g(n)=ga(t)t = nt = ga(nt)3-36(2)雙線(xiàn)性變換法:1-z-11 + z-13-37本課題主要采用雙線(xiàn)性變換方法，下面主要介紹一下此方法。在選用脈沖響應(yīng)不變法的時(shí)候，由于從s平面到z平面的進(jìn)行變換的時(shí)候,存在多值對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，導(dǎo)致數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器的頻率響應(yīng)存在差異。最終產(chǎn)

37、生頻率響應(yīng)的混疊失真。所以，為了處理這個(gè)問(wèn)題，可以考慮使用非線(xiàn)性頻率壓縮的方法。即將整個(gè)模擬頻率軸壓縮到±/t之間，再用z =尹轉(zhuǎn)換到z平而上。假設(shè)巴($), *丿經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性頻率壓縮后用必&), $嚴(yán)應(yīng)表示，實(shí)現(xiàn)頻率壓縮一般采用正切表示:tanf-q.t(2 )3-38其中，t為采樣間隔。當(dāng)昭從-龍/t經(jīng)過(guò)0變化到刃卩這個(gè)過(guò)程屮，相應(yīng)的q則會(huì)從-oo經(jīng)過(guò)0到+oo,這樣就可將s平面上的虛軸完全壓縮到®平面上虛軸的it的范圍內(nèi)。所以有:.2 ejt/2 -e'jq't/22 -e'jq'tq 嚴(yán)皿+幺-妙皿=亍1 +嚴(yán)t將s = jq.

38、帶入上式可以得到:3-39再通過(guò)z = 從平面s轉(zhuǎn)換到平面z上，所以得到:2 1-z'1t l + z_,3-403-41上式3-40或者3-41式被稱(chēng)為雙線(xiàn)性變換。其兩次映射關(guān)系如下圖13所示:圖13雙線(xiàn)性變換映射關(guān)系示意圖因?yàn)閺膕平面到“平面的非線(xiàn)性壓縮，使方“&）帶限于/trad/s,所以再用脈 沖不變法從“平面轉(zhuǎn)換到z平面就不可能產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象了，這就是雙線(xiàn)性變 換法的最大的優(yōu)點(diǎn)。接下來(lái)本課題將分析雙線(xiàn)性變換法的轉(zhuǎn)換性能。先分析一下模擬頻率q和數(shù) 字頻率之間的關(guān)系?？梢栽O(shè)s = jg, z = ejw,將其帶入3-40式中，得t1 +嚴(yán)3-42由上可以得出，s平面上q

39、與z平面的e是成正切關(guān)系，根據(jù)式3-42可以畫(huà)出其關(guān)系如下圖14所示：圖14頻率關(guān)系從上圖可以得岀下列結(jié)論：在g=0附近，q與g近似成線(xiàn)性；當(dāng)g增加，q隨 著g的增加而增加得越來(lái)越快；當(dāng)越來(lái)越接近于龍時(shí)，q近似等于8。g與q 為非線(xiàn)性關(guān)系，這就是雙線(xiàn)性變換法能夠很好的消除頻譜混疊現(xiàn)象的原因。由于在一定條件下，g與q之間存在非線(xiàn)性關(guān)系，因此我們就無(wú)法準(zhǔn)確的用 數(shù)字濾波器頻響曲線(xiàn)去模仿模擬濾波器的頻響曲線(xiàn)。這也是雙線(xiàn)性變化法的不足 之處，其幅度與相位特性失真的情況如圖所示：圖15幅度和相位特性的非線(xiàn)性映射圖從上面的分析中我們知道，由于數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的曲線(xiàn)和模擬濾波器頻 率響應(yīng)的曲線(xiàn)不能構(gòu)成線(xiàn)性

