七上數(shù)學知識點總結

1、、初一數(shù)學上冊知識a:代數(shù)初步知識o1. 代數(shù)式：用運算符號“+->< 一”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代 數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際 生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)2 列代數(shù)式的幾個注意事項：(1) 數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“ ”乘，或省略不寫；(2) 數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“x”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘號；(3) 數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如ax5應寫成5a;(4) 帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如ax應寫成a;(5) 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將

2、被除式和除式聯(lián)系，如3 一a寫成的形式；(6) a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù) 為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.二、初一數(shù)學上冊知識點：幾個重要的代教式(m、n表示整數(shù))。(1) a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;(2) 若a> b> c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n,奇數(shù)是: 2n+l;三個連續(xù)整數(shù)是：nt、n> n+1;(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負數(shù)是：-a2-b,非負數(shù)是：a2,

3、非正數(shù)是： 一 a2.三、初一數(shù)學上冊知識點：有理數(shù)。1 有理數(shù)：9(p,q為整數(shù)且p#o)(1) 凡能寫成p形式的數(shù)，都是有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意：0即不是正 數(shù)，也不是負數(shù);p不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；ji不是有理數(shù)；(2) 有理數(shù)的分類：正有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)負有理數(shù)負整數(shù).負分數(shù)(3) 注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三 個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；自衢o0和正整矢a>o»a是正埶avooa是負數(shù)；(4)心0 = a杲正數(shù)或0二a是非負數(shù)

4、；awo二a是負數(shù)或oo a是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3 相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其屮一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù) 還是0;(2) 注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a; a+b的相反數(shù)是 -ab;(3)相反數(shù)瀕為0 o a+b=o o as b互對皈數(shù)；4. 絕對值：(1) 正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為:(a (a > 0)0 (a-0)或|a卜匚-a (a <0)廠(a>0

5、).(a <0)'絕對值的問題經常分類討論;凹=loa>0 ； aa= -loa <0 ja|a|=a冋b(4) |a|是重要的非負數(shù),bp|a|0;注意：|a5有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比0大, 負數(shù)永遠比0?。?3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而 ?。?5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù) 0.6互為傳戢：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意；0沒有倒數(shù)；若#0,那么&的倒數(shù)是丄；倒數(shù)是本身的a數(shù)是±1;若血loa、b互為倒數(shù)；若abloa、b互

6、為負倒數(shù).田、初一數(shù)學上冊知識點：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2) 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；(3) 個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).2 有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b二b+a; (2)加法的結合律： (a+b) +c 二 a+(b+c).3有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù); 即 ab=a+(-b)4. 有理數(shù)乘法法則：(1) 兩數(shù)相乘，同號為止，界號為負，并把絕對值相乘；(2) 任何數(shù)同零相乘都得零；(3) 幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零, 積的符號由負

7、因式的個數(shù)決定.5. 有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba; (2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);(3) 乘法的分配律：a(b+c) =ab+ac.6. 有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:即上無意義零不能做除數(shù)，07. 有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次黒是負麹負數(shù)的禺次黒是正魏 注竜 當n為正奇數(shù)時：(-a)a或b)當n 為正偶(-a)' =a*(ab)-(bra)'.五、初一數(shù)學上冊知識點：乘方的定義。(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；乘方屮，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)， 乘方的結果叫做幕；

8、 a是重要期 e負數(shù)，bpamo；若 a*+|b|=o c3 a=0, b)；(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.2.科學曰5法：把f 大于10的數(shù)記成我的形式，其中a是整瞰位只有f69數(shù),這種記數(shù)？卻u 科學記磁.3近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這 個近似數(shù)的精確到那一位.4. 有效數(shù)字:從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止, 所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.5混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算 簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.6.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而 進行猜想的一種方法，但不能

9、用于證明.六、初一數(shù)學上冊知識點：整式的加減。1 單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m 含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2. 單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項 式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式屮所有 字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3多項式：兒個單項式的和叫多項式.4 多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項 式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次 數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax°+bx+c 和 x*+px+q是常見的兩個二次三項式.5. 整式：單項

10、式和多項式統(tǒng)稱為整式.七、初一數(shù)學上冊知識點:整式分類為。整式!單項式多項式1 同類項：所含字母相同，并u相同字母的彳旨數(shù)也相同的單項 式是同類項.2合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“ + ”號， 括號里的各項都不變號;若括號前邊是號，活號里的各項都要 變號.4整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把 多項式的同類項合并.5. 多項式的升幕和降幕排列：把一個多項式的各項按某個字母 的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升幕排 列（或降幕排列）注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升幕 （或降幕）排列.入

11、、初一數(shù)學上冊知識點：一元一次方程1.等式與等量：用“二”號連接而成的式子叫等式.注意：“等 量就能代入”！2 等式的性質：等式性質1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整 式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所 得結果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解； 注意：“方程的解就能代入”！5移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項. 移項的依據(jù)是等式性質1.6. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1, 并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7. 元一次

12、方程的標準形式：ax+b=o（x是未知數(shù)，a、b是已 知數(shù)，m avo）.& 一元一次方程的最簡形式：ax二b（x是未知數(shù)，a、b是已知 數(shù)，且3工0）9. 一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去 括號移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的 解）.九、初一數(shù)學上冊知識點：列一元一次方程鮮應用題。（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大,小，多， 少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這 些關鍵字列岀文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中 的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細 讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通 過圖形找相等關系是解決問題的關