高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 第10課時 等比數(shù)列3教學(xué)案無答案蘇教版必修5

1、等比數(shù)列（三）教學(xué)目標(biāo)1靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式； 2熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法；3靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題重點(diǎn)難點(diǎn)等比中項(xiàng)的概念，等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用1基礎(chǔ)知識一、復(fù)習(xí)等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)：1等比數(shù)列的性質(zhì)（1）在等比數(shù)列中，若，則注意：（2）在等比數(shù)列中，；（3）在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，公比為2數(shù)列為等比數(shù)列的證明方法（1）定義法：若常數(shù)對任意的整數(shù)成立，則數(shù)列為等比數(shù)列；（2）中項(xiàng)法：若對任意的整數(shù)成立，則數(shù)列為等比數(shù)列；（3）通項(xiàng)公式法：若，則數(shù)列為等比數(shù)列二、練習(xí)1判斷：（1）已知，則成等比數(shù)列（）

2、（2）已知，則成等比數(shù)列（）（3）已知成等比數(shù)列，則成等差數(shù)列（）（4）已知成等差數(shù)列，則成等比數(shù)列（）2等比數(shù)列中，則的值為 。3已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列， 則 。1例題剖析例1三個實(shí)數(shù)排成一行，在和之間插入兩個實(shí)數(shù)，和之間插入一個實(shí)數(shù)使得這六個數(shù)中的前三個、后三個分別成等差數(shù)列，且插入的三個數(shù)本身依次成等比數(shù)列，那么所插入的這三個數(shù)的和可能是：；其中正確的序號是 例2在數(shù)列中，（）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式例3在等比數(shù)列中，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為2，求；設(shè)，數(shù)列的前和為，當(dāng)最大時，求的值。例4設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求a

3、的取值范圍。1鞏固練習(xí)1.已知實(shí)數(shù)滿足，那么實(shí)數(shù)是 等差非等比數(shù)列等比非等差數(shù)列既是等比又是等差數(shù)列既非等差又非等比數(shù)列2.若成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程 必有兩個不等實(shí)根必有兩個相等實(shí)根必?zé)o實(shí)根以上三種情況均有可能1課堂小結(jié)1課后訓(xùn)練一基礎(chǔ)題1在等比數(shù)列an中，a1=,q=2,則a4與a8的等比中項(xiàng)是 。2在等比數(shù)列an中，已知a5=2,則這個數(shù)列的前9項(xiàng)的乘積等于 。32，x,y,z,162是成等比數(shù)列的五個正整數(shù)，則z的值等于 。4已知an是等比數(shù)列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5= 5數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且是等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，若，則= 。6公比不

4、為的等比數(shù)列中，若，則等于（ ）7已知等比數(shù)列的公比為，且數(shù)列也是等比數(shù)列，則= 。8等比數(shù)列中，則= 。9在abc中，是以為第項(xiàng)，為第項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，是以為第項(xiàng)，為第項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則該三角形為 。10已知為各項(xiàng)都大于0的等比數(shù)列，公比，則的大小關(guān)系為 。11設(shè)等差數(shù)列的公差不為0， 若是與的等比中項(xiàng)，則 。二提高題12.已知四個數(shù)前3個成等差，后三個成等比，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為128，求這四個數(shù).13.數(shù)列滿足，求證是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式14.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，且公比和公差均為，若，求和的通項(xiàng)公式。三能力題15,。已知等比數(shù)列中，公比，又分別是某等差數(shù)列的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，問：從第幾項(xiàng)起？6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4