40、關(guān)系，導(dǎo)致了模擬濾波器的頻率響應(yīng)有了片斷的常數(shù) 特點(diǎn)。因此我們可以利用雙線(xiàn)性法來(lái)設(shè)計(jì)片斷常數(shù)的濾波器。4 iir數(shù)字濾波器在語(yǔ)音去噪方面的應(yīng)用4.1 matlab軟件的簡(jiǎn)介當(dāng)濾波器在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)用時(shí)，其整個(gè)過(guò)程的計(jì)算量是特別大且非常復(fù)雜 的。高階iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，其任務(wù)量更是非常繁瑣的，當(dāng)濾波器的類(lèi)型或 者是濾波器的參數(shù)發(fā)生一些變化吋，我們都需要重新計(jì)算。要獲得幅頻，相頻響 應(yīng)特性，計(jì)算是繁瑣的。工程中數(shù)字濾波器的一些參數(shù)不會(huì)給得那么清楚明白， 需要人們進(jìn)行一些調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在這種情況下，濾波器的設(shè)計(jì)將進(jìn)行 大量繁瑣的計(jì)算，然而一個(gè)簡(jiǎn)單的公式和程序難以在很短的時(shí)間內(nèi)完成。利用 m

41、atlab軟件，可以快速高效地設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，從而大大簡(jiǎn)化了計(jì)算。一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的，集數(shù)值的分析、矩陣的運(yùn)算、信號(hào)的處理以及 圖形處理顯示于一體的matlab語(yǔ)言，具有較高的編程效率、豐富的調(diào)試手段、 強(qiáng)大的擴(kuò)充能力等特點(diǎn)。matlab中存儲(chǔ)了非常多的函數(shù)，我們可以調(diào)用其中 的函數(shù)，使我們所設(shè)計(jì)的濾波器達(dá)到最優(yōu)化。在下節(jié)中，我們將體會(huì)到利用 matlab設(shè)計(jì)濾波器的簡(jiǎn)便z處。4.2利用fda tool設(shè)計(jì)iir濾波器fda tool 全稱(chēng)是 filter design and analysis tool,其作用是設(shè)計(jì)與分 析數(shù)字濾波器，它包含了濾波器在信號(hào)處理工具箱里的所有設(shè)計(jì)方法。可

42、以利用 fda tool工具箱設(shè)計(jì)岀符合所要求的各種性能指標(biāo)的濾波器。本課題接下來(lái)介 紹利用fda tool設(shè)計(jì)iir濾波器。fda tool界面是由兩大部分組成，一是參數(shù)區(qū)；二是特性區(qū)。本節(jié)將用采用一個(gè)具體實(shí)例來(lái)介紹fda tool的使用，假設(shè)我們需要濾除 60hz的電頻干擾，采樣頻率為8000hz,通帶為90hzd到3400hz的iir帶通濾波 器。首先需要考慮怎么設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)題冃所給的要求，可以進(jìn)行如下設(shè)置參 數(shù):采樣頻率 fs二8000, fsl二90hz, fpl二 130hz, fp2二3400, fs2二3500hz.然后打開(kāi) matlab,在其主頁(yè)面上打fda tool進(jìn)入f

43、da tool頁(yè)面，然后根據(jù)實(shí)際情況以 上來(lái)設(shè)置好參數(shù)，隨后點(diǎn)擊design miter就可得到所要設(shè)計(jì)的濾波器。下圖圖17幅頻特性圖18相頻特性由前面所述，我們了解到切比雪夫i型濾波器的幅頻特性具體等波紋的特性，從上圖5-2可以看出，該濾波器在130脫到3400hz的頻率范圍內(nèi)曲線(xiàn)非常 平坦，且在阻帶范圍內(nèi)是單調(diào)下降的，從而可以得出由fda tool設(shè)計(jì)的切比雪夫?yàn)V波器滿(mǎn)足切比雪夫1型濾波器的特性。由此可得，利用fda tool工具箱來(lái)進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是非常方便簡(jiǎn)潔。4.3 iir濾波器在語(yǔ)音信號(hào)處理方面的應(yīng)用人與人之間的溝通，動(dòng)物與動(dòng)物之間的溝通，大多是通過(guò)發(fā)出的聲咅來(lái)進(jìn) 行交流的。然

