白銀中考數(shù)學(xué)試題(解析)要點(diǎn)

1、2014年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上.1 . （3分）（2014?白銀）-3的絕對值是（）A. 3B. -3C.1D. 1/3考點(diǎn)：絕對值.分析：計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號.解答：解：-3的絕對值是3.故選：A.點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2. （3分）（2014?白銀）節(jié)約是一種美

2、德，節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總 量折合糧食可養(yǎng)活約 3億5千萬人.350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.5X107B. 3.5M08C. 3.5M09D. 3.5X101°考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1ga|v 10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于350 000 000有9位，所以可以確定 n=9 - 1=8.解答：解：350 000 000=3.5 M08.故選B.點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大白數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.3.（3分）（2014?白銀）如圖的幾何體是由一個(gè)正方

3、體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.解答：解：主視圖是正方形的右上角有個(gè)小正方形，故選：D.點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.4. （3分）（2014?白銀）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（AJ2?V3=V6B調(diào)+相=而）_C-舊為加2D - Vs=2vr2考點(diǎn):次根式的混合運(yùn)算.分析：利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可.解答:解：A、爽?證=泥，計(jì)算正確;B、V2+VS,不能合并，原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、5班=曰=2,計(jì)算正確；D、78=272,計(jì)算正確.故選：B.點(diǎn)評：此題考查二次根

4、式的運(yùn)算方法和化簡，掌握計(jì)算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵.5. （3分）（2014?白銀）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與/a互余的角共有（B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.分析：由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可.解答:解：.斜邊與這根直尺平行， Z a= Z 2 ,又/ 1 + 7 2=90°, .1 + Z a=90°,又/ a+/3=90° .與a互余的角為/ 1和/3. 故選C.3點(diǎn)評:此題考查的是對平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與/a和為90 °的角.6

5、. （3分）（2014?白銀）下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（C.)考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.解答：解：A、二此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖 形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、.此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形

6、，故 此選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.7. (3分)(2014?白銀)已知。的半徑是6cm,點(diǎn)。到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l 與。O的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D,無法判斷考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.分析：設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為d,若dvr,則直線與圓相交；若 d=r,則直線于圓 相切；若d>r,則直線與圓相離，從而得出答案.解答：解：設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為d,d=5, r=6,d< r,，直線l與圓相交.故選A.點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決

7、此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定.8. (3分)(2014?白銀)用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為()A. x (5+x) =6B. x (5-x) =6 C. x (10-x) =6 D. x (10-2x) =6考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.專題：幾何圖形問題.分析：一邊長為x米，則另外一邊長為：5-x,根據(jù)它的面積為 5平方米，即可列出方程式.解答：解：一邊長為x米，則另外一邊長為：5-x,由題意得：x (5-x) =6,故選：B.點(diǎn)評：本題考查了由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，難

8、度適中，解答本題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程| 卜.9. (3分)(2014?白銀)二次函數(shù) y=x2+bx+c,若b+c=0 ,則它的圖象一定過點(diǎn)()A. ( - 1, - 1)B. (1, T)C. (-1,1)D. (1,1)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得 y=x2+b (x-1),若圖象一定過某點(diǎn)，則與 b無關(guān)， 令b的系數(shù)為0即可.解答：解：對二次函數(shù)y=x2+bx+c ,將b+c=0代入可得：y=x2+b (x-1),則它的圖象一定過點(diǎn)（1,1）.故選D.b當(dāng)做變量，令其系數(shù)為0進(jìn)點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，在這里解定點(diǎn)問題，應(yīng)把

9、行求解.10. (3 分)AB于點(diǎn)F( )（2014?白銀）如圖，邊長為 1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長線上，連接 ED交考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.分析:從而得到y(tǒng)與x之通過相似三角形EFBsEDC的對應(yīng)邊成比例列出比例式解答:間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象.解：根據(jù)題意知，BF=1 - x則史=理即口 =二：DC EC,BE=y - 1,且EFBsedC,所以y=i （0.2女磷.8）,該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分.A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分， C的圖象是雙曲線的一部分.故選C.點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.解題時(shí)，注意自變量x的取值范圍

