秋北師大七級數(shù)學(xué)上《56應(yīng)用一元一次方程-能追上小明嗎》練習(xí)含答案試卷分析詳解

6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明基礎(chǔ)鞏固1.（題型一）李明和王剛從相距25千米的兩地同時相向而行，李明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設(shè)王剛的速度為x千米/時，則可列方程為（）A.4+3x=25 B.3×4+x=25（4+x）（x-4）=252.（題型一）在800米的環(huán)形跑道上有兩人在練習(xí)中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，若兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，則t的值為（）C.20 3.（題型一）甲、乙兩人從同一地點出發(fā)去某地，若甲先走2h，乙從后面追趕，則當(dāng)乙追上甲時，下列說法正確的是（）A.甲、乙兩人所走的路程相等B.乙比甲多走2h4.（題型二）3千米/時，設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則可列方程為________.5.（題型一）甲、乙兩列火車的車長分別為160米和200米，若甲車比乙車每秒多行駛15米，兩列火車相向而行從相遇到錯開需要8秒，則甲車的速度為_________，乙車的速度為______.6.（題型一）甲、乙兩人在一條長400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360m/min，乙的速度為240m/min.（1）兩人同時同地同向跑，第一次相遇時，兩人一共跑了多少圈?（2）兩人同時同地反向跑，幾秒后兩人第一次相遇？7.（題型二）某輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?h，逆水航行需要6h，水流的速度是2km/h，求兩個碼頭之間的距離.能力提升8.（題型一）甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時45千米，慢車行駛2小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時60千米.問：快車開出幾小時后與慢車相遇？9.（題型一）有一隊學(xué)生去校外進行軍事訓(xùn)練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鐘，此時學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去.問：通訊員需要多長時間可以追上學(xué)生的隊伍？答案基礎(chǔ)鞏固解析：這是個同時相向而行的相遇問題，根據(jù)兩人走的路程之和=兩地之間的距離，可列方程為3（4+x）=25.故選C.解析，得320t-280tt=20.故選C.解析：因為甲、乙兩人從同一地點出發(fā)去某地，甲先走2h，乙從后面追趕，相當(dāng)于同地同向的追及問題，所以當(dāng)乙追上甲時，甲走的路程=乙走的路程.故選A.4.2（x+3）（x-3）解析：由題意可知，該船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流的速度為（x+3）千米/時，逆流的速度為（x-3）千米/時，船順流的路程為2（x+3）千米，逆流的路程為2.5（x-3）千米.根據(jù)等量關(guān)系，列出的方程是2（x+3）（x-3）.5.30米/秒15米/秒解析x米/秒，則甲車的速度為（x+15）米/秒.依題意，得8x+8（x+15）=16x=15.因此，甲車的速度為30米/秒，乙車的速度為15米/秒.6.解：（1）設(shè)xmin后兩人第一次相遇.由題意，得360x-240xx=.所以（×360+×240）÷400=5（圈）.因此，第一次相遇時，兩人一共跑了5圈.（2）設(shè)ymin后兩人第一次相遇.由題意，得360y+240yy=.23min=40s.因此，40s后兩人第一次相遇.7.解：設(shè)靜水中船的速度為xkm/h.根據(jù)題意，得4（x+2）＝6（x-2）.解得x＝10.則4（x+2）＝4×12＝48.答：兩個碼頭之間的距離為48km.能力提升8.分析：慢車行駛的速度×?xí)r間+快車行駛的速度×?xí)r間=甲、乙兩站之間的距離.解：設(shè)快車開出x小時后與慢車相遇.依題意，得45（x+2）+60x=510.解得x=4.答：快車開出4小時