44、而，我們與動(dòng)物的區(qū)別是我們能夠說(shuō)話(huà)，也就是說(shuō)語(yǔ)言其實(shí)是我們 人類(lèi)所特有的一種特性、功能。然而，我們知道語(yǔ)言的最基木的形式就是語(yǔ)音。 語(yǔ)音是人們相互傳遞信息的重要表達(dá)形式。然而，我們?cè)撊绾蝸?lái)處理語(yǔ)音信號(hào)， 是信息科學(xué)的一部分。而現(xiàn)代科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使得語(yǔ)音處理技 術(shù)更加重要，本課題將主要介紹對(duì)語(yǔ)咅的處理。4.3.1語(yǔ)音信號(hào)除噪設(shè)計(jì)流程本課題設(shè)計(jì)主要是先用lenovo聯(lián)想牌的電腦錄制一小段語(yǔ)音，該語(yǔ)音的內(nèi) 容是：“你餓了沒(méi)？ ”。lenovo電腦自帶錄咅機(jī)錄制的是fs=22050hz的語(yǔ)咅信 號(hào),錄制好該一小段語(yǔ)音后將其保存為“wav”的格式，并命名為"yy.wav&quo

45、t;。然 后用matlab軟件，通過(guò)編寫(xiě)自編函數(shù)程序加入隨機(jī)噪聲，然后設(shè)計(jì)一 iir數(shù)字 濾波器濾除噪聲，本課題設(shè)計(jì)的是數(shù)字高通濾波器。ffl matlab中的繪圖的程序繪制出濾波前后時(shí)域和頻域的波形圖比較分析。該設(shè)計(jì)的流程圖如下圖19所示,開(kāi)始語(yǔ)音信號(hào)的采集畫(huà)出語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域與頻域圖加入止弦干擾洛高斯隨機(jī)噪聲畫(huà)出加噪聲后的圖形設(shè)汁數(shù)字濾波器除噪3畫(huà)出濾波后的圖形j結(jié)束圖19流程圖4.3.2語(yǔ)音信號(hào)除噪的matlab仿真實(shí)現(xiàn)（1）編寫(xiě)程序設(shè)計(jì)出iir高通數(shù)字濾波器將編寫(xiě)好的程序?qū)雖atlab中，并存為m文件，然后點(diǎn)擊nin即可運(yùn)行。運(yùn)行后的圖形如下圖20所示，其程序見(jiàn)附錄一。id 0figu

46、re 1曰mj嘆心嘍必® 回file edit view insert tools desktop window help圖20 iir高通數(shù)字濾波器(1)語(yǔ)音信號(hào)采集在matlab屮，用wavread函數(shù)采樣已錄制好的語(yǔ)咅信號(hào)，用向量x放采樣 值，采樣后用wavread語(yǔ)句讀取語(yǔ)音，用sound(x)語(yǔ)句對(duì)語(yǔ)音進(jìn)行冋放。圖21 原始信號(hào)的時(shí)域與頻域圖。其程序見(jiàn)附錄二。向晶晶原始信號(hào)頻域圖432102468101214x104圖21原始信號(hào)的采集(2) 加隨機(jī)噪聲后的時(shí)頻域分析用matlab編寫(xiě)程序，畫(huà)出語(yǔ)音信號(hào)的原始語(yǔ)咅信號(hào)幅值與相位如下圖22 所示；畫(huà)出原始語(yǔ)音信號(hào)的吋域波形圖與

