北師大版七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(5份)

1、知識(shí)點(diǎn)大全北師大版數(shù)學(xué) （七年級(jí)下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章整式的運(yùn)算一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng) 。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。四、整式的加減法：常數(shù)項(xiàng) 。多項(xiàng)式整式加減法的一般步驟：（ 1）去括號(hào)；（ 2）合并同類(lèi)項(xiàng)。五、冪的運(yùn)算性質(zhì)：mnm+n（1）同底數(shù)冪的乘法： a a =a （同底，冪乘，

2、指加）m+nmn逆用： a=a a （指加，冪乘，同底）mnm-n（2）同底數(shù)冪的除法： a ÷ a =a （a0）。（同底，冪除，指減）m-nmn逆用： a= a ÷a （a0）（指減，冪除，同底）mnmn（3）冪的乘方：（a ） =a （底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用： amn = （ am）n（4）積的乘方：（ab） n=anbn推廣：逆用， a nbn = （ ab）n （當(dāng) ab=1 或-1 時(shí)常逆用）（5）零指數(shù)冪： a0=1（注意考底數(shù)范圍 a0）。（6）負(fù)指數(shù)冪： a p( 1 ) pa1p (a0) ( 底倒，指反 )a六、整式的乘除法：1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法

3、則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：( abc)mambmcm.多項(xiàng)式除以單

4、項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。七、整式乘法公式：1、平方差公式：(a b)( a b) a 2b 2平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。公式特點(diǎn)：（有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同，結(jié)果= (相同）2 （不同 )2知識(shí)點(diǎn)大全2、完全平方公式：(a b)2a 22abb 2首平方，尾平方，2 倍首尾放中央。(ab) 2a22ab b2逆用： a22abb2( ab) 2 , a22abb2(ab) 2 .完全平方公式變形（知二求一）：a2b2( ab) 22aba2b2(ab)22aba2b221 ( ab)2(a b)2 a2b2(ab) 22ab( ab)

5、22ab 21 ( a b) 2( a b) 2 (a b)2(a b)24ab3. 常用變形： (x2n2n,y） =(y-x)ab41 ( a b)2(a b)2 2 n 1=-(y-x)2n+1( x y）第二章平行線(xiàn)與相交線(xiàn)一、余角和補(bǔ)角：1、余角：定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補(bǔ)角： 定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。二、對(duì)頂角：我們把兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角：1、兩條直線(xiàn)

6、被第三條直線(xiàn)所截，形成了8 個(gè)角。2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線(xiàn)之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線(xiàn)之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁?xún)?nèi)角。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角直線(xiàn) AB ，CD 與 EF 相交（或者說(shuō)兩條直線(xiàn)AB ，CD 被第三條直線(xiàn)EF 所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中1 與 5 這兩個(gè)角分別在AB ，CD 的上方，并且在EF 的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角 ； 3 與 5 這兩個(gè)角都在AB ，CD 之間，并且在

7、 EF 的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角 ； 3 與 6 在直線(xiàn) AB ， CD 之間，并側(cè)在 EF 的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做 同旁?xún)?nèi)角 。四、平行線(xiàn)的判定：1、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。2、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。補(bǔ)充平行線(xiàn)的判定方法：（ 1）平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。 （ 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。（ 3）平行線(xiàn)的定義。五、平行線(xiàn)的性

8、質(zhì)：（ 1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 （ 2）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 （ 3）兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。六、尺規(guī)作圖：尺規(guī)作線(xiàn)段和角1、在幾何里，只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱(chēng)為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。知識(shí)點(diǎn)大全即： 1、作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。2、作一個(gè)角等于已知角。第三章三角形一、三角形及其有關(guān)概念1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。2、三角形的表示：三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)是A、 B、

