高中數(shù)學 第2章 數(shù)列 第10課時 等比數(shù)列3教學案無答案蘇教版必修5

1、等比數(shù)列（三）教學目標1靈活應用等比數(shù)列的定義及通項公式； 2熟悉等比數(shù)列的有關性質，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法；3靈活應用等比數(shù)列定義、通項公式、性質解決一些相關問題重點難點等比中項的概念，等比數(shù)列的性質的應用1基礎知識一、復習等比數(shù)列的定義、通項公式、性質：1等比數(shù)列的性質（1）在等比數(shù)列中，若，則注意：（2）在等比數(shù)列中，；（3）在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，公比為2數(shù)列為等比數(shù)列的證明方法（1）定義法：若常數(shù)對任意的整數(shù)成立，則數(shù)列為等比數(shù)列；（2）中項法：若對任意的整數(shù)成立，則數(shù)列為等比數(shù)列；（3）通項公式法：若，則數(shù)列為等比數(shù)列二、練習1判斷：（1）已知，則成等比數(shù)列（）

2、（2）已知，則成等比數(shù)列（）（3）已知成等比數(shù)列，則成等差數(shù)列（）（4）已知成等差數(shù)列，則成等比數(shù)列（）2等比數(shù)列中，則的值為 。3已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列， 則 。1例題剖析例1三個實數(shù)排成一行，在和之間插入兩個實數(shù)，和之間插入一個實數(shù)使得這六個數(shù)中的前三個、后三個分別成等差數(shù)列，且插入的三個數(shù)本身依次成等比數(shù)列，那么所插入的這三個數(shù)的和可能是：；其中正確的序號是 例2在數(shù)列中，（）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （）求數(shù)列的通項公式例3在等比數(shù)列中，公比，且，又與的等比中項為2，求；設，數(shù)列的前和為，當最大時，求的值。例4設數(shù)列的前n項和為，已知（1）設，求數(shù)列的通項公式；（2）若，求a

3、的取值范圍。1鞏固練習1.已知實數(shù)滿足，那么實數(shù)是 等差非等比數(shù)列等比非等差數(shù)列既是等比又是等差數(shù)列既非等差又非等比數(shù)列2.若成等比數(shù)列，則關于x的方程 必有兩個不等實根必有兩個相等實根必無實根以上三種情況均有可能1課堂小結1課后訓練一基礎題1在等比數(shù)列an中，a1=,q=2,則a4與a8的等比中項是 。2在等比數(shù)列an中，已知a5=2,則這個數(shù)列的前9項的乘積等于 。32，x,y,z,162是成等比數(shù)列的五個正整數(shù)，則z的值等于 。4已知an是等比數(shù)列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5= 5數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且是等比數(shù)列的連續(xù)三項，若，則= 。6公比不

4、為的等比數(shù)列中，若，則等于（ ）7已知等比數(shù)列的公比為，且數(shù)列也是等比數(shù)列，則= 。8等比數(shù)列中，則= 。9在abc中，是以為第項，為第項的等差數(shù)列的公差，是以為第項，為第項的等比數(shù)列的公比，則該三角形為 。10已知為各項都大于0的等比數(shù)列，公比，則的大小關系為 。11設等差數(shù)列的公差不為0， 若是與的等比中項，則 。二提高題12.已知四個數(shù)前3個成等差，后三個成等比，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為128，求這四個數(shù).13.數(shù)列滿足，求證是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式14.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，且公比和公差均為，若，求和的通項公式。三能力題15,。已知等比數(shù)列中，公比，又分別是某等差數(shù)列的第項，第項，第項（1）求的通項公式；（2）設，為數(shù)列的前項和，問：從第幾項起？6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4