47、頻域波形圖如下圖23所示；圖24是加 入的隨機(jī)噪聲的時(shí)域與頻域波形圖。程序中的noise是隨機(jī)噪聲，語(yǔ)句 xl二x+noise實(shí)現(xiàn)了原始語(yǔ)音信號(hào)與隨機(jī)噪聲的相加。在matlab中調(diào)用程序繪制 加噪后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖，并與原始語(yǔ)音時(shí)域頻域圖作對(duì)比?；胤偶?噪語(yǔ)咅信號(hào)。對(duì)比加噪前后語(yǔ)咅信號(hào)的時(shí)域及頻域圖。該程序見(jiàn)附錄三。x 10-5向晶晶原始信號(hào)幅值864050010001500200025003000350040004500向日日日日原始信冇相位愉血皿業(yè)皿訕lidmlduudlubllllillulldhittllu 山血lldlkill血皿山血20420-2-405001000150

48、0200025003000350040004500圖22原始語(yǔ)音信號(hào)的幅值與相位圖向晶晶原始語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖hzx 104圖23原始語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形圖與頻譜圖向晶晶加隨機(jī)噪聲后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖100.511.522.533.5圖24加入隨機(jī)噪聲的時(shí)域與頻譜圖通過(guò)對(duì)加噪前后語(yǔ)音信號(hào)的頻譜圖對(duì)比可以看出，語(yǔ)音信號(hào)的頻率在加噪后 發(fā)生了明顯的變化?；胤偶釉肭昂蟮恼Z(yǔ)咅信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，加噪的語(yǔ)咅信號(hào)很渾濁。（3）語(yǔ)音信號(hào)除噪設(shè)計(jì)了巴特沃斯高通數(shù)字iir濾波器對(duì)加的隨機(jī)噪聲的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波，并繪制了濾波器濾波后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖如下圖25所示，該編寫(xiě)好的程序見(jiàn)附錄四。向晶晶濾波前信號(hào)頻譜向晶晶濾波前信

49、號(hào)波形0.040.030.020.01向晶晶濾波后信號(hào)頻譜051015x104x冋帚晶濾波后的信號(hào)加形4-41051015x1040圖25濾波前后的對(duì)比圖原始語(yǔ)音加噪前后時(shí)域波形圖和頻譜圖有明顯的變化，在濾除噪聲后波形變 清晰并接近原始語(yǔ)音。4.4語(yǔ)音信號(hào)除噪的結(jié)果分析根據(jù)上節(jié)濾波前后的圖形，比較分析可以發(fā)現(xiàn)原始語(yǔ)音信號(hào)加噪前后時(shí)域波 形和頻譜圖的區(qū)別。語(yǔ)音信號(hào)加噪后時(shí)域波形變得模糊。加噪語(yǔ)音信號(hào)在濾波后, 在mat lab屮，調(diào)用函數(shù)sound可以對(duì)聲音進(jìn)行回放，sound (x, fs, bits)是其 調(diào)用形式?；胤耪Z(yǔ)音信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)濾波后的語(yǔ)音中沒(méi)有了刺耳的聲音。語(yǔ)音信號(hào)幾乎恢 復(fù)到原始

50、語(yǔ)音信號(hào)。5結(jié)束語(yǔ)濾波器既是信號(hào)處理器的基礎(chǔ)又是信號(hào)處理的基本運(yùn)算，所以理所當(dāng)然的成 為了數(shù)字處理器的基本問(wèn)題。濾波器是用來(lái)濾除不需要的信號(hào)或者是噪聲。換句 話(huà)說(shuō)，就是濾波器是讓某些特殊頻率的信號(hào)通過(guò)，從而達(dá)到對(duì)信號(hào)篩選的效果。 木課題主要針對(duì)iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)的進(jìn)行研究，應(yīng)用巴特沃斯濾波器、切 比雪夫i型濾波器以及橢圓濾波器三種形式作為模擬原型濾波器。再通過(guò)由模擬 轉(zhuǎn)化成1ir數(shù)字濾波器。本課題通過(guò)研究iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，然后了解其的應(yīng)用在哪些領(lǐng)域。知 道其應(yīng)用范圍較廣。本課題主要研究了利用matlab工具箱設(shè)計(jì)ttr數(shù)字濾波器, 以及hr數(shù)字濾波器在語(yǔ)音除噪方面的應(yīng)用。i參考文獻(xiàn)1