10、.AF=x （0.2蟲句.8）, EC=y.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映 y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是二、填空題：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.把答案寫在答題卡中的橫線上11. (4 分)(2014?白銀)分解因式：2a2- 4a+2= 2 (a- 1) 2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.分析：先提公因式2,再利用完全平方公式分解因式即可.解答：解：2a2-4a+2 =2 (a" 2a+1) =2 (a 1) .一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,點(diǎn)評：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解

11、為止.（4分）（2014?白銀）化簡：三在x+2考點(diǎn):分式的加減法.專題：計(jì)算題.分析：先轉(zhuǎn)化為同分母（x- 2）的分式相加減，然后約分即可得解.解答:（x+2） （1-2）=x+2 .故答案為：x+2 .點(diǎn)評：本題考查了分式的加減法，把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解題的關(guān)鍵.13. （4 分）（2014?白銀）等腰 4ABC 中，AB=AC=10cm , BC=12cm ,則 BC 邊上的高層8 cm.角形分成兩個(gè)全等的直角三角形.14. （4 分）（2014?白銀）二次方程（a+1） x - ax+a - 1=0的一個(gè)根為0,則a= 1考點(diǎn):元二次方程的定義.分析：根據(jù)二次方程的定義和二次

12、方程的解的定義得到a+1%且a2 - 1=0,然后解不等式和方程即可得到a的值.解答：解：:一元二次方程（a+1） x2ax+a2 1=0的一個(gè)根為0,a+1 加且 a2- 1=0, a=1.故答案為1.點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的定義：含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0 （a為）.也考查了一元二次方程的解的定義.15. （4 分）（2014?白銀）4ABC 中，/ A、/ B 都是銳角，若 sinA= 1, cosB=4，則/ C= 60° .22考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；三角形內(nèi)角和定理.分析：先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值

13、求出/A、/B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/C即可作出判斷.解答：解：.ABC 中，/ A、/B 都是銳角 sinA=Y3, cosB=l,22 ./ A=Z B=60 °. ./ C=180 - Z A- / B=180 - 60 - 60 =60°.故答案為：60°.點(diǎn)評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單.16. （4分）（2014?白銀）已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=J,2 - q -也-,2+4 ,則x - y= T 或-7 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)一對相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0可

14、得x可能的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，相減即可.解答：解：由題意得x2-9=0,解得x=垃1 y=4,x - y= - 1 或-7.故答案為-1或-7.點(diǎn)評：考查二次根式有意義的相關(guān)計(jì)算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一對相反數(shù)同時(shí)為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0.17. （4分）（2014?白銀）如圖，四邊形 ABCD是菱形，。是兩條對角線的交點(diǎn)，過 。點(diǎn)的三條直 線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為_考點(diǎn)：中心對稱；菱形的性質(zhì).分析：根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的 面積等于菱形

15、的面積的一半解答.解答：解：二.菱形的兩條對角線的長分別為 6和8,，菱形的面積=1 >6X8=24,2 O是菱形兩條對角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積=且X24=12.2故答案為：12.點(diǎn)評：本題考查了中心對稱，菱形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵.18. （4 分）（2014?白銀）觀察下列各式:13=131 +2 =3 13+23+33=62 13+23+33+43=102猜想 13+23+33+- + 103=255考點(diǎn): 專題： 分析：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.壓軸題；規(guī)律型.323+23= (1+2) 2=32 3+23+33= (1+2+3)33

16、332=6222解答:+2 +3 +4 = (1+2+3+4 ) =103+23+33+- +103= ( 1+2+3- +10) 2=552.薛：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立方和=(1+2+ - +n) 2聽以 13+23+33+- +103= (1+2+3- +10) 2=552.點(diǎn)評：本2題的規(guī)律為：從1開始，連續(xù)n個(gè)數(shù)的立萬和=（1+2+-+n）三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算 步驟.19. （6 分）（2014?白銀）計(jì)算：（2） 3+gx （2014+兀）°- | -i|+tan260°.