9、C 的三角形記作“ABC ”，讀作“三角形ABC ”。3、三角形的三邊關(guān)系：（ 1）三角形的兩邊之和大于第三邊。 （2）三角形的兩邊之差小于第三邊。（ 3）作用：判斷三條已知線(xiàn)段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。證明線(xiàn)段不等關(guān)系。4、三角形的內(nèi)角的關(guān)系：（1）三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。（ 2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。5、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。6、三角形的分類(lèi)：(1)三角形按邊分類(lèi)：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形(2)三角形按角分類(lèi)：直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形銳角三角

10、形（三個(gè)角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。7、三角形的三種重要線(xiàn)段：（ 1）三角形的角平分線(xiàn)：定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。性質(zhì)：三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（ 2）三角形的中線(xiàn)：定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。性質(zhì)：三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。（ 3）三角形的高線(xiàn)：定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間

11、的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線(xiàn)的交點(diǎn)在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線(xiàn)的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在的直線(xiàn)的交點(diǎn)在它的外部；區(qū)別中線(xiàn)平分對(duì)邊三條中線(xiàn)交于三角形內(nèi)部角平分線(xiàn)平分內(nèi)角三條角平分線(xiàn)交于三角表內(nèi)部垂直于對(duì)邊銳角三角形：三條高線(xiàn)都在三角形內(nèi)部高線(xiàn)（或其延長(zhǎng)直角三角形：其中兩條恰好是直角邊線(xiàn)）鈍角三角形：其中兩條在三角表外部8、三角形的面積：三角形的面積 =1 ×底×高相同（ 1）都是線(xiàn)段（ 2）都從頂點(diǎn)畫(huà)出（ 3）所在直線(xiàn)相交于一點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)大全二、全等圖形：定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖

12、形叫做全等圖形。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形1、全等三角形及有關(guān)概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。2、全等三角形的表示：全等用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”。如 ABC DEF ，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF ”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。4、三角形全等的判定：（1）邊邊邊：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）。（2）角邊角：兩角和它們的夾

13、邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA ”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS ”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL 定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL ”）一、全等三角形三角形全等的4 個(gè)種判定公理：1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（ SAS）、角邊角（ ASA）具備一般三角形的判定方法角角邊（ AAS）、邊邊邊（ SS

14、S）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線(xiàn)相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等判定方法條件注意邊邊邊公理（ SSS）三邊對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)相等邊角邊公理 (SAS)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等必須是兩邊夾一角，不能是兩邊對(duì)一（“兩邊夾一角” ）角角邊角公理 (ASA)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等（“兩角夾一邊” ）不能理解為兩角及任意一邊知識(shí)點(diǎn)大全角角邊公理(AAS)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等注： 判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等；2證題的思路： 全等三角形面積相等找?jiàn)A角（ SAS）已知兩邊找直角（ HL ）找第三邊（ SSS）若邊為角的對(duì)邊，則找 任意角（ AAS）找

15、已知角的另一邊（ SAS）已知一邊一角邊為角的鄰邊找已知邊的對(duì)角（ AAS）找?jiàn)A已知邊的另一角（ ASA）找兩角的夾邊（ ASA）已知兩角找任意一邊（ AAS）性質(zhì)1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等。4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長(zhǎng)相等。( 以上可以簡(jiǎn)稱(chēng) : 全等三角形的對(duì)應(yīng)元素相等)7、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS)8、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)9、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)10、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩

16、個(gè)三角形全等。(AAS)11、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)第四章變量之間的關(guān)系一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過(guò)程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個(gè)變量y 隨另一個(gè)變量x 的變化而變化，則把x 叫做自變量，y 叫做因變量。注：變量：在某一過(guò)程中發(fā)生變化的量，其中包括自變量與因變量。自變量是最初變動(dòng)的量，它在研究對(duì)象反應(yīng)形式、特征、目的上是獨(dú)立的；因變量是由于自變量變動(dòng)而引起變動(dòng)的量，它“依賴(lài)于”自變量的改變。常量：一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值始終保持不變的量叫做常量.二、圖像注意：a. 認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖

17、象上特殊點(diǎn)的含義（坐標(biāo)） ，特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)三、事物變化趨勢(shì)的描述對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：1. 隨著自變量x 的逐漸增加（大） ，因變量y 逐漸增加（大） （或者用 函數(shù)語(yǔ)言 描述也可：因變量y 隨著自變量x 的增加（大）而增加（大） ）；2. 隨著自變量 x 的逐漸增加 （大），因變量 y 逐漸減小 （或者用 函數(shù)語(yǔ)言 描述也可： 因變量 y 隨著自變量 x 的增加（大）而減?。?.注意：如果在整個(gè)過(guò)程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述. 例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x 的逐漸增加（大），因變量 y 逐漸增加（大）等等.四、估計(jì)（或者估算）對(duì)事物的估計(jì)（或者估算）有三

18、種：知識(shí)點(diǎn)大全1.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)（或者估算）. 例如：自變量 x 每增加一定量，因變量y 的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數(shù)首數(shù)） / 次數(shù)或相差年數(shù)）等等；2.利用圖象：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y 的值；3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.函數(shù)的三種表示法：（ 1）關(guān)系式法關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。利用關(guān)系式， 可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，（ 2）列表法采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的

19、關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀(guān)，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。（ 3）圖像法對(duì)于在某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量，把自變量x 與因變量y 的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形就是它們的圖象（這個(gè)圖象就叫做平面直角坐標(biāo)系）。它是我們所表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的另一種方法，它的顯著特點(diǎn)是非常直觀(guān)。不足之處是所畫(huà)的圖象是近似的、局部的，通過(guò)觀(guān)察或由圖象所確定的因變量的值往往是不準(zhǔn)確的。表示的步驟是：列表：列表給出自變量與因變量

20、的一些特殊的對(duì)應(yīng)值。一般給出的數(shù)越多，畫(huà)出的圖象越精確。描點(diǎn)：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸或 x 軸）上的點(diǎn)來(lái)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸或 y 軸）上的點(diǎn)來(lái)表示因變量。連線(xiàn)：按照自變量從小到大的順序，用平滑的曲線(xiàn)把所描的各點(diǎn)連結(jié)起來(lái)。知識(shí)點(diǎn)大全優(yōu)缺點(diǎn)比較 。優(yōu) 點(diǎn)缺 點(diǎn)備 注對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值可以不通過(guò)只能列出部分自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值,列表法計(jì)算 , 直接把因變量的值找到 , 查詢(xún)時(shí)很 難以反映變量間的變化全貌 , 而且從表中通常自變量表示在表格的上方，因變量表示在表格的下方方便看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系通常自變量表示在

21、式子的右關(guān)系式法簡(jiǎn)明扼要 , 規(guī)范準(zhǔn)確式表示 , 求對(duì)應(yīng)值也需要逐個(gè)計(jì)算 , 比較邊，因變量表示在式子的左邊麻煩形象直觀(guān) , 可以很形象地反映事物變化通常自變量用水平方向的數(shù)圖象法的全過(guò)程 , 變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì) ( 因變 圖象是近似的 , 局部的 , 觀(guān)察或由圖象確軸（橫軸）上的點(diǎn)來(lái)表示，因量的增減性 , 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng) , 最大值或最小定的因變量的值往往是不準(zhǔn)確的變量用豎直方向的數(shù)軸（縱值 ) 等軸）上的點(diǎn)來(lái)表示第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)一、軸對(duì)稱(chēng)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。2、軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿

22、一條直線(xiàn)對(duì)折后，它們能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。3、性質(zhì)：（ 1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。（ 2）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：1、角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是該角的對(duì)稱(chēng)軸。2、性質(zhì)： 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。三、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)）：定義：垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。四、等腰三角形1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)：（ 1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角 ”（ 2）等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合（也稱(chēng)“三線(xiàn)合一”），（ 3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。知識(shí)點(diǎn)大全3、等腰三角形的判定：（ 1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 （ 2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等五、等邊三角形：1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、等邊三角形的性質(zhì)：（1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。（ 2）等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。3、等邊三角形的判定（ 1）三邊都相等的三