51、葉俊明，余淑華,周光祥.基于matlab與fpga的fir濾波器的設(shè)計(jì)與仿真j.電子世 界,2003.2劉藝美，吳康.基于2psk無(wú)線(xiàn)載波通信系統(tǒng)的研究j.信息通信，2013.3劉正士，王勇，陳恩偉.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用j中國(guó)機(jī)械工程，2007.4高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理（第三版）m.西安電子科技大學(xué)出版社，200&5陳良.穩(wěn)定iir數(shù)字濾波器的最小二乘法d.山東大學(xué),2006.6余丹，孫文.matlab軟件設(shè)計(jì)應(yīng)用z iir數(shù)字濾波器j技術(shù)研發(fā)，2015.7呂曉智.基于arm7的信號(hào)采集和處理算法的研究d.天津工業(yè)大學(xué),2008.8吳李仲.音頻均衡算法研究與實(shí)現(xiàn)d.西安

52、電子科技大學(xué),2010.9高和平.高性能格型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)d.浙江工業(yè)大學(xué),201110劉雪,葛良全.基于matlab的iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)j.知識(shí)與技術(shù)，2014年第24期.11王占中.基于matlab的iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真j.電腦知識(shí)與技術(shù).13趙亞梅，杜紅棉,張志杰.基于matlab 一種iir數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真ol.中 北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.14曹瑞.徐森.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)j.科技信息，2011,第35期：99-102.15張莉華.全通1ir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用d.杭州電子科技大學(xué),201516張力材，王民.數(shù)字信號(hào)處理解題指導(dǎo)m.北京：北京

53、郵電大學(xué)出版社，2005.附錄一：iir數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)：zlc; clear : close all;ft二8000：fp二4000：fs二3500：wpl=tan(pi*fp/ft) : %高通到低通濾波器參數(shù)轉(zhuǎn)換wsl=t an(pi*f s/ft):wp=l;ws=wp 1 *wp/ws 1:nl3, wnl3=cheblord(wpj ws, 1, 50j s') : %求模擬的低通濾波器階數(shù)和截止頻率bl3, al3=chebyl (nl3, 1, wnl3,' s') ; %求5域的頻率響應(yīng)的參數(shù)num, den=lp2hp(bl3, al3, wnl

54、3) : %將5域低通蚤數(shù)轉(zhuǎn)為高通的num 13, den 13 =bi 1 inear (num, den, 0. 5) : %利用收線(xiàn)性變換實(shí)現(xiàn)s域到z域轉(zhuǎn)換h, w =f reqz (numl3, deni 3):plot (w*21000*0. 5/pi, abs (h):titlec向晶晶hr高通濾波器');legendc 用chebyl設(shè)計(jì)):附錄二：原始信號(hào)的頻譜y, f s, nbits=wavread c yy. wav'):sound(y.,fs.,nbits) ; % 回放語(yǔ)音信號(hào)n= length (y) ; %求出語(yǔ)音信號(hào)的長(zhǎng)度y=fft (y, n)

55、 : %對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換subplot (2, 1, 1)：plot (y) :titlec向晶晶原始信號(hào)時(shí)域圖'):subplot (2, 1, 2) ;|plot (abs(y):titlec向晶晶原始信號(hào)頻域囹)附錄三：加入噪聲程序fs=22050： %語(yǔ)音信號(hào)采樣頻率為22050x, fs? bits=wavreadc yy wav'):sound仗,fs,bits) ; %播放語(yǔ)音信號(hào)x=fft (x, 4096):magx=abs(x):angx=angle(x):yl=fft (x, 1024): %對(duì)信號(hào)做 1024點(diǎn)ffi變換 f=fs*(0:511)/1024;figured)subplot