17、考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù) 意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=-8+1- 1+3= -5.3 3點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. （6分）（2014?白銀）閱讀理解：如=3=2>5 3M= -2.4 5我們把a(bǔ)k稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為c d如果有小 >0,求x的解集.1 S考點(diǎn)：解一元一次不等式.專題：閱讀型.分析：首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到2x- （3-x）

18、>0,然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可.解答：解：由題意得2x- （3-x） >0,去括號得：2x - 3+x> 0,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x>3,，巴x的系數(shù)化為1得：x>1.點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是看懂題目所給的運(yùn)算法則，根據(jù)題意列出不等式.21 . （8 分）（2014?白銀）如圖， 4ABC 中，/ C=90°, Z A=30 °.（1）用尺規(guī)作圖作 AB邊上的中垂線 DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不要求 寫作法和證明）；（2）連接BD,求證：BD平分/ CBA .C考點(diǎn)：作

19、圖一復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).專題：作圖題；證明題；壓軸題.分析：（1）分別以A、B為圓心，以大于Aab的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線，交 AC2于點(diǎn)D, AB于點(diǎn) 巳 直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD ,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出/ ABD= / A=30°,然后求出/ CBD=30 °,從而得到 BD平分/ CBA .解答：（1）解：如圖所示，DE就是要求作的 AB邊上的中垂線；(2)證明：DE是AB邊上的中垂線，/ A=30 °, . AD=BD , ./ ABD= / A=

20、30 °, / C=90 °, . / ABC=90 / A=90 - 30 =60點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性 質(zhì)，難度不大，需熟練掌握.22. （8分）（2014?白銀）為倡導(dǎo) 低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖.圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm.點(diǎn)A、C、E在同一條只顯示，且/ CAB=75 °.（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966, cos75°

21、;=0.259, tan75 =3.732 ）（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到 1cm）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.分析:（1）在RtA ACD中利用勾股定理求 AD即可.（2）過點(diǎn)E作EFXAB ,在RTAEFA中，利用三角函數(shù)求 EF=AEsin75 °,即可得到答案.解答:解：(1) .在 RtAACD 中，AC=45cm , DC=60cm AD= 452 + 60 2=75(5)，,車架檔AD的長是75cm；(2)過點(diǎn)E作EFXAB ,垂足為F, AE=AC+CE= (45+20) cm,. EF=AEsin75 = (45+20) s

22、in75° 62.7835咫3 (cm),車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是63cm.23. (10分)(2014?白銀)如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=mx與雙曲線 尸工相交于A ( - 1,a)、B兩點(diǎn)，BC，x軸，垂足為 C, 4AOC的面積是1.(1)求m、n的值；考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.專題：計(jì)算題.分析：(1)由題意，根據(jù)對稱性得到 B的橫坐標(biāo)為1,確定出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形 AOC的面積 求出A的縱坐標(biāo)，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；解答:(2)設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值，即

23、可確定出直線 AC 的解析式.解：(1) ,一直y=mx與雙曲線y=22相交于A (- 1, a)、B兩點(diǎn), xB點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,即C (1 , 0), AOC的面積為1,A (T, 2),A A ( - 1, 2)代入 y=mx , y=工可得 m= - 2, n= - 2;(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b ,- y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A ( 1, 2)、C (1, 0)'-k+b=2k+b=。解得 k= - 1, b=1 ,，直線AC的解析式為y= - x+1.此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì), 待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待

24、定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算 步驟.24. (8分)(2014?白銀)在一個(gè)不透明的布袋里裝有 4個(gè)標(biāo)號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、 形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x,小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 y,這樣確定了點(diǎn) P的坐標(biāo)(x, y).(1)請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)(x, v)在函數(shù)y= - x+5圖象上的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：(1)首先根據(jù)題意畫出表格，即可得到P的所

25、以坐標(biāo)；(2)然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y= - x+5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：yx(x, y)12341(1, 2)(1, 3)(1,4)2(2, 1)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(1)點(diǎn) P所有可能的坐標(biāo)有：(1,2),(1,3),(1, 4),(2,1), (2, 3),(2,4),(3, 1),(3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)共 12 種；(2)二共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=-x+5圖象上的有4種，即：(1,

26、4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)4 1，點(diǎn)P (x, y)在函數(shù)y= - x+5圖象上的概率為：P十出L 士 J點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì).注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25. (10分)(2014?白銀)某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A (非常喜歡)、B (比較喜歡)、C (一般)、D (不喜歡)四個(gè)等級對活動(dòng)評價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制

27、的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息.解答下列問題：圖1圖2(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200 ;(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是C (填A(yù)、B、C、D中的一個(gè))，并在圖中加以改正;(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；(4)如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動(dòng) 非常喜歡”和 比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長方形是正確的；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解

28、；(3)求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(4)用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解.解答：解：(1)40 e0%=200,80*0%=200 ,，此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200;(2)由(1)可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200 X ( 1 - 20%-40%-15%) =200X25%=50, 即C的條形高度改為50 ;故答案為：200; C;(3) D 的人數(shù)為：200 M5%=30;(4) 600 X (20%+40%) =360 (人)，答：該校對此活動(dòng) 非常喜歡”和 比較喜歡”的學(xué)生有360人.26. （10分）（2014?白銀）D、E分別是不等邊三角形 ABC （即AB出C抽C ）

29、的邊AB、AC的中點(diǎn).O 是4ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接 OB、OC,點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn) D、G、F、E.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn) O在4ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形 DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說明 理由.）考點(diǎn)：三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定.分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE / BC且DE=1BC,2GF/ BC且GF=BC,從而得到 DE / GF, DE=GF ,再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）根據(jù)鄰邊相等

30、的平行四邊形是菱形解答.解答：（1）證明：.D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DE / BC,且 DE=2BC,2同理，GF / BC,且 GF=1bC,2DE / GF 且 DE=GF ,四邊形DEFG是平行四邊形；（2）解：當(dāng)OA=BC時(shí)，平行四邊形 DEFG是菱形.點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.27. (10分)(2014?白銀)如圖，RtAABC中，/ABC=90 °,以AB為直徑作半圓。交AC與點(diǎn)D, 點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.(1)求證：DE是半圓。的切

31、線.(2)若/ BAC=30 °, DE=2 ,求 AD 的長.考點(diǎn)：切線的判定.專題：計(jì)算題.分析:(1)連接OD, OE,由AB為圓的直徑得到三角形 BCD為直角三角形，再由 E為斜邊BC 的中點(diǎn)，得到 DE=BE=DC ,再由OB=OD, OE為公共邊，利用 SSS得到三角形 OBE與三角 形ODE全等，由全等三角形的對應(yīng)角相等得到 DE與OD垂直，即可得證；(2)在直角三角形 ABC中，由/ BAC=30 °,得到BC為AC的一半，根據(jù) BC=2DE求出BC 的長，確定出 AC的長，再由/ C=60°, DE=EC得到三角形EDC為等邊三角形，可得出 DC

32、 的長，由AC - CD即可求出AD的長.解答:(1)證明：連接OD, OE,AB為圓O的直徑， ./ ADB= / BDC=90 °,在RtABDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn),DE=BE ,在AOBE和ODE中，rOB=ODOE=OE ,BE=DE .OBE，ODE (SSS), ./ ODE=/ABC=90 °,則DE為圓O的切線；(2)在 RtAABC 中，/ BAC=30 °,BC= -AC ,2 BC=2DE=4 ,AC=8 ,又. / C=60 °, DE=DC , . DEC為等邊三角形，即 DC=DE=2 , 則 AD=AC DC=6 .點(diǎn)評：此題考查了切線的判定，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解本題 的關(guān)鍵.28. (12分)(2014?白銀)如圖，在平面直